Câu 1 (1đ) MÔN THI TOÁN CAO CẤP 2 Thời gian làm bài 75 phút Chú ý Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu Sinh viên nộp lại đề thi kèm theo bài làm Câu 1 1 1 Tìm các giới hạn sau a) b) 1 2 Tìm GTLN.
MƠN THI : TỐN CAO CẤP Thời gian làm : 75 phút Chú ý : Sinh viên không phép sử dụng tài liệu Sinh viên nộp lại đề thi kèm theo làm Câu 1: 1.1 Tìm giới hạn sau: a) b) 1.2 Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu 2: Cho hàm số 2.1 Tìm a để f(x) liên tục R 2.2 Xét tính khả vi f(x) với a vừa tìm câu a Câu 3: Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình Tính dz(1, 1) x = 1, y = z = Câu 4: 4.1 Tính 4.2 Tính Câu 5: Giải phương trình vi phân sau: 5.1 5.2 y’’ – 2y’ + y = ex …………………………………………………………………………………………… HẾT ĐÁP ÁN Câu ý 1.1 a Tìm giới hạn b Xét Nội dung Điểm 2,0 1,0 1,0 Suy 1.2 Tìm GTLN, GTNN 1,0 0,5 Điểm tới hạn f : 0,5 GTLN f: đạt x = 2.1 GTNN f: -1 đạt Tìm a để f(x) liên tục R * Tại : Vậy f(x) liên tục 2.2 hàm sơ cấp nên liên tục f(x) liên tục x = Xét tính khả vi * Tại : * Xét Tìm vi phân tồn phần hàm ẩn Đặt 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 khả vi không tồn nên f(x) không khả vi 0,5 1,0 0,75