TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m Câu A B C (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 D có bảng biến thiên: Trang Câu Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A B C D Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 Tính M m Câu A B C D (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; A m 5; M 1 Câu B m 2; M C m 1; M D m 5; M (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y f ( x) với x 1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Câu Trang (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x liên tục hình sau: , có bảng biến thiên TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) f (0) 1;3 Câu B max f x f 3 C max f x f D max f x f 1 1;3 1;3 1;3 (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục 1;5 có đồ thị đoạn 1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 1;5 A 1 B C D 5 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1, có đồ 2 thị đường cong hình vẽ 5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1, là: 2 7 A M 4, m B M 4, m 1 C M , m 1 D M , m 2 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f x đoạn 0; 2 là: A Max f x 0;2 Câu 12 B Max f x 0;2 C Max f x 0;2 D Max f x 0;2 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m A B 6 C 5 D 2 Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5; sau Mệnh đề đúng? A Min f x B Min f x 5;7 5;7 C Max f x -5;7 D Max f x 5;7 Câu 14 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho 0;3 Giá trị M m bằng? A B C D Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn thị hình vẽ bên Trang 2; có đồ TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 2; Giá trị M m A B 8 C 9 D Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y f x đoạn 2; 4 A B C D 2 Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau A max f x f B max f x f 1 1;1 0; C f x f 1 D f x f ; 1 1; Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn Bước 1: Hàm số cho y f x xác định liên tục đoạn a;b Bước 2: Tính f a , f x , f x , , f x , f b Tìm điểm x 1, x , , x n khoảng a;b , f x f x không xác định n Bước 3: Khi đó: f x f x , f x , , f x , f a , f b max f x max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b a ,b Câu 1 n (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x) x4 12 x2 đoạn 1; 2 bằng: A B 37 C 33 D 12 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 1; 2 A B 23 C 22 D 7 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 Câu A 32 B 40 C 32 D 45 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x 21x đoạn 2;19 A 36 Câu D 34 C 14 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x3 30 x đoạn 2;19 A 20 10 Câu B 14 B 63 C 20 10 D 52 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x 33x đoạn 2;19 A 72 B 22 11 C 58 D 22 11 Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x 0;9 Câu A 28 B 4 C 13 D 29 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 39 Câu C 36 D 4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 0;9 A 2 Câu 10 B 40 B 11 C 26 D 27 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 28 B 1 C 36 D 37 Câu 11 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A Câu 12 D C 20 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M Câu 13 B 16 B M D M C M (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 3 đoạn 2; 4 x 1 19 C y D y 2 2;4 2;4 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] A 2 B 18 C D 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1;2] 51 A 85 B C 13 D 25 1 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x đoạn ; x 2 17 A m B m C m D m 10 A y 3 2;4 Câu 17 B y 2;4 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; 9 B T 2; C T 1; D T 0; 2 Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] A m B m C m 2 D m 11 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 A 201 B C D 54 Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C D Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 51 49 A m 13 B m C m D m 4 Câu 22 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 3;3 A 18 B 2 C D 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 A 16 B C D 4 Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C D 4 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A Câu 26 15 Câu 29 B C D đoạn 2;3 x 29 D (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y A M Câu 28 C 20 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x A Câu 27 B 16 B M 3x đoạn 0; 2 x 3 C M (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B C D M 5 D (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 D (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M A S B S C 3 D S 2 Câu 31 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; Câu 30 A B D C (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y cos x cos3 x 0; 10 2 A max y B max y C max y D max y 0; 0; 0; 0; 3 3sin x Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y đoạn 0; sin x 2 Câu 32 Khi giá trị M m2 31 11 A B 2 Câu 34 C 41 D 61 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang B M m A M m 2 D M m C M m Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) không xác định Bước Tính A lim f (x ) , B lim f (x ) , f (x i ) , f ( i ) x b x a Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x khoảng 0; x 33 A y B y C y 3 D y 0; 0; 0; 0; Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 1; Tìm m ? x 1 A m B m C m D m Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng x 0; bao nhiêu? Câu C 3 B 1 A (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x khoảng 0; Tìm m A m B m Câu Câu B khoảng 0; Tìm m x A m B m C m D m Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định B C Với giá trị x hàm số y x A Câu C B Giá trị nhỏ hàm số y x D 1 x khoảng 0; C 1 x với x thuộc D x Câu 10 Cho hàm số f x A max f x 0; f x C max f x 0; f x D D D D đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D B 3 A không tồn Trang nửa khoảng 2; là: x D Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x A Câu x D m C m (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x A Câu D 2 ; 1; D Mệnh đề đúng? B max f x ; không tồn f x D f x ; không tồn max f x D D D D TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 11 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y x x2 tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang