BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM KỲ THI KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY Đề thi giữa kì môn QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Khóa: …..……Lớp: ............. Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM KỲ THI KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: Khóa: … ……Lớp: Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho toán QHTT sau f ( x) = x1 + x3 − x4 + x5 → − x3 − x4 + x5 = 15 3 x1 x2 − x3 + x4 − x5 = 3 x − x + x + x + x ≥ −10 x j ≥ 0; j = 1;5 a) Giải toán phương pháp đơn hình b) Bài toán có tồn phương án tối ưu với thành phần x1 = 15 hay không? Vì sao? Câu 2: Cho toán QHTT (P) f ( x ) = −3x1 + x2 − x3 − x4 → max − x1 + x2 + x3 − x4 ≥ −11 2 x − x + x + x = 2 3 x + x − x + x ≤ 30 x ≥ 0; j = 1; j a) Viết toán đối ngẫu (Q) cặp ràng buộc đối ngẫu b) Biết toán (Q) có phương án tối ưu y = (0; −1;0) Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải toán (P)