T m t t l th c có th chuy n thành m t ng th c gi a hai tích Trong
gi n ch phù h p v i i t ng h c sinh i trà Mu n cho h c sinh n m v ng v
ki n th c toán h c h c khá gi i môn toán và thu n ti n cho vi c b i d ng
h c sinh gi i, qua kinh nghi m c a b n thân và h c h i ng nghi p tôi th y vi c
d y h c theo chuyên là r t t t M t trong các chuyên tôi th y là c n thi t cho h c sinh khá, gi i l p 7 là Gi i m t s bài t p d a vào tính ch t c a t l
Trong quá trình làm tài tôi ã v n d ng ph ng pháp lý lu n qua vi c
c sách giáo khoa toán 7, sách giáo viên toán 7 Tham kh o các lo i sách có liên quan n tài:
1.$ h c t t $ i s 7 ( Tác gi : Hoàng Chúng)
2.Toán nâng cao và các chuyên (Nguy%n Ng c $ m V& D ng Thu') 3.Tài li u b i d ng S h c và $ i s 7 (Nguy%n Ti n Tài-$(ng Hùng Th ng) 4.M t s v n phát tri n $ i s 7 ( V& H u Bình)
5.Toán c b n và nâng cao $ i s 7 ( V& H u Bình)
6.Toán b i d ng h c sinh l p 7 ( V& H u Bình -Tôn Thân -$) Quang Thi u) 7.Tuy n ch n 450 bài t p toán THCS ( Phan Ng c $ c - Nguy%n Hoàng Thanh - Nguy%n Anh D&ng)
8.Ôn t p $ i s 7 ( Nguy%n Ng c $ m V& D ng Thu')
$ ng th!i tôi c&ng s* d ng các ph ng pháp khác : Ph ng pháp quan sát
th c ti%n s ph m, Ph ng pháp t"ng k t kinh nghi m
Trang 2T t c các ph n ki n th c này tôi d y vào th!i gian thêm c a l p t i tr !ng
và d y l ng ghép vào m t s ti t h c có liên quan n tài
Sau m)i ph n tôi cho h c sinh ki m tra n m b t u, nh c i m c a
- Bài t p :
+ Lo i 1 : L p t l th c + Lo i 2 : Tìm s h ng c a t l th c + Lo i 3 : Tìm x, y, z t t l th c ho(c dãy t s b-ng nhau + Lo i 4 : Gi i bài toán t l
+ Lo i 5 : Ph ng pháp ch ng minh t l th c + Lo i 6 : Tính giá tr c a bi u th c
* i l ng t l thu n :
- Lý thuy t :
+ $ nh ngh,a + Tính ch t
- Bài t p :
+ Lo i 1 : Tìm giá tr c a 1 trong 2 i l ng t l ngh ch + Lo i 2 : Gi i 1 s bài toán v i l ng t l ngh ch
5 Gi i h n (ph m vi ) nghiên c u :
Ti n hành nghiên c u trong ch ng trình $ i s 7
6 i m m i trong k t qu nghiên c u :
$ tài c ng d ng gi i quy t nhi u d ng toán Giúp ng !i c có th
v n d ng 1 các a d ng trong quá trình tìm tòi c&ng nh h ng d.n h c sinh gi i bài t p $ i s
Trang 3= thì a.d = b.c Tính ch t 2: ( $i u ki n 4 s l p thành t l th c )
a
a
c b
d
a
b b
d
=
3 Tính ch t c a dãy t s b ng nhau
k f
e d
e c a
y a
c b
ke kc ka
= + +
+ +
+ T t l th c
d
c b
a
= , ta suy ra các t l th c:
d
d c a
b
= +
;
c
d c a
b
= +
;
c
d c a
c b
c b a
=
−
v y: - 0,3 : 2,7 = ( - 1,71 ) : 15,39 Suy ra các t s : - 0,3 : 2,7 và ( - 1,71 ) : 15,39 có l p thành m t t l th c
Trang 4Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
b, Ta có: 4,81 : ( 11,34 ) =
7
3 1134
=
−
v y 4,86 : ( 11,34 ) ? - 9,3 : 21,6 Nên các t s ã cho không l p thành m t t l th c
=
−
;49
28 7
=
b, T 0,36.4,25 = 0,9.1,7 áp d ng tính ch t c a t l th c ta có:
25 , 4
7 , 1 9
9 , 0 7 , 1
26 , 0
7 , 1
25 , 4 36 , 0
9 , 0
9 , 0
25 , 4 36 , 0
7 , 1
=
Bài 3: L p t t c các t l th c có th t t l th c
4
1 29 : ) 2
1 6 ( ) 27
1 6 ( )
27 ( 4
1 29
Áp d ng tính ch t c a t l th c ta suy ra:
4
1 29
27 2
1 29 6
2
1 6
1 29 6
5
625
25 1256
5
125
625 5
25
25
625 5
125
=Bài 5: L p t t c các dãy t l th c có c t trong 5 s sau ây:4;16;64;265;124
4
4
256 16
1024
4
16 256
1024
=
Nh v y t 4 trong 5 s ã cho có th l p c 12 t l th c
Trang 535 1
Trang 67 , 2 2 6
,
3
2 27
38 , 16 52 , 0 38
, 16 : 36 , 9 :
17 50 25
17 625 8
7 2 4
1 4 25 , 6 25
, 6
16 25
8 2 25
x x
304 15
16 19 2 15
32 19 15
32 19 4
1 3
2 2 8 , 3 2 3
2 2 : 4
5 3 25 , 0 15 , 0 : 6
5 3
2 2 1 2 3
1 1 15
13 1 7
3 1 1 2 3
1 1 : 15
13 1 7
6 4 7 6 2 , 0 3
2 5
1 1 7 6 ) 7 6 ( : 3
7
40 72
9
40 7
72
=
= +
− +
x
10
50 7
3
13 37
7
13 3
37 7
3 13
37
=
= +
+ +
Trang 7x
+ V i: x + 4 = 10 x = 6
2 1 3
2 2
1 3
2 2
+
−
−
= +
−
= +
− +
x x x
x x
x x
2 2 1
) 2 ( 1 1
−
x x
x x
x x
6 1 24
4 1 18
2
x
y y
T (1)
5 15
3 24 3 9 ) 3 9 ( 2
) 4 1 ( 2 24
4 1 ) 3 9 ( 2
8 2 24
4 1 6
18
6 1 2 24
+
= + +
+
= + +
+ + +
=
+
x x
x x
y y
x
y y
x
y y
3
= +
=
− x
Trang 821 5 2 5
5
6 3
x x
Bài 2: Tìm 2 s x,y bi t 7x = 3y và x- y =16
Gi i:
T :
7 3 3
Áp d ng tính ch t c a t l th c ta có:
4 4
16 7 3 7
7
12 4
x x
90 5
3 2 5 3
−
= + +
+ +
5
27 9
3
18 9
y y
x x
b, T : 2 x = 3 y = 5 z
30
5 30
3 30
=
3 11
33 6 10 15 6 10
+ +
30 10 3
45 15 3
Trang 94
3
2 2
16
16
12 144
16
9
2 2
2 2
y
x x
x
Bài 5: Tính x, y, z bi t
a,
7 5
;
3
2
z y
z z
x
y z
x
x
+ +
=
− +
= + +
= +
5
15 10 3
2
z y z
y
y x y
x
2 46
92 21 15 10 21 15
+ +
21
30 2
15
20 2
y y
x x
y x
z z
x
y z
x
x
+ +
=
− +
= + +
= +
Áp d ng tính ch t b-ng nhau c a t l th c ta c:
) 2 ( )
(
z y
x
+ +
= + +
+ +
1 1 2
y x
x
Do ó :
2
1 2
3 2
2
1 2
3
2
2
1 2
y y y
x x x
Trang 10; 2
1
Bài 6: Tìm các s x, y, z bi t
) 1 ( 4
3 3
2 2
6 14 12
6 2
6 3 2 12
9 3 6
4 2 2
1 4
3 3
2 2
1
=
−
= +
−
− +
.
4
3
5 1
.
3
2
3 1
y y
x x
4
3 3
2 2
1
+
= +
= +
y x
Thay (2) vào (1) Ta có:
7 3 1 4
5 2 1 3
3 1 1 2
1 8
8 14 6 8
14 9 12 4 6 1
2
= +
=
= +
=
= +
=
=
=
= +
= + +
k
k k
k
Bài 7: Tìm các s a, b, c bi t
c b b
b a
= hay ( 1 ).
14 21
b a
5 = b 7 c nên
10 14
c b
= k t h p v i 3 a − 7 b + 5 c = − 30 Ta có:
60 ,
84 ,
8
2 9
45 90 1
8 9
) 9
2 1 ( )
(
1
8 9
9
2 1
1
9
8
2 9
1
9 2
1
9 2
1 9
2 1
=
−
= +
+ +
+ + +
− + + +
=
+ + +
− + +
− +
a
a a
a a
a a
Trang 1132 18
3 2 2 75
3 32
2 18
2 25 16 9 5 4
3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
=
= + +
+ +
2 2
14 5
5
4 2
a a
V y chi u r ng c a hình ch nh t là 4m và chi u dài c a hình ch nh t là 10m
Do ó di n tích c a hình ch nh t là 4.10 = 40m2
Trang 12Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
Bài 2: S h c sinh 4 kh i 6,7,8,9 t l v i các s 9,8,7,6 bi t r-ng s h c sinh kh i
9 ít h n s h c sinh kh i 7 là 70 h c sinh Tính s h c sinh m)i kh i ?
6
245 35
7
280 35
8
315 35
c c
b b
a a
a
= hãy suy ra t l th c .
c
d c a
a
c
d a
b c
d a
1 (
k
k bk
k b bk
1 (
k
k dk
k D dk
Trang 13Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
T (1) và (2) suy ra: .
c
d c a
b
=
−Cách 3:Xét các tính:
).
2 ( )
(
).
1 ( )
(
ad ac
a
d
c
bc ac
a c c a
b a
b a a c
a c c a
b a a
b c
a c b a
b a
1 ( ) 1 ( ) ( );
k b
a
=
)
1 (
) 1 ( )
b c
a k a
k b k
a
= Thì:
a,
d c
d c b
a
b
a
3 5
3 5 3
d c b a
ab a
3 5
3 5 3
c c
a
3 5
3 5 3 5
3 5 3
3 5
5
d c
b a d c
b a d
b c
a
−
−
= +
d c b
a
b
a
3 5
3 5 3
a
= V y:
d
b c
a d
b d
b c
a c
a
.
cd
ab d
b c
b c
a c
a
3
3 8
8 11
11 7
7
2
2 2
2 2
3 7 3 7
3 7
d c
cd a cd c
ab a
−
+
= +
+
Bài 5: Cho 4 s khác 0 là: a 1 , a 2 , a 3 , a 4 tho mãn: 2 2 4
3 3 1
3 3
3 2
3 3
3 2
3 1
a
a a a a
a a a
= + +
+ +
Trang 14
Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
Gi i:
T gi thi t ta có:
.
4
3 3
2 4
1 3
2 2
1
a
a a
a a
a
.
.
4
1 4
3 3
2 2
1 3 4
3 3
3 2
3 3
3 2
3 1
a
a a
a a
a a
a a a a
a a a
=
= + +
+ +
Theo tính ch t c a dãy t s b-ng nhau ta có: .
4
1 3 4
3 3
3 2
3 3
3 2
3 1
a
a a a a
a a a
= + +
+ +
c
bx ay b
az cx a
y a
bx ay b
az cx
2 2 2 2
2
+ +
− +
− +
bcx acy abz bcz acy abz c
bcx acy b
abz bcx a
b x
bd
d
c b
b x
bd
d
c b
a bc
Bài 9: Cho: 2 ; 2
bd c ac
d c b d c b d c b
.
3 3
− +
c b a d
Trang 15b bd
c
c
b b
a ac
3 3
3 3
3 3 3 3
3 3
3 3
3 3 3
) (
) (
) (
) (
− +
− +
=
− +
− +
=
− +
− +
=
− +
− +
=
=
=
− +
− +
=
=
=
d c b
c b a d
c b
c b a d c b
c b a d
c b
c b a d
c c
b b
a d c b
c b a
z y y
15
x z z y y
=
+
= +
Ta có:
) 2 ( 5 10
15
) ( ) ( 10
15
) 1 ( 4 6
10
) ( ) ( 6
10
z y x z y x x
z
y
x
y x z y x z z
z y y
b a
= +
+
2 2
2 2
V i a , b , c , d ≠ 0 ; c ≠ ± d
Ch ng minh r-ng ho(c
d
c b
a
= ho(c
c
d b
c
b
a
= +
(
) ( 2
2 2
2
2 2
2
2 2
+
+
= +
+
= + +
+ +
=
=
d c
b a d
c
b a cd d
c
ab b
a cd ab
) 2 ( )
(
) ( 2
2 2
2
2 2
2
2 2 2
− +
=
= +
+
d c
b a d
c
b a cd d
c
ab b
a cd
ab d
−
−
= +
+
d c
b a d
c
b a
2
2 c
a c
a d c d c
b a b a d c
b a d c
b a
=
=
− + +
− + +
=
−
−
= +
b d
b d c d c
b a b a d c
b a d c
b a
=
=
−
− +
−
− +
=
−
−
= +
a
= hay
d
c b
b c
b d c
b a d c
b a
b c
b d c
a b d c
b a
Trang 16
Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
T (5) và (6) suy ra:
d
a c
b
= hay
c
d b
b a
= +
+
2 2
2 2
thì
c
d b
a d
c b
b b
d c b
a
b
a
4 3
5 2
) (
b a d
b a
= +
+
2 2
2 2
6, Cho
a c
a c b
by ax
M Ch ng minh r-ng n u giá tr bi u th c M không ph thu c vào x, y thì 4 s a, b, c, d h p thành 1 t l th c
8, Cho
b
y k
b a
b a
6
5
= b
11, Cho
d
b y
k c
4 2 4
z y x
=
Trang 17Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
13, Cho
d
c c
c b a
= + +
8 4
3 3
2 2
a
a a
a a
a a
a a
a
= n u có 1 trong các ng th c sau:
a,
d c
d c
+ +
b c b a
c b a c b a
c b a
b a
a
Tính , , ,
2 3
2 3 c b a
c b a +
c b a + +
+ +
Gi i:
2 3
2 3 2
2 3
3
, , , , , , ,
c b a c
c b
b c
c b
+ +
=
=
=
c b a
c b a c
c b
z y x
3 2
3 2 +
−
− +
= Tính giá tr c a P bi t các s x,y,z t l v i các s 5, 4, 3
Gi i:
Theo bài ra ta có:
3
2 6
4 3 2
3 2
6
3 2 4
3 2 9
8 5
3 2 9
8 5
3 2 9
3 8
2 3
4
3
=
= +
−
− +
= +
− +
x
z y
x
P
z y x z y x z y x z y x z y z
2 2 2
d
d c b a c
d c b a b
d c b a a
= + + +
= +
a d b a
d c a d
c b d c
b a
M
+
+ + +
+ + +
+ + +
1
2 1
2 1
2 2 1
2
d
d c b a c
d c b a b
d c b a a
d c b a b
d c b a a
= + + +
= + + +
= +
+
+
− + + +
=
− + + +
=
− + + +
=
− +
+
+
+ N u a + b + c + d ≠ 0 thì a = b = c = d lúc ó: 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Trang 18Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
+ N u a + b + c + d = 0 thì
) ( );
( );
( );
b
4 ) 1 ( ) 1 ( ) 1
d b a b
a d c a
d
c
b
= + +
= + +
= + +
= +
1
d
d c b a c
d c b a b
d c b a a
d b a b
a d c
= + + +
= + + +
= +
+
+
+ + +
= + + +
= + + +
Bài 5: Cho 3 s A , B , C t l v i 3 s a , b , c Ch ng minh r-ng giá tr c a bi u th c
c by
ax
C By
c by ax k c by ax
kc kby kax
+ +
+ +
= + +
+ +
c c
2
2
c b
a d b a
d c a
− + +
y x
Trang 19y
y x
) 3 ( 5 2
3 2
2 2
1 1
y x
2 2 2
Bài 2: ba lít n c bi n ch a 105 g mu i H i 150 lít n c bi n ch a bao nhiêu Kg
Gi i:
a, G i x , y , z là 3 s theo th t t l thu n v i 2 , 3 , 5
Ta có: x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 480 Hay:
5 3 2
z y x
; 20
5 4
1
; 20
4 5
20
6 20
5 20 4
c b a
=
= và a + b + c = 480
T ây ta tìm c: a = 128 ; b = 160 ; c = 192
Bài 4: M t xe t i ch y t A n B m t 6 gi!, trong khi ó m t xe con ch y t B n
A ch m t 3 gi! N u hai xe ó kh i hành cùng m t lúc thì sau bao lâu s+ g(p nhau
Trang 20Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
6 3 1 3
1 6
1 3
1 6
1
2 1 2
V y sau khi kh i hành 2 gi! thì hai xe g(p nhau
Bài 5: M c n c sinh ho t nhà b n Thu c th ng kê theo b ng sau:
+ +
000 34 17 2000
000 32 16 2000
Bài 6: M t i thu l i có 10 ng !i làm trong 8 ngày ào c 200m3 t M t
i khác có 12 ng !i làm t"ng trong 7 ngày thì ào c bao nhiêu mét kh i t ( gi thi t n/ng xu t m)i ng !i u nh nhau )
Gi i:
10 ng !i làm trong 8 ngày c 10.8 = 80 ( công )
12 ng !i ào trong 7 ngày c 12.7 = 84 ( công )
G i s t mà 12 ng !i ào trong 7 ngày là x ( m3 )
V i n/ng su t không "i thì s t ào c t l thu n v i s ngày công Do ó:
210 80
200 84 200
Trang 21Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
S h
1
2
6 , 0
8 , 1 m h
Bài 8: V n t c riêng c a Ca nô là 21 Km/h, v n t cch y c a dòng sông là 3 Km/h
H i v i th!i gian ca nô ch y ng c dòng c 30 Km thì Ca nô ch y xuôi dòng c bao nhiêu Km ?
9 D&ng i n tr !ng v i v n t c b-ng .
4
3 v n t c c a Tu n và th!i gian b-ng
7 8
th!i gian c a Tu n i n tr !ng bi t r-ng !ng t nhà D&ng n tr !ng ng n
h n !ng nhà Tu n n tr !ng là 200 m Tính quãng !ng t nhà m)i ng !i
n tr !ng ?
10 Chia s 552 thành 3 ph n, T l thu n v i 3:4:5
Trang 22Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
11 Ba công nhân c th ng 120.000 ng m c ti n th ng c chia theo
m c s n xu t c a m)i ng !i Bi t r-ng m c s n xu t c a ba công nhân t l thu n
17 Bi t dài ba c nh c a m t hình tam giác t l v i 3:4:5 Tính dài m)i
c nh c a tam giác ó, bi t r-ng c nh l n nh t dài h n c nh nh nh t là 6 m ?
18 Tam giác ABC có s o các góc A, B, C t l v i 3:5:7> Tính s o các góc
c a tam giác ABC ó ?
19 Ba t" h c sinh tr ng c 179 cây xung quanh v !n tr !ng S cây t" 1 tr ng
so v i s cây t" 2 b-ng 6:11 và so v i t" 3 là 7:10 H i s cây m)i t" á tr ng ?
20 M t tr/m ba m i h c sinh l p 7A, 7B, 7C c a m t tr !ng cùng tham gia
tr ng cây, m)i h c sinh l p 7A, 7B, 7C theo th t tr ng c 2, 3, 4 cây H i m)i l p có bao nhiêu h c sinh tham gia tr ng cây ? Bi t s cây ba l p tr ng b-ng nhau
21 Trên quãng !ng AB dài 31,5 Km, Nam i t A n B và B c i t B n A,
v n t c c a Nam so v i B c là 2:3, n lúc gh(p nhau th!i gian c a Nam so v i
B c ã i là 3:4 Tính quãng !ng c a m)i ng !i ã i n lúc g(p nhau ?
22 M t s M c chia làm 3 ph n sao cho ph n th nh t và ph n th hai t l
2 Tính ch t: N u y t l ngh ch v i x theo h s t l là a thì:
.
.
1
2 2
1
2 2 1
x y
Trang 2326 3
2
3 2 3
2 2
2 2
1 2
2 1 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
2 2
y y x
y x
y x
y y
x x
y x
3
2 3 2
2 3
3
1 2
2 1 1
2 2
1 1
2 2
1 1
2 2
y x y
y x
x y
y x
x y
4 4
16 ) 4 (
4
i th 2 là 2 máy cày và công su t c a các máy là nh nhau ?
Gi i:
G i x , x y , l n l t là s máy c a i th nh t, th 2 và th 3.( , , + )
∈ Z x y
1 4
1 8
1 6
s xe và t l ngh ch v ikho ng cách c a m)i n v n n i xây c u
340 4 3
6 3 16 1 : 3
1 : 3
2 :
z y
c:x = 160 ; y = 60 ; z = 120
Trang 24Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
Bài 4: Trên m t công tr !ng do c i ti n k# th t nên n/ng su t lao ng c a công nhân t/ng 25% H i n u s công nhân không thay "i thì th!i gian làm vi c gi m bao nhiêu ph n tr/m ?
Gi i:
G i t1 là th!i gian hoàn thành công vi c v i n/ng su t lao ng 100%
t2 là th!i gian hoàn thành công vi c v i n/ng su t lao ng 125%
Vì s công nhân không "i nênth!i gian hoàn thành công vi c và n/ng su t lao
ng luôn là hai i l ng t l ngh ch ta có: 80 %.
5
4 1255
100
1
t t
V y th!i gian hoàn thành công vi c gi m: 100% - 80% = 20%
Bài 5: Hai máy bay, bay cùng t thành ph A n thành ph B M t máy bay, bay
h t 2 gi! 30 phút, còn máy bay kia bay h t 1 gi! 20 phút Tính v n t c trung bình m)i máy bay , bi t c m)i phút máy bay này bay nhanh h n máy bay kia là 1 Km
Theo tính ch t c a hai i l ng t l ngh ch, ta có:
10
1 140 150 140 150 140
1 5
1 :
1000 64 125 1000 64 5
10
4
3 3 3 3
3 3
+ +
+ +
x
Do ó: k = 2
15 10
+
+
z y x z
Trang 25Tr ng THCS Tr n Qu c To n P Giáo d c TP: H long
9
1 54 63 54 63
2 $ làm m t công vi c trong 8 gi! c n 30 công nhân N u s công nhân t/ng lên
10 ng !i thì th!i gian hoàn thành công vi c gi m c m y gi! ?
3 $ (t m t o n !ng ph i m t 480 thanh ray dài 8m> N u c thay b-ng
nh ng thanh ray dài 12M thì c n bao nhiêu thanh ?
4 Hai xe Ôtô i t A n B , v n t c c a xe th nh t là 60 Km/h và xe th hai là
40 Km/h Th!i gian xe th nhât i ít h n xe th hai là 30 phút Tính th!i gian i
c a m)i xe và chi u dài quãng !ng AB ?
5 M t Ôtô i t A n B, xe kh i hành lúc 7 gi! v i v n t c 50 Km/h $ n B xe ngh 1 gi! 30 phút r i tr v A v i v n t c 60 Km/h xe v n A lúc 14 gi! Tính quãng !ng AB ?
9 Cho bi t 36 xã viên c a m t h p tác xã nông nghi p ào m t o n m ng n
n c trong vòng 12 ngày H i ph i t/ng bao nhiêu xá viên n a có th ào xong
o n m ng ó trong vòng 8 ngày ( n/ng su t c a các xã viên ó nh nhau ) ?
10 $,a c a 1 chi c xe p có 48 r/ng, " líp có 16 r/ng, n u d,a quay c 30 vòng, 45 vòng thì " líp quay c bao nhiêu vòng ?
11 V i cùng m t s ti n mua 41 h p bút chì lo i 1 có th mua c bao nhiêu
h p bút chì lo i 2 bi t r-ng giá ti n m t h p bút chì lo 2 b-ng 80% giá ti n h p bút chì lo m t ?
12 Hai bánh xe n i v i nhau b i m t s i dây t!i, bánh xe l n có bán kính là18
Cm, bánh nh có bán kính là 12 Cm V n t c quay c a bánh l n là 40 vòng/ phút
H i v n t c quay c a bánh nh là bao nhiêu vòng/ phút ?
13 Hai xe Ôtô i t A n B, bi t v n t c c a Ôtô th nh t b-ng 60% c a Ôtô th hai và th!i giân xe th nh t i t A n B nhi u h n th!i gian xe Ôtô th hai i t
A n B là 4 gi!> Tính th!i gian m)i xe i t A n B ?