Quản trị rủi ro thị trường với var tiếp cận bằng lý thuyết cực trị

Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU CHƯƠNG 1: Tổng quan quản trị rủi ro mơ hình VaR Tổng quan rủi ro .3 1.1 Rủi ro thị trường 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Tính tốn 1.1.3 Phân loại Tại cần phải quản trị rủi ro Các công cụ quản trị rủi ro thị trường trước VaR .7 3.1 Phân tích kịch 3.2 Lý thuyết danh mục đầu tư 3.3 Phương thức Gap 3.4 Phân tích thời kỳ 3.5 Phòng ngừa Delta 3.6 Phòng ngừa Gamma 12 Mơ hình VaR 17 4.1 Định nghĩa Value at risk 17 4.2 Đặc điểm 19 4.3 Một số phương pháp tính VaR 23 4.4 Ưu điểm hạn chế độ đo rủi ro VaR 25 STRESS–TESTING .33 5.1 Những lợi ích khó khăn Stress Testing: 42 5.1.1 Lợi ích Stress Testing 42 5.1.2 Những khó khăn Stress Testing 44 SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính CHƯƠNG LÝ THUYẾT CỰC TRỊ .47 2.1 Nội dung 47 2.1.1 Phương pháp cực trị vượt ngưỡng (POT) 52 2.1.1.1 Hàm vượt ngưỡng trung bình 53 2.2 Các bước áp dụng EVT ước lượng VaR .54 2.2.1 Phân tích liệu 54 2.2.2 Chọn ngưỡng u 55 2.2.3 Ước lượng tham số tính VaR 58 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT CỰC TRỊ ƯỚC LƯỢNG VAR MỘT SỐ CỔ PHIẾU 59 3.1Mô tả liệu 59 3.2.Kiểm định tính chuẩn chuỗi lợi suất 59 3.3.Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất 59 3.4.Kiểm tra tính phân phối cực trị (GEV) 60 3.5 Đo lường rủi ro chuỗi lợi suất cho tài sản 60 3.5.1 Xác định giá trị vượt ngưỡng u 60 3.5.2 Ước lượng phân phối Pareto tổng quát cho chuỗi lợi suất chứng khoán hàm hợp lý cực đại 3.5.3 Ước lượng rủi ro 61 63 3.5.4 Ước lượng khoảng rủi ro 64 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤC LỤC SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính LỜI NĨI ĐẦU Cuộc khủng hoảng tài giới giai đoạn 2007 - 2010 gây đổ vỡ hàng loạt hệ thống ngân hàng, tín dụng, tình trạng sụt giá chứng khốn trầm trọng giá tiền tệ quy mô lớn bắt nguồn từ Hoa Kỳ lan rộng nhiều nước giới Cuộc khủng hoảng phần gây tổn thất cho kinh tế thị trường chứng khoán Việt Nam; gây thiệt hại không nhỏ công ty niêm yết, tổ chức tài chính, ngân hàng, đặc biệt nhà đầu tư, thiệt hại dự tính đo lường từ trước phần giảm thiểu tổn thất xảy Đứng trước tổn thất, mát tác nhân làm nhận dạng, đo lường, kiểm sốt rủi ro để phịng ngừa giảm thiểu rủi ro này, vấn đề quản trị rủi ro Đề tài “Quản trị rủi ro thị trường với VaR tiếp cận lý thuyết cực trị” giới thiệu VaR công cụ để ước lượng trước giá trị tổn thất thị trường danh mục tài sản, có sử dụng lý thuyết cực trị mang lại tính xác cao so với phương pháp tính VaR truyền thống, giúp tổ chức nhà đầu tư dự báo mức độ tổn thất danh mục thực phòng hộ rủi ro Mục tiêu nghiên cứu: + Trình bày mơ hình VaR phương diện lý thuyết ứng dụng quản trị rủi ro tài + Trình bày số phương pháp ước lượng mơ hình VaR + Sử dụng lý thuyết giá trị cực trị, thiết lập code phần mềm matlab để tiếp cận ước lượng mặt định lượng VaR Phương pháp nghiên cứu: - Phân tích tổng hợp - Phân tích liệu so sánh Đối tượng nghiên cứu: - Mơ hình VaR - Lý thuyết cực trị - Cổ phiếu AAA, VCB, SSI SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính Phạm vi nghiên cứu: Diễn biến cổ phiếu AAA, VCB, SSI giai đoạn 15/02/2012 đến thời điểm định nắm giữ cổ phiếu(05/06/2015) ước lượng VaR giai đoạn 15/02/ 2012 đến 05/06/2015 SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính CHƯƠNG 1: Tổng quan quản trị rủi ro mơ hình VaR Tổng quan rủi ro Rủi ro“Khơng phải tất bất trắc đo lường, bất trắc đo lường, rủi ro, tập hợp bất trắc Hay theo cách nói khác, cơng thức tốn học áp dụng để bất trắc chuyển thành rủi ro Vì thế, bất trắc khái niệm chung hơn, rủi ro liên quan đến bất trắc, bất trắc rủi ro khơng phải bất trắc đo lường, lần nữa, cơng thức tốn học khơng thể áp dụng.” Định nghĩa rủi ro bất trắc đo lường phát biểu Frank Knight, người phát triển vào đầu kỉ 20 Trong sống đối diện với nhiều tình mà khơng thể biết chuyện tốt xấu xảy Những tình có người gọi rủi ro có người cho bất trắc Tuy nhiên, hai khái niệm khơng hồn tồn giống nhau, hiểu khác biệt giúp có cách hành xử hợp lý Rủi ro (risk) tình có nhiều biến cố xảy ta biết xác suất xuất kết biến cố Ví dụ thảy xí ngầu, viên xí ngầu chất lượng tốt, người thảy xí ngầu khơng gian lận ta biết chắn có khả xảy xác suất biến cố 1/6 Trong trường hợp khơng thể làm để thay đổi xác suất giá trị biến cố Khác với bất trắc (Uncertainty) tình ta khơng biết chắn chuyện xảy khả xảy biến cố Người ta định rõ chuyện xảy ra, khả chắn phần trăm Doanh nhân đầu tư khơng dự án thành cơng hay thất bại hoàn toàn, anh tin với nỗ lực mình, làm cho khả thành công cao Mỗi lần thi, khơng biết chắn đề thi gì, có chuẩn bị tốt, khả đạt kết cao khả quan 1.1 Rủi ro thị trường 1.1.1 Khái niệm  Rủi ro thị trường không chắn giá trị công ty dòng tiền liên quan với biến động nguồn gốc sở rủi ro Hay rủi ro thị SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính trường rủi ro mà giá trị việc đầu tư giảm thay đổi yếu tố thị trường lãi suất, tỉ giá giá hàng hóa  Đối với thị trường chứng khoán, rủi ro thị trường xuất phản ứng NĐT tượng thị trường Những sụt giảm thị trường nguyên nhân gây sợ hãi NĐT họ cố gắng rút vốn, tạo phản ứng dây chuyền, khiến giá chứng khoán rơi xuống thấp so với giá trị sở  Nhắc đến rủi ro thị trường, ta thường bắt gặp khái niệm độ bất ổn Độ bất ổn thường xuyên đề cập đến độ lệch chuẩn thay đổi giá trị cơng cụ tài với giới hạn thời gian cụ thể. Nó thường dùng để định lượng rủi ro công cụ khoảng thời gian định Độ bất ổn thường thể thời kỳ năm, nó, số tuyệt đối ($ 5) giá trị tương đối (5%) 1.1.2 Tính tốn  Rủi ro thị trường thường đo lường cách sử dụng phương pháp giá trị có rủi ro (VaR) Giá trị có rủi ro tạo thành kỹ thuật quản lý rủi ro, chứa số giả định hạn chế tính xác Giả định thành phần danh mục đầu tư đo lường không thay đổi giai đoạn mơ hình Đối với giới hạn thời gian ngắn, giả định hạn chế thường coi chấp nhận Đối với giới hạn thời gian dài hơn, nhiều giao dịch danh mục đầu tư đáo hạn giai đoạn mơ hình hóa Can thiệp dịng chảy tiền mặt, thay đổi lãi suất thả nổi,… bỏ qua kỹ thuật mơ hình hóa Rủi ro thị trường đối lập với rủi ro riêng – rủi ro đo lường việc suy giảm đầu tư thay đổi ngành công nghiệp khu vực cụ thể  Giá trị có rủi ro VaR phân tích kỹ phần sau 1.1.3 Phân loại  Ba yếu tố rủi ro thị trường bao gồm: Rủi ro lãi suất: rủi ro lãi suất thay đổi  Đây rủi ro mà hấu hết nhà đầu tư quan tâm  Rủi ro lãi suất là rủi ro hệ thống, hay cịn gọi rủi ro khơng phân tán được khi đầu tư vào các công cụ phái sinh. Rủi ro lãi suất nói đến khơng ổn định giá trị thị trường số tiền thu nhập tương tài sản tài chính, nguyên nhân dao động mức lãi suất chung.  SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính  Rủi ro lãi suất bao gồm rủi ro lãi suất ngắn hạn rủi ro lãi suất dài hạn Trong rủi ro lãi suất ngắn hạn, có rủi ro thay đổi lãi suất LIBOR, rủi ro thay đổi lãi suất T – bill, rủi ro thay đổi lãi suất thương phiếu nhiều rủi ro khác có liên quan với mức lãi suất cụ thể  Ví dụ, nhà quản trị rủi ro vị nắm giữ công cụ phái sinh dựa thay đổi mức lãi suất LIBOR công cụ phái sinh dựa thay đổi lãi suất thương phiếu, họ phải tập trung phân tích đến mối tương quan mức lãi suất Một vị mua LIBOR bán thương phiếu có khả phịng ngừa phần rủi ro, lãi suất LIBOR có mối tương quan xác định với lãi suất thương phiếu Như vậy, bạn phải tiến hành xem xét toàn hiệu tất cội nguồn rủi ro mà công ty phải đối phó Rủi ro tiền tệ: rủi ro tỉ giá hối đoái thay đổi  Đây loại rủi ro mà người nắm giữ công cụ phái sinh phải gánh chịu tỉ giá hối đoái thay đổi bất lợi làm ảnh hưởng tới giá trị tài sản tài  Giả sử doanh nghiệp vay khoản vay triệu $ trả chậm năm, số tiền VND doanh nghiệp phải bỏ vào thời điểm năm sau phụ thuộc vào tỉ giá hối đối lúc Để đề phòng lên giá ngoại tệ, doanh nghiệp mua hợp đồng kỳ hạn năm, giá mua kỳ hạn $là 20.500VNĐ Rủi ro mà doanh nghiệp phải gánh chịu doanh nghiệp dự đốn xác tỉ giá biến động Điều có nghĩa tỉ giá hối đoái biến động ngược với suy đoán ban đầu, doanh nghiệp thiệt hại giao dịch phái sinh Rủi ro hàng hóa: rủi ro mà giá hàng hóa thay đổi bất lợi  Ví dụ, người bỏ khoản phí để mua quyền chọn mua, tức người phòng ngừa rủi ro giá tài sản tăng Trường hợp đến thời kỳ đáo hạn, giá tài sản giảm, người phải chịu rủi ro giá giao thay đổi không chiều với giá giao sau  Đây rủi ro mà doanh nghiệp có hoạt động xuất nhập quan tâm,nếu loại bỏ doanh nghiệp khơng có hoạt động xuất nhập khẩu, nhóm doanh nghiệp có hoạt động kinh doanh liên quan đến xuất khẩu, yếu tố rủi ro tài xuất phát từ giá nguyên liệu lại yếu tố quan trọng SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính Như vậy, hiệu từ biến động tất nguồn gốc dẫn đến rủi ro tài sản sở cho ta thấy thay đổi vị công cụ phái sinh tài sản giao Tại cần phải quản trị rủi ro Lý để tiến hành quản trị rủi ro quan ngại có liên quan đến độ bất ổn lãi suất, tỷ giá, giá hàng hoá giá cổ phiếu hoạt động kinh doanh cơng ty định chế tài Các cơng ty có xu hướng chấp nhận rủi ro nội ngành mà công ty hoạt động mong muốn né tránh rủi ro từ yếu tố ngoại sinh Một vài công ty bắt đầu tiến hành quản trị rủi ro nhìn vào gương số công ty không làm thế, họ gặp phải thất bại đau buồn Một vài nhân tố khác đóng góp vào tăng trưởng việc sử dụng công cụ phái sinh để quản trị rủi ro Đầu tiên phải kể đến bùng nổ kỹ thuật thông tin cho phép xử lý khối lượng tính tốn khổng lồ phức tạp để định giá cơng cụ phái sinh cách nhanh chóng với chi phí thấp theo dõi vị thực công cụ phái sinh Một số nhân tố khác môi trường pháp lý ngày tỏ thơng thống Ở nước phát triển mà điển hình Mỹ, CFTC thừa nhận hình thành thị trường chuyên biệt vào đầu năm 1980, mở hướng phát triển cho gia tanwg cề số lượng hợp đồng giao sau cải tiến hợp đồng giao sau Eurodollars hợp đồng giao sau số chứng khoán Các hợp đồng tạo động lực dẫn đến nhiều cải tiến thị trường thức thị trường OTC Lợi ích quản trị rủi ro: Các công ty quản trị rủi ro để giảm thuế, giảm chi phí phá sản, nhà quản trị quan tâm đến tài sản riêng họ, để tránh đầu tư lệch lạc, để thực vị đầu có dịp, để kiếm lợi nhuận kinh doanh chênh lệch để giảm rủi ro tín dụng từ làm giảm chi phí vay Cần phải lưu ý thân việc giảm rủi ro khơng lý lẽ hồn hảo để lý giải việc công ty phải phịng ngừa quản trị rủi ro Các cơng ty chấp nhận rủi ro thấp hơn, dài hạn họ nhận tỷ suất sinh lợi thấp Hơn nữa, cổ đông họ thực muốn rủi ro thấp hơn, họ dễ dàng điều chỉnh lại danh mục đầu tư họ cách thay chứng khoán rủi ro cao chứng khoán rủi ro thấp Quản trị rủi ro phải tạo giá trị cho cổ SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính đơng, tức làm cho họ mà thân cổ đơng khơng thể tự làm Nói rộng quản trị rủi ro làm giảm thiểu khả phá sản vốn tốn kém, tiết kiệm tiền thuế, tạo điều kiện dễ dàng cho công ty đầu tư vào dự án có lời lợi ích nhận thế, rõ ràng giá triij tạo cho cổ đông Các công cụ quản trị rủi ro thị trường trước VaR 3.1 Phân tích kịch Là biện pháp sử dụng cho việc đánh giá ảnh hưởng kết hợp biến khác (kịch bản) Kể từ biến có liên quan đầu tư liên quan đến nhau, có làm thay đổi kết hợp Vì vậy, phân tích kịch hỗ trợ việc phân tích trường hợp liên quan xảy Nó hỗ trợ nhà sản xuất định việc xem xét kịch khác ý nghĩa họ việc đưa định Chúng ta tạo kịch khác kiểm tra đặt có đạt mức mục tiêu đặt Để thực kịch tìm hướng xảy yếu tố ( ví dụ lãi suất, giá chứng khoán hay tỷ giá hối đoái), sau ước tính dịng tiền cho kịch xảy ra, xem xét kết để đưa định Tuy nhiên cách khó thực điểm mấu chốt khả dự đoán kịch chúng ta, cần phải chắn kịch đưa hợp lý khơng bao gồm khơng kiểm chứng đắn Và phải chắn điều kịch tốt mà ta làm tất kịch xem xét, phân tích kịch khơng nói cho xác suất xảy kịch khác Và ý điều phân tích kịch phụ thuộc nhiều vào yếu tố chủ quan cá nhân kỹ nhà phân tích 3.2 Lý thuyết danh mục đầu tư Một cách khác để đo lường rủi ro lý thuyết danh mục đầu tư Lý thuyết danh mục đầu tư đại Harry Markowitz giới thiệu vào năm 1950 Lý thuyết danh mục đầu tư đại đề nghị nhà tư tối thiểu hóa rủi ro thị trường cho mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng việc xây dựng danh mục đầu tư đa dạng hóa Lý thuyết danh mục đầu tư đại nhấn mạnh tính đa dạng hóa danh mục so với việc lựa chọn chứng khốn riêng lẻ Markowitz nói đến việc lựa chọn cổ phần không di chuyển chiều với nhà SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính đầu tư làm giảm độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi Nhưng ông khơng dừng lại mà ơng cịn phát triển nguyên lý xây dựng danh mục Một kiểu đơn giản hóa lý thuyết danh mục đầu tư đại “đừng bỏ tất trứng vào giỏ” Lý thuyết danh mục đầu tư đại thiết lập khái niệm “đường biên hiệu quả” Một danh mục hiệu danh mục mà với mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho sẵn có rủi ro thấp Rủi ro cao kèm với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao Ví dụ: danh mục đầu tư có hai loại chứng khốn A B, chứng khốn A có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cao đồng thời tỉ lệ rủi ro cao cịn chứng khốn B có tỉ suất sinh lợi thấp tỉ lệ rủi ro thấp.Vậy đầu tư hợp lý? Nếu nhà đầu tư muốn thâu tóm tất để làm giàu nhanh chóng chọn đầu tư vào chứng khốn A; ngược lại nhà đầu tư muốn an nhàn, khơng thích rủi ro chọn đầu tư vào chứng khoán B Nhưng cách chọn lựa đầu tư chứng khốn riêng lẻ, thay vào có nhà đầu tư họ kết hợp đầu tư hai loại chứng khốn A B với tỉ lệ thích hợp nhằm thu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao mà lại giảm thiểu rủi ro, cách thức đầu tư kết hợp nhằm tạo “Danh mục đầu tư hiệu Để xây dựng danh mục đầu tư thích hợp với lý thuyết danh mục đầu tư đại, nhà đầu tư phải định giá hiệp phưong sai lớp tài sản đặc tính rủi ro/tỷ suất sinh lời tài sản Lý thuyết danh mục đại cho phưong pháp đầu tư có kỷ luật mang tính khoa học mà sử dụng rộng rãi ngày 3.3 Phương thức Gap Một cách thông thường (và phổ biến ngày nay) phân tích khoảng trống (gap analysis), phát triển lần đầu tổ chức tài đưa ý tưởng mức độ rủi ro lãi suất Phân tích Gap bắt đầu với việc lựa chọn khoảng chuỗi thời gian hợp lý – năm tùy Sau ta xác định phần danh mục tài sản nợ định giá lại thời kỳ này, tổng số có liên quan cho tài sản nợ dễ bị tác động lãi suất Khoảng cách khác biệt tài sản nợ đó, mức độ lãi suất đưa thành thay đổi thu nhập lãi suất ròng xảy để phản hồi thay đổi lãi suất Điều giả định khoảng thời gian lãi suất thay đổi ∆NII = (GAP)∆r SV: Bùi Quang Huy MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính quan sát giống Giá trị phù hợp suất thông qua Phương pháp ATSM Bước 1: Chọn dãy đề ngưỡng chọn trung vị dãy số liệu vượt ngưỡng Ví dụ ta 98% quantile dãy liệu Các giá trị cần đủ lớn để ước lượng đáng tin cậy Cho ta tính giá trị ước lượng tham số Bước 2: Theo Thompson et al (2009) u ngưỡng thích hợp, với tính , , giá trị xấp xỉ phân phối chuẩn với trung bình Hãy xem xét dãy kiểm tra giả thuyết phân phối chuẩn với trung bình Nếu giả thuyết thỏa mãn u ngưỡng thích hợp Nếu không ta xem xét Nếu giả thuyết tiếp tục bị bác bỏ lặp lại với giá trị lại ngưỡng Bước 3: Lặp lặp lại bước 2.2.3 Ước lượng tham số tính VaR Sau có giá trị ngưỡng u phù hợp thông qua phương pháp POT ta tiến hành ước lượng hàm GPD thông qua phương pháp ước lượng hợp lý cực đại SV: Bùi Quang Huy 61 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT CỰC TRỊ ƯỚC LƯỢNG VAR MỘT SỐ CỔ PHIẾU 3.1Mô tả liệu Ta có liệu lợi suất cố phiếu AAA , SSI, VCB sàn HSX từ ngày 15/02/2012 đến 05/06/2015 gồm 799 giá trị 3.2.Kiểm định tính chuẩn chuỗi lợi suất Dựa vào tiêu chuẩn Jarque – Bera kiểm định cặp giả thuyết H0: Chuỗi lợi suất tỷ giá có phân phối chuẩn H1: Chuỗi lợi suất tỷ giá khơng có phân phối chuẩn Xét với mức ý nghĩa α = 5%: Với AAA( Bảng phục lục I) JB = 548; p-value = < α Ta bác bỏ giả thiết H0 hay chuỗi lợi suất AAA khơng có phân phối chuẩn Với VCB (Bảng phục lục I) JB = 613;p-value = < α Ta bác bỏ giả thiết H hay chuỗi lợi suất VCB khơng có phân phối chuẩn Với SSI (Bảng phục lục I) JB = 535; p-value = < α Ta bác bỏ giả thiết H hay chuỗi lợi suất SSI khơng có phân phối chuẩn 3.3.Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị : Với AAA: Dựa vào bảng (xem bảng phần phụ lục II) ta thấy: = -30.09457 giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% -3,4496; 5% -2,8648; 10% -2,5685 nên chuỗi lợi suất tỷ giá USD chuỗi dừng Với VCB: Dựa vào bảng (xem bảng phần phụ lục II) ta thấy: = -27.56230 giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% -3,4412; 5% -2,8655; 10% -2,5689 nên chuỗi lợi suất tỷ giá USD chuỗi dừng Với SSI: Dựa vào bảng (xem bảng phần phụ lục II) ta thấy: = -28.12931 giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% -3,4412; 5% -2,8655; 10% -2,5689 nên chuỗi lợi suất tỷ giá USD chuỗi dừng SV: Bùi Quang Huy 62 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính 3.4.Kiểm tra tính phân phối cực trị (GEV) Xét xem phân phối giá trị cực trị có phù hợp với chuỗi lợi suất chứng khốn khơng ta sử dụng đồ thị QQ Hình 4.1: Đồ thị QQ cho chuỗi lợi suất chứng khoán AAA từ ngày 15/02/2012 đến 05/06/2015 Tương tự với chuỗi lợi suất chứng khoán SSI, VCB ( xem hình 4.2, 4.3 phần phụ lục ) Từ đồ thị ta thấy chuỗi lợi suất chứng khốn AAA, SSI, VCB có phân phối dày phân phối thường, hay tuân theo phân phối giá trị cực trị 3.5 Đo lường rủi ro chuỗi lợi suất cho tài sản 3.5.1 Xác định giá trị vượt ngưỡng u Sử dụng hàm meplot.m để tìm ngưỡng u phù hợp phương pháp đồ thị Ta tìm ngưỡng u phù hợp cho hàm phân phối dư thừa có dáng điệu tuyến tính khí hàm phân phối dư thừa xấp xỉ hàm GPD Với AAA Hình 3.1: Từ đồ thị ta thấy hàm xấp xỉ tuyến tính từ ngưỡng u 0.01 SV: Bùi Quang Huy 63 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính Với VCB Hình 3.2: Từ đồ thị ta thấy hàm xấp xỉ tuyến tính từ ngưỡng u 0.01 Với SSI Hình 3.3: Từ đồ thị ta thấy hàm xấp xỉ tuyến tính từ ngưỡng u 0.01 3.5.2 Ước lượng phân phối Pareto tổng quát cho chuỗi lợi suất chứng khoán hàm hợp lý cực đại Dùng hàm gpd.m để ước lượng tham số ξ 𝜷: Từ bảng ta có ước lượng Tương tự ta có kết ước lượng với chứng khoán VCB SSI VCB: SV: Bùi Quang Huy 64 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính Từ bảng ta có ước lượng SSI: Từ bảng ta có ước lượng Bảng tổng hợp AAA 0.1063 0.01521 SSI 0.10369 0.013046 VCB 0.064893 0.018897 Hình 5.1: Đồ thị minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDP chuỗi lợi suất AAA SV: Bùi Quang Huy 65 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính Tương tự ta có hình vẽ minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDP chuỗi lợi suất VCB ( xem phụ lục IV hình 5.2 5.3) Các kết ước lượng phù hợp ước lượng hợp lý cực đại hội tụ 3.5.3 Ước lượng rủi ro Sử dụng code ( xem phần hướng dẫn sử dụng matlb) matlab cho ta kết ước lượng VaR với mức ý nghĩa 1% Với AAA Sử dụng hàm gpd_q.m Từ bảng ta có giá trị ước lượng VaR 0.13012 Dựa vào kết ước lượng ta thấy, chẳng hạn với độ tin cậy 99% ước lượng VaR=0.13012 Như với độ tin cậy 99% phần có phiên giao dịch tổ chức tài sở hữu số cổ phiếu AAA có giá trị 100 triệu đồng 1301200 đồng VCB Từ bảng ta có giá trị ước lượng VaR 0.11768 Dựa vào kết ước lượng ta thấy, chẳng hạn với độ tin cậy 99% ước lượng VaR=0.11768 Như với độ tin cậy 99% phần có phiên giao dịch tổ chức tài sở hữu số cổ phiếu VCB có giá trị 100 triệu đồng 11768000 đồng SV: Bùi Quang Huy 66 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính SSI Từ bảng ta có giá trị ước lượng VaR 0.11002 Dựa vào kết ước lượng ta thấy, chẳng hạn với độ tin cậy 99% ước lượng VaR=0.11002 Như với độ tin cậy 99% phần có phiên giao dịch tổ chức tài sở hữu số cổ phiếu SSI có giá trị 100 triệu đồng 11002000 đồng 3.5.4 Ước lượng khoảng rủi ro Mức ý nghĩa 1% Lower Estimate Upper AAA 0.094815 0.13012 0.15677 SSI 0.080912 0.11768 0.19691 VCB 0.080569 0.11002 0.16686 Có thể tải Package http://www.sfu.ca/~rgencay/evim.html SV: Bùi Quang Huy 67 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Bất chấp phát triển mạnh mẽ VaR quản trị rủi ro giới tài chính, tranh luận VaR xuất từ sớm, đồng hành thăng trầm VaR quản trị rủi ro Có thể tranh luận hai nhân vật tiếng: Nassim Nicholas Taleb, tác giả “The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable”, Philippe Jorion, tác giả “Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk”, tạp chí Derivatives Strategy từ năm 1997 Đến nay, tranh luận VaR chưa có hồi kết mà lại lên mạnh mẽ sau sụp đổ hàng loạt định chế tài lớn khủng hoảng tài tồn cầu 2007-2008, dù tất có hệ thống VaR nội cho riêng Khủng hoảng tài giới 2007-2008 nổ ra, hàng loạt định chế tài lớn Lehman Brothers, Sterns Bear, Merrill Lynch… sụp đổ dù có hệ thống quản trị rủi ro VaR cho riêng Điều lần lại đặt câu hỏi lớn vai trò VaR quản trị rủi ro tài Chính điều cơng cụ xác định VaR cách xác ngày phát triển lý thuyết cực trị số Phương pháp đo lường rủi ro tiếp cận lý thuyết cực trị cho phép đánh giá độ đo rủi ro VaR ES tốt trường hợp có biến động bất thường Điểm hạn chế phương pháp kết ước lượng phụ thuộc vào việc ước lượng tham số hàm GPD mà kết ước lượng tham số lại phụ thuộc vào chọn ngưỡng u Trong đưa số phương pháp SEM, ATSM để lựa chọn ngưỡng u xác Để vận dụng phương pháp khuyến nghị ngân hàng tổ chức đầu tư tài quy trình thực sau  Thường xuyên tiến hành đo lường rủi ro dựa liệu cập nhật hàng ngày tỷ giá ngoại tệ ngân hàng trạng thái nắm giữ ngoại tệ  Phân tích kết nhận sở kết hợp phương pháp khác nhau, từ xây dựng kế hoạch phòng ngừa rủi ro cho ngày kế tiếp, giai đoạn  Thường xuyên tiến hành hậu kiểm để kiểm chứng mức độ phù hợp mơ hình SV: Bùi Quang Huy 68 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Trọng Nguyên, Đo lường rủi ro tỷ giá tiếp cận lý thuyết cực trị, Tạp trí kinh tế phát triển, tháng 8/2012 Hồng Đình Tuấn: Giáo trình phân tích định giá tài sản tài chính, xuất năm 2008 Alexander J.McNeil, Rudiger Frey, Plaul Embrechta, Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools, Princenton and Oxford, 2005 Viviana Fernandez, Extreme value theory: Value at risk and returns dependence around the world Eric Zivot, Jiahui Wang, Modeling Financial Time series with S-PLUS, Second edition, Springer, 2006 Johanna Mager, Value-at-Risk Estimation in the Basel III Framework, 2012 A Zoglat, S El Adlouni, E Ezzahid, A Amar, C G Okou, F Badaoui, Statistical methods to expect extreme values: Application of POT approach to CAC40 return index Ramazan Gen¸cay Faruk Selácuk Abdurrahman Ulugulya ă gc, EVIM: A Software Package for Extreme Value Analysis in MATLAB Thompson, P., Cai, Y., Reeve, D and Stander, J 2009 Automated threshold selection meth-ods for extreme wave analysis, Journal of Time, Coastal Engineering,1013-1021 SV: Bùi Quang Huy 69 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chun Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính PHỤC LỤC Phụ lục I: Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn Bảng 1: Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất AAA Bảng 2: Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất VCB Bảng 3: Giá trị thống kê JB giá trị p- value kiểm định tính phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất SSI SV: Bùi Quang Huy 70 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính Phụ lục II: Bảng kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất tỷ giá Bảng : Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất AAA ADF Statistic Test 1% 30.0945 Value* 5% Value 10% Value *MacKinnon critical values for rejection a unit root Critical -3.4412 Critical -2.8655 Critical -2.5689 of hypothesis of Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(AAA) Method: Least Squares Date: 05/26/15 Time: 15:33 Sample(adjusted): 798 Included observations: 797 after adjusting endpoints Variable Coefficie Std Error t-Statistic Prob nt AAA(-1) - 0.035400 - 0.0000 1.06533 30.09457 C 0.00042 0.000938 0.450234 0.6527 Bảng 5: Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất VCB ADF Statistic Test 1% 27.5623 Value* 5% Value 10% Value *MacKinnon critical values for rejection a unit root SV: Bùi Quang Huy Critical -3.4412 Critical -2.8655 Critical -2.5689 of hypothesis of 71 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(VCB) Method: Least Squares Date: 05/26/15 Time: 15:33 Sample(adjusted): 798 Included observations: 797 after adjusting endpoints Variable Coefficie Std Error t-Statistic Prob nt VCB(-1) - 0.035458 - 0.0000 0.97729 27.56230 C - 0.000736 - 0.5109 0.00048 0.657778 Bảng 6: Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất SSI ADF Test 1% Statistic 28.1293 Value* 5% Value 10% Value *MacKinnon critical values for rejection a unit root Critical -3.4412 Critical -2.8655 Critical -2.5689 of hypothesis of Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SSI) Method: Least Squares Date: 05/26/15 Time: 15:34 Sample(adjusted): 798 Included observations: 797 after adjusting endpoints Variable Coefficie Std Error t-Statistic Prob nt SSI(-1) - 0.035475 - 0.0000 0.99787 28.12931 C - 0.000795 - 0.6468 0.00036 0.458455 SV: Bùi Quang Huy 72 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Tốn Tài Chính Phụ lục III: Đồ thị QQ chuỗi lợi suất chứng khốn Hình 4.2: Đồ thị QQ chuỗi lợi suất tỷ giá VCB Hình 4.3: Đồ thị QQ chuỗi lợi suất tỷ giá SSI SV: Bùi Quang Huy 73 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Toán Kinh Tế - Toán Tài Chính Phụ lục IV : Đồ thị minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDP chuỗi lợi suất chứng khốn Hình 5.2: Đồ thị minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDP chuỗi lợi suất VCB Hình 5.3: Đồ thị minh họa kết ước lượng tham số cho phân phối GDP chuỗi lợi suất SSI SV: Bùi Quang Huy 74 MSV: CQ531638 Chuyên Đề Thực Tập Chuyên Ngành Tốn Kinh Tế - Tốn Tài Chính SV: Bùi Quang Huy 75 MSV: CQ531638