Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm cực trị hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số y, y’ -Định lí cực trị Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại (hoặc cực tiểu) x f (x ) Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f (x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x (theo chiều tăng) thì hàm số y f (x ) đạt cực tiểu điểm x Nếu f (x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x (theo chiều tăng) thì hàm số y f (x ) đạt cực đại điểm x Định lí 3: Giả sử y Nếu y (x ) 0, y (x ) f (x ) có đạo hàm cấp khoảng (x h; x h ), với h Khi đó: thì x điểm cực tiểu Nếu y (xo ) 0, y (xo ) thì x điểm cực đại - Các THUẬT NGỮ cần nhớ Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số x , giá trị cực đại (cực tiểu) hàm số f (x ) (hay yCĐ yCT ) Điểm cực đại đồ thị hàm số M (x ; f (x )) Nếu M (x ; y ) điểm cực trị đồ thị hàm số y Câu f (x ) y (x ) M (x ; y ) y f (x ) (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 D 4 Trang Câu (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x Câu C x (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 5 Câu Trang D C 2 D 3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 Câu C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu D x 1 C D 1 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Giá trị cực đại hàm số cho A B 3 Câu C D (Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu 10 B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu D (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 C Hàm số đạt cực tiểu x Câu C 1 B C D (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang A yCĐ yCT B yCĐ yCT C yCĐ yCT 2 D yCĐ 2 yCT Câu 11 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x 2 B x C x Câu 12 (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y ax bx c ( a , b , c Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 13 B x Trang D C x D x (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Câu 15 C (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 2 Câu 14 D x ) có đồ thị hình vẽ bên B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x 2 Câu 16 (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d điểm cực trị hàm số A Câu 17 B có đồ thị hình vẽ bên Số D C B D x C x (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d điểm cực trị hàm số cho A Câu 19 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 1 B x 3 Câu 18 D x C x C có đồ thị hình vẽ bên Số D (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Hàm số đạt cực đại điểm A x B x Câu 20 C x D x (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 C x D x 3 Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x 1 Câu 22 Trang D x 2 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Điểm cực đại hàm số cho A x B x Câu 23 C x C x 2 D x 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Điểm cực đại hàm số cho A x 2 B x 3 Câu 24 C C (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) liên tục Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 29 D C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f x liên tục Số điểm cực tiểu hàm số A B Câu 28 D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 27 C (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 26 D x (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 25 C x C có bảng xét dấu f x D có bảng xét dấu f x sau: D có bảng xét dấu f ( x) sau: D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục R có bảng xét dấu f ' x Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D Dạng Tìm cực trị hàm số biết y, y’ Bài toán: Tìm điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) hàm số y f ( x) Phương pháp: Sự dụng qui tắc tìm cực trị sau: Quy tắc I: sử dụng nội dụng định lý Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , (i 1,2,3, , n) mà đạo hàm hoặc khơng xác định Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên, suy điểm cực trị (dựa vào nội dung định lý 1) Quy tắc II: sử dụng nội dụng định lý Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Giải phương trình f ( x) kí hiệu xi , (i 1,2,3, , n) nghiệm Bước Tính f ( x) f ( xi ) Bước Dựa vào dấu y( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi : + Nếu f ( xi ) hàm số đạt cực đại điểm xi + Nếu f ( xi ) hàm số đạt cực tiểu điểm xi Câu Câu Câu Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x điểm cực đại hàm số cho A B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu Trang C D (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2)3 , x R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x x , x hàm số cho A Câu Số (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có f x x x 1 x , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu Số B C Số điểm cực trị D (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu (Mã 102 - 2019) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2)2 , x hàm số cho A B C D Câu 10 (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng 2019) f ' x x 1 x x x với x A x Câu 11 Câu 12 B x Cho hàm Số điểm cực trị f x số có đạo hàm Điểm cực tiểu hàm số cho C x D x (Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x điểm cực trị hàm số cho A B C D Số (VTED 2019) Hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 2019 , x R Hàm số y f x có tất điểm cực tiểu? B 1010 A 1008 C 1009 D 1011 Câu 13 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hỏi f x có điểm cực đại? A B C D Câu 14 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x điểm cực trị hàm số là? A B C D Bình Câu 15 (Sở Phước 2019) Cho hàm số f x có đạo Số hàm f x x 1 x x 3 x , x Số điểm cực trị hàm số cho Câu 16 (THPT Gia Lộc Dương Hải f x x x 1 x , x A D C B A Câu 17 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho B D C (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Số điểm cực trị hàm số y f x A Câu 18 (THCS Câu 19 - THPT Nguyễn C Khuyến Nếu hàm số f x có đạo hàm B C (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Cho hàm số f ' x x x x x x A B D y f x có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số C D (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x x tổng điểm cực trị hàm số f x Câu 20 2019) D x2 x x2 f' x A B x 3 Số điểm cực trị hàm số cho là: Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang A C B D Câu 21 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x3 3x A yC§ 1 B yC§ C yC§ D yC§ Câu 22 2x có điểm cực trị? x 1 B C (Mã 104 - 2017) Hàm số y A D x 3 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 23 Cho hàm số y Câu 24 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x2 x có tổng hồnh đợ tung đợ A B C D 1 x3 3x Câu 25 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y A yCT B yCT C yCT D yCT Câu 26 (THPT Cù Huy Cận 2019) Giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 3x2 là: A yCT B yCT C yCT D yCT Câu 27 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Đồ thị hàm số y x4 x2 có điểm cực trị có tung đợ số dương? A B C D Câu 28 (Hsg Bắc Ninh 2019) Hàm số khơng có cực trị? 2x x2 A y B y C y x2 x x 1 x D y x3 x Câu 29 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y x x Xét mệnh đề sau 1) Hàm số có điểm cực trị 2) Hàm số đồng biến khoảng 1; ; 1; 3) Hàm số có điểm cực trị 4) Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 ; 0;1 Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Câu 30 (THPT Ba Đình 2019) Tìm giá trị cực đại hàm số y x3 3x2 A 2 B C D Câu 31 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y cực tiểu điểm: A x Câu 32 Câu 33 Câu 34 Trang 10 B x 3 x x x 3x 2019m m C x đạt D x 1 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 3x là: A M 1; 1 B N 0;1 C P 2; 1 D Q 1;3 (Sở Ninh Bình 2019) Hàm số y x3 x 3x đạt cực tiểu điểm A x 1 B x C x 3 D x (THPT Sơn Tây Hà Nợi 2019) Tìm số điểm cực trị hàm số y x4 x2 A B C D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 35 (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x2 5x 40 A 1; 8 B 0; 5 C ; D 1;0 27 Câu 36 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x A y B y x C y x3 x D y x x2 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang 11