SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2019 2020 ĐỀ THI MÔN TOÁN(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) Ngày thi 13 tháng 6 năm 2019 Thời gian làm[.]
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI MÔN TOÁN(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) Ngày thi: 13 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) -Tên : Trƣơng Huỳnh Nhật Vinh Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sƣu tầm đề tự tay gõ đáp án Câu I (2,0 điểm) 3a 9a a 2 1 a a 2 a 1 a 2 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A Cho biểu thức: A Câu II (2,0 điểm) 1)Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y x đƣờng thẳng (d): y 3x 2m Tìm m để (d) cắt (P) điểm nằm phía đƣờng thẳng Oy x y 10 2) Giải hệphƣơng trình: x y xy Câu III (2,0 điểm) 1) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 hàng Hơm làm việc có xe đƣợc bổ sung thêm vào đoàn xe nên xe đƣợc chở bớt hàng so với dự định ban đầu Biết khối lƣợng hàng xe chuyên chở nhƣ nhau, hỏi đồn xe ban đầu có chiếc? 2) Có đội bóng đá A, B, C, D, E thi đấu bảng theo thể thức vòng tròn (mỗi đội gặp trận, trận lƣợt trận lƣợt về) Trong trận đấu, đội thắng đƣợc điểm, đội thua khơng có điểm, đội hịa đƣợc điểm Kết thúc vòng bảng, số điểm đội đƣợc thống kê nhƣ sau: A B C D E Đội 15 14 10 Điểm Hỏi tất trận đấu diễn có trận hòa? Câu IV (2,0 điểm) Cho đƣờng trịn (O) có đƣờng kính AB 2R , I trung điểm đoạn OA dây CD vuông góc với OA I Gọi M điểm tùy ý cung nhỏ BC, E giao điểm AM CD 1) Chứng minh rằng: AE AM R2 2) Tính số đo góc BCD 3) Xác định vị trí M để tổng ( MB MC MD ) đạt giá trị lớn Câu V (2,0 điểm) 1) Cho hình bình hành ABCD có ABC 900 , hạ DE, DF, DK lần lƣợt vuông góc với AB, BC, AC Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh điểm E, F, I, K thuộc đƣờng tròn 2) Cho số dƣơng x, y, z thỏa mãn: xy xz yz 32 Tìm giá trị nhỏ của: P x 16 y 16 z Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị 1: Giám thị 2: SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TỐN) ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Câu I (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm 0,25 Học sinh điều kiện xác định A A A A A 3( a a 1) ( a 2)( a 1) 3( a a 1) a 2 a 1 1 a 2 a ( a 2) a ( a 2)( a 1) ( a 2)( a 1) a 1 a 1 a 1 a 1 để A 0,75 a 1 a 1 2 a Học sinh giải phƣơng trình tìm giá trị a 1,0 Câu II (2,0 điểm) Phần Nội dung Hoành độ giao điểm (P) ( d) nghiệm phƣơng trình x2 3x 2m Để (P) (d) cắt hai điểm nằm hai phía đƣờng thẳng Oy Khi 2(2m 1) 4m m Điểm ( x y)2 xy 10 (1) ( x y) xy 10 x y 10 ( x y) xy (2) ( x y) xy x y xy 0.5 x y TH1: ( x; y) (3;1);( x; y) (1;3) xy x y 6 TH : (II) xy 13 0,5 Hệ phƣơng trình (II) vơ nghiệm KL: Câu III (2,0 điểm) Phần Nội dung Gọi x số lƣợng xe ban đầu đoàn ( x * ) : x ( ) Ban đầu xe phải chở số hàng 84 ( tấn) x Sau bổ xung thêm xe, xe phải chở số hàng Theo ta có phƣơng trình Điểm 0,25 84 ( ) x7 84 84 =1 x x7 Học sinh giải phƣơng trình kết luận đƣợc số lƣợng xe đoàn lúc ban đầu 21 ( chiếc) Gọi x số trận hòa sau kết thúc vòng bảng ( x ) Tổng số trận đấu 20 ( trận ) Tổng số điểm đội đạt đƣợc sau kết thúc bảng đấu 48 (điểm ) Vì số trận thắng số trận thua nên ta có phƣơng trình 0,25 0,5 0,5 x (20 x).3 48 x 12 Vậy tổng số trận hòa bảng đấu 12 ( trận ) 0,5 Câu IV (2,0 điểm) Phần Nội dung C Điểm M E O A B I P D Ta có AIE AMB( g g ) AE AI R AE AM AB AI R R AB AM 1,0 0.5 Vì I trung điểm CD mà BI CD I suy CBD cân B Ta có CI = 3R BI R ; BI = tan BCD BCD 600 CI Hoc sinh lập luận để MC < MD Trên đoạn MD lấy điểm P cho MC = MP Ta có tam giác MCP ( CBD CMP 600 ) Xét CMB CPD có CM = CP, MCB DCP 600 BCP ;CB = CD Suy CMB = CPD (c-g-c) nên DK = BM Khi MB +MC +MD = MD +MK +DK = MD 4R Dấu đẳng thức xảy D,O, M thẳng hàng 0,5 Câu V (2,0 điểm) Phần Nội dung E Điểm A B K I D C F 0 Ta lại có ADE 90 EAD 90 ABC 90 ( ABD DBC ) 1 Vì tứ giác EBFD nội tiếp nên EBD DFE sd DE; FBD DEF sd DF 2 ADE 90 ( DFE FBD) Tứ giác AEDK nội tiếp nên AKE ADE sd EA Vì I trung điểm BD, tam giác DFB vuông tai F suy IF = IB hay tam giác IBF cân I Suy IBF BFI FBD BFI Vậy ADE 900 ( DFE IFB) EFI AKE Suy tứ giác EKIF nội tiếp 0,25 0,25 0,5 Ta có x2 x y .2 y xy; 2 x2 x z .2 z xz ; 8( z y ) 16 xy 2 Vậy x2 16 y 16 z 4( xy xz yz) 4.32 128 x 2y x Dấu đẳng thức xảy 2 z y z * Chú ý: Các lời giải khác xem xét cho điểm tương ứng CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI ,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHÔNG CẦN TOÁN CAO CẤP ,TOÁN NÂNG CAO ,BỒI DƯỠNG HSG TỈNH HUYỆN ,CASIO SỐ MỘT TẢI QUẢNG NGÃI –VÙNG ĐẤT NGHÈO NHẤT VIỆT NAM Kính chào tạp chí tốn tuổi thơ ! Ngày 15-11-2016 tạp chí tốn tuổi thơ mời Hà Nội ,Lại lần khơng dƣợc khơng có tiền mua vé tàu Tại đời lại bất công với nhƣ Mình sống núi cao q ,mọi thứ khó khăn Trên chuyến tàu tốn học ln thiếu Một lời giải mà giải khơng Đó Tiền ,tại sau toi lại bần đến nhƣ trời Buồn cho xã hội không tận dụng nhân tài Tuyển dụng cơng chức để tìm ngƣời nhà tiền Kẻ nhƣ tơi khơng có : THÂN THẾ TIỀN nhƣ bị vứt đƣờng chuyến tàu tốc hành giáo dục Việt Nam Tại ngƣời ta mua kg nho Nhật Bản với giá 1,3 triệu -1,5 triệu để ăn mà lại mua vé tàu Quảng Ngãi –Hà Nội giá 700 trăm nghìn khơng đƣợc ,bài tốn giải mà chẳng xong Ngƣời bần ,kẻ mua kg nho Nhật Bản triệu cho đứa tuổi để ăn ,mua hàng mà phải đặt tiền cọc trƣớc Nho mà có kg nhập dân Việt Nam giới thƣợng lƣu mua hết giời đồng hồ Thật sốc ,trái Việt Nam rẻ nhƣ bèo mà “cho không lấy ,thấy khơng xin nói tới việc mua bán “ Kính chào tạp chí tốn tuổi thơ ! Tơi tên :Trƣơng Quang An Vừa ngày 4-1-2016 có nhận đƣợc giấy mời Hà Nội nhân diệp tạp chí tốn tuổi thơ 15 năm tuổi Bản thân tơi gia đình vui thấy vinh dự nhƣng hồn cảnh gia đình q khó khăn Tơi làm lƣơng q thấp ,dạy hợp đồng ,vợ làm công nhân xa sáng 5h sáng ,chiều 8h nhà Vợ làm tháng có sản phẩm có lƣơng ,khơng có sản phẩm làm tháng khơng có lƣơng ,một tháng đƣợc triệu /tháng Hai vợ chồng làm không đủ trang trải cho sống ngày Tơi học tốn-tin dạy tin học Thời gian làm thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải sống Cha ngày xƣa làm phụ hồ ,làm thuê làm mƣớn cho ngƣời ta ,mẹ rửa chén thuê cho nhà quán ăn Tôi đam mê tốn học học sinh cấp Tơi nghèo nhƣng niềm đam mê tốn học tơi lớn dù tơi có hoạt đơng bên lĩnh vực khác Tơi xin chân thành cảm ơn tạp chí có thƣ mời tơi Hà Nội Tiền tàu xe ,ăn thân lo khơng nên khơng thể dự với tạp chí Năm ngối tơi khơng Đà Nẵng dự hội thảo đƣợc ,năm lại thất hứa Xin lỗi tạp chí TỐN TUỔI THƠ ,tuy nhiên tơi xin chúc tạp chí ln phát triển mạnh mẽ có nhiều ngƣời đam mê tốn học Tơi xin hứa thƣờng xun viết gởi cho tạp chí tốn tuổi thơ tạp chí tốn học& tuổi trẻ Tơi buồn Xin chân thành ghi nhận lòng tạp chí Tên : Trƣơng Quang An Ngày sinh :20-5-1987 Tốt nghiệp cao đẳng sƣ phạm toán quảng Ngãi năm 2009 Ra trƣờng xin việc khắp nơi vào cuối năm 2011 xin hợp đồng làm việc giảng dạy toán cho trƣờng cấp Nhà Thành Phố Quảng Ngãi Thành tích lúc học : Lớp : Học sinh đạt giải nhì học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lớp : Học sinh đạt giải ba học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lên cấp học Trƣờng Cấp Chuyên Lê Khiết Năm 2005 thi đại học sƣ phạm Quy Nhơn đạt 28 điểm , phải xa giảng đƣờng đại học mẹ tơi đau q nặng ,gánh nặng cơm áo gạo tiền mà phai chia tay đại học Sau tơi q nhà học cao đẳng sƣ phạm Quảng Ngãi năm học sinh viên giỏi khoa Tốn học Các Thành tích : - Giải toán lý sơ cấp năm học 2006,2007,2008 -Ba năm giải mơn giải tích kỳ thi ƠLIMPIC TỐN SINH VIÊN cấp trƣờng Cao Đẳng Sƣ Phạm Quảng Ngãi năm học 2006 ,2007,2008 -Trong lần đại diện cho trƣờng thi ƠLIMPIC TỐN SINH VIÊN Tồn quốc lần đạt giải ba ,1 lần giải khuyến khích -Ba năm liền đạt giải kỳ thi sinh viên giải tốn máy tính casio cấp trƣờng -Sinh viên trƣờng cao đẳng sƣ phạm đƣợc đăng đề mục đề kỳ tạp chí tốn học tuổi trẻ -Sinh viên trƣờng cao đẳng sƣ phạm đƣợc đăng mục chun đề đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Giáo viên tỉnh Quảng Ngãi đƣợc đăng đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Hiện sáng dạy trƣờng đồng lƣơng thấp nên dạy khắp nơi đề kiếm thêm tiền để trang trải sống ngày phụ giúp cha mẹ nghèo quê Quảng Ngãi -Bản thân ngƣời đam mê mơn tốn từ tơi cịn học sinh lớp , tơi thƣờng giải tập khó dạy kèm cho học sinh có nhu cầu vào chuyên toán -Hiện thân muốn học lên đại học nhƣng có lẻ ƣớc mơ tơi khơng thành thức chuyện tiền bạc va gia đình hồn cảnh -Những giáo viên u tốn có nhu cầu giải tốn khó giao lƣu học hỏi -Xóm tơi bình thƣờng ,bọn nhỏ ngây thơ ,ngộ nghĩnh đáng u Hằng ngày bọn trẻ xóm tơi thƣờng nhờ tơi giúp tốn khó Tơi đến với tạp chí tốn học tuổi trẻ tơi cịn học sinh lớp Mƣời sáu năm qua tơi coi tạp chí nhƣ ngƣời bạn quen thuộc mà mong đợi vào ngày 15 tháng Ban đầu tơi thích thú tị mị tìm thêm tài liệu ,sau cố gắng giải tập chuyên mục đề kỳ Trong 16 năm qua tạp chí cho tơi đƣợc tiếp xúc với toán hay ,chuyên đề hay Ba năm học cao đẳng thời gian đẹp đời Tơi bƣớc vào sƣ phạm tốn với tảng kiến thức vơ tốt Ngay tơi đƣợc tạp chí đăng chuyên mục đề kỳ vui sƣớng ,khơng tả nỗi Đó thời điểm năm 2008 ,khi tơi sinh viên nghèo trƣờng ,điều kiện học tập khơng có ,sinh viên cao đẳng nhƣ viết cho tạp chí tốn học điều viễn vơng ,đó sƣ thật Nhƣng tơi khơng nản lịng cuối tơi đạt đƣợc ƣớc mơ tơi Những ngày thật khó khăn ,tơi ghi giải giấy A4 đem thƣ bƣu điện gởi Cách năm có chị họ làm qn PHƠ T Ô COPPY bán lại máy tính đề bàn cũ ,tôi mua với giá 500 ngàn ,vui bạn ,thế từ đánh vi tinh toán mà minh suy nghĩ sƣu tầm ,sau hồn thiện tơi chạy qn PHƠ T Ơ COPPY để gởi nhà khơng có mạng INTERNET Có lẽ tơi gục ngã trƣớc sống nghèo khổ thiếu tiền bạc nhƣ tơi khơng có niềm đam mê tốn học Tơi nhớ năm 2008khi cầm tay tờ báo có đăng minh vui run ,tôi bƣu điện mua báo tốn ,trên kệ báo cịn tờ ,đọc thấy tên tơi lên xe đạp cà tàng sinh viên đạp nhanh nhanh nhà ,thật nhanh ,tôi qua ngã tƣ ,chỉ biết đạp thật nhanh Mấy tháng sau có thƣ nhận tiên nhuận bút 120.000 ,đối với đứa sinh viên nghèo nhƣ tơi số tiền tháng đề ăn sáng học ,vui bạn ak Sinh viên qua nhanh ,ra trƣơng hồn cảnh cha mẹ đau khơng có tiền,khơng nơi nhận vào dạy học ,mình chạy bàn cà phê,chạy bàn đám cƣới cho nhà hàng ,mình dạy kèm khắp nơi ,có phải chạy xe ơm nhƣng rảnh thƣờng lấy tạp chí tốn học xem Tạp chí nhƣ phần thể ,rồi sau năm chạy việc khắp nơi xin đƣợc hợp đồng cho trƣờng cấp để dạy tốn Nhà tơi sách tốn nhiều ,16 năm qua tơi có tay khoảng 451 số báo tốn học ,mua có ,tơi mƣợn báo để phơ tơ có Hồi xƣa tới ngày 15 tháng thƣờng bƣu điện đề mua ,từ nhà đạp xe đạp ,tới nơi mệt nhƣng mua đƣợc báo vui Vào năm 2014 làm sống đỡ khó khăn tơi mạnh dạn dành tiên lên bƣu điện đặt báo để nhân viên giao tận nhà Qua thời gian cung mua đƣợc xe máy cũ đề làm Qua nhũng tâm tơi muốn bạn u tốn mà có điều kiện cố gắng lên ,hãy đặt mua tạp chí tốn học ,hãy viết cho tạp chí Tiền sống khơng ,nếu cố gắng có ý chí thành cơng Tơi có ƣớc mơ ,thứ đƣợc thăm tốn chí tốn học tuổi trẻ lần cho biết ,năm ngối đƣợc tạp chí tốn học tuổi thơ mời dự buổi hội thảo toán học Đà Nẵng nhƣng công việc cha mẹ đau nặng không Thứ mong đƣợc học lên đại học hệ quy Mặc dù q tơi có dạy hệ chức ,nhƣng tơi thích học quy ,ƣớc mơ với ngƣời đơn giản nhung với khó gia đình ,cha mẹ ,tiền bạc phải mƣu sinh sống ngày Trên tồn quốc ,nếu trƣờng cần giáo viên nhƣ tơi liên hệ số điện thoại 01208127776 Khơng biết tạp chí tốn học có tuyển cộng tác viên trình độ cao đẳng nhƣ không Lƣơng hợp đồng 15.000đ/tiết thấp ,tôi không sống đƣợc nghề sƣ phạm , Một người đam mê Tốn tạp chí tốn học tuổi trẻ , tạp chí tốn tuổi thơ ,tạp chí Pi Nghĩa Thắng ,Tư Nghĩa ,Quảng Ngãi Trương Quang An