SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 MÔN THI TOÁN, KHỐI A, A1 Thời gian làm bài 180 phút (không kể giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S[.]
www.LuyenThiThuKhoa.vn www.NhomToan.Com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN THI: TỐN, KHỐI A, A1 Thời gian làm bài 180 phút (khơng kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) (Cm) Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = f ( x ) = x + 2(m - 2) x + m2 - 5m + 5 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1 2) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vng cân. cos 2 x.( cos x - 1 ) = (1 + sin x ) sin x + cos x ïì3 y + + y ( x + 1) = y x 2 + y + 1 ( x, y Ỵ ¡ ) Câu 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình: í ïỵ y ( y - x ) = - 3 y Câu 2 ( 1 điểm).Giải phương trình: p 2 Câu 4 (1 điểm) TÝnh tÝch ph©n I = ị cos x( 0 1 + x)dx . + 3sin x + 1 Câu 5 (1điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SBC). 1 2 Câu 6 (1 điểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( a + c )( a + b ) (b + c)(a + c) ( a + b)(b + c) + + ( a + c)(a + b ) + b + c (b + c)( a + c) + a + b ( a + b )(b + c) + a + c II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (S): x 2 +y 2 6x − 41=0, biết A(4;7) và H(4;5) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh B, C. Câu 8a ( 1 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – 2z = 0 và điểm M(2; 3 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M vng góc với (P) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc 45 0 1 1 Câu 9a (1 điểm). Tính tổng S = + + + + 2!.2012! 4!.2010! 2012!.2! 2014! 2. Theo chương trình nâng cao Câu 7b (1 điểm). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng D : x - y + = 0 và hai elíp x y 2 x y 2 ( E1 ) : + = 1 , ( E2 ) : + 2 = (a > b > 0) có cùng tiêu điểm. Biết rằng ( E 2 ) đi qua điểm M 25 16 a b thuộc đường thẳng D Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp ( E 2 ) có độ dài trục lớn nhỏ nhất. Câu 8b ( 1 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB. Câu 9b ( 1 điểm). Giải phương trình : 2log ( x +3 ) = x 5 …………….hết……………. Cảm ơn bạn (luckylucke@yahoo.com) gửi tới www.laisac.page.tl 1 1 2 2 ĐÁP ÁN 2 Xét hàm số y = f ( x ) = x + 2(m - 2) x + m - 5m + 5 Tập xác định: R y’ = 4x 3 +4(m – 2)x. Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt é x = 0 Û x( x 2 + m - 2) = 0 Û ê 2 có ba nghiệm phân biệt ë x = 2 - m Hay 2 – m > 0 Û m