Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft PowerPoint tuan 4 2 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Tuần 4 20/03/2009 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 Phần 2 ĐỘNG HỌC NỘI DUNG ể ếKhảo sát quy luật chuyển động, không quan tâm đến nguyên nhân[.]
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 Phần 2: ĐỘNG HỌC NỘI DUNG Khảo sát quy luật chuyển ể động, không quan tâm đến ế nguyên nhân gây chuyển động Chuyển động thay đổi vị trí khơng gian theo thời gian Tại lúc xác định thời gian gọi thời điểm Đối tượng động học điểm, ể hệ nhiều điểm (vật rắn) Phục vụ cho tốn kỹ thuật cơng nghệ cần thiết lập mối quan hệ động học túy Phần 2: ĐỘNG HỌC Hai vấn đề cần giải là: • Lập phương trình chuyển động • Xác định vận tốc gia tốc • Tìm quan hệ vận tốc, gia tốc điểm chuyển động vật Chương 6: Động học điểm Chương 7: Chuyển động vật rắn Chương 8: Chuyển động phức hợp điểm Chương 9: Chuyển động song phẳng vật rắn Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm NỘI DUNG Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên Khảo sát động học điểm tọa độ cực CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Xét điểm M chuyển động không gian Nếu điểm M chuyển JJJJG G ộ g cách O cố định ị vịị trí M ợ xác định ị g vector OM = r động M1 M2 * Phương trình chuyển động điểm M JG JG JG M3 M4 G G r1 r2 r3 r = r (t ) JG * Vận tốc điểm M r4 G G G JG d r r (t + Δt ) − r (t ) O V= = lim G G Δt dt Δt →0 M(t+Δt) ( ) M(t) r (t + Δt ) − r (t ) Vector vận tốc tức thời điểm G tiếp tuyến với quỹ đạo điểm r (t + Δt ) G r (t ) JG V (t ) O Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Gia tốc điểm M JG JG JG JJG dV V (t + Δt ) − V (t ) JG M(t) V (t + Δt ) W = dt = Δlim t →0 Δt JG Vector gia tốc tức thời điểm V (t ) hướng vào bề lõm quỹ JG đạo điểm V (t + Δt ) JG JG V (t + Δt ) − V (t ) JG V (t ) M(t+Δt) CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Nếu ta đặt vào O hệ trục tọa độ Decartes Oxyz, vị trí điểm M ợ xác định ị theo vector r z * Phương trình chuyển động điểm M(x,y,z) G i G r G j G k O x G G G G r = xi + y j + zk G ⇒ r = x2 + y + z M y ⎧ x = x(t ) ⎪ Với ⎨ y = y (t ) ⎪ z = z (t ) ⎩ (Phương trình chuyển động điểm M hệ tọa độ Decartes ) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Vận tốc điểm M z M JG V (Vx , Vy , Vz ) y O x G JG d r dx G dy G dz G V= = i+ j+ k dtG dG t G dt dt + y j + zk = xi JG G G G ⇒ V = Vx i + Vy j + Vz k JG ⇒ V = Vx2 + Vy2 + Vz2 ⎧Vx = x Với ⎪ ⎨Vy = y ⎪V = z ⎩ z (Các thành phần vận tốc điểm M theo phương) CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Gia tốc điểm M z M JJG W (Wx , Wy , Wz ) O x y JG JJG dV G G G W= = Vx i + Vy j + Vz k dt G G G = xi + y j + zk JJG G G G ⇒ W = Wx i + Wy j + Wz k JJG ⇒ W = Wx2 + Wy2 + Wz2 ⎧Wx = Vx = x ⎪ Với ⎨Wy = Vy = y ⎪ W = V = z z ⎩ z (Các thành phần gia tốc điểm M theo phương) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes * Tính chất chuyển động điểm M JG JJG G V × W = V W phương: điểm M chuyển động thẳng JG JJG G V × W ≠ V W khác phương: điểm M chuyển động cong JG JJG V W > V tăng theo thời gian: điểm M chuyển động nhanh dần JG JJG V W < V giảm theo thời gian: điểm M chuyển động chậm dần JG JJG V W = V không đổi theo thời gian: điểm M chuyển động CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ Decartes CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên Xét điểm M chuyển động không gian quỹ đạo biết y điểm O cố định ị q quỹỹ đạo biết làm g gốc tọa ọ độ ộ Nếu lấy quy ước chiều dương vị trí điểm M hồn tồn xác định thơng qua độ dài s=OM s M τ O n * Phương trình chuyển động điểm M s = s (t ) Dựng hệ trục tọa độ Mτn gắn liền với điểm M cho: - τ vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo điểm M theo chiều dương - n vector đơn vị pháp tuyến vng góc với τ Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Động học điểm Khảo sát động học điểm tọa độ tự nhiên s * Vận tốc điểm M M JG G V = sτ τ O JG V n - Vector vận tốc tiếp tuyến với quỹ đạo - Dấu tùy thuộc vào chiều dương ta chọn, theo chiều dương V>0, theo chiều âm V nhin từ đỉnh vật quay ngược kim đồng hồ ε π P ω > vật quay theo chiều dương ε = Vật chuyển động quay ω , ε Cùng chiều : vật quay nhanh dần ω , ε Ngược chiều : vật quay chậm dần CHƯƠNG Chuyển động vật rắn Chuyển động quay quanh trục cố định vật rắn Khảo sát điểm thuộc vật Xét mặt cắt vng góc với trục quanh cắt trục quay I Quỹ đạo điểm M đường tròn tâm I bán kính R JG Chọn O làm mốc thuộc quỹ đạo điểm M V JG ω I M ϕ RO Phương trình chuyển động: s Vận tốc: Phương: tiếp tuyến với quỹ JG đạo Chiều: xác định theo chiều ω Độ lớn:V Giảng viên Nguyễn Duy Khương = OM = Rϕ (t ) = Rω Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động vật rắn Chuyển động quay quanh trục cố định vật rắn JJG Wτ JJG W Vector gia tốc tiếp tuyến: M G JGI JJG Wn R εω Phương: tiếp ế tuyến ế với quỹ Gđạo Chiều: xác định theo chiều ε JJG Wτ Độ lớn: Wτ = Rε Vector gia tốc pháp tuyến: Phương: phương với bán kính Chiề ln Chiều: l ô hướng h vào tâm â JJG Wn Wn = Rω JJG JJG JJG G JG JG JG JG Gia tốc: W = Wτ + Wn = ε × R + ω × (ω × R ) Độ lớn: CHƯƠNG Chuyển động vật rắn Chuyển động quay quanh trục cố định vật rắn Gia tốc: JJG W JJG JJG JJG G JG JG JG JG W = Wτ + Wn = ε × R + ω × (ω × R ) Ph Phương: h với hợp ới bán bá kính kí h góc ó α cho h Độ lớn: W = W τ + W n2 = R JG V JJG W α M t α= tan Wτ ε = Wn ω ε2 +ω4 R G JGI εω Giảng viên Nguyễn Duy Khương 10 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 20/03/2009 CHƯƠNG Chuyển động vật rắn Các cấu truyền động Truyền động chuyển động quay quanh trục cố định thành chuyển động quay trục cố định khác ω1 R1 ω1 R2 ω2 ω2 ω1 R1 ω1 ε1 R2 = = ω2 ε R1 R1 R2 ω1 R2 ω2 R1 R2 ω1 ε1 R = =− R1 ω2 ε ω2 CHƯƠNG Chuyển động vật rắn Các cấu truyền động Nhiều bánh ăn khớp ω1 R1 R2 ωn R ω1 ε1 = = ( −1)i n R1 ωn ε n Giảng viên Nguyễn Duy Khương Với i số ăn khớp 11