Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp được một đường tròn.. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung nhỏ AB bằng 1200.[r]
(1)NỘI DUNG ÔN TẬP THI TUYỂN SINH LỚP 10 TẠI ĐỒNG THÁP (THÁNG NĂM 2012) (Lưu ý: Học sinh nên tự giải trước các bài tập, câu hỏi đã gạch dưới) (GV bổ sung thêm bài tập pt bậc hai ẩn và giải bài toán có lời văn) Tiết 1, 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức Bài Tính giá trị biểu thức A 3 18 3 B 15 C 2 48 18 50 147 D 72 E 27 3 32 162 31 F 3 3 11 Tl : A 2; B 2; C 2, D , E 4, F Bài Cho biết A 9 7, B 9 Hãy so sánh (A+ B) với (A- B) Bài Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: Bài Tính giá trị biểu thức 2 A 3 3 B 74 : C 2 2 15 12 5 2 5 D : 51 12 26 E 3 3 Bài Chứng minh đẳng thức 1 2 3 3;3 2; 17; 54 (2) A 14 Bài 14 , B Tính giá trị biểu thức 3 S 2 A3 B Bài Tính giá trị B 6a 5a với Bài Với x> 2, hãy rút gọn biểu thức a x2 x A 2011 x x y Bài Với x> 0, y> và Chứng minh rằng: x x y y x y xy 1 x y x y Bài 10 Chứng minh: 1 S= 1 2 99 100 là số chính phương x x2 B 5 x 2x Bài 11 Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện để B có nghĩa và rút gọn B b/ Tìm giá trị x để B= Bài 12 Cho biểu thức a a a 1 A : a a a a a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Rút gọn A Bài 13 Cho biểu thức a b a b ab A a , a 0, a b a b a a b a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A a= 2, b= -1 Tiết 3, 4: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài Giải các hệ phương trình sau: 3x y 1 x y 5 x y 11 x y 4 x y x y (3) x y 3 3x y 5 2 x y 3x y 1 2 x y 3 3 x y 8 x y 2 x y 18 y 1 2x x y 1 x y 5 x y x y x y mx y 2m x m 1 my Bài Cho hệ phương trình a/ Giải hệ phương trình m=3 b/ Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1): 5x+ 11y=8, (d2): 10x- 7y=74, (d3): 4mx+(2m-1)y=m+2 Bài Tìm giá trị m để đường thẳng (d) : y=(2m-5)x- 5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 và (d2) : 3x+2y=13 Bài Tìm hai số a và b cho 5a-4b=-5 và đường thẳng ax+by=-1 qua điểm A(-7;4) Bài Xác định a và b để đồ thị hàm số y= ax+ b qua hai điểm: A(3 ;-1) và B(-3 ;2) Bài Tìm giá trị a và b để đường thẳng ax- by= qua hai điểm A(4 ;3), B(-6 ;-7) Bài Tìm các giá trị a và b để hệ phương trình: ax by 3 2ax 3by 36 có nghiệm là (3 ;-2) Bài Tìm điểm cố định M x0 ; y0 để đường thẳng (k+1)x- 2y= qua với k Tiết 5, 6: Bài toán liên quan đến hàm số y = ax2 Bài Xác định hệ số a hàm số y= ax 2, biết đồ thị nó qua điểm A(2 ; 1) Vẽ đồ thị hàm số đó Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y= -x2 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Trong các điểm sau điểm nào thuộc (P) (4) 1 1 C ; , D( ; ) 2 2 A(1 ; -1), B(-1;1), Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y= x2 có đồ thị (P) a/ Vẽ (P) b/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là -1 và Chứng minh tam giác OAB vuông Bài Cho hàm số y= f(x)= x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số đó b/ Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) Bài Trên mặt phẳng tọa độ, có điểm M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y=ax2 a/ Tìm hệ số a Vẽ đồ thị hàm số (P) với a vừa tìm b/ Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị (P) không ? Bài Biết điểm M(-2 ;2) thuộc parabol y= ax2 (P) a/ Tìm hệ số a Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm b/ Tìm tung độ điểm thuộc (P) có hoành độ x= -3 c/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ y= Bài Cho hàm số y=ax2 A 3;3 a/ Tìm a biết đồ thị hàm số đã cho qua điểm b/ Vẽ đồ thị (P) hàm số với a vừa tìm D 3;3 c/ Chứng tỏ thuộc (P), và tam giác OAD là tam giác y x , y x Bài Cho hai hàm số a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ các giao điểm hai đồ thị đó phép tính Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y=ax2( a 0 ) và đường thẳng (d): y=x- a/ Tìm a biết (P) tiếp xúc với (d) 3 C ; 1 có hai đường thẳng tiếp b/ Với a vừa tìm được, chứng tỏ qua điểm xúc với (P) và vuông góc với Tiết 7, 8: Bài toán liên quan đến tam giác vuông Bài Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm (5) a/ Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính các góc B, C và đường cao AH tam giác đó b/ Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Bài a/ Tỉ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông 19: 28 Tìm các góc nó b/ Giải tam giác vuông ABC, biết A 90 , AB=5, BC=7 Bài Cho tam giác DEF có ED=7cm, D 40 , F 58 Kẻ đường cao EI tam giác đó Hãy tính: a/ Đường cao EI; b/ Cạnh EF Bài Tam giác ABC vuông A, AB= a, AC= 3a Trên cạnh AC lấy các điểm D, E cho AD= DE= EC a/ Chứng minh: DE.DC= DB2 b/ Chứng minh BDE CDB c/ Tính tổng AEB BCD Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB= 6cm, AC= 8cm a/ Tính BC, B, C b/ Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c/ Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF Bài Cho tam giác ABC vuông A, C 30 , BC= 10cm a/ Tính AB, AC b/ Từ A kẻ AM, AN vuông góc với các đường phân giác và ngoài góc B Chứng minh MN// BC và MN= AB c/ Chứng minh tam giác MAB và tam giác ABC đồng dạng.Tìm tỉ số đồng dạng Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH, CH có độ dài là 4cm, 9cm Gọi D và E là hình chiếu H trên AB và AC a/ Tính độ dài đoạn thẳng DE b/ Các đường thẳng vuông góc DE D và E cắt BC M và N Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm CH c/ Tính diện tích tứ giác DENM Bài Cho tam giác cân ABC, AB= AC= 10cm, BC=16cm Trên đường cao AH AI AH lấy điểm I cho Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI D a/ Tính các góc tam giác ABC (6) b/ Tính diện tích tứ giác ABCD Bài Cho tam giác ABC Biết AB= 21cm, AC= 28cm, BC= 35cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông b/ Tính sinB, sinC Tiết 9, 10: Bài toán liên quan đến đường tròn Bài Cho tam giác ABC Vẽ đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC các điểm E, F Gọi H là giao điểm CE và BF a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn Chỉ tâm O đường tròn này ? b/ Chứng minh AH vuông góc với BC Bài Cho tam giác ABC vuông A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D Đường thẳng AD cắt đường tròn S Chứng minh: a/ ABCD là tứ giác nội tiếp b/ CA là tia phân giác SCB Bài Cho đường tròn (O; R) Từ điểm P ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến PA, PB(A, B là hai tiếp điểm) và kẻ đường kính AC đường tròn a/ Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp b/ Chứng minh PO// BC c/ Cho OP= 2R, tính AOB và diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi I là trung điểm đoạn AO Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB; K là trung điểm đoạn BC a/ Chứng minh tứ giác CIOK nội tiếp b/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi c/ Biết AB= 2cm Tính diện tích tam giác CBD Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O; R) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D và cắt (O; R) E Hai tia AB và CE cắt S a/ Chứng minh tam giác BEC cân b/ Chứng minh BSE BDE 2 ABC Bài Cho tam giác ABC có các góc nhọn, A 45 Vẽ các đường cao BD và CE tam giác ABC; H là giao điểm BD và CE a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp DE b/ Chứng minh HD= DC c/ Tính tỉ số BC Bài 7.Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AM đường tròn (M là tiếp điểm) và cát tuyến ABC (B nằm A và C) Gọi I là trung điểm BC a/ Chứng minh OI BC và tứ giác OIMA nội tiếp b/ Cho OA R Tính diện tích phần tam giác AOM nằm ngoài hình tròn (O) theo R (7) Bài Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD và BE cắt H a/ Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc đường tròn c/ Biết AE= 5cm, BE= 12cm Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE Bài Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với Lấy điểm M trên cung nhỏ AC a/ Chứng minh MD là tia phân giác góc AMB b/ Nối MB cắt CD N Chứng minh tứ giác ONMA nội tiếp c/ Chứng minh ANB MOB từ đó suy tích BM BN không đổi Bài 10 Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BD, CE cắt S a/ Chứng minh: A, D, S, E cùng nằm trên đường tròn b/ Chứng minh BAC DBC ECB c/ Khi tam giác ABC có cạnh AB cm Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 11 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây cung CD vuông góc với (CA< CB) Hai tia BC và DA cắt E Từ E kẻ EH vuông góc với AB H; EH cắt CA F Chứng minh rằng: a/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn b/ Ba điểm B, D, F thẳng hàng c/ HC là tiếp tuyến (O) Một số đề thi tham khảo.Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ SỐ Bài a/ Với giá trị nào x thì biểu thức 2x có nghĩa ? b/ Thực phép tính 48 27 12 1 a a 1 a a 1 a a c/ Chứng minh: với a 0, a 1 4 x y 3x y Bài a/ Giải hệ phương trình sau: b/ Tìm điểm cố định M x0 ; y0 để đường thẳng (k-1)x- 2y= qua với k Bài Cho hàm số y= ax2 có đồ thị là (P) 1 A 1; a/ Tìm a để (P) qua b/ Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm Bài Cho tam giác ABC vuông A, với phân giác AD Từ điểm D kẻ DE AB E và DF AC F (8) a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b/ Biết AB= 5cm, AC= 12cm Tính độ dài BD, CD c/ Tính cosBDE Bài Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D cho sđ 600 C AD CD , AD cắt BC E AEC a) Tính số đo b) Từ E kẻ EH AB H AB , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh CB là tia phân giác HCD Bài a/ Thực phép tính ĐỀ SỐ 20 45 b/ Với giá trị nào x thì biểu thức 3x có nghĩa ? c/ Tìm x cho x x 16 x 16 x 0 x y 3 Bài a/ Giải hệ phương trình sau: 2 x y m x y 3m b/ Tìm m để hệ phương trình 2 có nghiệm thỏa mãn x y 10 Bài Cho hàm số y f x x a/ Tính giá trị hàm số f x b/Khi x<0 thì hàm số f đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? c/ Tìm tọa độ các điểm M, N trên đồ thị f biết tung độ chúng -3 Bài Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH, biết HC=11cm, AB= cm Viết hệ thức liên hệ các đoạn thẳng: AB, BH và BC Tính BC Tính diện tích tam giác ABC ? Bài Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN đường tròn (O; R) (với B thuộc cung lớn MN ) Gọi I là trung điểm dây MN a/ Chứng minh AIOB là tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh hai tam giác AMB và ABN đồng dạng Từ đó suy AB2= AM AN (9) c/ Biết AB= 3R Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R ĐỀ SỐ Bài a/ Điều kiện để nghĩa ? A có nghĩa ? Xác định giá trị x để x có ; b/ Trục thức mẫu: 1 2 3 c/ Chứng minh: 2 x y 3 3x y 5 Bài a/ Giải hệ phương trình sau: b/ Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là và số dư là 124 Bài a/ Khi hệ số a> thì đồ thị hàm số y= ax2 có đặc điểm gì ? b/ Tìm điều kiện m để hàm số y=(m-1)x2 đồng biến x< 0? c/ Vẽ đồ thị hàm số y= x2 Bài Cho tam giác ABC, biết BC=10cm, AC=8cm, AB= 6cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông vuông A b/ Kẻ đường cao AH, tính diện tích tam giác ABH c/ Tính HC và cos HAC Bài Cho tam giác ABC vuông cân nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC a/ Tính số đo cung lớn ABC ? b/ Tính độ dài cung nhỏ AC , biết BC= 10cm c/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABO ĐỀ SỐ Bài a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tìm x, biết x 3 c/ Phân tích biểu thức thành nhân tử: ab b a a 1, (a 0) x y 3 x y 1 Bài 2.a/ Giải hệ phương trình sau: b/ Tìm a và b, biết hệ phương trình 2 x by bx ay có nghiệm là (1;-2) (10) Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) y ax a/ Tìm a để (P) qua A 2; b/ Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm c/ Tìm điểm B có hoành độ âm và tung độ là Bài Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao a/ Cho biết BH=3,6cm và HC=6,4cm Tính AH và diện tích tam giác ABC b/ Nếu ACB 30 và AB= m Tính AC, BC theo m Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ các đường cao AD và BE và CF cắt H a/ Chỉ tứ giác nội tiếp đường tròn ? b/ Chứng minh rằng: DA là tia phân giác góc EDF c/ Khi tam giác ABC là tam giác cạnh a Tính chu vi đường tròn qua các điểm B, D, H, F theo a ĐỀ SỐ Bài a/ Thực phép tính: 28 12 7 21 b/ Tìm x , biết x 12 c/ Với x 0, y Chứng minh: x yy x xy x y x y 2 x y 3 x y Bài a/ Giải hệ phương trình sau: b/ Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá Bài Cho hàm số y= (m-1)x2 (*) a/ Vẽ đồ thị hàm số (*) với m=2 b/ Tìm trên đồ thị câu a, điểm có tung độ 6,25 c/ Tìm điều kiện m để hàm số (*) đồng biến, nghịch biến ? Bài Cho tam giác ABC vuông cân A, lấy điểm M trên đoạn BC M B, C Từ M kẻ ME// AC cắt AB E và MF// AB cắt AC F a/ Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b/ Tính sin EMB, cos FMC c/ Chứng minh MB2+ MC2= 2MA2 Bài Cho đường (O; R) Lấy điểm S cho SO= 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với (O; R), (với A,B là hai tiếp điểm) (11) a/ Chứng minh các điểm S, A, O, B cùng thuộc đường tròn b/ Gọi C là giao điểm (O) với đoạn thẳng SO Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? c/ Tính diện tích hình giới hạn các đoạn thẳng AS, SB, BC, CA theo R VÀI BÀI TẬP CƠ BẢN CÓ LỜI GIẢI GIÚP HS HỎNG LÀM ĐƯỢC ĐIỂM TRONG BÀI THI KIẾN THỨC 1.Rút gọn thức: P 20 45 a/ 4.5 9.5 3 2 5 2.5 10 b/ P 3 3 1 3 c/ M 36 16 81 = 11 N 20 45 d/ = 5.20 9.5 100 10 Giải hệ phương trình: x y 5 2 x 8 x 4 x 4 a/ x y 3 x y 5 4 y 5 y 5 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (x; y)= (4; 1) = (12) 2.4 x y 2. 1 6 x y 9 8 x y 14 x 7 x y 4 x y 4 x y b/ 6 x y 9 x 2 x 2 4.2 y y Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (x; y)= (2;-9) x y 0 x y 0 x y 0 c/ 2 x y 5 2.2 x y 2.5 4 x y 10 10 x 2 5 x 10 x 2 x 2 2 x y y 2 y 0 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (x; y)= (2; 1) 3.a/ Vẽ đồ thị hàm số y= x2 (P) b/ Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ là -4 c/ Tìm các điểm I, K nằm trên (P) và có tung độ Giải: a/ Bảng giá trị: x -3 y=x -2 -1 0 Đồ thị: 2 y x 16 Vậy: M(-4; 16) M M b/ Ta có 2 c/ Ta có y x x x 1 (13) Vậy: I 3;3 và K 3;3 ĐỀ 06 Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 20 45 a a 2 B= a 2 a , a 2 a với a 0; a 4 Câu 2: Cho hệ phương trình: mx my 10 (1 m ) x y 0 a/ Giải hệ phương trình m = -2 b/ Tìm m để hệ có nghiệm Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y=2x a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O và cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA Câu 4: Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a/ Tính sinB b/ Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài BD, CD c/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC).Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E và D a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB b/ Gọi H là giao điểm BD với CE; K là giao điểm AH với BC Chứng minh AH BC c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O), (M, N là tiếp điểm) Chứng minh ANM AKN ĐỀ 07 Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 12 (2 3) 1 21 21 1 B= Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là 5cm và chu vi 46cm Tính diện tích hình chữ nhật đó Câu 3: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – (m là tham số, m ≠ 0) a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) c/ Gọi A(x A; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt (P) và (d) Tìm các giá trị m cho yA+ yB = 2(xA+ xB) – Câu 4: Cho ABC vuông A có BC = 5cm, AB= 2AC; a/ Tính AC (14) b/ Kẻ đường cao AH, trên tia HA lấy điểm I cho AI = AH Từ C kẻ Cx // AH Gọi giao điểm BI với Cx là D Tính SAHCD Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB Gọi I là trung điểm OA, qua I kẻ CD AB Hai tia BC và DA cắt E Gọi H là chân đường cao E trên đường thẳng AB a/ Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi; c/ Tính BC BE theo R ĐỀ 08 Câu 1: Rút gọn các biểu thức: A = 18 50 ( 1) 2 : 2 2 B= Câu 2: a/ Tìm a và b biết hệ phương trình ax by 4 ax 3by 1 nhận cặp số (3;-2) là nghiệm b/ Viết phương trình đường thẳng y=ax + b qua hai điểm A(2; 5); B(1; 3) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=(m–4)+m–3 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Xác định m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu 4: Cho ABC vuông A có AB = 48cm, AC= 36cm Gọi D là trung điểm BC Đường vuông góc với BC D cắt AC E, cắt AB F a/ Tính độ dài các cạnh DEB ; b/ Tính CF, FB Câu 5: Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây AC = R, BD = R ; AC cắt BD E; a/ Chứng minh EC.EA = ED.EB; b/ Tính số đo góc AEB c/ Tính diện tích phần nửa hình tròn (O) nằm ngoài tứ giác ABDC ĐỀ 09 Câu 1:a/ Cho A = và B = So sánh A+ B và A.B b/ Tính giá trị biểu thức: 5 M 3 3 Câu 2: a/ Giải hệ phương trình: x y 1 x y 0 b/ Tìm giá trị a và b để hệ phương trình ax y 0 x by 1 nhận (-1; 2) làm nghiệm Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 2); B(1; -1); C(-1; -7) (15) a/ Xác định hệ số a hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua điểm A Vẽ đồ thị Parabol (P) ứng với a vừa tìm b/ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng Câu 4: Cho ABC, AC = 8cm, BAC 75 , ACB 35 , đường cao AH a/ Tính HA, HC; b/ Tính HAC , BAH Từ đó tính độ dài AB, BH, BC Câu 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH, vẽ đường tròn (O; R) đường kính AH cắt AB, AC I và K a/ Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b/ Chứng minh IK2 = HB.HC; c/ C/ m tứ giác BIKC nội tiếp ĐỀ 10 Câu 1: a/ Tính giá trị biểu thức: A = 12 75 48 3 b/ Rút gọn biểu thức: 12 x x , x 0, x 4 B= x Câu 2: Tìm hai số nguyên dương, biết chúng kém đơn vị và hiệu hai lần số này với ba lần số bằng1 Câu 3: Cho Parabol (P) là đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và điểm A(2; -2) cùng hệ trục tọa độ Oxy a/ Tìm a cho A thuộc (P) Vẽ (P) ứng với giá trị a vừa tìm b/ Gọi B thuộc (P) có hoành độ âm và tung độ là -9/2 Viết phương trình đường thẳng AB Câu 4: Cho ABC có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm, trung tuyến AM= 25cm (H nằm B và M) a/ Tính BH, BC; b/ Chứng minh ABC vuông A c/ Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH D Tính BD Câu 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E cho DE = R ( D AE ) , AD cắt BE C a/ Chứng minh CDE CBA ; b/ AE cắt BD H Chứng minh CH AB; c/ Tính ACB Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2010- 2011 Đồng Tháp Môn Toán (chung) Thời gian 120 phút Câu 1: a/ Rút gọn biểu thức: A = ( 12 3) 18 B = x ( x y ) y ( x y ) với x≥0 và y≥0 b/ Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (16) C= x 2 x : x x 2 với x > và x ≠ Câu 2: a/ Giải hệ phương trình: x y 4 x y b/ Tìm giá trị m để nghiệm hệ phương trình trên là nghiệm phương trình: mx – 2y = 3m + Câu 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx – 3= (1) a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m b/ Gọi x 1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm phương trình (1) theo m c/ Tính giá trị biểu thức: D x12 x22 m = -1 Câu 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC); biết BH = 4cm, CH= 9cm Kẻ HD AB, HE AC (D AB, E AC) a/ Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì ? b/ Tính độ dài đoạn DE c/ Đường thẳng vuông góc với DE E cắt BC M Tính sin DME Câu 5: Cho ABC nhọn có các đường cao AM, BN cắt S a/ Chứng minh tứ giác CMSN nội tiếp; b/ Chứng minh điểm A, B, M, N cùng thuộc đường tròn c/ Nếu ABC cân A có AM=8cm, BC=12cm Hãy tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011- 2012.Đồng Tháp Môn Toán (chung) Thời gian 120 phút Câu a Tính giá trị biểu thức sau: A 25 B 16 12 3 b Rút gọn biểu thức sau (với x 0, x 4 ) C x x x 2 x 3 x y 17 x y 3 Câu a Giải hệ phương trình sau: b Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi 36 mét, biết chiều dài lớn chiều rộng mét Tính diện tích hình chữ nhật đó Câu 3.a Biết đồ thị hàm số y= ax qua điểm M(1;-2) Tìm hệ số a cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến x> ? Vì ? (17) b Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số y= x trên hệ trục toạ độ Oxy Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (với H thuộc BC) Biết HB= 9cm và HC= 16cm Kẻ HM vuông góc với AB; HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC) a Tính độ dài AH b Chứng minh rằng: AM.AB= AN.AC c Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn Câu Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B cho số đo cung nhỏ AB 1200 Hai tiếp tuyến vẽ từ A và B cắt M a Tính số đo góc AOB và số đo góc AMB b Kẻ đường kính BOC Chứng minh AC//MO CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG MÙA THI SẮP ĐẾN Nhóm giáo viên tổng hợp: T Điện Họ và tên T thoại Phan Văn Tâm Đào Thu Hương Lê Võ Hồng Hạnh 0946.579185 0916.918135 3770376 (18)