Họ và tên SV ., MSSV: ., Số thứ tự: Lưu ý: Sinh viên làm bài trên đề thi Đềkiểmtragiữa kỳ, Môn Toán cao cấp A3 Thời gian 90 phút, Đề Số1 Câu 1. (3đ) Cho ma trận A = 2 − x 111 12− x 11 112− x 1 1112− x a). Tính det(A) b). Với giá trò nào của X thì hệ pttt AX =0chỉ có nghiệm tầm thường Câu 2. (2đ) Tìm một phản ví dụ chứng tỏ R 2 với hai phép toán Cộng: (x 1 ,x 2 )+(y 1 ,y 2 )=(x 1 + y 1 ,x 2 + y 2 ) và nhân: k(x 1 ,x 2 )=(kx 1 ,x 2 ), ∀k ∈ R không lập thành không gian vectơ trên R Câu 3. (4đ) Trong không gian R 4 cho không gian con W = (x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 )/x 1 +2x 2 =2x 3 = x 4 a). Tìm cơ sở B và số chiều của W b). Chứng tỏ E = {v 1 =(0, 1, 1, 2),v 2 =(−2, 2, 1, 2)} cũng là một cơ sở của W . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ E sang B. c). Cho (u) E =(1, −1). Tìm (u) B Câu 4. (1đ) Trong R 3 , với giá trò nào của m thì họ véc tơ B = {u 1 =(1, 2, 1),u 2 =(1, 1,m),u 3 = (2, 1, 3)} sẽ là cơ sở của R 3 . Bài làm: 1 Trường ðHSP TpHCM Khoa Vật lý ðề Trường ðHSP TpHCM Khoa Vật lý ðề KIỂMTRAGIỮAKỲGIẢITÍCH– LÝ 1SP 2008 – 2009 – Thời gian: 60’ KIỂMTRAGIỮAKỲGIẢITÍCH– LÝ 1SP 2008 – 2009 – Thời gian: 60’ Hàm nhiều biến: Chọn câu: Hàm nhiều biến: Chọn câu: x Tìm miền xác ñịnh của: z = arcsin + arcsin(1 − y ) y arcsin( x 1− y ) ∂z ∂z Tìm (0;1); (0;1) biết: z = x.arccos e ∂x ∂y Chứng minh hàm: x4 1 w = − x3 ( y + z ) + x yz + f ( y − x; z − x ) 12 ∂w ∂w ∂w thỏa mãn phương trình: + + = xyz ∂x ∂y ∂z Chứng minh hàm z xác ñịnh từ phương trình: 2 z−a ( x − a cos α ) + ( y − a sin α ) = , với a, α, m số m y Tìm miền xác ñịnh của: z = arccos + arccos(1 − x) x arcsin ( y 1− x2 ) ∂z ∂z Tìm (1;0); (1;0) biết: z = y.arccos e ∂x ∂y Chứng minh hàm: y4 w= − y ( x + z ) + y xz + f ( x − y; z − y ) 12 ∂w ∂w ∂w thỏa mãn phương trình: + + = xyz ∂x ∂y ∂z Chứng minh hàm z xác ñịnh từ phương trình: 2 z −b ( x − b sin β ) + ( y − b cos β ) = , với b, β, n số n ∂z ∂z thỏa mãn phương trình : + = m ∂x ∂y Tìm cực trị hàm số: z = 2x + y, ñó: x2 + y2 = ∂z ∂z thỏa mãn phương trình : + = n ∂x ∂y Tìm cực trị hàm số: z = x + 2y, ñó: x2 + y2 = Chuỗi số : Chọn câu : Tùy theo giá trị a > α ≠ 0, xét hội tụ ∞ an chuỗi số ∑ un , với : un = n n =1 nα Chuỗi số : Chọn câu : Tùy theo giá trị a > α ≠ 0, xét hội tụ ∞ an chuỗi số ∑ un , với : un = n n =1 nα 2 ∑( ∞ Xét hội tụ chuỗi : n + 3n + − n + n 4 n =1 ∞ Xét hội tụ chuỗi : n ∑ n + n =1 n ) ∑( ∞ Xét hội tụ chuỗi : n + 4n + − n + n n =1 ∞ n n 3 Xét hội tụ chuỗi : ∑ n =1 n + ) ĐỀ SỐ 1 ĐỀKIỂMTRAGIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN TOÁN – KHỐI 2– Thời gian: 40 phút 1. Viết số: a.Bốn mươi tám ki-lô-gam: b.Năm mươi hai lít: c.Số bé nhất có hai chữ số: d.Số lớn nhất có một chữ số: 2. Điền dấu >, < , = vào ô trống: 8 + 5 9 + 6 10 + 4 7 + 6 3. Đặt tính rồi tính: 47 + 36 59 + 7 68 - 28 87 – 66 4. Những hình nào sau đây là hình tứ giác ? Hình a và hình c Hình a và hình d Hình a và hình b 5. Số ? a) b) 6. Một cửa hàng buổi sáng bán 48 kg đường. Buổi chiều của hàng bán ít hơn buổi sáng 7 kg đường. Hỏi buổi chiều của hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường? Giải: a) b) c) d) 9 18 +8 +5 -6 + 20 ĐỀ SỐ 2KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: a. Tính nhẩm: 5 + 6 + 8 = 50 + 30 = 14 + 6 + 11 = 7 + 4 + 2 = b. Đặt tính rồi tính (2 điểm) 68 + 6 78 + 9 25 + 46 37 + 24 Câu 2: Khoanh vào đáp án đúng cho mỗi câu sau: a. 50 cm = dm A. 5 B. 10 C. 15 b. 7dm + 8dm = dm A. 78 B. 15 C. 2 c. Số bé nhất có 2 chữ số là: A. 10 B. 11 C. 12 d. Số liền trước của 89 là: A. 88 B. 90 C. 100 Câu 3: Điền dấu >, < , = 47 + 18 65 + 8 35 + 7 16 + 25 Câu 4: Thùng thứ nhất có 16 l dầu. Thùng thứ hai có ít hơn thùng thứ nhất 2 l dầu. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu? Bài giải Câu 5: Kẻ thêm 1 đoạn thẳng trong hình sau để được: 1 hình chữ nhật và 1 hình tam giác ĐỀ SỐ 3 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Trắc nghiệm: Câu 1: Số bị trừ là 67, số trừ là 33 thì hiệu sẽ là bao nhiêu ? A. 100 B. 90 C. 34 D. 44 Câu 2: Số hạng thứ nhất là 18 , số hạng thứ hai là 29 thì tổng sẽ là bao nhiêu ? A. 47 B. 37 C. 57 D. 56 Câu 3: Kết quả của phép tính 15kg – 10kg + 7 kg là bao nhiêu ? A. 10kg B. 11kg C. 12kg D. 13kg Câu 4: Kết quả của phép tính 12 + 30 + 58 là bao nhiêu ? : A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 II. Tự luận: Bài 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: (2đ) 35 12 24 46 + + + + 5 8 17 24 40 92 41 60 Bài 2: ( Tính) 5 + 6 = 7 + 8 = 4 + 8 = 9 + 3 = 6 + 5 = 8 + 7 = 8 + 4 = 3 + 9 = Bài 3: Đặt tính rồi tính 15+ 9 26 +18 8 + 67 58 + 12 ……… ………… ………… …………. ……… ………… …………. …………. ……… ………… …………. ………… Bài 4: Trong hình bên: a) có …. hình tam giác. b) Có ….hình chữ nhật . Bài 5: Hoa cân nặng 18 kg .Mai cân nặng hơn 3 kg. Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu ki lô gam ? ĐỀ SỐ 4 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: Đặt tính rồi tính: 16 + 34 56 + 36 65 - 43 78 – 35 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Câu 2: Tính : 7 + 3 + 8 =……… 5 + 8 + 6 = …… 18kg – 10kg + 5kg =……. 6l + 9l + 5l =……… Câu 3: Điền dấu >, < , = thích hợp vào ô trống 3 7 + 6 6 + 7 8 +6 – 10 3 8 + 8 7 + 8 Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống : a) b) 6 1 4 + 13 + 17 + + 1 7 3 8 5 5 1 Câu 5: Bao gạo cân nặng 58 kg. Bao ngô nặng hơn bao gạo 23 kg. Hỏi bao ngô cân nặng bao nhiêu ki-lô- gam ? Bài giải ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. … ……………………………………………………………… Câu 6: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : Số hình tam giác trong hình vẽ là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ĐỀ SỐ 5 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Phần trắc nghiệm : Khoanh vào trước câu trả lời đúng: 1. Số liền trước của 99 là : A.89 B.100 C. 98 D. 97 2. Các số 42,59,38,70 được viết theo thứ tự từ bé đến lớn : A. 59,38,42,70 B.42,38,59,70 C.38,42,59,70 D.70.59,42,38 3. 44kg - 4 kg = …… kg A. 42 B. 41 C. 44 D. 40 4. 80 - 30 -20 = …… A. 30 B. 40 C. 50 D. 10 5. Con ngỗng nặng 6 kg ,con gà nhẹ hơn con ngỗng 4 kg . Con gà cân nặng……….kg . A. 10kg B. 8kg C. 2kg D. 12g 6. 1 dm = cm A. 10 B. 20 C. 30 D. 100 7. 60 cm = dm A. 60 B. 6 C. 7 D. 8 8. 45 + 8 = A. 42 B. 43 C. 53 D. 63 II. Phần tự luận: 1. Đặt tính rồi tính : 25 +27 36 +49 55 + 18 9 + 44 ……… ……… ……… ……… ………. …… ……… ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… 2. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 18 +6 … 18 + 8 ; 23 +7 … 38 – 7 3. Một cửa hàng buổi sáng bán được 28 kg đường , buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 13 kg . Hỏi ĐỀ SỐ 1 ĐỀKIỂMTRAGIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN TOÁN – KHỐI 2– Thời gian: 40 phút 1. Viết số: a.Bốn mươi tám ki-lô-gam: b.Năm mươi hai lít: c.Số bé nhất có hai chữ số: d.Số lớn nhất có một chữ số: 2. Điền dấu >, < , = vào ô trống: 8 + 5 9 + 6 10 + 4 7 + 6 3. Đặt tính rồi tính: 47 + 36 59 + 7 68 - 28 87 – 66 4. Những hình nào sau đây là hình tứ giác ? Hình a và hình c Hình a và hình d Hình a và hình b 5. Số ? a) b) 6. Một cửa hàng buổi sáng bán 48 kg đường. Buổi chiều của hàng bán ít hơn buổi sáng 7 kg đường. Hỏi buổi chiều của hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường? Giải: a) b) c) d) 9 18 +8 +5 -6 + 20 ĐỀ SỐ 2KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: a. Tính nhẩm: 5 + 6 + 8 = 50 + 30 = 14 + 6 + 11 = 7 + 4 + 2 = b. Đặt tính rồi tính (2 điểm) 68 + 6 78 + 9 25 + 46 37 + 24 Câu 2: Khoanh vào đáp án đúng cho mỗi câu sau: a. 50 cm = dm A. 5 B. 10 C. 15 b. 7dm + 8dm = dm A. 78 B. 15 C. 2 c. Số bé nhất có 2 chữ số là: A. 10 B. 11 C. 12 d. Số liền trước của 89 là: A. 88 B. 90 C. 100 Câu 3: Điền dấu >, < , = 47 + 18 65 + 8 35 + 7 16 + 25 Câu 4: Thùng thứ nhất có 16 l dầu. Thùng thứ hai có ít hơn thùng thứ nhất 2 l dầu. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu? Bài giải Câu 5: Kẻ thêm 1 đoạn thẳng trong hình sau để được: 1 hình chữ nhật và 1 hình tam giác ĐỀ SỐ 3 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Trắc nghiệm: Câu 1: Số bị trừ là 67, số trừ là 33 thì hiệu sẽ là bao nhiêu ? A. 100 B. 90 C. 34 D. 44 Câu 2: Số hạng thứ nhất là 18 , số hạng thứ hai là 29 thì tổng sẽ là bao nhiêu ? A. 47 B. 37 C. 57 D. 56 Câu 3: Kết quả của phép tính 15kg – 10kg + 7 kg là bao nhiêu ? A. 10kg B. 11kg C. 12kg D. 13kg Câu 4: Kết quả của phép tính 12 + 30 + 58 là bao nhiêu ? : A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 II. Tự luận: Bài 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: (2đ) 35 12 24 46 + + + + 5 8 17 24 40 92 41 60 Bài 2: ( Tính) 5 + 6 = 7 + 8 = 4 + 8 = 9 + 3 = 6 + 5 = 8 + 7 = 8 + 4 = 3 + 9 = Bài 3: Đặt tính rồi tính 15+ 9 26 +18 8 + 67 58 + 12 ……… ………… ………… …………. ……… ………… …………. …………. ……… ………… …………. ………… Bài 4: Trong hình bên: a) có …. hình tam giác. b) Có ….hình chữ nhật . Bài 5: Hoa cân nặng 18 kg .Mai cân nặng hơn 3 kg. Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu ki lô gam ? ĐỀ SỐ 4 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: Đặt tính rồi tính: 16 + 34 56 + 36 65 - 43 78 – 35 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Câu 2: Tính : 7 + 3 + 8 =……… 5 + 8 + 6 = …… 18kg – 10kg + 5kg =……. 6l + 9l + 5l =……… Câu 3: Điền dấu >, < , = thích hợp vào ô trống 3 7 + 6 6 + 7 8 +6 – 10 3 8 + 8 7 + 8 Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống : a) b) 6 1 4 + 13 + 17 + + 1 7 3 8 5 5 1 Câu 5: Bao gạo cân nặng 58 kg. Bao ngô nặng hơn bao gạo 23 kg. Hỏi bao ngô cân nặng bao nhiêu ki-lô- gam ? Bài giải ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. … ……………………………………………………………… Câu 6: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : Số hình tam giác trong hình vẽ là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ĐỀ SỐ 5 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Phần trắc nghiệm : Khoanh vào trước câu trả lời đúng: 1. Số liền trước của 99 là : A.89 B.100 C. 98 D. 97 2. Các số 42,59,38,70 được viết theo thứ tự từ bé đến lớn : A. 59,38,42,70 B.42,38,59,70 C.38,42,59,70 D.70.59,42,38 3. 44kg - 4 kg = …… kg A. 42 B. 41 C. 44 D. 40 4. 80 - 30 -20 = …… A. 30 B. 40 C. 50 D. 10 5. Con ngỗng nặng 6 kg ,con gà nhẹ hơn con ngỗng 4 kg . Con gà cân nặng……….kg . A. 10kg B. 8kg C. 2kg D. 12g 6. 1 dm = cm A. 10 B. 20 C. 30 D. 100 7. 60 cm = dm A. 60 B. 6 C. 7 D. 8 8. 45 + 8 = A. 42 B. 43 C. 53 D. 63 II. Phần tự luận: 1. Đặt tính rồi tính : 25 +27 36 +49 55 + 18 9 + 44 ……… ……… ……… ……… ………. …… ……… ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… 2. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 18 +6 … 18 + 8 ; 23 +7 … 38 – 7 3. Một cửa hàng buổi sáng bán được 28 kg đường , buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 13 kg . Hỏi ĐỀ SỐ 1 ĐỀKIỂMTRAGIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN TOÁN – KHỐI 2– Thời gian: 40 phút 1. Viết số: a.Bốn mươi tám ki-lô-gam: b.Năm mươi hai lít: c.Số bé nhất có hai chữ số: d.Số lớn nhất có một chữ số: 2. Điền dấu >, < , = vào ô trống: 8 + 5 9 + 6 10 + 4 7 + 6 3. Đặt tính rồi tính: 47 + 36 59 + 7 68 - 28 87 – 66 4. Những hình nào sau đây là hình tứ giác ? Hình a và hình c Hình a và hình d Hình a và hình b 5. Số ? a) b) 6. Một cửa hàng buổi sáng bán 48 kg đường. Buổi chiều của hàng bán ít hơn buổi sáng 7 kg đường. Hỏi buổi chiều của hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường? Giải: a) b) c) d) 9 18 +8 +5 -6 + 20 ĐỀ SỐ 2KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: a. Tính nhẩm: 5 + 6 + 8 = 50 + 30 = 14 + 6 + 11 = 7 + 4 + 2 = b. Đặt tính rồi tính (2 điểm) 68 + 6 78 + 9 25 + 46 37 + 24 Câu 2: Khoanh vào đáp án đúng cho mỗi câu sau: a. 50 cm = dm A. 5 B. 10 C. 15 b. 7dm + 8dm = dm A. 78 B. 15 C. 2 c. Số bé nhất có 2 chữ số là: A. 10 B. 11 C. 12 d. Số liền trước của 89 là: A. 88 B. 90 C. 100 Câu 3: Điền dấu >, < , = 47 + 18 65 + 8 35 + 7 16 + 25 Câu 4: Thùng thứ nhất có 16 l dầu. Thùng thứ hai có ít hơn thùng thứ nhất 2 l dầu. Hỏi thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu? Bài giải Câu 5: Kẻ thêm 1 đoạn thẳng trong hình sau để được: 1 hình chữ nhật và 1 hình tam giác ĐỀ SỐ 3 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Trắc nghiệm: Câu 1: Số bị trừ là 67, số trừ là 33 thì hiệu sẽ là bao nhiêu ? A. 100 B. 90 C. 34 D. 44 Câu 2: Số hạng thứ nhất là 18 , số hạng thứ hai là 29 thì tổng sẽ là bao nhiêu ? A. 47 B. 37 C. 57 D. 56 Câu 3: Kết quả của phép tính 15kg – 10kg + 7 kg là bao nhiêu ? A. 10kg B. 11kg C. 12kg D. 13kg Câu 4: Kết quả của phép tính 12 + 30 + 58 là bao nhiêu ? : A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 II. Tự luận: Bài 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: (2đ) 35 12 24 46 + + + + 5 8 17 24 40 92 41 60 Bài 2: ( Tính) 5 + 6 = 7 + 8 = 4 + 8 = 9 + 3 = 6 + 5 = 8 + 7 = 8 + 4 = 3 + 9 = Bài 3: Đặt tính rồi tính 15+ 9 26 +18 8 + 67 58 + 12 ……… ………… ………… …………. ……… ………… …………. …………. ……… ………… …………. ………… Bài 4: Trong hình bên: a) có …. hình tam giác. b) Có ….hình chữ nhật . Bài 5: Hoa cân nặng 18 kg .Mai cân nặng hơn 3 kg. Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu ki lô gam ? ĐỀ SỐ 4 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút Câu 1: Đặt tính rồi tính: 16 + 34 56 + 36 65 - 43 78 – 35 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Câu 2: Tính : 7 + 3 + 8 =……… 5 + 8 + 6 = …… 18kg – 10kg + 5kg =……. 6l + 9l + 5l =……… Câu 3: Điền dấu >, < , = thích hợp vào ô trống 3 7 + 6 6 + 7 8 +6 – 10 3 8 + 8 7 + 8 Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống : a) b) 6 1 4 + 13 + 17 + + 1 7 3 8 5 5 1 Câu 5: Bao gạo cân nặng 58 kg. Bao ngô nặng hơn bao gạo 23 kg. Hỏi bao ngô cân nặng bao nhiêu ki-lô- gam ? Bài giải ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………. … ……………………………………………………………… Câu 6: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : Số hình tam giác trong hình vẽ là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ĐỀ SỐ 5 KIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối 2 Thời gian: 40 phút I. Phần trắc nghiệm : Khoanh vào trước câu trả lời đúng: 1. Số liền trước của 99 là : A.89 B.100 C. 98 D. 97 2. Các số 42,59,38,70 được viết theo thứ tự từ bé đến lớn : A. 59,38,42,70 B.42,38,59,70 C.38,42,59,70 D.70.59,42,38 3. 44kg - 4 kg = …… kg A. 42 B. 41 C. 44 D. 40 4. 80 - 30 -20 = …… A. 30 B. 40 C. 50 D. 10 5. Con ngỗng nặng 6 kg ,con gà nhẹ hơn con ngỗng 4 kg . Con gà cân nặng……….kg . A. 10kg B. 8kg C. 2kg D. 12g 6. 1 dm = cm A. 10 B. 20 C. 30 D. 100 7. 60 cm = dm A. 60 B. 6 C. 7 D. 8 8. 45 + 8 = A. 42 B. 43 C. 53 D. 63 II. Phần tự luận: 1. Đặt tính rồi tính : 25 +27 36 +49 55 + 18 9 + 44 ……… ……… ……… ……… ………. …… ……… ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… ………. ……… 2. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 18 +6 … 18 + 8 ; 23 +7 … 38 – 7 3. Một cửa hàng buổi sáng bán được 28 kg đường , buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 13 kg . Hỏi Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Họ tên: _ Bộ môn Toán Ứng Dụng MSSV: ĐỀKIỂMTRAGIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2013-2014 Môn học: GIẢITÍCH CA: Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ THI SỐ: 4121 Đáp án: 1a, 2d, 3b, 4b, 5c, 6b, 7c, 8d, 9c, 10c, 11a, 12b, 13c,14d, 15b, 16c, 17a, 18d, 19a, 20d ZZ p dxdy với D nửa hình tròn x2 + (y ¡ 1)2 · 1; y · x D p p 4¼ ¡ 3 4¼ + 3 ° a I= ° b Các câu sai ° c I= 12 12 Câu : Tính I = 2¼ + ° d I= p Câu : Tìm giá trò lớn M hàm f (x; y) = 2x ¡ 4y ¡ miền tam giác ABC với A(1; 1); B(2; 3); C(3; 0) ° a M = ° b Các câu sai ° c M = ° d M = p Câu : Cho mặt bậc hai ¡ 2x2 ¡ 4z + ¡ y = Đây mặt gì? ° a Nửa mặt cầu ° b Nửa ellipsoid ° c Các câu sai ° d nón phía Câu : Cho hàm hợp f = f(u; v), với u = 3x + 2y; v = x3 + y Tìm df (x; y) ° a Các câu sai ° c (3 + 3x2 )dx + (2 + 2y)dy ° b (3fu0 + 3x2 fv0 )dx + (2fu0 + 2yfv0 )dy ° d 2fu0 dx + 2yfv0 dy ZZ Câu : Tính I = 10ydxdy, D giới hạn y = x2 y = ° a D ° b I = I = Câu : Cho f (x; y) = y jx ¡ 1j Tìm A = fx (1; 2) ° a A = ° b Không tồn A ° c I = ° d Các câu sai ° c Các câu sai ° d A = Câu : Ý nghóa hình học fx (3; 4) là: (ký hiệu: hệ số góc tiếp tuyến HSGTT) ° a HSGTT với đường cong giao x = f = f(x; y) điểm có tung độ = ° b HSGTT với đường cong giao z = f (x; y) điểm có hoành độ = ° c HSGTT với đường cong giao y = f = f (x; y) điểm có hoành độ = ° d Các câu sai Câu : Khảo sát cực trò f(x; y) = ¡ 5x ¡ 4y với điều kiện x2 ¡ y = Cho điểm P (5; ¡4) Khẳng đònh đúng? ° a Hàm đạt cực tiểu có điều kiện P ° c Các câu sai ° b Không có cực trò có điều kiện P ° d Hàm đạt cực đại có điều kiện P Câu : Tìm đạo hàm zy hàm ẩn z = z(x; y) xác đònh từ phương trình xyz = ex+y+z yz ¡ x yz ¡ z yz ¡ z 0 ° a zy = ° b zy = ° c zy = ¡ ° d Các câu sai yz ¡ y yz ¡ x yz ¡ y Câu 10 : Tính ° a ZZ p dxdy với D miền giới hạn x2 + y · 4; y ¸ 0; x · x + y2 D ¼ ° b Các câu sai ° c ¼ ° d 2¼ Câu 11 : Tìm hướng mà đạo hàm f (x; y; z) = 3x2 + y + 6z điểm M0 (1; 1; 2) theo hướng đạt giá trò lớn ¡ ! ¡ ! ¡ ! ° a Các câu sai ° b l (2; 3; 8) ° c l (6; 3; 12) ° d l (6; 1; 13) ¡¡¡¡¡¡! Câu 12 : Cho f(x; y) = x2 + xy Tìm điểm M (x; y) cho gradf (M ) = (3; 1) ° a M (2; 1) ° b M (1; 1) ° c M (1; ¡1) p Câu 13 : Cho mặt bậc hai ¡ 2x ¡ 4z + y = Đây mặt gì? ° a Nửa ellipsoid ° b nửa mặt cầu ° c Các câu sai Câu 14 : Cho f(x; y) = x4 y Khi d2 f(1; 1) = ° a câu sai ° b 12dx2 + 12dxdy + 6dy ° d câu sai ° d nón phía ° c 32 ° d 12dx2 + 24dxdy + 6dy ZZ Câu 15 : Viết cận tọa độ cực I = 1dxdy, D nửa bên phải hình tròn x2 + y · D ° a Z¼ d' Z1 ° b rdr ¡¼=2 ¼=2 Z d' ¡¼=2 Z1 ° c rdr Câu 16 : Bằng cách thay đổi thứ tự tính tích phân I = Z1 dx e2 I= ° b Câu 17 : Khi đổi tích phân I = ° a I= Z1 ° b I= Z1 dx dx ¡1 p Z1¡x2 I= ¼=2 Z Z1 0 d' 0 d' Z1 ° d Các câu sai rdr 4ey dy e2 ¡ ° c ° d Các câu sai I = e ¡ r2 cos 'dr sang tọa độ Descartes, kết đúng? ° c Các câu sai xdy p0 Z1¡x2 Z1 p 3x ° a ¼=2 Z xdy ° d I= Z1 dx p Z1¡x2 ydy Tìm khai triển Maclaurint hàm f đến cấp + xy ° a + 2xy + 2x2 y + o(½4 ) ° c ¡ 4xy + x2 y + o(½4 ) ° b Các câu sai ° d ¡ 2xy + x2 y + o(½4 ) Câu 18 : Cho f(x; y) = Câu 19 : Cho hàm f(x; y) = ex +2y ¡4x điểm P (2; 0) Khẳng đònh đúng? ° a Hàm đạt cực tiểu P ° c P không điểm dừng ° b Hàm f (x; y) cực trò P ° d Hàm đạt cực đại P 2 Câu 20 : Tính diện tích miền phẳng D giới hạn đường y = x2 ; y = ¡ x2 (x ¸ 0) ° a 1=3 ° b 1=2 ° c Các câu sai ° d 4=3 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KÝ: