Bài 13 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT RẤT VUI ĐƯỢC GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY Bài 13 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT GV Phạm Ngọc Diệu Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến đi dã ngoại,.
RẤT VUI ĐƯỢC GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY ! Bài 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT GV: Phạm Ngọc Diệu Bài 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Để chuẩn bị trò chơi chuyến dã ngoại, cô Ánh siêu thị mua bóng bàn cốc cho số bóng bàn số cốc Tuy nhiên, siêu thị, bóng bàn bán theo hộp gồm quả, cốc bán theo gồm Cô Ánh phải mua cốc hộp bóng bàn ? Bài 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I Bội chung bội chung nhỏ nhất: VD1: a) Nêu số bội theo thứ tự tăng dần: Một số bội 2 10 12 14 16 18 20 Một số bội 3 12 15 18 21 24 27 30 b) Tìm số thuộc hàng bảng câu a) ? Các số thuộc hàng bảng câu a): 0, 6, 12, 18 => Các số 0, 6, 12, 18 gọi bội chung c) Xác định số nhỏ khác bội chung ? Số nhỏ khác bội chung => Số gọi bội chung nhỏ Như vậy: Số tự nhiên n gọi bội chung hai số a b n vừa bội a vừa bội b Số nhỏ khác bội chung a b gọi bội chung nhỏ a b Quy ước cách viết tắt: Bội chung: BC Bội chung nhỏ nhất: BCNN Kí hiệu: • Tập hợp bội chung a b: BC(a, b) • Bội chung nhỏ a b: BCNN(a, b) VD2: a) Số 18 có bội chung khơng ? Vì ? Số 18 bội chung 18 vừa bội vừa bội b) Số 21 có bội chung khơng ? Vì ? Số 21 khơng phải bội chung ước 21 ước 21 VD3: a) Nêu bội chung 4, 5, 10 có bảng sau: Một số bội 4 12 16 20 24 28 32 36 40 Một số bội 5 12 15 20 25 30 35 40 45 50 Một số bội 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 b) Bội chung nhỏ 4, 10 bao nhiêu? Giải a) Các bội chung 4, 5, 10 có bảng là: 0, 20, 40 b) Bội chung nhỏ 4, 10 là: 20 Chú ý : • Số tự nhiên n gọi bội chung ba số a, b, c n bội ba số a, b, c Kí hiệu: BC(a, b, c) • Số nhỏ khác bội chung ba số a, b, c gọi bội chung nhỏ ba số a, b, c Kí hiệu: BCNN(a, b, c) VD4: Quan sát bảng sau: Một số bội 8 16 24 32 40 48 56 64 72 Một số bội 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 a) Viết ba bội chung 12 theo thứ tự tăng dần b) Tìm BCNN(8, 12) c) Các bội chung 12 có bội BCNN(8, 12) khơng ? Giải a) Ba bội chung 12 theo yêu cầu là: 0, 24, 48 b) BCNN(8, 12) = 24 c) Các bội chung 12 bội BCNN(8, 12) 80 Vậy: Bội chung hai hay nhiều số bội bội chung nhỏ chúng VD4: Biết BCNN(a, b) = 13 Tìm tất bội chung a b không lớn 70 Giải Vì bội chung a b bội 13 nên bội chung a b không lớn 70 là: 13, 26, 39, 52, 65 VD5: Biết ƯCLN(x, y) = 30 Tìm tất số có hai chữ số bội chung a b Giải Vì bội chung x y bội 30 nên số có hai chữ số bội chung x y là: 30, 60, 90 II Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố: VD6: Tìm BCNN(8, 12) Giải Ta tìm BCNN(8, 12)theo bước sau: • Phân tích 12 thừa số nguyên tố: = 23 12 = • Chọn thừa số nguyên tố chung riêng 12 là: • Với thừa số nguyên tố ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất: • Lấy tích lũy thừa chọn, ta bội chung nhỏ cần tìm Vậy BCNN(8, 12) = 31= 24 ❖Các bước tìm bội chung nhỏ cách phân tích thừa số nguyên tố: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Với thừa số nguyên tố chung riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn Bước 4: Lấy tích lũy thừa chọn, ta bội chung nhỏ cần tìm Ta trình bày sau: Tìm BCNN(8, 12) Ta có: = 23 12 = Vậy : BCNN(8, 12) = 23 31 = 24 VD7: a) Tìm BCNN(32, 24, 48) Ta có: 32 = 25 24 = 23.3 48 = 24.3 Vậy BCNN(32, 24, 48) = = 96 b) Tìm BCNN(9, 27) Ta có: = 32 27 = 3 Vậy BCNN(9, 27) = = 27 Chú ý: • Nếu a b BCNN(a, b) = a III.Ứng dụng bội chung nhỏ vào cộng, trừ phân số không mẫu: VD8: Thực phép tính: Cách 1: (Dùng tiểu học) MSC : 12.18 = 216 Ta có: + 12 18 5.18 7.12 = + 12.18 18.12 90 + 84 = 216 174 216 29 = 36 = + 12 18 Cách 2: (Ứng dụng BCNN) MSC : Ta có: BCNN(12, 18) = 36 + 12 18 5.3 7.2 = + 12.3 18.2 15 + 14 = 36 29 = 36 VD9: Thực phép tính: 11 + − 32 24 48 Giải MSC : BCNN(32, 24, 48) = 96 Ta có: 11 + − 32 24 48 3.3 11.4 5.2 = + − 32.3 24.4 48.2 + 44 − 10 = 96 43 = 96 Vận dụng: Để chuẩn bị trò chơi chuyến dã ngoại, Ánh siêu thị mua bóng bàn cốc cho số bóng bàn số cốc Tuy nhiên, siêu thị, bóng bàn bán theo hộp gồm quả, cốc bán theo gồm Hỏi Ánh phải mua cốc hộp bóng bàn ? Giải Gọi x (đĩa) số bóng bàn số cốc cần mua (x N) Theo đề: x BC(6, 8) = 2.3 = 23 BCNN(6, 8) = 23.3 = 24 Ta có: 24 : = 24 : = Vậy Ánh mua hộp bóng bàn cốc Hướng dẫn nhà ❖ Xem kĩ để hiểu vận dụng: • Tìm bội chung bội chung nhỏ • Ứng dụng bội chung nhỏ vào cộng, trừ phân số • Giải tốn thực tế ❖ Làm tập: 1; 2; 3; 4; 5; trang 58 SGK Toán tập