Microsoft Word i doc TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN III 2014 MÔN TOÁN – KHỐI A, B, A1 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao ñề) A PHẦN CHUN[.]
TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN – TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN III - 2014 MƠN: TỐN – KHỐI A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao ñề) www.LuyenThiThuKhoa.vn www.NhomToan.com A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3(m − 1)x − 3mx + (1) , với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số (1) m = Tìm m ñể ñường thẳng d: y = x − cắt ñồ thị hàm số (1) ba ñiểm phân biệt A, B, C gốc tọa ñộ O cách ñều hai ñiểm B C, biết ñiểm A có hồnh độ Câu II (2,0 điểm) x π Giải phương trình: (cos x − sin x − 2)cosx = sin + 2 8 3x − 2x − + 2x x + = 2(y + 1) y + 2y + 2 Giải hệ phương trình: 2 x + 2y = 2x − 4y + (x , y ∈ R ) − x2 ∫1 x + x dx Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông cân A; AB = AC = a M trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường trịn Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ngoại tiếp tam giác BMC góc SA với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.BMC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu V (1,0 ñiểm) Cho số thực không âm x , y , z thỏa mãn: + x + + 2y + + 2z = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x3 + y + z B PHẦN RIỂNG (3,0 ñiểm): Thí sinh làm hai phần (phần I II ) I Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai ñường thẳng d1: 2x + y − = d2: x − 2y − = Viết phương trình đường trịn có tâm I thuộc Ox, tiếp xúc d1 cắt d2 A, B với diện tích tam giác IAB Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu qua ba ñiểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) có tâm thuộc mặt phẳng (P) Câu VIIa (1,0 ñiểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên, số có bốn chữ số khác ñược chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Tính số phần tử S Từ S chọn ngẫu nhiên số, tính xác suất để số chọn số lẻ số lẻ có mặt chữ số II Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có C(5;-7), A thuộc ñường thẳng d1: x − y + = , ñường thẳng ñi qua ñiểm D trung điểm BC có phương trình d2: 3x − 4y − 23 = Tìm tọa độ điểm A B, biết A có hồnh độ dương Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z = Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm M 1; ; vng góc với mặt phẳng (Q): 3y − 2z = tiếp xúc với mặt cầu (S) n n −2 Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số phức z = , biết n số nguyên dương thỏa mãn: C n = 6An 1 + i .Hết… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN – TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN III - 2014 MƠN: TỐN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = x + 3(m − 1)x − 3mx + (1) , với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đường thẳng d: y = x − cắt ñồ thị hàm số (1) ba ñiểm phân biệt A, B, C gốc tọa ñộ O cách ñều hai ñiểm B C, biết điểm A có hồnh độ Câu II (2,0 điểm) x π Giải phương trình: (cos x − sin x − 2)cosx = sin + 2 8 x − + y − = Giải hệ phương trình: 2 2x − 3xy + y = y − 2x (x , y ∈ R ) ln Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ 5e 2x − e 3x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông cân A; AB = AC = a M trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BMC góc SA với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.BMC khoảng cách từ B ñến mặt phẳng (SAC) theo a Câu V (1,0 ñiểm) Cho số thực không âm x , y , z thỏa mãn: + x + + 2y + + 2z = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x3 + y + z B PHẦN RIỂNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần I II ) I Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai ñường thẳng d1: 2x + y − = d2: x − 2y − = Viết phương trình đường trịn có tâm I thuộc Ox, tiếp xúc d1 cắt d2 A, B với diện tích tam giác IAB Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu ñi qua ba ñiểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) có tâm thuộc mặt phẳng (P) Câu VIIa (1,0 ñiểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên, số có bốn chữ số khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Tính số phần tử S Từ S chọn ngẫu nhiên số, tính xác suất để số chọn số lẻ số lẻ có mặt chữ số II Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có C(5;-7), A thuộc đường thẳng d1: x − y + = , ñường thẳng ñi qua điểm D trung điểm BC có phương trình d2: 3x − 4y − 23 = Tìm tọa độ điểm A B, biết A có hồnh độ dương Trong khơng gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1; ; vng góc với mặt phẳng (Q): 3y − 2z = tiếp xúc với mặt cầu (S) n n −2 Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số phức z = , biết n số nguyên dương thỏa mãn: C n = 6An 1 + i .Hết… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3- 2014 KHỐI A-B-A1 Câu Đáp án Điểm m = ta có y = x − 3x + +) TXĐ: R +) Sự biến thiên: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ 0,25 x →+∞ y ' = 3x − 6x ; y ' = ⇔ x = 0; x = x y’ -∞ ∞∞ + 0 - + +∞ ∞∞ +∞ ∞∞ I.1 y -∞ -2 BBT Hàm số ñồng biến khoảng (-∞; 0) (2; +∞); nghịch biến khoảng (0; 2) (0;1) xCĐ = 0, yCĐ = y(0) = 2; xCT = 2, yCT = y(2) = -2 +) Đồ thị : ñồ thị giao với trục Oy ñiểm (0;2) Vẽ Hồnh độ giao điểm d đồ thị (1) nghiệm PT: x + 3(m − 1)x − (3m + 1)x + = ⇔ (x − 1) x + (3m − 2)x − = I.2 x = ⇔ x + (3m − 2)x − = 0(*) d cắt ñồ thị (1) ñiểm phân biệt PT (*) có nghiệm phân biệt khác ⇔ 3m − ≠ ⇔ m ≠ ( P < 0) Ta có B (x B ; x B − 1),C (xC ; xC − 1) , O cách B, C ⇔ OB = OC ⇔ 2(x B − xC )(x B + xC − 1) = ⇔ x B + xC = ( xB ≠ xC ) 1 KL : m = giá trị cần tìm 3 (cosx − sinx ) =1− 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Mà x B + xC = − 3m ⇔ − 3m = ⇔ m = 0,25 x π π Ta có sin + = − cos x + 4 2 8 0,25 PT ⇔ 2(cos 2x − sin xcosx ) − 2cosx + cosx − sin x − = II.1 ⇔ 2cosx (cosx − sin x ) − 2( 2cosx + 1) + (cosx − sin x ) = 0,25 ⇔ ( 2cosx + 1)(cosx − sin x − 2) = cosx = − ⇔x =± 3π + k 2π , k ∈ ¢ 0,25 cosx − sin x = ⇔ x = − π + k 2π 0,25 3x − 2x − + 2x x + = 2(y + 1) y + 2y + (1) Giải hệ: 2 (2) x + 2y = 2x − 4y + (x , y ∈ R ) Trừ (1) cho (2) theo vế ta ñược: x + x x + = (y + 1)2 + (y + 1) (y + 1)2 + (3) 0,25 Xét hàm số f (t ) = t + t t + , ta có f '(t ) = 2t + t + + II.2 t2 = 2t + + 2t t + = (t + t + 1)2 >0 t +1 t +1 t +1 Suy f ñồng biến R Từ (3) ta có f(x) = f(y+1), f đồng biến / R nên suy x = y + 1, vào (2) ta ñược: y = −2 2 2y + (y + 1) − 2(y + 1) + 4y − = ⇔ 3y + 4y − = ⇔ y = y = −2 ⇒ x = −1; y = ⇒ x = 3 KL: Hệ cho có nghiệm: (x ; y ) ∈ ( −1; −2); ; 3 0,25 0,25 0,25 { I = − x2 ∫1 x + x dx −1 1−x x Ta có I = ∫ dx = ∫ dx = 1 x + x x+ x 1 − + d x x =∫ = − ln x + x 1 x+ x = − ln + ln = ln III 2 ∫ 1 ) x dx x+ x −(1 − 0,25 0,5 0,25 *Tính thể tích chóp S.BMC Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếpV BMC; N,I trung ñiểm BC MB Do V ABC vuông cân A nên A, N, O thẳng hàng OI // AC · O = 600 Góc SA (ABC) SA 1 S A BC = a 2 + V AIO vng cân I có + S MBC = IO = IA = IV 0,5 3 3a 3a AB = a ⇒ AO = AI = ; SO = A O t an 600 = 4 4 + Suy V S MBC = 1 3a a SO S MBC = a = 3 4 16 S K H A C N M O I B *Tính khoảng cách từ B đến (SAC) d B ,(SA C ) A B 4 Ta có = = ⇒ d B ,(SA C ) = d I ,(SA C ) = d O ,(SA C ) AI 3 d I ,(SA C ) Vì IO / / A C ⇒ IO / / (SA C ) + Dựng OH ⊥ A C H OK ⊥ SH K (1) A C ⊥ OH Do: ⇒ A C ⊥ (SHO ) ⇒ A C ⊥ OK (2) A C ⊥ SO (1) (2) suy OK ⊥ (SA C ) Trong tam giác vng SOH ta có: 1 16 16 3a 42 = + = + ⇒ OK = Vậy 2 2 28 OK OH SO 9a 54a d B ,(SA C ) = 3a 42 a 42 = 28 0,5 Với hai số khơng âm a,b ta có Thật vậy, V 1+a + 1+b ≥ 1+ 1+a +b (1) (1) ⇔ + a + b + (1 + a )(1 + b) ≥ + a + b + + a + b ⇔ + a + b + ab ≥ + a + b ln 0,5 Dấu đẳng thức xảy a = b = Áp dụng (1) ta có = + x + + 2y + + 2z ≥ + + x + 2y + + 2z ≥ + + x + 2y + 2z Suy x + 2y + 2z ≤ hay y + z ≤ − x2 x2 Khi P ≤ 2x + (y + z ) ≤ 2x + − 3 (2) 3 (3) Chú ý rằng, từ (2) x,y,z không âm ta có ≤ x ≤ 2 x2 Xét hàm số f (x ) = 2x + − với ≤ x ≤ 2 Ta có 0,5 x = x2 f '(x ) = 6x − 3x − = x (x − 2) x (12 − x ) + 2(16 − x ) ; f '(x ) = ⇔ x = Từ f (0) = 64, f (2) = 24, f (2 2) = 32 ⇒ f (x ) ≤ 64, ∀x ∈ 0;2 (4) Từ (3) (4) ta có P ≤ 64 , dấu ñẳng thức xảy x = y = 0, z = x = z = 0, y = Vậy GTLN P 64, ñạt ñược x = y = 0, z = x = z = 0, y = Gọi I(t;0) R bán kính đường trịn (C) cần tìm Hạ IH ⊥ d2 ⇒ H trung ñiểm AB d (I , d1 ) = R R 2t − = R Ta có ⇔ ⇒ IH = VIa.1 d (I , d2 ) = IH t − = IH 0,25 R2 =5 ⇔R =2 (x − 9)2 + y = 20 2t − = 10 ⇔ t − = ±5 ⇔ t ∈ 9; −1 KL : (C ) : 2 (x + 1) + y = 20 0,25 Gọi I(a;b;c) tâm mặt cầu cần tìm Từ gt ta có: a + b + c – = (1) 0,25 Do S IA B = ⇔ IH HA = ⇔ R R2 − { } Theo gt ta có IA = IB = IC ⇔ IA = IB = IC , suy hệ: (a − 2)2 + b2 + (c − 1)2 = (a − 1)2 + b2 + c a + c = ⇔ 2 2 2 a −b = VIa.2 (a − 2) + b + (c − 1) = (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) Giải (1) (2) ta ñược R = a = 1;b = 0; c = ⇒ I (1; 0;1) ( ) ( Phương trình mặt cầu: x − + y + z − ) =1 Mỗi số cần tìm chỉnh hợp chập Do ñó số phần tử S A74 = 7.6.5.4 = 840 VII.a 0,25 Gọi A biến cố cần tìm, ta có ΩA = A63 + 3.3.A52 = 300 0,25 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 300 = 840 14 A ∈ d1 ⇒ A (a; + a ) Gọi I = A C ∩ d2 Khi theo định lí Ta lét : KL: Xác suất cần tìm P (A ) = xA uur uur x I = IC MC = = ⇒ IA = −2IC ⇔ AD VIb.1 IA y = y A I Mà I ∈ d2 ⇒ a = Vậy A(1;5) + 2xC + 2yC 0,25 a + 10 a − 10 = = 0,25 D A I B M C Gọi M trung ñiểm BC ⇒ M ∈ d2 ⇒ M (13 + 4t ; + 3t ) ⇒ B (21 + 8t ;15 + 6t ) uuur uuur A B = (20 + 8t ;10 + 6t ),CB = (16 + 8t ;22 + 6t ) 0,25 t = −3 Ta có uuur uuur A B CB = ⇔ t = − 0,25 Với t = -3 B(-3;-3) Với t = − 33 21 ⇒ B( ; ) 5 0,25 ur Gọi n = (A ; B ;C ), (A + B + C ≠ 0) VTPT mặt phẳng (P), suy phương trình mặt phẳng (P): A x + By + Cz − A − B = ur uur uur M ặ t ph ẳ ng (Q) có VTPT n ' = (0; 3; − 2) ; ( P ) ⊥ ( Q ) ⇒ n n ' = ⇔ 3B − 2C = VIb.2 −A − B VIIb π π 1−i 1 ⇒ s = cos − + isin − 2 1+i 3 4π 4π π π z = s4 = cos − + isin − = −cos + isin 16 3 16 Mà s = KL: z = − = + i 32 32 (1) 0,25 0,25 = ⇔ 3B + 4C − 4A B = A2 + B +C Từ (1) (2) suy B = 0; C = 0, A ≠ A = 3B, C = 3/2 B Do (P): x – = (P): 6x + 2y + 3z -7=0 n = 4(th ) n (n − 1) Ta có C n2 = ⇔ = ⇔ n − n − 12 = ⇔ n = −3(kth ) Do (P) tiếp xúc với (S) nên 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3- 2014 KHỐI D Câu Đáp án Điểm m = ta có y = x − 3x + +) TXĐ: R +) Sự biến thiên: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ 0,25 x →+∞ y ' = 3x − 6x ; y ' = ⇔ x = 0; x = x y’ -∞ ∞∞ + 0 - + +∞ ∞∞ I.1 y +∞ ∞∞ -∞ -2 BBT Hàm số ñồng biến khoảng (-∞; 0) (2; +∞); nghịch biến khoảng (0; 2) (0;1) xCĐ = 0, yCĐ = y(0) = 2; xCT = 2, yCT = y(2) = -2 +) Đồ thị : ñồ thị giao với trục Oy ñiểm (0;2) Vẽ Hồnh độ giao điểm d đồ thị (1) nghiệm PT: x + 3(m − 1)x − (3m + 1)x + = ⇔ (x − 1) x + (3m − 2)x − = I.2 x = ⇔ x + (3m − 2)x − = 0(*) d cắt ñồ thị (1) ñiểm phân biệt PT (*) có nghiệm phân biệt khác ⇔ 3m − ≠ ⇔ m ≠ ( P < 0) 0,5 0,25 0,25 0,25 Ta có B (x B ; x B − 1),C (xC ; xC − 1) , O cách ñều B, C ⇔ OB = OC ⇔ 2(x B − xC )(x B + xC − 1) = ⇔ x B + xC = ( xB ≠ xC ) 1 KL : m = giá trị cần tìm 3 π (cosx − sinx ) + =1− 4 0,25 Mà x B + xC = − 3m ⇔ − 3m = ⇔ m = 0,25 x π Ta có sin + = − cos x 2 8 0,25 PT ⇔ 2(cos 2x − sin xcosx ) − 2cosx + cosx − sin x − = ⇔ 2cosx (cosx − sin x ) − 2( 2cosx + 1) + (cosx − sin x ) = II.1 0,25 ⇔ ( 2cosx + 1)(cosx − sin x − 2) = cosx = − ⇔x =± 3π + k 2π , k ∈ ¢ cosx − sin x = ⇔ x = − π 0,25 + k 2π x − + y − = Giải hệ: 2 2x − 3xy + y = y − 2x 0,25 (1) (2) PT(2) ⇔ y − (3x + 1)y + 2x + 2x = (x , y ∈ R ) (3) Vy = x − 2x + = (x − 1)2 Do y = x + y = 2x Khi y = x + 1, ta có: II.2 0,25 0,25 x − + x = , mà f (x ) = x − + x hàm số ñồng biến 1; +∞ f(1) = nên nghiệm hệ phương trình (x; y) = (1; 2) ) Khi y = 2x ⇒ x − + 2x − = Tương tự nghiệm hệ (x; y) = (1; 2) KL: Hệ cho có nghiệm: (x ; y ) = (1;2) 0,25 0,25 ln I = ∫ 5e 2x − e 3x dx Đặt t = − e x ⇒ t = − e x ⇒ 2tdt = −e x dx Đổi cận: Khi x = ⇒ t = 2; x = ln ⇒ t = 1 III Suy I = −2∫ t dt = 2∫ t dt = t 3 Kết luận: I = 0,25 2 0,25 2 14 (8 − 1) = 3 0,25 0,25 *Tính thể tích chóp S.BMC Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếpV BMC; N,I trung ñiểm BC MB Do V ABC vuông cân A nên A, N, O thẳng hàng OI // AC · O = 600 Góc SA (ABC) SA 1 S A BC = a 2 + V AIO vng cân I có + S MBC = IO = IA = IV 0,5 3 3a 3a AB = a ⇒ AO = AI = ; SO = A O t an 600 = 4 4 + Suy V S MBC = 1 3a a SO S MBC = a = 3 4 16 S K H A C N M O I B *Tính khoảng cách từ B ñến (SAC) d B ,(SA C ) A B 4 Ta có = = ⇒ d B ,(SA C ) = d I ,(SA C ) = d O ,(SA C ) AI 3 d I ,(SA C ) Vì IO / / A C ⇒ IO / / (SA C ) + Dựng OH ⊥ A C H OK ⊥ SH K (1) A C ⊥ OH Do: ⇒ A C ⊥ (SHO ) ⇒ A C ⊥ OK (2) A C ⊥ SO (1) (2) suy OK ⊥ (SA C ) Trong tam giác vng SOH ta có: 1 16 16 3a 42 = + = + ⇒ OK = Vậy 2 2 28 OK OH SO 9a 54a d B ,(SA C ) = 3a 42 a 42 = 28 0,5 Với hai số không âm a,b ta có Thật vậy, V 1+a + 1+b ≥ 1+ 1+a +b (1) (1) ⇔ + a + b + (1 + a )(1 + b) ≥ + a + b + + a + b ⇔ + a + b + ab ≥ + a + b ln 0,5 Dấu ñẳng thức xảy a = b = Áp dụng (1) ta có = + x + + 2y + + 2z ≥ + + x + 2y + + 2z ≥ + + x + 2y + 2z Suy x + 2y + 2z ≤ hay y + z ≤ − x2 x2 Khi P ≤ 2x + (y + z ) ≤ 2x + − 3 (2) 3 (3) Chú ý rằng, từ (2) x,y,z khơng âm ta có ≤ x ≤ 2 x2 Xét hàm số f (x ) = 2x + − với ≤ x ≤ 2 Ta có 0,5 x = x2 f '(x ) = 6x − 3x − = x (x − 2) x (12 − x ) + 2(16 − x ) ; f '(x ) = ⇔ x = Từ f (0) = 64, f (2) = 24, f (2 2) = 32 ⇒ f (x ) ≤ 64, ∀x ∈ 0;2 (4) Từ (3) (4) ta có P ≤ 64 , dấu ñẳng thức xảy x = y = 0, z = x = z = 0, y = Vậy GTLN P 64, ñạt ñược x = y = 0, z = x = z = 0, y = Gọi I(t;0) R bán kính đường trịn (C) cần tìm Hạ IH ⊥ d2 ⇒ H trung ñiểm AB d (I , d1 ) = R R 2t − = R Ta có ⇔ ⇒ IH = VIa.1 d (I , d2 ) = IH t − = IH 0,25 R2 =5 ⇔R =2 (x − 9)2 + y = 20 2t − = 10 ⇔ t − = ±5 ⇔ t ∈ 9; −1 KL : (C ) : 2 (x + 1) + y = 20 0,25 Gọi I(a;b;c) tâm mặt cầu cần tìm Từ gt ta có: a + b + c – = (1) 0,25 Do S IA B = ⇔ IH HA = ⇔ R R2 − { } Theo gt ta có IA = IB = IC ⇔ IA = IB = IC , suy hệ: (a − 2)2 + b2 + (c − 1)2 = (a − 1)2 + b2 + c a + c = ⇔ 2 2 2 a −b = VIa.2 (a − 2) + b + (c − 1) = (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) Giải (1) (2) ta ñược R = a = 1;b = 0; c = ⇒ I (1; 0;1) ( ) ( Phương trình mặt cầu: x − + y + z − ) =1 Mỗi số cần tìm chỉnh hợp chập Do số phần tử S A74 = 7.6.5.4 = 840 VII.a 0,25 Gọi A biến cố cần tìm, ta có ΩA = A63 + 3.3.A52 = 300 0,25 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 300 = 840 14 A ∈ d1 ⇒ A (a; + a ) Gọi I = A C ∩ d2 Khi theo định lí Ta lét : KL: Xác suất cần tìm P (A ) = xA uur uur x I = IC MC = = ⇒ IA = −2IC ⇔ AD VIb.1 IA y = y A I Mà I ∈ d2 ⇒ a = Vậy A(1;5) + 2xC + 2yC 0,25 a + 10 a − 10 = = 0,25 D A I B M C Gọi M trung ñiểm BC ⇒ M ∈ d2 ⇒ M (13 + 4t ; + 3t ) ⇒ B (21 + 8t ;15 + 6t ) uuur uuur A B = (20 + 8t ;10 + 6t ),CB = (16 + 8t ;22 + 6t ) 0,25 t = −3 Ta có uuur uuur A B CB = ⇔ t = − 0,25 Với t = -3 B(-3;-3) Với t = − 33 21 ⇒ B( ; ) 5 0,25 ur Gọi n = (A ; B ;C ), (A + B + C ≠ 0) VTPT mặt phẳng (P), suy phương trình mặt phẳng (P): A x + By + Cz − A − B = ur uur uur M ặ t ph ẳ ng (Q) có VTPT n ' = (0; 3; − 2) ; ( P ) ⊥ ( Q ) ⇒ n n ' = ⇔ 3B − 2C = VIb.2 Do (P) tiếp xúc với (S) nên −A − B 2 π π 1−i 1 ⇒ s = cos − + isin − 2 1+i 3 4π 4π π π z = s4 = cos − + isin − = −cos + isin 16 3 16 Mà s = KL: z = − = + i 32 32 (1) 0,25 0,25 = ⇔ 3B + 4C − 4A B = A2 + B +C Từ (1) (2) suy B = 0; C = 0, A ≠ A = 3B, C = 3/2 B Do (P): x – = (P): 6x + 2y + 3z -7=0 n = 4(th ) n (n − 1) Ta có C n2 = ⇔ = ⇔ n − n − 12 = ⇔ n = −3(kth ) VIIb 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3- 2014 KHỐI A-B-A1 Câu Đáp án Điểm m = ta có y = x − 3x + +) TXĐ: R +) Sự biến thi? ?n: lim y = −∞ ; lim y =... (n − 1) Ta có C n2 = ⇔ = ⇔ n − n − 12 = ⇔ n = −3(kth ) Do (P) tiếp xúc với (S) nên 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3- 2014 KHỐI D Câu Đáp án Điểm m = ta có y = x −...TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN TỔ TỐN – TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN III - 2014 MƠN: TỐN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH