rèn luyện kĩ năng giải bài tập vật lí thpt - phần sơ lược về thuyết tương đối hẹp, hạt nhân nguyên tử từ vi mô đến vĩ mô ( nguyễn quang lạc - nguyên công hoãn)

Bộ sách gồm có 5 tập như sau * Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Víật lí 7TIPT- Động lực học vật rắn ® Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Vật lí THPT - Dao động cơ - Sóng cơ © Rén luyện kĩ năng

NGUYEN

LUYEN Ki

_ GIẢI BÀI TẬP VAT

§7LUfE VETHUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

HẠT NHÂN ren

A pl

để 1 SƠ LƯỢC vỆ THUYÊT TƯƠNG ĐÔI HẸP

\ Các dạng bài tập tự luận cơ bản và nâng cao `

Deng | Bài tập về hệ quả của thuyết tương đối hẹp 3 Bài tập về hệ thức giữa khối lượng và năng lượng

ột số bài tập rèn luyện 3

| Cầu hỏi trắc nghiệm khách quan aaa

yuyén dé 3 HẠT NHÂN NGUYÊN TU

tạo hạt nhân Sự phóng xạ

Tom tit li thuyết thu : -

dạng bài tập tự luận cơ bản và nâng cao

Xác định các đặc trưng của hạt nhân

“Tính năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng

Bài toán xác định độ phỏng xạ H

Bài toán xác định chủ kì phóng xạ T

“Xác định thời gian tồn tại (tuổi) của một vật c

eee Xác định hạt nhân sau phản ứng

Phân ứng hạt nhân ~ Năng lượng hạt nhân 'Tìm động năng các hạt trong phản ứng hạt nhân

TU VI MO DEN Vi MO

Cùng với việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học, việc kiểm tra và

đảnh giá kết quả học tập của học sinh trong nhà trường phổ thông cũng bắt đầu được đôi mới

Từ năm học 2006 — 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành chương trình

phân ban cắp Trung học phổ thông Cả nước đã bắt đầu triển khai thi tric nghiệm

một số môn trong kiểm tra đánh giá cũng như trong kì thi tốt nghiệp Trung học phổ

thông và ki thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng

Để giúp các em học sinh có điều kiện rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tap

tự luận và thực hành phương pháp kiểm tra trắc nghiệm khách quan, đặc biệt là để ôn lập toàn bộ chương trình môn Vật lí Trung học phỏ thông, chuẩn bị tốt cho kỉ thì tốt nghiệp Trung học phỏ thông và kì thi Tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng hằng năm, các tác giả biên soạn bộ sách "Rèn luyện Áĩ năng giải bài sập Vật lí Trung học phố hông (THP1)" Bộ sách gồm có 5 tập như sau

* Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Víật lí 7TIPT- Động lực học vật rắn

® Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Vật lí THPT - Dao động cơ - Sóng cơ

© Rén luyện kĩ năng giải bài tập Vật lí THIPT - Dao động và sống điện từ -

Đồng điện xoay chiều

® Rèn luyện kĩ năng giải bùi tập Vật lí THỊPT - Sóng ảnh sáng -

~ Lượng tử ảnh sáng

® Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Vật lí THPT- Sơ lược về thuyết tương đốt hẹp

~ Hạt nhân nguyễn tie

~ Từ vi mồ đến vĩ mổ

Nội dung mỗi tập sách được viết dựa theo chương trình chuẩn và nâng cao

môn Vật lí Trung hoc pho thông hiện hành, gồm nhiều chủ đề (§) cho từng phân

môn Mỗi chủ đề được trình bảy theo bốn mục chính như sau :

A Tém tit li thuyết Tôm tắt lí thuyết cơ bản cần thiết cho việc giải bài tập

® Các dạng bài tập tự luận cơ bản và nâng cao Phân loại và hệ thống đầy

H bài tập tự luận, trong đó nêu ra phương pháp ngắn gọn để giải và được š các câu hỏi thường gặp trong các kì thi

€ Một số bài tập rèn luyện Giới thiệu một số bài tập tự luận dẻ học sinh tự

rên luyện thêm kĩ năng giái cic dang bai tập như đã nêu ở mục l

'Ð Câu hồi trắc nghiệm khách quan Giới thiệu những câu hoi trắc nghiệm

khách quan bao quất nội dung các kiến thức trong từng chú để Cuối mục này có n gọn, đây

Hướng dẫn chọn đáp ám bao gồm lời giài chỉ tiết hoặc hưởng dẫn n

đủ, phân tích các câu nhiễu, giúp các em học sinh chọn ra được án nhanh

chồng và chính xác

Mặc dù các tác giả đã đầu tư c

những khiếm khuyết của bộ sách là điều khó tránh khỏi Các tác giá rắt mong nhận

được những ý kiến đóng góp chân tình của quý thấy giáo, cô giáo vả các em học

sinh để lần tái bán sau bộ sách được hoản thiện hơn ñ

Mọi thư từ, liên lạc xin gửi vẻ dia chi : Phòng Khai thác bản thảo, Côn,

Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Đà Nẵng ĐT : 0511.388995] -

‘Chie cae em hoe sinh dat nhiều thành quá tốt đẹp trong học tập vả thí cứ !

a

€ Một số bài tập rèn luyện GIỚI thiệu một số ải dịp tụ BẾP TIỂNG n

én luyện thêm kĩ nâng giải các dạng bài tập như đã nêu ở TU

'D Câu hỏi rắc nghiệm khách quøn Giới thiệu nbn e200

khách quan bao quát nội dung các kiến thire trong me chủ dể Có vi

Hướng dẫn chọn đáp án bao gồm lời giải chủ tiết hoặc hướng

đủ, phân tích các edu nhiễu, giúp các em học sinh chon #8 được đáp án

Mặc dù các tác giả đã đầu tư công sức và cổ gắng biên soạn chu đáo, sox

những khiếm khuyết của bộ sách là điêu khó tránh khỏi Các tắc giá rất mong:

được những ý kiến đóng góp chân tỉnh của quy thiy giáo, cô giáo vả các

sinh dé lẫn tải bản sau bộ sách được hoàn thiện hơn

thư tử, liên lạc xin gửi vẻ địa chỉ : Phòng Khai thác bản thảo,

Cổ phẩn Đầu tư và Phát triển Giáo dục Đả Nẵng ĐT : 0511.3889951,

'Chúc các em học sinh đạt nhiễu thành quả tốt đẹp trong học tập và thị cử !

chuyén dé 1

Sữ LƯỢC VỀ THUYET TUONG ĐỐI HẸP

ATOM TAT Li THUYET

| Cae tiên để Anh-xtanh

« Tiên đề [ Các định luật vật lí (cơ học, điện từ học ) có cùng một dạng như: nhau trong mọi hệ quy chiều quán tỉnh

« Tiên để I1 Tốc độ ảnh sáng trong chân không có cùng độ lớn c trong mọi hệ

quy chiếu quản tính, không phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của

sing hay may thu : c = 300 000 km/s = 3.10" m/s

Một số hệ quả của thuyết tương đối hẹp

4) Sự cơ độ dài —

Một thanh có chiểu dời riêng Í„„ chuyển động với tốc độ v dọc theo phương của

:

thanh, thi chiéu dai cia né 66 gid tri li: =hy,f1-~> < ye lrz

Như xậy, độ dài của thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó

5) Sự chậm lại của đồng hỗ chuyển động

Cùng một hiện tượng vật li, đồng hỏ gắn với hệ quán tính K" chuyển động với

se độ v sơ với hệ quán tính K chỉ thời gian xảy ra hiện tượng là Peo

hồ gắn với hệ quân tinh K chi thời gian xảy ra hiện tượng đồ lễ :

A At=

"Như vậy, đồng hồ gắn với Stee ‘ ee renee ý he bat

m được gọi là khối lượng nương ai tinh 3 i a 4

Như vậy, khỏi lượng của một vật có tính tương đổi, giá trị của nó phụ tiệc Vê

tóc độ của hệ quy chiếu, m tăng khi tốc độ v tăng

L Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng vÀ khối lượng

Một vật có khối lượng m thì có năng lượng ° E=me°

Khi v=0 thì năng lượng lả : Eạ =mạ£” Eạ được gọi là năng lượng nghỉ

oe ea với tiến khối lượng và năng lượng không nhất thiết được bảo

lưng năng lượng toàn phần (gồm cả động năng và năng Ì c ig nang 1g lugng nghi)

Co hoc ¢6 điền là trường hợp riêng của cơ học tương đối tí Z tinh khi tốc độ chuyển i

“động của vật rắt nhỏ so với tốc độ ánh sáng : 7 =

B CAC DANG BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO:

yang i BALTAP us A VE HE QUA CU UA THUYET TU ‘ONG DOL H a

© Sir dụng căng thite = ly Es để tỉnh chiều dài của thanh ch dr in z

7a độ co chiểu dài hoặc tắc độ chuyễn động của thanh, :

* Sử dụng công hive at =—So_ gi te i

Ne qui tinh KỶ chuyến

Cấn vài hệ K, nạ ra đôi gian chay chẳm của đẳng hỗ gân với hệ K” cRey

chậm hoặc tắc độ chuyên động của hệ K’

Vidy 1 Hay tính độ co chiểu dải của của một thanh có chiéu dai riéng 1 m

đang chuyển động với tốc độ v = 0.óc đọc theo trục toạ độ trong hệ

quy chiếu quần tính K

DQ co chiéu dai cua thanh ; Al = |, -1=1-0,8=0,2 (m)

Ví dụ 2 Sau 1 giờ tính theo đồng hỗ chuyển động với tốc độ v thi đồng hồ này

chạy chậm bơn đẳng hỗ gắn với quan cát viên đồng yên 15 phút Tính

tốc độ chuyển động v của đồng

Giải

Theo bài ra, ta có : At, =1 giờ và At ~ Atạ = 15 phút = 0,25 giờ

Suy ra: At = At, + 025 = 1,25 giờ = 1,25 Atu, a)

Mặt khác, theo công thức xác định sự chậm lại của đông hỏ chuyển động :

chuyển động với tốc độ -

i hồi l » = 60 kg,

gi Một người v=0,ốc Khối lượng tương đối tính tăng sơ vớ! có khổi luong nghi m te ee T TT

lượng bằng bao nhiều ?

y2 Một hạt chuyển động có động năng bằng năng lượng nghỉ của nổ, -‹

Tinh tốc độ của hat

Giải Khi hạt chuyển động năng lượng toản phản của nó bao gồm năng lượng

và động năng Ta có: W = mục” + W„=2mụ€Ÿ Mặt khác, ta có năng lượng của hạt: E= mc? @ @

1 Một cải thước có độ dải riêng C MQT SO BAI TAP RÈN LUYÊN riêng bản bà ớt

*< 0c Th độ co tươg đổi cửa hước

3 Sau một T1 no b0eh

tối đa mã hạt mêzôn đi được trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đắt

Bài 5 Một người có khối lượng nghỉ mạ = 60 kg chuyển động với tốc độ v = 0,66

Hỏi khối lượng của người đỏ tăng hay giảm bao nhiều lần ?

Từ (1) và (2) suy ra: |) Šy -08 =1- Š =0 = v°0Ắc

lài3 Theo bai ra ta có: At, = 24 giờ Áp dụng công thức xác định sự chậm lại

của đồng hỗ chuyển động : “he Suy ra số chỉ của đồng hỗ đứng

là: At=

C lên bơ hoặc nh hon ct thuộc vào phương wun va th Sb ste namin

D lun nhỏ hơn e không phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn Khi một cái thước chuyển động dọc theo phương TH chiều dài của nó, thì độ dài ˆ về: “ái

ly

Ciera, py thuộc vào tộc độ chuyên động của thước,

D.co lại theo t lệ eee

“Theo thuyết đối, khối

Củùng một hiện tượng vật lí, so với đồng hỗ gắn với hệ quán tính K thị đồng

hỗ gắn với hệ quán tính K” chuyển động với tốc độ v ảo với hệ quán tính K chỉ thời gian xây ra hiện tượng đỏ là

A như nhau B nhanh hơn

C chậm hơn lần D chậm hơn

Chọn phát biểu đúng Theo thuyết tương đối, nêu hệ vật là kin thì

A năng lượng nghỉ của hệ được bảo toản

B khối lượng nghỉ của hệ được bảo toàn

C tổng khối lượng nghỉ và năng lượng nghì của hệ được Bảo toàn

D tổng năng lượng nghỉ và động năng của hệ được bảo toản

Một vật có khối lượng nghỉ mạ chuyển động với tốc độ v sẽ có

A năng lượng E = mực”, B động năng Wạ = may)

C động năng Wạ = (m~ mụ)c” C déng ning W, = sec:

Một vật cỏ khối lượng m thỉ cỏ năng lượng E Năng lượng tỉ lệ với khối

Một cái thanh có chiều dài ri Fe tery oak nace oom

chiếu quán tính K Khi nó độ v dọc theo trục toạ độ của

hệ quy chiếu th E tại dit dạ &; êược đọng nf guy eh ula ok

K là L.6m Tốc độ chuyển động của thanh là

C 18.10” km/s D 24.10” kms

“Một thanh có chiều dài riêng l„ nằm đọc theo trục toạ độ trong hệ quy chiếu

¬ <

ới tốc độ v = 0,8e dọc theo trục tog đó,

quán tính K Khi nó chuyển động v Bae a boty chile ton

của hệ quy chiếu quán tính K thi chi

tính K so với chiều dải riêng

C tăng 20% D giảm 20%

So với đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên thỉ sau một giờ tính theo

đồng hỗ ei động với tốc độ v = 0,óc đồng hỗ này chạy

Để khối lượng đối tính của một vật tăng 10% so với khối h

thi ặt đó phải chuyến động với tức độ v bằng “ial

ấn đúng là phương án A Như vậy, ta thấy phương án B sai vì m bằng mụ,

chia cho JÍ1~`— không phải nhân với nó Ở phương án C, thiểu dấu cân {ra

nên nó sai, Ở phương án D, phái đổi vị trí giữa m và mẹ thì mới đúng,

Vay, chọn phương án A

4 Theo hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng thì ta có

E=me! => m= ^ Vậy phương án A và phương ân D phi di vt Eva

mm cho nhau th mới đúng © phương án B, thiểu bình phương của e nên cũng sai Vậy, chọn phương án C

` Tủ công thức liệt bệ giữa Ad Gat AND can bag banka wll bd qay chiến K” chuyển động so với hệ K và s6 chi At cia déng hồ gắn với hệ K là :

are = Mặt khác, ta thấy ha <1, suy ra Aty < At Nhu véy,

đang e

phương án A và phương án C, D là sai Vậy, chọn phương án B

š Theo thuyết tương đối với một hệ kín khối lượng nghỉ và năng lượng

tương ứng không nhất thiết được bảo toàn nhưng năng lượng toàn

(gồm năng lượng nghỉ và động năng) được bảo toàn Vậy phương án ding la

phương án D Vậy, chọn phương án D

'Khi vật chuyển động với tốc độ v thỉ có năng lượng toàn phần là : E =mc”

NI sim hong Kê BE bên ae ie aR xà i dua 45

Sy E=m,c* aN Tử đó, suy ra W„ =(m=mạkề 'Vây phương án đẳng là

phương án

Nà E = mục) ee eleven mới chỉ là năng lượng cat TH N, 5 ee ne

> l một nữa năng lượng nghỉ chứ không phi,

<

Ở phương án D thi 2m ce,

TỶ z c và khối Vậy, chọn phương ăn C lượng cửa _ : Theo bệ tức lên ệ đức giữa năng loợng và Khổ hợng Ốc ` ny

hệ số Ú lệ giữa năng lượng và khối lượng lễ ‘ay phương eiả

phương án B Vậy, chọn phương án B =

» Độ dải của thanh đo được trong hệ quy chiếu quán tính K là : Ý = „1

pales

Thay số ta có : /= 20,1082 = =50.0,6 (em) =30 (em) Độ co chiếc

dải của thanh A7 = J, —/= 50~30=20 (em), Do đó, phương án B đúng

Ở phương án A : Khi giải có nhiều em không chủ ý đến lời giãi nên chỉ mới

tính được kết quả 30 em đã chọn ngay phương án A, đây là phương án sai

Ở phương ám C : Nếu bạn đọc dùng sai công thức xác định độ da:

oz và thay số sẽ có kết quả 7 = 3,33 cm, sau đỏ tỉnh độ co

nis

e

chigu dai cia thanh : Al = ?~1, được kết quả như phương an C là sai

phương ám D : Có bọc sinh chọn hệ số tỉ lệ giữa ƒ vả ¡„ bằng hệ số tỉ lệ

LoiEDit HH SN gi, = 40 cm vả độ co chiều dải của thanh

= lạ ~Í =50~40 = 10 (cm) được phương ee ee án D cũng là cũng là một phương án sa: '

0 Teese tes tak icin hah do đực tong bệ quy hi quán nh K về

leh hes Su 7= w -UNN mà

+ Nếu chọn sỉ công thức xác định mỗi lên hệ giữa (vã J, là Ý là ‘a? để suy ẹ

1

sate tl ne oh snp DU” vi thay số thì được kết quả ở

Pensa yb eng tà sĩ vicng to bạc ( Nếu

inchoseD 27 = & kning đúng

Đệ đài của thanh đo được trong hệ quy chiếu quản tính K - ƒ = ƒ, 1% i

= 0,4 =40% Phương ân đúng là phương án A :

« Nếu dùng công thức = - 2 để tính J thi sẽ có kết quả như phương án D, đây là phương án sai

-— m, = 00 =80.= 20 (kg) Vậy phương ân đúng là đáp án

Vậy phương án đúng là phương án D

® Từ (1) có người suy ra m lớn hen my 0,6 lấn nên chọn phương án A là sai

16 Theo bare, 26; 23 = Oa 10% = 0,1 Se = — My m oil @)

Mặt khác khối lượng tương đối tính : mm = vs “Ky Q)

Vay, chọn phương án C

16 Vật đứng yên nên nãng lượng toàn phẪn của nó là :

primary ppt gr at Ral ha ea

+ Nếu sử dụng nhằm công thức E* 2 mục, sẽ cho kết quả ở phương án B

VN thề dụng nhắn cổng thú E * me, sẽ ch kết quảở phương án D

7 “heo thuyết lượng tử ánh sảng phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng À và

three Fb năng lượng + e= hÝ= Ê KhỔI: lượng của phiên là

ae oi

Chuyên đề Ø2

HAT NHAN NGUYEN TU

§ 1 CẤU TẠO HẠT NHAN SU PHONG XA

A TOM TAT Li THUYET

- Cấu tạo của hạt nhân

+ Hạt nhân được cấu tạo từ các muelổn Có hai loại nuelôn : prórôn, ki hiệu là p,

có khối lượng m, =1,67262.10'”” kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, và notron, kí hiệu là n, có khối lượng m, = I,67493 10ˆ*” kg, không mang điện,

® Hạt nhân của một nguyên tử $X với X là kí hiệu hóa học của nguyễn tố, A la

số nuclôn, Z là prôtôn và N = A~Z lả số nơtron

+ Hạt nhân mang điện tích đương : q=Ze với e=1,6.10”'°C

q

® Coi hạt nhân như một quả cầu có bán kính ; R = 1,2 10ˆ'' A* (m)

Đằng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z, nhưng số

nơtron N khác nhau (số khối A khác nhau)

Don vj khdi lượng nguyên tứ, kí hiệu là u Ta có : lu= mon với mẹ; là khối lượng của một nguyên từ đồng vị caebon 'ˆC : 1u =1,66053,10ˆˆ” kg

Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng : Với e = 3.10" m/s là tốc độ

ánh sáng trong chân không, thì một vật có khối lượng m sẽ có năng lượng là :

E=me’,

® Chú ý

1) Hạt nhân 2X có khối lượng mx Au và trong hạt nhân cỏ A nuelôn, suy ra | _ nuelôn nặng gần bằng lu

2) Từ hệ thức E= me”, suy ra ma Vi vay, khối lượng còn có thể đo bằng

vị của năng lượng chia cho cŸ,cụ thể có thể đo bằng eV/e` hoặc MeV/cŸ và

-1u=931,5 MeV/c’ ; ;

Vidg2 ˆ So sánh độ bên vững của hai hạt nhân sau: 7N; BCI Cho bie

my =13,9992u ; me =36,956563u 3m, =1,008665u ;

m, =1,007276u

Giải

So sánh năng lượng liên kết riêng ta sẽ biết được hạt nhân nào bẻn vững len,

« Với hạt nhân l*N, ta có; ` A0) „ (He £ ay ZA)—E la — 10, 7 (My) P

¡hg nhân Fc, ta ob; Yasar _ 17, +20m)= Me,

+ Với hạt nhân BC neo: “hn ptm) BS ae

Vay, hat nhân '‡N bén ving hom het hin 22C1

Vidy2 Đồng vị phỏng xạ pôlôni (*'%P,) phóng xạ œ và biến đổi thành hạt

nhân chỉ với chu kỉ bán rã bằng 138 ngày Vảo thời điểm tụ = 414 ngay,

đồ phóng xạ của mẫu là 0.5631 C¡ Tính ra đơn vị beccơren độ phóng

xạ của mẫu vào thời điểm ty = 276 ngày

dy, ta 06 : AN=N, —Ny 4 = Ny, ~Nụe M9?) =N, —Nge Me >9;

AN=N, -Nie™ =N, (l-e™),

Vídg2 Déng vj natri (4Na) la chat phéng xa ˆ vả tạo thành đồng vị của

magié, Sau 105 giờ độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần Hỏi chư kỉ bán rã của ††Na là bao nhiêu ?

TH Ll

s ì mỗi giờ Hỏi sau

Vidy2 — Độ phóng xạ của một mẫu phóng xạ giảm 4% sau

‘bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi một nữa ?

Vidy3 - Đồng vị pôlôni (2!*P,) phóng xạ œ rồi bién thanh hat nhin chi Pb

Ban đầu mẫu chỉ chửa pôlôni và có khối lượng lmg Ở thời điểm t, :¡

lệ số hạt nhân chì vả số hạt nhân pôlôni trong mẫu là 7 : 1, sau +14

ngày tính từ thời điểm u thì tỉ lệ đỏ là 63 : 1 Cho số A-vỏ-ga-drỏ

Nạ =6,02.10mol”' Chu ki bán rã của pölôni có giá trị bằng bao nhiêu ?

Tương tự,la cô: nể" set" 192 > eh =6 mát =ine4 — G) ụ

Số nguyên tứ bị phân rã trong khoảng thời gian At = 5 phút tính tứ thời

AN, N,N,

Theo bài ra ta có : Tản aN, 49 A, 4)

n2

Từ (3) và (4) ta có : e`* =4 = “ã u=in4=2in2= T< = 2,6 (go)

eng4 XAC DINH THOIGIAN TON TAI (TUOD CUA MOT VAT CO

1 Côban %C, làchấtphóng ƒ- có chu kì bán rã là 5.27 năm Hỏi 75%

mẫu chất phóng xạ sẽ phân rã hết sau thời gian bao lâu ?

Giải

‘Theo bai ra sau thời gian t có 75% mẫu chất phóng xạ hết suy ra khỏi lượng

pat phóng xạ còn lại sau thời gian t là : m=(29%)m, =4 = =8 cá =2? a

Matkhic,tacé: = m=m,2?=> x2, @)

'Từ (1) và (2), ta có : = =2 = (=2T=2.5.27 = 10.54 (năm)

2 Độ phỏng xạ của một bức tượng cổ hiện nay bằng 0,77 lần độ phóng

xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt Biết chu kì bán rã

của C¡„ là S600 năm Tính tuổi của bức tượng đó

Vidy3, Chu ki bin rf cia “QU 14.45.10" nim; cia “HU 18 7.13.10" nim

Hiện nay ong quảng Usai thiên nhiên có lẫn ABU và 2U theo

lệ số nguyên đà ÌC Ì, Tỉnh tuổi của Trấi Đất tử là 140 ° 1 Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trá: Đạt ¡ lý

Giải

Goi Nụ và N; lin lượt là số nguyễn tử SƯ và 5U ở thời điểm hiện tại

Nụ và Nec lẫn lượt là số nguyên từ BU vi BU ở thời điểm tạo thảnh Trái Dax

Áp dụng công thức của định luật phóng xạ tê CỐ °

lÍdụl - Một mẫu đồng vị nam j}N, có khối lượng ban đầu m, = 024 g

phỏng xạ [3ˆ và tạo thành đồng vị magiẻ có chu kỉ bản rã T = 15 giờ

Tỉnh khối lượng magiê được tạo thành sau 3,2 chu kì bán rã

Thay số : Am =0,24(1<e T ”” y=0,24(1~e ?*33)=0,214 (gam)

Vidy2 Ban đầu một mẫu chỉ chửa pôlôni ( 1š P;) có khối lượng 43 mạ phóng

xạ œ với chu kì bản rã là 140 ngày rồi biến thảnh hạt nhân chỉ ”SPh

Tính khối lượng chì được tạo thành trong mẫu sau 280 ngày đêm

Am'=S Am=^ m(l~e "))=2048(1¬e 19 ””)=30.9 (mg)

C MOT SO BAI TAP REN LUYEN

DE BAL

| Sau 2 giờ độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lan

a) Xác định hằng số phông xạ À và chu kì bán rã của chất phóng xạ đỏ

'b) Hỏi sau 6 giờ độ phóng xạ của chất ấy còn lại bao nhiêu phản trăm 2 }.- Hạt nhãn phóng xạ (pôlôni) 2\Po phát ra hạt œ, có chủ kỉ bản rả là 13%

————————

Kiện tiêu chuẩn (l sa lại tong itu bien cle chiếm thé tich

Vp = 22,4 lit),

=e tr

i iữa khối lượng chì và khôi lượng pôlôn,

Sư ch nho Pingo ee ‘sh A-vo-ga-dro Nx = 6,02 10 /mol

kì bán rễ 71.3 ngày đêm Tính

lài 4 3) Đồng vị phóng xa “Co của côban có chủ 3

độ phóng xạ của Tụ g chất đó theo đơn vị b) Một miligam hỗn hợp của %Co với đồng beecoren và curi- vị không phông xạ '°Co có

độ phông xạ 2,2109B Tính khối lượng của mỗi đồng vị Cho biết so A-vô-ga-drô Nụ, = 6,022.107/kmol

lài 5 Pölôni "5Po là chất phóng xạ œ có chu kì bán rã T = 138 ngày Tìm độ

phóng xạ của 4 gam pölôni tại các thời điểm a5 lễ = 2T:Cho sb

'A-vô-ga-drô N„ = 6,023.10”°mol `; khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị

u có giá trị bằng số khối của nó

Bài 6 Một lượng chất phóng xạ rađôn (°°Rn) có khối lượng ban dau

1m, =1 mg Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75% Tính chu

kì bán rã của ”?Rn và độ phóng xạ H của lượng chất phóng xạ còn lai

Cho sé A-vô-ga-đrô N„ =6,023.10 mol",

Bài 7 Tron ged i pile St "3U phóng ra tia phóng xạ œ vả tia phỏng

a theo phan img: "3U — ‡Pb +§œ +67 Lúc đầu có 2 g uran:

aU nguyên chất Hãy xác định số hạt œ được phóng ra sau thời gian Ì

năm phân rã của khối urani Cho biết chu kì bán rã của “{U là T=4,5.10" nim ; số A-vô-ga-drô Nạ = 6,02.10°/mo|

Tinh năng lượng toả ra khí 7a khi một hạt nhãn urani TYU phóng h xạ tia œ tạo

"Bài 9 Gọi At là khoảng thời gian để hạt nhân của môi 17,7 MeV

die lần (e là cơ s6 cia cia loga tự N ăế của chất phóng xạ Chứng minh Š

_ ®/SIAL chất phóng xạ còn

3) Ở thời điểm ban đầu (t = 0) `“ Na có khối lượng m„ = 2,4 g, thì sau thời

gian t= 30 giờ khối lượng *“Na chỉ còn lại 0,6 ạ chưa bị phản rã Tính chu

kì bán rã của ”“Na vả độ phóng xạ ban đầu của ”Na

'b) Nghiên cứu sự phóng xạ của một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt

đầu khảo sắt thì tỉ số khối lượng giữa Mẹ và È“Na là 0,25 Hỏi sau đó bao

lâu thì tỉ số đó bằng 9 2 Biết số A-vô-ga-đrỏ N„ = 6,023.10/mol

Bài 11 Chất lốt phóng xạ 'Ÿ'I dùng trong y tế có chu kỉ bán rã § ngày đm Nếu

nhận được 100g chất nảy thi sau § tuẫn lễ còn bao nhiêu

Bài 12 Tuổi của Trái Đắt khoảng 5.10” năm Giá thiết ngay từ khi Trải Đất hình

thành, đã có chất urani Nếu ban đầu có 2,72 kg urani thì đến nay còn bao

nhiêu ? Chu kì bán rã T (U) = 4,5.10 năm

Bài 13 Chất phóng xạ °'°Po (pôlômi) có chu kì bán rầ 138 ngày, Tỉnh khỏi lượng

Po có độ phỏng xạ | Ci

Bài 14 Tính tuổi của một cái tượng bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ ' của nó bằng

0,77 lẫn độ phóng xạ của một khúc gỗ, cùng khối lượng và vừa mới chặt

Bài 15 Hạt nhân đơteri (‡ H hoặc D) có khỏi lượng 2,0136u Tinh năng lượng liên

+ kết của nó, Cho biết: u =1,66.10'?”kg ; mẹ = 1,0073u ; m„ = 1.0087 u ;

b) Ta có : Hones “aes =" nile — B2,

'Với T =1 giờ và t= 6 giờ => it =6 ln2= 64, Do dé:

2 a) Tacé phương trình phân ri cia poloni: 72P, -> 3H, + SSP

meme => > 100 => At= Ini

Với T = 138 ngiy, suy rat = 917 ngày:

ä) Ta có phương trinh phin rl: 722P, => jHe + Pb ;

Số hạt nhân P, phân rã sau thi gian một năm (t = 365 ngày) lả

AN=N,(1~e ") với Ny = SON

AN cũng chính là số hạt nhân heli n„ tạo thành trong thời gian đó

Ð) Gọi N là số hạt nhân P ở thời điểm t = 0 Nị ; mụ lẫn lượt là số hạt nhân

và khối lượng Pa ở thời điểm t ; N› ; m; lần lượt là số hạt nhân và khối lượng Pb ở thời điểm t, ta có : Nạ = Nụ + N;

với N= "LN, N= ZEn, "mà "

Mặt khác, ta có : Nị = Nge”t => AI = inNe + n(t+‡} i j

T N T m 210

Suyn: ae te In1+ 2< -T mÍ+ĐcZ210 bl ha mí Sieh

Với T = 138 ngay va oa = 0,6 suy ra t= 95 ngay :

3) SỐ nguyên tử N chứa trong 1 g cöban 58 là ;

112

N= Ng = $:022.10".1.10 _ 6.022.100

" S; 58

HÌng số eee của *!C JạyA-M2_ 069306931025 - ty TT n1 na nt

'Độ phóng xạ của 1 jg cOban $8 la:

= 1,167.10" (Bg)

THANG4 SR

347.10

b) Từ công thức H= LN = TY ta thấy, độ phông xạ của một chất

tứ lệ với khối lượng của nó Kí hiệu H, là độ phóng xạ của ““Co chứa

hỗn hợp ; H là độ phóng xạ của m = Ì g cðben S8 Khi đó, khôi luyng

2,2.10%

1167

Tinh theo don vj cươi ta có : H = =0,0316 (Ci)

*Co châu tùng kỗu họp M› mục m=

Khối lugng “°C, chia trong hin hop la :

Suy ra độ phóng xạ tại t; la:

Cách khác : Độ phỏng xạ của tgđôn còn lại sau £ = 13.2 ngày là

n~ 099-9375) 100 0, „ 6258, ‘= Uh ~io~2! 100 "

ñ `

The dịnh luật ping sa: Me = 2U 2 + Z4 2T 2 =38 (ngày

Số nguyên ử bạn đầu của adn png xe Ba: No = SN

Độ phóng xạ H của lượng rađôn còn lại là :

lài7 Sé hat nhin “SU ban đầu lá:

No= hn, = san 602102 = 5,06.10"" (hat) ụ

Số hạt nhân 2U: bị phân rã sau thời gian t = | năm là ;

Vì t= I năm << T =4,5.10° năm nên À4 << 1 Tạ có; é"À* + | - ;

Thay vào biểu thức (*) ta được : oe

n=Ne[I~(1~A0] =NgAy = Netin2 ` : a

Mặt khác, theo phương tỉnh phân ứng (1) mỗi hạt 3ŠU, rũ có § hị + được tạo thành Vậy, số hạt œ Số han 4

9 Số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật : N = N„e”*t ay

Tir(1)suy ra: No =e (2) Theo bai ta có: À2 =e @)

Từ (2) va (3) suy ra: AAL=1 => At = š - as Didu phai chứng minh

Lượng chat phóng xạ còn lại sau khoảng thời gian At tỉ lệ với số hạt nhân

nguyên tử còn lại, nên ;

b) Vì Mp và Na có cùng số khối A = 24 nên tỉ số khối lượng cũng bằng ti

số hạt nhân nị tir Kí hiệu Nụ là số hạt nhân nguyên tử “Na còn lại ở

đới đêm tí đa khảo M (6 ti idm ) : N; l vã ht Hiên huyệt là

Na con lại ở thời điểm t; a

Theo phương trình phóng xạ ae > + MMg ta thấy, số hạt nhân

tir Mg duge tgo think hạt nhân nguyền tử Na bị phân rã

in ng Hàn bi đạn lế ra đô vợ ý 22)

«Ở thời đimh: — —

No ce - xà

Đồng this ts có te oie oi ;

Lẩy (§) chịa (4) về theo vẾ lạ được ¿ e9! ='# = Ÿ wt

4

Tứ (6) wuy ra ME Mo inbe Sal Ai =3T> 45 (gởi

Vậy, seuới giàn AI = 45 gờ lí tổ thời đi li ó = 9

A pty ae stan ing hols oar dc

BH whe cag bbe ving

DW lượng cian pv9620 lớn lượn oo xen

Ct tha nn apt” Ích: g92 khít lượng bạ

Am dạn gat tt ác bo ng ĐI lợn emt 2

1

€ Lả hiện tượng phóng xạ lập lại như cũ

D Giảm theo thời gian với cùng quy luật của số nguyên tử N

Chỉ ra câu sai tron, Âu sau :

A- Phóng xạ y là phóng xạ đi kèm theo các phóng xạ œ vả B

B Phôtôn y do hạt nhân phỏng ra có năng lượng rất lớn

€ Tia 8ˆ là các êlectron nó được phóng ra tử lớp vô nguyên tử

D Không có sự biến đối hạt nhãn trong phóng xạ y

Sổ nuclôn vả số nơtron của hạt nhân ?2*Ra lần lượt là :

A.226 và 138 B 136 và 86,

C.222 và 136 D 222 va 86

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi

A cac nuclôn và các prôtôn

B các prôtôn và các nơtron

C các nơtron và các êlectron

D các prôtôn, các nơtron vả các êlectron

Phóng xạ la hiện tượng hạt nhân

A phat ra một bức xạ điện từ

B tự phát ra các tỉa œ, 8, y nhưng không thay đối hạt nhân

€ tự phát ra các tia phóng xạ và biến đổi đổi hạt nhân thành một hạt nhân khác

D phóng ra cắc tia phóng xạ khi bị bắn phá bằng những hạt chuyển động với tốc độ lớn

Cho các tia anpha, bêta, gamma bay qua khoảng không gian giữa hai bản cực của một tụ điện thi :

A Tia anpha léch nhiéu hơn cả, sau đó đến tia béta va tia gamma,

B Tin sph st 98 bin dog is Os ee

C Tia gamma không bị lệch

D Tia bêta không bị lệch

oe eee

D một nửa số nguyên tử chất ấy hết khả

Gọi Nạ và N là số hạt nhân của một k

- đâu và thời điểm t tương ứng, T i

W3 Nói vẻ phóng xạ hệ thức nào sau đây đúng ? A.H=AN,c

B H=ÀN,:

C Hạ =AN,e”", D H=ANe™

3 Đơn vị khối lượng nguyên tử lả

A khối lượng một nguyễn tử hiđrô

B khối lượng một nguyễn tử cacbon

C- khối lượng một nulôn

D 5 khối lượng một nguyễn tử đồng vị cacbon '2C

Phát biểu nào sau đây về phóng xạ là không đúng ? †

: A Phóng xạ là hiện hy một hạt nhân bị kích thích phóng ra những bức xạ goi la tia phóng xạ và biển đổi thảnh hạt nhân khác

B Phóng xạ là một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân

€ Một số chất phóng xạ có sẵn trong tự nhiên

D Có những đồng vị phóng xạ do con người tạo ra

S Phat biéu nao sau đây không đúng về tia anpha ?

A, Tia anpha bị lệch trong điện trường hoặc tử trường

B Tia anpha có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng

C Tia anpha làm ion hóa không khi

Ð Tia anpha gồm các hạt nhân nguyễn tử heli (‡He)

ý Với T là chu kì bán rã, 2 là hằng số phóng xạ của một chất phóng xạ Coi

ln2=0,693, mỗi liên hệ giữa T và ^ là:

C Céc nguyén tit ma hat nhân có cùng số protén nhumg $8 nơtron khác nhau goi la dng vi

Bethe ki VÍ của cùng một nguyên tố cỏ cùng số nơtron nhưng số prôtôn

'Năng lượng liên kết riêng là

A ning lượng tính riêng cho hạt nhân ấy,

B năng lượng liên kết của một cặp prôtôn - prôtôn, _€ năng lượng tính cho một nuclôn

'Ð năng lượng liên kết của một cặp prôtôn - nơtron

(Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứn lá sử i lạ yên có tổng khối lượng mụ ông khối

ˆkhi chúng liên kết với nhau tạo thành hạt nhân thì có khối lượng m Gọi AE,

là năng lượng liên kết, e là vận tốc ánh sảng trong chan không Biểu thức

nào sau đây luôn đúng ?

22 Biết số A-vỏ-ga-drỏ bằng 6,02.10"kmol”!, khối lugng mo! cia urani 7 U

có giá trị 238 g/mol, s6 notron trong 119 gam urani “SU 1a

23 Sau 3 giờ phóng xạ số hạt nhân của một đỏng vị phỏng xạ còn lại bản;

số hạt nhân ban đầu Chu ki bản rã của đông vị phóng xạ đó là

24 Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tổ X, cỏ chủ kí

bán rã T Sau thời gian t= 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phỏng xạ X đã phân rã và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ bằng

PS, Ban dau c6 200 gam idt 1311, sau 24 ngay dém phong x9 chi còn lại 25 gam

Chu kì bán rã cia i6t 1231 là

A 6 ngày đếm B_ §ngày đêm

'C.4 ngày đêm D 12 ngày đêm

Một chất phóng xạ lúc đầu có độ phóng xạ là § Cả Sau hai ngày độ phỏng xạ

côn lại là 4,8 C¡ Hẳng số phóng xạ của chất do là

3s

$0 Hye ohin pöini ”"P, là chất phòng xạ có chủ kỉ bin rf 138 ngiy Khối

lượng ban đầu bằng 10 g Sé A-v6-ga-dré N, = 6,023.10" mol" Sé nguyên

tử 3X‡P, còn lại sau 207 ngày lả :

32 Mét mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xa it hon 4

lượng vừa mới chặt Biết chu kì bán rã của '*C |g † ~

mẫu gỗ cổ đó là : T = 5570 năm Tuổi của

_ˆˆˆ phần trăm nguyên tổ phóng xạ bị phân rã sau thời gian t“ + là : Thời gan để số hạ nhân nguyên từ phông xạ giảm die in x= $b

8 Biết khối lượng hạt nhân đơteri mạ=2,0136u; khối lượng proton

my =1,0073u; khối lượng nơtron m, =1,0087u và 1u =931MeV/c” Năng

lượng liên kết tạo thành hạt nhân đơteri 3D có giá trị :

_ˆ Ở Phương ies ân A : Hạt nhân được cấu tạo tử các nuclôn song - HƯỚNG DAN CHON DAP AN khối lượng hạt ,

_ 29s vn lượng của các melôn trữ độ hụt khi của hại nhân đó

m=Zm, +Nm, ~ Am ; ở Phương án C : Trong hạt nhân không phải lúc

nào số prôtôn cũng luôn bằng số notron Ví dụ hạt nhân urani 3U chỉ có protén i ; : Khối lượng của prôtôn lớn

9 mà có tới 146 notron ; ở Phương án ID : Khối k

hơn khối lượng cia notron là không đúng Khi không cần độ chính xác cao

có thể coi khối lượng của prôtôn gần bằng khổi lượng của nơtron vả bằng lu,

còn thông thường người ta lắy khối lượng của prôtôn gần bằng I,0073u và

khối lượng của nơtron gần bằng 1,0087u Vậy, chọn phương án B

Phat bigu D là một phát biểu sai Vậy, chọn phương án D

- Ở Phương ánC : Khối lượng lớn thì năng lượng nghỉ của hạt nhân lớn song

nó không ảnh hưởng tới độ bên vững của hạt nhắn ; ở Phương án D : Độ hụt

khối Am cảng bé thì năng lượng liên kết AE = Amc? cang bé hạt nhân

càng kém bẻn vững Vậy, chọn phương án A

- O Phuong in A : Độ phóng xạ của một lượng chất xác định được đo bằng số

phân rã trong một giây chứ không phải trong một phút ; ở Phương án B Đơn vị đo độ phóng xạ (H) là beccoren (Bq) hoặc là curi (Củ) ; ở Phương án

€ : Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của

một lượng chất phóng xạ ; không phải lả hiện tượng phóng xạ lập lại như cũ Vay, chọn phương án D

+ Vitia B 1a ede êleetron được phóng ra tir hat nhân nguyên tử, Ở phương án

A và D : Trong phóng xạ œ vả [3, hạt nhân con có thể ở trạng thái kích thích

và phóng xạ tía+ để trở về trạng thái cơ bản ; riêng phỏng xg tia y khong

lắm biến đổi hạt nhân nguyên tử ; ở Phương dn B: Tia y ta sóng điện tử có

bước sóng ngắn (2 bé) nên có năng lượng rất lớn (vì năng lượng của phôtön bo , 5

£ =hf= —— cảng lớn khi bước sông cảng ngắn) Vậy, chọn phương án (

;‹ Số nuelôn là 226 vả số nơtron là 226 - 88 138 Vậy, chọn phương án A

êleetron Vậy, chọn phương án I3 Phương án A không đúng, vỉ cả prötôn và nơtron đều được Đọi là các nuclôn Phương án € và phương ản D sai, vì trong hạt nhân nguyễn tử không có

;- Phương án A không đúng, vì trong phóng xạ hạt nhân, khôn, X9 điện lữ mà bức xạ điện từ † là phóng xạ đi kẻm theo các Ni Si và phải kèm theo sự biến đổi hạt nhận ; phương án B sai, vị trạng phóng in A kh M ng chí pht ra bức X8 hạt nhân có biến đối hạt nhãn thánh một hạt nhàn khác., phương án D sai,

on

See naa G ca À

trừ

tích âm nên lệch về bản dương ; phương án D sai,

mang điện nên không thể không bị lệch khi bay qua khoảng không gian giữa

_ ? bản cực của một tụ điện Vậy, chọn phương án C

„_ Ở phương án A : gần giống với định nghĩa chu kì trong dao động cơ học

song không đúng với chụ kì bán rä của một chất phóng xạ ; ở phương án C :

Sau một chu kì bán rã thì khối lượng chất ấy giảm một nửa không phải giảm

“một phần nhất định, tùy thuộc vào cấu tạo của nó ; ở phương án D : Sau một

chu kì bán rã thì một nửa số nguyên tử chất ấy biến thành chất khác, còn hết

khả năng phóng xạ thì có thể vẫn là nguyên tứ chất ấy là không đúng Vậy,

2 ỞphươngánB: H=2.N mới đúng ; ở phương án C : không cổ e”” tức lá

Hạ =A-N, mới đúng ; ở phương án D : không có e””' tức là H =À.N mới

đúng Vậy, chọn phương án A

Theo đúng định nghĩa đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng 3 khối lượng

một nguyên tử đồng vị cacbon '3C ; Ở phương án A sai, vi định nghĩa đơn

vị khối lượng nguyên tử (u) không gắn với khối lượng nguyên tử hiđrô ; Ở

hiện tượng một hạt nhắn tự động phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ

biến vi thành hạt nhân khác, không cẳn phải kịch thích hạt nhân Vậy,

'ð ương: Lân À : công thức đúng pải là AE (rm, mo (vi m < my); 0

phương án Ð : thiếu bình phương ở € ¡ Phương ấn C sai, vi mem, =Am < mụ Vậy, chọn phương án D,

Nang lượng liên kết Wạ = AmcỶ suy ra độ hụt khối Am cảng lớn thi ning

lượng liên kết Wạ cảng lớn vậy phương án C sai, Wạ cảng lớn thì các

nuelôn càng liên kết mạnh nên cảng khó phá vỡ hạt nhần Vậy, chọn phương:

ánB

“Từ cấu tạo của hạt nhân triti (}T) suy ra số nuelôn A = 3 trong đó có Z =

pôtôn và NeA~Z3~1=2 nơữon, suy ra phương án đúng là H Vy, chọn phương án B

SỐ nguyên từ có trong m= 119 gam urani kU la: N= aPNa Tron một

là đắp án D, Nếu nhớ sai số nơtron trong một 'guyên tử bằng 92 thị có két

stad A Nếu nhớ sai công thứ tính số nguyễn từ có trong m lá N BN, thi

cổ kết quả B Nếu thay w = 23§ càn

chọn phương án D

Sử dụng công thức tính số lụ XÃ hạt Nhân của một động

thời gian tà; NeN,2T suy Nw ot Were

'Kết hợp với bài ra cho x = 25% w