Đang tải... (xem toàn văn)
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KYØ NAÊM HOÏC 20132014 Moân hoïc: GIAÛI TÍCH 2. CA: 1 Thôøi gian laøm baøi: 45 phuùt ÑEÀ THI SOÁ: 4121 Ñaùp aùn: 1a, 2d, 3b, 4b, 5c, 6b, 7c, 8d, 9c, 10c, 11a, 12b, 13c,14d, 15b, 16c, 17a, 18d, 19a, 20d.
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Họ tên: _ Bộ môn Toán Ứng Dụng MSSV: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2013-2014 Môn học: GIẢI TÍCH CA: Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ THI SỐ: 4121 Đáp án: 1a, 2d, 3b, 4b, 5c, 6b, 7c, 8d, 9c, 10c, 11a, 12b, 13c,14d, 15b, 16c, 17a, 18d, 19a, 20d ZZ p dxdy với D nửa hình tròn x2 + (y ¡ 1)2 · 1; y · x D p p 4¼ ¡ 3 4¼ + 3 ° a I= ° b Các câu sai ° c I= 12 12 Câu : Tính I = 2¼ + ° d I= p Câu : Tìm giá trò lớn M hàm f (x; y) = 2x ¡ 4y ¡ miền tam giác ABC với A(1; 1); B(2; 3); C(3; 0) ° a M = ° b Các câu sai ° c M = ° d M = p Câu : Cho mặt bậc hai ¡ 2x2 ¡ 4z + ¡ y = Đây mặt gì? ° a Nửa mặt cầu ° b Nửa ellipsoid ° c Các câu sai ° d nón phía Câu : Cho hàm hợp f = f(u; v), với u = 3x + 2y; v = x3 + y Tìm df (x; y) ° a Các câu sai ° c (3 + 3x2 )dx + (2 + 2y)dy ° b (3fu0 + 3x2 fv0 )dx + (2fu0 + 2yfv0 )dy ° d 2fu0 dx + 2yfv0 dy ZZ Câu : Tính I = 10ydxdy, D giới hạn y = x2 y = ° a D ° b I = I = Câu : Cho f (x; y) = y jx ¡ 1j Tìm A = fx (1; 2) ° a A = ° b Không tồn A ° c I = ° d Các câu sai ° c Các câu sai ° d A = Câu : Ý nghóa hình học fx (3; 4) là: (ký hiệu: hệ số góc tiếp tuyến HSGTT) ° a HSGTT với đường cong giao x = f = f(x; y) điểm có tung độ = ° b HSGTT với đường cong giao z = f (x; y) điểm có hoành độ = ° c HSGTT với đường cong giao y = f = f (x; y) điểm có hoành độ = ° d Các câu sai Câu : Khảo sát cực trò f(x; y) = ¡ 5x ¡ 4y với điều kiện x2 ¡ y = Cho điểm P (5; ¡4) Khẳng đònh đúng? ° a Hàm đạt cực tiểu có điều kiện P ° c Các câu sai ° b Không có cực trò có điều kiện P ° d Hàm đạt cực đại có điều kiện P Câu : Tìm đạo hàm zy hàm ẩn z = z(x; y) xác đònh từ phương trình xyz = ex+y+z yz ¡ x yz ¡ z yz ¡ z 0 ° a zy = ° b zy = ° c zy = ¡ ° d Các câu sai yz ¡ y yz ¡ x yz ¡ y Câu 10 : Tính ° a ZZ p dxdy với D miền giới hạn x2 + y · 4; y ¸ 0; x · x + y2 D ¼ ° b Các câu sai ° c ¼ ° d 2¼ Câu 11 : Tìm hướng mà đạo hàm f (x; y; z) = 3x2 + y + 6z điểm M0 (1; 1; 2) theo hướng đạt giá trò lớn ¡ ! ¡ ! ¡ ! ° a Các câu sai ° b l (2; 3; 8) ° c l (6; 3; 12) ° d l (6; 1; 13) ¡¡¡¡¡¡! Câu 12 : Cho f(x; y) = x2 + xy Tìm điểm M (x; y) cho gradf (M ) = (3; 1) ° a M (2; 1) ° b M (1; 1) ° c M (1; ¡1) p Câu 13 : Cho mặt bậc hai ¡ 2x ¡ 4z + y = Đây mặt gì? ° a Nửa ellipsoid ° b nửa mặt cầu ° c Các câu sai Câu 14 : Cho f(x; y) = x4 y Khi d2 f(1; 1) = ° a câu sai ° b 12dx2 + 12dxdy + 6dy ° d câu sai ° d nón phía ° c 32 ° d 12dx2 + 24dxdy + 6dy ZZ Câu 15 : Viết cận tọa độ cực I = 1dxdy, D nửa bên phải hình tròn x2 + y · D ° a Z¼ d' Z1 ° b rdr ¡¼=2 ¼=2 Z d' ¡¼=2 Z1 ° c rdr Câu 16 : Bằng cách thay đổi thứ tự tính tích phân I = Z1 dx e2 I= ° b Câu 17 : Khi đổi tích phân I = ° a I= Z1 ° b I= Z1 dx dx ¡1 p Z1¡x2 I= ¼=2 Z Z1 0 d' 0 d' Z1 ° d Các câu sai rdr 4ey dy e2 ¡ ° c ° d Các câu sai I = e ¡ r2 cos 'dr sang tọa độ Descartes, kết đúng? ° c Các câu sai xdy p0 Z1¡x2 Z1 p 3x ° a ¼=2 Z xdy ° d I= Z1 dx p Z1¡x2 ydy Tìm khai triển Maclaurint hàm f đến cấp + xy ° a + 2xy + 2x2 y + o(½4 ) ° c ¡ 4xy + x2 y + o(½4 ) ° b Các câu sai ° d ¡ 2xy + x2 y + o(½4 ) Câu 18 : Cho f(x; y) = Câu 19 : Cho hàm f(x; y) = ex +2y ¡4x điểm P (2; 0) Khẳng đònh đúng? ° a Hàm đạt cực tiểu P ° c P không điểm dừng ° b Hàm f (x; y) cực trò P ° d Hàm đạt cực đại P 2 Câu 20 : Tính diện tích miền phẳng D giới hạn đường y = x2 ; y = ¡ x2 (x ¸ 0) ° a 1=3 ° b 1=2 ° c Các câu sai ° d 4=3 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KÝ: