Taøi lieäu daïy hoïc Toaùn 9 Taøi lieäu daïy hoïc Chương 4 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU A HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài 1 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là[.]
Toán Tài liệu dạy học Chương HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHĨP ĐỀU A-HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài 1: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật hình có mặt hình chữ nhật Hình hộp chữ nhật có đỉnh: ; Hình hộp chữ nhật có mặt: ; Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh: ; Hai mặt khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện Nếu coi hai mặt đối diện mặt đáy mặt cịn lại gọi mặt bên Hình lập phương hình hộp chữ nhật có tất mặt hình vng Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Cho hai đường thẳng khơng gian Ta nói song song chúng thuộc mặt phẳng khơng có điểm chung cắt chúng thuộc mặt phẳng có điểm chung trùng chúng có hai điểm chung phân biệt chéo không tồn mặt phẳng chứa Đường thẳng mặt phẳng song song Cho đường thẳng mặt phẳng Ta nói song song với khơng có điểm chung với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng có chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng qua điểm chung Ta nói hai mặt phẳng cho cắt Các cơng thức tính diện tích Hình hộp chữ nhật có chiều cao h, đáy có chiều dài a chiều rộng b Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân với chiều cao Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết đỉnh, cạnh mặt hình hộp chữ nhật Sử dụng tính chất hình hộp chữ nhật Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ a) Kể tên tất mặt đối diện hình hộp chữ nhật b) Nếu coi hai mặt đáy, kể tên tất mặt bên hình hộp chữ nhật Lời giải a) Các mặt đối diện hình hộp chữ nhật ; b) Các mặt bên , , Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật kì thuộc ; hình vẽ trung điểm , điểm bất a) Kể tên mặt phẳng chứa cạnh b) Điểm có thuộc c) có cắt d) có qua khơng? Điểm có thuộc không? không? không? Lời giải a) Các mặt phẳng chứa cạnh b) Ta có: (gt) Do thuộc Ngồi ra, trung điểm thuộc c) Vì d) Vì cắt (gt) Vì nên giao điểm hai đường chéo cắt , hình chữ nhật nên qua Dạng 2: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng hai mặt phẳng hình hộp chữ nhật ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Dùng kiến thức phần trọng tâm kiến thức để nhận biết Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ a) Nêu tên cạnh song song với b) Cặp đường thẳng và ; có cắt khơng? c) Nêu vị trí tương mặt phẳng d) Nêu vị trí tương Lời giải a) Các cạnh song song với Ta có: Vì chéo nhau, ; và chéo nên Ta có: hai mặt phẳng đối diện nên Ngoài cắt theo đường thẳng Dạng 3: Tính tốn số liệu liên quan đến cạnh, mặt hình hộp chữ nhật Đưa liệu cạnh, góc mặt phẳng sử dụng cơng thức biết hình học phẳng để tính Ví dụ Cho hình hộp chữ nhật a) Tính , có cm, cm, cm ĐS: b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật cm; cm ĐS: cm Lời giải a) Xét hình chữ nhật : Áp dụng định lý Py-ta-go cho vng , ta có: cm Tương tự, xét hình chữ nhật Áp dụng định lý Py-ta-go cho : vng , ta có: cm b) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học (cm ) Diện tích tồn phần: (cm ) Ví dụ Cho phịng có dạng hình hộp chữ nhật Biết chiều dài, chiều rộng phòng m m mặt bên chứa cạnh m có đường chéo dài m a) Tính diện tích mặt sàn phịng ĐS: m b) Để sơn xung quanh phòng cần trả tiền công cho thợ sơn biết giá công sơn đồng cho m ĐS: đồng Lời giải a) Diện tích mặt sàn m b) Chiều cao phịng m Diện tích xung quanh phịng m Giá tiền công trả cho thợ sơn (đồng) C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hình hộp chữ nhật Hãy cho biết: a) Những cạnh song song với cạnh ? Vì sao? b) Những cạnh song song với cạnh ? Vì sao? c) Cạnh đối diện với d) Đường thẳng cạnh nào? song song với mặt phẳng nào? Vì sao? Lời giải a) Vì Vì hình chữ nhật nên hình chữ nhật nên Ta thấy hình chữ nhật nên Mà b) Vì Vì hình chữ nhật nên hình chữ nhật nên ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Ta có Tài liệu dạy học hình chữ nhật nên Mà c) Ta thấy , với cạnh d) Vì hình chữ nhật Do cạnh đối diện , Tương tự, nên , Bài nên hình hộp chữ nhật (hình vẽ) a) Nếu b) trung điểm đoạn điểm thuộc cạnh Hỏi có điểm thuộc đoạn điểm thuộc cạnh không? hay không? Lời giải a) Vì hình chữ nhật thuộc đoạn trung điểm nên b) Ta thấy , nên Bài Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật theo kich thước cho hình vẽ ĐS: m Lời giải Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật cm Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật cm Bài Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m chiều cao Người ta định sơn bốn tường phịng, biết giá cơng tiền sơn đồng cho m Hỏi chi phí tiền cơng bao nhiêu? Cho biết phịng có cửa cao m hai cửa sổ có chiều dài cm, chiều cm m m chiều rộng ĐS: đồng Lời giải Diện tích bốn tường ĐT: 0344 083 670 m Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Diện tích cửa m Diện tích hai cửa sổ cm = Diện tích cần phải sơn m m Chi phí tiền cơng (đồng) D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình hộp chữ nhật a) Kể tên đỉnh hình vẽ mặt hình hộp chữ nhật b) Kể tên tất cạnh hình hộp chữ nhật Lời giải a) Các đỉnh hình hộp chữ nhật là: , , , Các mặt hình hộp chữ nhật là: , , , , , , , có qua , , , , hình vẽ b) Kể tên mặt phẳng chứa điểm d) , , , a) Kể tên mặt phẳng chứa cạnh có cắt , Bài Cho hình hộp chữ nhật c) , , b) Các cạnh hình hộp chữ nhật là: , , trung điểm , thuộc không? không? Lời giải a) Các mặt phẳng chứa cạnh b) Các mặt phẳng chứa điểm c) Vì và , đối diện nên d) Vì ĐT: 0344 083 670 chéo giao điểm hai đường chéo Bài Cho hình hộp chữ nhật , , hình chữ nhật nên qua hình vẽ Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học a) Nêu tên cạnh song song với b) Cặp đường thẳng c) Chứng minh ; có cắt khơng? có song song với d) Hai mặt phẳng chung nào? và có cắt khơng? Nếu cắt cắt theo đường thẳng Lời giải a) Các cạnh song song với Vì , ; thuộc hình chữ nhật Ngồi ra, nên , đối nên , Vì và nên Ta có: cắt nên theo đường thẳng Bài Cho hình hộp chữ nhật , chéo Mặt khác, a) Tính hay có cm, cm, cm ĐS: b) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật cm; cm ĐS: cm Lời giải a) Xét hình chữ nhật : Áp dụng định lý Py-ta-go cho vng , ta có: cm Tương tự, xét hình chữ nhật Áp dụng định lý Py-ta-go cho : vng , ta có: cm b) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học = (cm ) Diện tích tồn phần: (cm ) Bài Cho phịng có dạng hình hộp chữ nhật Chiều dài chiều rộng phòng m m Mặt bên chứa cạnh m có đường chéo dài m a) Để lát gạch phịng cần viên gạch hoa hình vng, biết viên gạch có số đo cm ĐS: b) Tính tồn phần phòng viên gạch ĐS: m Lời giải a) Diện tích sàn phịng m cm Diện tích viên gạch hoa hình vng cm Số viên gạch cần để lát sàn phòng b) Chiều cao phòng (viên gạch) m Diện tích xung quanh phịng m Diện tích tồn phần phịng m - HẾT - ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa