HAØM SOÁ y = f(x) QUY TẮC L’HOSPITALE PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ Định lý 1 Cho f khả vi trong (a, b) thỏa Khi đó (Dạng vđ 0/0) PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ Định lý 2 Cho f khả vi trong (a, b) thỏa Khi đó (Dạng vđ /) Lư[.]
QUY TẮC L’HOSPITALE PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ Định lý 1: Cho f khả vi (a, b) thỏa i lim f ( x ) 0, lim g ( x ) 0 x b x b (Dạng vđ 0/0) ii g '( x ) 0, x (a, b) f '( x ) iii lim A x b g '( x ) f (x) f ( x ) lim A Khi đó: xlim b g ( x ) x b g ( x ) PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ Định lý 2: Cho f khả vi (a, b) thỏa i lim f ( x ) , lim g ( x ) x b x b (Dạng vđ /) ii g '( x ) 0, x (a, b) f '( x ) iii lim A x b g '( x ) Khi đó: f (x) f ( x ) lim lim A x b g (x ) x b g ( x ) Lưu ý áp dụng quy tắc L’H 1.Quy tắc L’hopspitale áp dụng cho dạng vơ định 2.Các kết thay x a+, x x0, x f f 3.Nếu g khơng có giới hạn, khơng kết luận cho g 4.Kết hợp với VCL VCB kết nhanh Ví dụ x tan x / lim x x x2 sin x 0 0 x tan x lim x 2x 1 (1 tan x) lim x x2 tan x lim 2 x x ln(1 x) / lim x x( x 1) x x ( x 1)ln(1 x) lim x x2 (1 x) x ( x 1)ln(1 x) lim x x ln(1 x) 1 lim x 2x 1 / lim x sin x x x sin x lim 2 x x sin x ( x sin x)( x sin x) lim x x4 ( x sin x)2 x lim x x4 ( x sin x)2 x lim x x4 x sin x 2lim x x3 cos x 1 2lim 2 x 3 3x / lim xln x x ln x lim x x lim x x x 0 lim ( x) 0 x x sin x / A lim x x 1 x2 sin x lim 1 x x sin x lim x x x x2 sin x A lim x x x x2 sin x x x3 x sin x x sin x x lim x x sin x x cos x 1 lim lim x x x 3x A e