HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 7 1 Hoạt động khởi động * Mục tiêu Cho học sinh ôn lại một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số * Phương thức tổ chức + Chuyển giao Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm Các nh[.]
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết: Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: Cho học sinh ôn lại số toán liên quan đến khảo sát hàm số * Phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành nhóm Các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký Thực theo yêu cầu giáo viên Câu hỏi 1:Cho hàm số: Mức độ: Nhận biết a) Xác định m để hàm số đồng biến tập xác định Mức độ: Vận dụng b) Với giá trị m, hàm số có CĐ CT Mức độ: Vận dụng c) Xác định m để f′′(x) > 6x Câu hỏi 2:Mức độ: Vận dụng Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = -x3 + 2x2 – x - Câu hỏi 3:Mức độ: Vận dụng Tìm tiệm cận hàm hàm số: Câu hỏi 4: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Hàm số A đồng biến khoảng: B C Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số A x=2 A Maxy= 5=y(2) là B (0;-1) Câu 3: GTLN của hàm số D C (2;-3) D (2;3) C Maxy= 5=y(5) D Maxy= 54 B Maxy= 5=y(-1) Câu 4: Hàm số đạt cực tiểu tại: A x=-4; x=0 B x=0 Câu 5: GTNN của hàm số A D x=-4 C D B Câu 6: Hàm số C x=4 ; x= -4 nghịch biến khoảng: A (0;2) B Câu 7: Hàm số C có GTLN A Maxy=-126=y(4) B Maxy= 18=y(2) D là: C Maxy=-423=y(5) D Maxy= 18=y(-2) Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn [-4;4]: Chọn câu trả lời đúng: A B C D * Sản phẩm: H1a Nêu đk để hàm số đồng biến D ? + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Đ1a.f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ D ⇔ ⇔ ⇔m=1 H2.b Nêu đk để hàm số có CĐ CT ? ,∀x + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Đ2b f′(x) = có nghiệm phân biệt ⇔ ⇔m≠1 H2.c Giải bất phương trình: + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Đ2c f′′(x) > 6x ⇔ 6x – 6m > 6x ⇔ m < + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Phân tích u cầu tốn? * Gv: Khi hàm số đồng biến nghịch biến Cho học sinh thảo luận nhóm gọi học sinh lên trả lời câu hỏi bảng làm + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Sản phẩm: Học sinh nắm được: + Tính đơn điệu hàm số + Tìm tham số để hàm số có cực trị + Nhớ lại cách giải bất phương trình H2 + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Đ2 Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1), nghịch biến khoảng + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học H3 + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần Đ3 nên y =-2 tiệm cận ngang Nên x = tiệm cận đứng + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa tính đơn điệu hàm số, tiệm cận đứng ĐTHS, biết tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số H4 + Thực hiện: - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi, nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Sản phẩm: + Học sinh biết định nghĩa tính đơn điệu hàm số, tiệm cận đứng ĐTHS, biết tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số + Một số toán liên quan đến KSHS HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết: Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: Cho học sinh ôn lại số toán liên quan đến khảo sát hàm số * Phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký Thực theo yêu cầu giáo viên Câu hỏi 1:Hs làm tập trắc nghiệm: Mức độ: Nhận biết Câu 1: Tìm m để hàm số A Câu 2: Trên khoảng đạt cực tiểu tại x=2 B m=-5 hàm số C : D m=5 A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 3: Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ là: A ; B Câu 4: Cho hàm số ; C ; D , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có tung độ là: A ; B ; Câu 5: Số đường tiệm cận hàm số A B C ; D là: C D Mức độ: Thông hiểu Câu 6: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A B Câu 7: Cho hàm số , mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A C Câu 8: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Cả A; B C Câu 9: Cho hàm số , Chọn phát biểu đúng: A Đường tiệm cận ngang B Đường tiệm cận ngang C Đường tiệm cận ngang D Đường tiệm cận ngang Câu 10: Cho hàm số , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 11: Cho hàm số nghịch biến khoảng ; ; , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 12: Cho hàm số nghịch biến khoảng , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13: Cho hàm số và Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn C Cả A B đúng; D Cả A B sai Câu 14: Tâm đối xứng đồ thị hàm số A ; B là: ; C Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số A 0; ; D với đường B 1; C 2; thẳng là: D 3; Mức độ: Vận dụng Câu 16: Tìm m để hàm sô có cực đại , cực tiểu lần lượt là ; thỏa mãn A m=0 B m=-1 Câu 17: Cho hàm số C m=1 D m=1 ; m=0 Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm B Hàm số ln đồng biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 18: Với giá trị tham số m hàm số đồng biến R A ; B ; C Câu 19: Với giá trị tham số m hàm số R ; D nghịch biến A ; B ; C ; D Câu 20: Với giá trị tham số m phương trình có ba nghiệm phân biêt A ; B ;; C ; D Câu 21: Với giá trị tham số m phương trình có bốn nghiệm phân biêt A ; B C ; D Mức độ: Vận dung cao Câu 22: Tìm m để hàm sô đồng biến đoạn có độ dài bằng 2 ? A m=- B m=1 C m= Câu 23: Tìm m để hàm sô A D m=-1 đồng biến B Câu 24: Cho hàm số ; m=-1 C D có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận nhỏ Khi PQ bằng: Chọn câu trả lời đúng: A 32 B 18 Câu 25: Đồ thị hàm số C 42 D 16 có điểm cực trị nằm đường thẳng y= ax+ b với a+ b =? A B C Câu hỏi 2: Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Câu hỏi 3:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) D 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) m=1 2) Viết Phương trình tiếp tuyến (C) qua giao điểm với đt y =19 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị H1 + Thực - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học H2 + Thực - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ -Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đ2 Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x π [ x= +kπ ⇔¿ [¿ π [ x=− +kπ ⇔ f’(x) = cos2x = (k∈ Ζ ) f”(x) = 4sin2x π +kπ f”( ) = 2√ > π +kπ f”(- ) = -2√ < Kết luận: π +kπ x= ( k∈ Ζ ) điểm cực tiểu hàm số π +kπ x = -6 ( k∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số H3 + Thực - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ -Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh cần + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa tính đơn điệu hàm số, tiệm cận đứng ĐTHS, biết giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG * Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu ứng dụng khảo sát vẽ đồ thị sống Học sinh thực hành đo chiều cao cơng trình thực tế sử dụng đồ thị hàm số * Nội dung: - ND1: Giới thiệu ứng dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số thực tiễn sống - ND2: Học sinh đo chiều cao cầu Non Nước Ninh Bình cổng chào phố * Kỹ tḥt tở chức: Chia lớp thành bốn nhóm, thực tế, thực hành làm, viết báo cáo * Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt đợng của các nhóm * Tiến trình: ND1: Giới thiệu ứng dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số thực tiễn sống 1) Đồ thị hàm số đường cong hoàn hảo Trên dãy Alps thuộc châu Âu có loại tàu hoả chạy miền núi với tốc độ cao mà không dùng đến bánh cưa Để làm điều này, kỹ sư thiết kế thi công tuyến đường cách vô khoa học (đường núi độ dốc tối đa đạt 0,72%) Kết tuyến đường sắt thuận tiện, nhiều chỗ ta cịn bắt gặp cơng trình nghệ thuật thực sự, ảnh đoạn đường gần thị trấn Brusio (Thuỵ Sĩ) đây: Ảnh: @lifeandtravel.com Có lẽ người thiết kế cung đường có tính tốn tốn học hồn hảo để đồn tàu di chuyển an toàn Cung đường làm ta liên tưởng đến hình vẽ đây: Hình: đồ thị hàm số y = a √ b x với a = -3; b = -1; Đồ thị cách thể hàm số hình vẽ nhiều chiều Hình xoắn ốc đồ thị hàm số y = a √ b x với a = -3 & b = -1; Đồ thị giúp ta hình dung nhiều khía cạnh hàm số Một vài điểm dễ dàng nhận biết đồ thị: ● Tính liên tục: đồ thị biểu diễn đường liền, không ngắt quãng Sự biến thiên: giá trị hàm tăng, hay giảm phụ thuộc vào giá trị tăng biến số ● Nghiệm số: hàm số có giá trị ● Dương/âm: hàm số có giá trị dương (hoặc âm) ● Giới hạn: giá trị hàm số tiến đến đâu biến số tiến đến giá trị đó? ● Tốc độ thay đổi: hàm số thay đổi nhanh hay chậm biến số thay đổi? ● Giá trị cực đại/cực tiểu: đâu giá trị hàm số lớn so với điểm xung quanh? ● Có thể có điểm khác nữa, bàn cụ thể vấn đề liên quan sau Trở lại với câu hỏi viết trước: "có cách biểu diễn tốn học cho hình ảnh ấn tượng ảnh khơng"? Hình: Câu trả lời có! Có đồ thị hàm số thể xác hình trên, đồ thị đặt tên là: "marijuana leaf curve" theo tên lồi khét tiếng này: Hình: Marijuana leaf curve Hàm: r = 1.5 (1.0 + 0.9 cos8t).(1.0 + 0.1 cos24t) (0.9 + 0.05 cos200t) (1.0 + sint) + 0.1 2) Đồ thị thời gian thực Ngày nay, đồ thị thời gian thực thường ứng dụng nhiều thị trường vàng, ngoại hối, chứng khoán… Vào trang báo mạng hay trang web đơn vị hoạt động lĩnh vực tài chính, chứng khốn…ta thấy rõ điều Đặc điểm loại đồ thị thời gian thực thay đổi liên tục theo thời gian, khơng mang tính chất lịch sử đồ thị thường Người xem ban đầu cảm thấy bối rối sau thích nghi lại thấy đồ thị hiệu việc cập nhật thơng tin nhất, nhanh phản ánh liệu thời gian thực Đồ thị thời gian thực cịn mang lại nhiều tiện ích khác cho nhà đầu tư như: cho biết số giao động phiên giao dịch, theo dõi diễn biến giá phiên, hiển thị giá mua/bán, theo dõi trực tiếp khối lượng khớp lệnh theo thời gian phiên giao dịch, thống kê tức thời diễn biến giao dịch bảng giá chứng khoán, cảnh báo theo điều kiện đột biến giá, khối lượng, tự động xác định lãi lỗ dự kiến có khớp lệnh Biểu đồ Kitco tự động cập nhật 15 giây Tại Việt Nam thời gian gần đây, hệ thống sử dụng đồ thị thời gian thực khơng cịn xa lạ với nhà kinh doanh Điều khiến cho Việt Nam tiến gần thị trường giới Ứng dụng đồ thị thời gian thực thành phần thiếu sống đại ngày Nói đến đồ thị thời gian thực công cụ Open Flash Chart ý cơng cụ hữu ích để xây dựng đồ thị thời gian thực công cụ hữu dụng việc xây dựng đồ thị Open Flash Chart ND2: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm thực tế Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức làm và chia lớp thành bốn nhóm, phân công hai nhóm tìm cách đo chiều cao cầu Non Nước Ninh Bình,hai nhóm còn lại đo chiều cao cổng chào phố Đơng Xn, Phường Bích Đào Mỡi nhóm đợc lập làm, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm Giáo viên so sánh kết quả của hai nhóm và đánh giá sản phẩm, cho điểm từng nhóm Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của khảo sát vẽ đồ thị hàm số vào toán thưc tế