Taøi lieäu daïy hoïc Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc Bài 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Tính chất cơ bản Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thứ[.]
Toán Tài liệu dạy học Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tính chất Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho (M khác 0) Nếu chia tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho (N nhân tử chung A B) Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho ; B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính giá trị phân thức Bước 1: Phân tích tử thức mẫu thức phân thức thành nhân tử Bước 2: Rút gọn phân thức Bước 3: Thay giá trị biến vào phân thức thực phép tính Ví dụ Tính giá trị phân thức a) với b) với c) d) ĐS: ĐS: ; ĐS: ; với với ĐS: tại Dạng 2: Biến đổi phân thức theo yêu cầu Bước 1: Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử lựa chọn tử thức (hay mẫu thức) thích hợp tùy theo yêu cầu đề Bước 2: Sử dụng tính chất phân thức để đưa phân thức thỏa mãn yêu cầu ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Ví dụ Cho phân thức với Biến đổi phân thức cho thành phân thức có tử thức đa thức Ví dụ Cho phân thức với ĐS: Biến đổi phân thức cho thành phân thức có tử thức đa thức Ví dụ Cho hai phân thức ĐS: với và , biến đổi hai phân thức thành cặp phân thức có tử thức Ví dụ Cho hai phân thức ĐS: với , biến đổi hai phân thức thành cặp phân thức có mẫu thức ĐS: Dạng 3: Chứng minh cặp phân thức Bước 1: Phân tích tử thức mẫu thức phân thức thành nhân tử Bước 2: Rút gọn phân thức, từ suy điều phải chứng minh Chú ý: Trong nhiều trường hợp, sử dụng định nghĩa hai phân thức Ví dụ Cho cặp phân thức với Chứng tỏ cặp phân thức Dạng 4: Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước Bước 1: Phân tích tử thức (hay mẫu thức) có hai vế Bước 2: Triệt tiêu nhân tử chung rút đa thức cần tìm Ví dụ Hãy điền đa thức thích hợp vài chỗ trống đẳng thức sau a) b) với với ĐT: 0344 083 670 ĐS: ĐS: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán c) Tài liệu dạy học với d) với Ví dụ Tìm đa thức a) b) ĐS: với ĐS: ĐS: e) ĐS: với d) ĐS: thỏa mãn đẳng thức sau với c) ĐS: ĐS: Ví dụ Hồn thành chuỗi đẳng thức sau: ĐS: C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tính giá trị phân thức a) với b) với c) d) ĐT: 0344 083 670 với với tại ĐS: ; ĐS: ĐS: ĐS: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Bài Cho phân thức với Biến đổi phân thức cho thành phân thức có tử thức đa thức Bài Cho phân thức với ĐS: Biến đổi phân thức cho thành phân thức có tử thức đa thức Bài Cho hai phân thức ĐS: với và ĐS: với Biến đổi hai phân thức thành cặp phân thức có mẫu thức ĐS: Bài Cho cặp phân thức Biến đổi hai phân thức thành cặp phân thức có tử thức Bài Cho hai phân thức với Chứng tỏ cặp phân thức Bài Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau a) b) với với c) a) ĐT: 0344 083 670 ĐS: với d) Bài Tìm đa thức ĐS: ĐS: với ĐS: thỏa mãn đẳng thức sau với ĐS: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán b) Tài liệu dạy hoïc với c) ĐS: với d) với ĐS: ĐS: Bài Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: ĐS: D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10 Tính giá trị phân thức a) với b) với c) d) với với tại Bài 12 Cho phân thức ĐS: với có tử thức đa thức ĐT: 0344 083 670 với ĐS: ; ; Biến đổi phân thức cho thành phân thức có tử thức đa thức Bài 13 Cho phân thức ĐS: ĐS: ĐS: Biến đổi phân thức cho thành phân thức ĐS: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Bài 14 Cho hai phân thức với thành cặp phân thức có tử thức Bài 15 Cho hai phân thức ĐS: với cặp phân thức có mẫu thức Bài 16 Cho cặp phân thức không? , biến đổi hai phân thức , biến đổi hai phân thức thành ĐS: với Cặp phân thức có Bài 17 Hãy điền đa thức thích hợp vài chỗ trống đẳng thức sau a) b) với với c) với d) với Bài 18 Tìm đa thức ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: thỏa mãn đẳng thức sau a) với ĐS: b) với ĐS: c) với d) với e) ĐT: 0344 083 670 ĐS: ĐS: ĐS: Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Bài 19 Hồn thành chuỗi đẳng thức sau: ĐS: E BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: a) ; b) ; c) Câu Chứng minh đẳng thức: Câu Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức đẳng thức Câu Dùng tính chất phân thức, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức Câu a) Tìm giá trị nhỏ phân thức b) Tìm giá trị lớn phân thức Câu Tìm giá trị lớn Câu Viết phân thức Câu a) Tìm đa thức b) Tìm đa thức ĐT: 0344 083 670 dạng phân thức có tử mẫu đa thức có hệ số nguyên , cho biết , cho biết Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Câu Tìm giá trị lớn phân thức , biết Câu 10 Tìm giá trị nhỏ phân thức Câu 11 Tìm giá trị nguyên Câu 13 Tìm số nguyên dương , biết để phân thức Câu 12 Hãy biến đổi hai phân thức nhận giá trị nguyên để hai phân thức có tử thức nhỏ cho khác không tối giản - HẾT - ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa