Microsoft PowerPoint tuan 5 2 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Tuần 5 27/03/2009 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1 Khảo sát vật chuyển động song phẳng 2 Những[.]
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn NỘI DUNG Khảo sát vật chuyển động song phẳng Những chuyển động song phẳng đặc biệt Những tốn ví dụ CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Thế vật chuyển động song phẳng??? Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Là chuyển động mà điểm thuộc vật chuyển động mặt phẳng p g song g song g với mặt ặ cố định ị Bài tốn có bậc ậ tự ự g hai A B π B A B A Ta cần khảo sát chuyển động điểm A B mặt phẳng chứa chúng đủ để khảo sát t vật toàn ật Chuyển động bao gồm chuyển động tịnh tiến + quay Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng JG rA A JJJG rB / A JG rB Chọn A làm cực Phương trình chuyển động B Vận tốc chuyển động JJJG WBτ/ A = ε rB / A ωε A JJJG WBn/ A = ω rB / A JJJG VB / A = ω rB / A JG JG JJJG rB = rA + rB / A B JJG JJG JJJJG JJG JG JJJG VB = VA + VB / A = VA + ω × AB ω JJJG rB / A B Gia tốc chuyển y động ộ g JJJJG JJJG JJJG JJJJG JJJG JJJJG n τ WB = WA + WB / A = WA + WB / A + WB / A JJJG G JJJG JG JJJJG = WA + ε × rB / A + ω × VB / A JJJG G JJJG JG JG JJJG = WA + ε × AB + ω × ω × AB ( JJJG G JJJG JJJG = WA + ε × AB − ω AB Giảng viên Nguyễn Duy Khương A ) Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Tìm vận tốc gia tốc điểm I,A,B,C biết bán kính R ω, ε B A O C I CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng ω ε *Bài toán vận tốc +Vận tốc điểm I: Vì điểm I tiếp xúc mặt đất nên vận tốc B A C O I VI = +Vận O (chọn JJG tốcJJGđiểm JJJG G I làm G cực) ω VO / I VO = VI + VO / I = − Rω i JJG G ⇒ VO = − Rω i R O I Cá h 2: Cách (Sử dụng d cách h tính tí h tích tí h hữu hữ hướng) h ) JJG JJG JJJG JJG JG JJG VO = VI + VO / I = VI + ω × IO JJG JG JJG Với V = ( 0, 0, ) ω = ( 0, 0, ω ) IO = ( 0, R, ) I JJG ⇒ VO = ( 0, 0, ) + ( − Rω , 0, ) = ( − Rω , 0, ) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Vận tốc điểm B: (có cách chọn O I làm cực) JJG JJG JJJJG JJG JJG JJJG VB = VO + VB / O VB = VI + VB / I G G G G = − Rω i − Rω i = − 2Rω i JJG G ⇒ VB = −2 Rω i VB R B O R Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng) ω I JJG JJG JJJJG JJG JG JJJG VB = VO + VB / O = VO + ω × OB JJG JG JJJG Với VO = ( − Rω , 0, ) ω = ( 0, 0, ω ) OB = ( 0, R, ) JJG ⇒ VB = ( − Rω , 0, ) + ( − Rω , 0, ) = ( −2 Rω , 0, ) CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Vận tốc điểm A: JJG JJG JJJJG G G ω VA = VO + VA/ O = − Rω i − Rω j JJG G G VO A ⇒ V = − R ω i − R ω j O A VA / O VA I +Vận tốc điểm C: JJG JJG JJJJG VC = VO + VC / O G G = − Rω i + Rω j JJG G G ⇒ VC = − Rω i + Rω j Giảng viên Nguyễn Duy Khương ω O I VC VC / O VO C Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng ε *Bài toán gia tốc +Gia tốc điểm O: Do điểm O chuyển động tịnh tiến suốt trình chuyển động nên gia tốc điểm O có MỘT thành JJ phần gia tốc Glà gia tốc tiếp tuyến G WO O JJJG G JJJG JJJτG d (V ) d ( − Rω i ) O ⇒ W = − R ε i WO = WO = = O dt dt ε +Gia điểm I: G(lấy O làm cực) ω JJG tốcJJJ G JJJJ WI = WO + WI / O WO O G JJJJG JJJG JJJJ G G G = WO + WIτ/ O + WIn/ O = − Rε i + Rε i + Rω j R WIn/ O JJG G τ ⇒ WI = Rω j I WI / O CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng) JJG JJJG JJJJG JJJG JJJJG JJJJG JJJG G JJG JJG WI = WO + WI / O = WO + WIτ/ O + WIn/ O = WO + ε × OI − ω OI G JJJG JJG Với WO = ( − Rε , 0, ) ε = ( 0, 0, ε ) OI = ( 0, − R, ) JJG ⇒ WI = ( − Rε , 0, ) + ( Rε , 0, ) − ω ( 0, − R, ) = ( 0, Rω , ) ε ω O R I Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Gia tốc điểm A: (chọn O làm cực) JJJG JJJG JJJJG ε G G G WA = WO + WA/ O = − Rε i − Rε j + Rω i JJJG G G ω ⇒ W = R ( ω − ε ) i − R ε j A WO A n WAτ/ O WA/ O O +Gia tốc điểm C: JJJG JJJG JJJJG G G G WC = WO + WC / O = − Rε i + Rε j − Rω i JJJG G G ⇒ WC = − R(ε + ω )i + Rε j τ WA/O /O B WCτ / O WCn/ O WO O C JJJG G G ⇒ WB = −2 Rε i − Rω j O ε ω +Gia Gi tốc tố điểm điể B: JJJG JJJG JJJJG G G G WB = WO + WB / O = − Rε i − Rε i − Rω j WAn/ O WO ε ω CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Nhận xét: * Về vận tốc: ω VB A VO VB VA VC = = = =ω IO IB IA IC VI = Điểm I tâm vận tốc tức thời B VC VO O *Cách xác định tâm vận tốc tức thời C A VA VA I VB A VA ω AB Giảng viên Nguyễn Duy Khương A VA P B B P VA A ω AB P VB B B VB VA VB = = ω AB PA PB VB P≈∞ ω AB = ε AB ≠ Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Nhận xét: * Về gia tốc: Điểm I tâm gia tốc tức thời Không sử dụng quy tắc tâm vận tốc tức thời để tính gia tốc Có khái niệm tâm gia tốc tức thời việc xác định phức tạp khó nhớ nên ta khơng cần học CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Cơ cấu bánh hành tinh Công thức Vil Vil-lit lit ω ,ε ω1 , ε1 O (I ) ( II ) A ωc , ε c ω1 − ωc R =± R1 ω − ωc ε1 − ε c R =± R1 ε2 − εc Dấu (+) bánh ăn khớp Dấu (-) bánh ăn khớp Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 27/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Nhiều bánh ăn khớp ω3 , ε ω2 , ε ω1 , ε1 ( III ) B ( II ) A O (I ) Giảng viên Nguyễn Duy Khương ω1 − ωc R = (−1)i n R1 ω n − ωc ωc , ε c ε1 − ε c R = (−1)i n R1 εn − εc Với i số ăn khớp