Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ tài liệu Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 20222023 trình bày cấu trúc đề thi, tổng hợp các dạng bài tập hay xuất hiện trong đề thi môn Toán vào lớp 10 của các tỉnh, thành phố với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, có kế hoạch ôn luyện hiệu quả để đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Các dạng Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10 mơn Tốn Dạng 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức Phương pháp Để tìm điều kiện xác định biểu thức ta làm sau B1: Đưa điều kiện xác định biểu thức lưu ý số kiến thức sau xác định ⇔A ≥ (biểu thức A đa thức) xác định ⇔ B ≠ (biểu thức A, B đa thức) xác định ⇔ B > (biểu thức A, B đa thức) B2: Giải điều kiện kết hợp điều kiện B3: Kết luận Ví dụ Tìm điều kiện xác định biểu thức Giải Điều kiện Vậy điều kiện xác định P x ≥ x ≠ Ví dụ Tìm điều kiện xác định biểu thức Giải Điều kiện xác định P là Vậy điều kiện xác định P x ≥ x ≠ Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai, chứa phân thức đại số Phương pháp Bước 1: Tìm điều kiện xác định Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử Ở bước ta hay áp dụng đẳng thức để phân tích, chẳng hạn như: Sử dụng đẳng thức Sử dụng đẳng thức Sử dụng đẳng thức Sử dụng đẳng thức Sử dụng đẳng thức + Đổi dấu phân thức: Bước 3: Chia tử mẫu cho nhân tử chung tử mẫu Bước 4: Khi phân thức tối giản ta hồn thành việc rút gọn Ví dụ Rút gọn biểu thức với x > 0, x ≠ Giải Vậy kết rút gọn biểu thức cho là: Chú ý: Ví dụ đề cho trước điều kiện biểu thức nên ta tìm Nếu đề chưa cho điều kiện xác định ta phải tìm điều kiện trước rút gọn Ví dụ Rút gọn biểu thức với x > 0, x ≠ 4, x ≠ Giải Vậy kết rút gọn biểu thức cho là: Dạng 3: Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến Phương pháp Bài toán: Cho biểu thức P(x) tính giá trị biểu thức x = a (a số thực) Cách giải: + Nếu biểu thức P(x) rút gọn biểu thức ta thay x a tính + Nếu biểu thức P(x) chưa rút gọn ta rút gọn P(x) thay x a tính Chú ý: Đơi ta phải biến đổi số thực a trước thay vào biểu thức P(x) Ví dụ 1: Cho biểu thức với x > 0 Tính giá trị P x = Giải Ta thấy x = thỏa mãn điều kiện xác định nên tồn giá trị biểu thức P khi x=4 Khi x = thì Vậy x = thì Ví dụ 2: Cho biểu thức với x > x ≠ Tính giá trị P khi Giải Ta thấy thức P khi Ta có thỏa mãn điều kiện xác định nên tồn giá trị biểu Khi thì Vậy khi thì Dạng 4: Tính giá trị biến để biểu thức thỏa mãn yêu cầu cho trước Phương pháp Bài tốn 1: Tìm x để P(x) = Q (Q có thể số biểu thức biến với biểu thức P) Cách giải: B1: Tìm điều kiện xác định P(x) B2: Xét phương trình P(x) = Q, giải phương trình tìm x B3: Đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện thỏa mãn nhận, khơng thỏa mãn loại Bài tốn 2: Tìm x để P(x) > a, P(x) < a, P(x) ≥ a, P(x) ≤ a (Q số biểu thức biến với biểu thức P) Cách giải: B1: Tìm điều kiện xác định P(x) B2: Xét phương trình P(x) > a, P(x) < a, P(x) ≥ a, P(x) ≤ a, giải bất phương trình tìm x B3: Đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện thỏa mãn nhận, khơng thỏa mãn loại Ví dụ Ví dụ 1: Cho với x ≥ Tìm x biết Giải Đặt (t ≥ 0), phương trình (*) trở thành: Ta có nghiệm phân biệt nên phương trình (nhận) , có hai (loại) Với Ta thấy > (thỏa mãn điều kiện x ≥ 0) Vậy với thì