Giải Toán 7 Bài tập cuối chương VII sách Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 46 tập 2 Bài 7 42 Một hãng taxi quy định giá cước như sau 0,5 km đầu tiên giá 8[.]
Giải Toán Bài tập cuối chương VII sách Kết nối tri thức với sống Giải Toán Kết nối tri thức với sống trang 46 tập Bài 7.42 Một hãng taxi quy định giá cước sau: 0,5 km giá 000 đồng; kilomet giá 11 000 đồng Giả sử người thuê xe x (km) a) Chứng tỏ biểu thức biểu thị số tiền mà người phải trả đa thức Tìm bậc, hệ số cao hệ số tự đa thức b) Giá trị đa thức x = nói lên điều gì? Gợi ý đáp án: a) 0,5 km, người phải trả: 000 (đồng) Quãng đường cịn lại người phải là: x – 0,5 (km) Trong x – 0,5 km đó, người phải trả: (x – 0,5) 11 000 ( đồng) Đa thức biểu thị số tiền mà người phải trả là: T(x) = 000 + (x – 0,5) 11 000 = 000 + x 11 000 – 0,5 11 000 = 000 + 11 000 x – 500 = 11 000 x + 500 Bậc đa thức là: Hệ số cao nhất: 11 000 Hệ số tự do: 500 b) Thay x = vào đa thức T(x), ta được: T(9) = 11 000 + 500 = 101 500 Giá trị nói lên số tiền mà người phải trả km 101 500 đồng Bài 7.43 Cho đa thức bậc hai F(x) = ax + bx + c, đó, a, b c số với a ≠ a) Cho biết a + b + c = Giải thích x = nghiệm F(x) b) Áp dụng, tìm nghiệm đa thức bậc hai 2x2 – 5x + Gợi ý đáp án: a) Thay x = vào đa thức F(x), ta có: F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c Mà a + b + c = Do đó, F(1) = Như x = nghiệm F(x) b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + có a = ; b = -5; c = nên a + b + c = + (-5) + = Do đó, đa thức có nghiệm x = Bài 7.44 Cho đa thức A = x4 + x3 – 2x – a) Tìm đa thức B cho A + B = x3 + 3x + b) Tìm đa thức C cho A – C = x5 c) Tìm đa thức D biết D = (2x3 – 3) A d) Tìm đa thức P cho A = (x+1) P e) Có hay khơng đa thức Q cho A = (x2 + 1) Q? Gợi ý đáp án: a) Ta có: B = (A + B) – A = (x3 + 3x + 1) – (x4 + x3 – 2x – 2) = x3 + 3x + – x4 - x3 + 2x + = – x4 + (x3 – x3) + (3x + 2x) + (1 + 2) = – x4 + 5x + b) C = (A – C) – A = x5 – (x4 + x3 – 2x – 2) = x5 – x4 - x3 + 2x + 2) c) D = (2x3 – 3) A = (2x3 – 3) (x4 + x3 – 2x – 2) = 2x3 (x4 + x3 – 2x – 2) + (-3) (x4 + x3 – 2x – 2) = 2x3 x4 + 2x3 x3 + 2x3 (-2x) + 2x3 (-2) + (-3) x4 + (-3) x3 + (-3) (-2x) + (-3) (-2) = 2x7 + 2x6 – 4x4 – 4x3 – 3x4 – 3x3 + 6x + = 2x7 + 2x6 + (-4x4 – 3x4) + (-4x3 – 3x3) + 6x + = 2x7 + 2x6 – 7x4 – 7x3 + 6x + d) P = A : (x+1) = (x4 + x3 – 2x – 2) : (x + 1) Vậy P = x3 - e) Q = A : (x2 + 1) Nếu A chia cho đa thức x2 + khơng dư có đa thức Q thỏa mãn Ta thực phép chia (x4 + x3 – 2x – 2) : (x2 + 1) Do phép chia có dư nên khơng tồn đa thức Q thỏa mãn Bài 7.45 Cho đa thức P(x) Giải thích có đa thức Q(x) cho P(x) = (x – 3) Q(x) (tức P(x) chia hết cho x – 3) x = nghiệm P(x) Gợi ý đáp án: Vì x = P(x) = (3 – 3) Q(x) = Q(x) = nên x = nghiệm đa thức P(x) Bài 7.46 Hai bạn Trịn Vng tranh luận với sau: Hãy cho biết ý kiến em nêu ví dụ minh họa Gợi ý đáp án: Trịn đúng, Vng sai tổng đa thức đa thức có bậc khơng lớn bậc đa thức thành phần Đa thức M(x) = x3 + viết thành tổng hai đa thức bậc có hệ số cao số đối Ví dụ: x3 + = (x4 + 1) + (-x4 + x3)