SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – KHỐI A, A1, B LẦN II Năm học 2013 – 2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đ[.]
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN – KHỐI A, A1, B LẦN II Năm học: 2013 – 2014 (Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề) www.LuyenThiThuKhoa.vn www.NhomToan.com I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo ba điểm cực trị đạt giá trị nhỏ (sinx 3cos2 x)(2cos2 x 1) Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình sin x s inx (2 cos x 1) x 2 xy y Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 2 xy y 2 x y x 12 y Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I xy 3( x y) y 3x cos x dx cot x Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh AB = 2a, BD = AC, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SD, góc mặt phẳng (AMC) (ABCD) 300.Tính tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CM y z x2 Câu 6: (1,0 điểm) Cho x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y y z z ( xz z ) II Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, DA tiếp xúc với đường tròn (C): ( x 2) ( y 3) , đường chéo AC cắt đường tròn (C) điểm M ( 16 ; 23) N thuộc trục 5 Oy Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hồnh độ âm, điểm D có hồnh độ dương diện tích tam giác AND 10 Câu 8a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm: x y z x y z A(-1; 3; 0), B (1; 1; 1) hai đường thẳng d1 : ; d2 : Viết phương trình 3 đường thẳng d biết d cắt d1, d2 điểm M N cho tam giác ANB vng B thể tích khối tứ diện ABMN Câu 9a: (1,0 điểm) Một đội niên xung kích gồm có học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm cơng việc khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ? B Theo chương trình nâng cao Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A D có AB = AD < CD, điểm B (1; 2), đường thẳng BD có phương trình y = Biết đường thẳng d: 7x – y – 25 = cắt đoạn thẳng AD, CD M N cho BM vng góc với BC tia BN tia phân giác góc MBC Tìm tọa độ điểm D, biết điểm D có hồnh độ dương Câu 8b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: x y z x y z điểm A (1; -1; 2) Tìm tọa độ điểm B C ; d2 : d1 : 1 1 thuộc d1, d2 cho đường thẳng BC nằm mặt phẳng (P) chứa điểm A đường thẳng d1 đồng thời AC = 2AB điểm B có hồnh độ dương Câu 9b: (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 log ( x 3) log ( x 1)8 log (4 x) Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………… Số báo danh……………… x y z x y z 1 3x y z Do B d1 AB 6t 2t , AC t Vậy 9b (1,0 đ) 0,25 AB(2t 1; t; t ) B (2t; + t; 1+ t) 24 B(0;1;1) loại (do C ( 1;3;0) 0,25 (thỏa mãn) ); 4 C ( 1;3;0) ; B( ; ; ) 3 ĐK: < x ≠ Phương trình cho tương đương 0,25 0,25 0 x ( x 3) x (4 x) x x 4x x 0,25 0,25 x x2 x x x 3 x x2 x Vậy: Tập nghiệm phương trình -Hết -