Taøi lieäu daïy hoïc Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc Chương 3 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (cạnh – cạnh – cạnh) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ[.]
Toán Tài liệu dạy học Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (cạnh – cạnh – cạnh) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Định lí: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng GT KL B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng Để chứng minh hai tam giác đồng dạng độ dài cạnh nó, ta lập tỉ số cạnh tương ứng hai tam giác chứng minh chúng Ví dụ Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng với khơng? Vì sao? a) cm, cm, b) cm và cm, cm, có cm; Lời giải a) Ta có nên hai tam giác đồng dạng b) Đặt , , , ta có , , Lập tỉ số cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết luận hai tam giác khơng đồng dạng Ví dụ Cho tam giác , , nằm tam giác Gọi , , trung điểm a) Chứng minh b) Biết chu vi , điểm , tìm tỉ số đồng dạng cm Tìm chu vi Lời giải ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác ta có , tỉ số đồng dạng b) Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng, từ tìm chu vi cm Dạng 2: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ để tính độ dài cạnh chứng minh góc Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ (nếu cần) để chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ suy cặp góc Ví dụ Cho tam giác vng có cm, cm Trên cạnh lấy cho cm Chứng minh a) ; b) Lời giải a) Áp dụng định lý Py-ta-go tính cm, cm Bởi (c.c.c) b) Từ câu a) suy (góc tương ứng) C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tam giác có độ dài cạnh đồng dạng với tam giác giác cm, cm cm Tam giác có độ dài cạnh nhỏ cm Tính độ dài cạnh lại tam Lời giải Tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài Cho tam giác , từ tính vng có cm, cm, cm, cm Trên cm lấy cho cm a) Tính độ dài b) Chứng minh ĐT: 0344 083 670 , Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Lời giải a) Áp dụng định lý Py-ta-go tính cm, b) Ta có (c.c.c) Bài Tam giác điểm cm có ba đường trung tuyến cắt , , Chứng minh Gọi , , theo thứ tự trung Lời giải Theo tính chất đường trung bình tam giác Vì (c.c.c) , suy D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng với khơng? Vì sao? a) cm, cm, b) cm cm vng cm, có cm, cm; cm, cm vng có cm, Lời giải a) Ta có nên hai tam giác đồng dạng b) Dùng định lý Py-ta-go tính cm, Lập tỉ số cặp cạnh tương ứng, ta có Bài Cho tam giác a) b) Tỉ số chu vi Gọi , cm , trung điểm , , Chứng minh , tìm tỉ số đồng dạng Lời giải a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác ta có ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học , tỉ số đồng dạng b) Vì (cmt) (tính chất dãy tỉ số nhau) Từ ta có Bài Cho tứ giác minh a) có cm, cm, ; b) cm, cm cm Chứng hình thang Lời giải a) Ta có (c.c.c) b) Từ câu a) hình thang - HẾT - ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa