thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – GIỮA HỌC KÌ II LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho[.]
thuvienhoclieu.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP – GIỮA HỌC KÌ II LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a 0 Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1) - Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm x= - Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang −b a Ví dụ: Giải phương trình sau: Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = Bước 1: Quy đồng mẫu khử mẫu hai (nếu có) Bước 2: Thực phép tính để bỏ ngoặc (Nhân đa thức dùng quy tắc dấu ngoặc) Bước 3: Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế ; số sang vế (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó) Bước 4: Thu gọn giải phương trình (Cộng trừ hạng tử đồng dạng, Chia hai vế cho hệ số ẩn) Ví dụ: Vậy tập nghiệm phương trình là: S= {87 } 3) Phương trình tích cách giải: Cách trình bày 1: A(x).B(x) = ⇔ A ( x ) =0 B ( x ) =0 A (x ) 0 B (x ) 0 Cách trình bày 2: A(x).B(x) = Ví dụ: Giải phương trình: Cách trình bày 1: Cách trình bày 2: ¿ x+ 4=0 ⇔ x=−2 ¿ x=9 ⇔ Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2; 3} Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2; 3} 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời 5) Giải toán cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số (Ghi đơn vị cho ẩn có) + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn theo đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2. Giải phương trình Bước 3. Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm nghiệm thỏa mãn, nghiệm không so với điều kiện ẩn số kết luận II.HÌNH HỌC: * Học thuộc định lý học Tóm tắt lý thuyết Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ C’D’ Một số tính chất tỉ lệ thức: Định lý Ta-lét thuận đảo: A B' B thuvienhoclieu.com C' a C Trang thuvienhoclieu.com Hệ định lý Ta-lét: Tính chất đường phân giác tam giác: AD tia phân giác BÂC, AE tia phân giác ^ BAx Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: { ^' ; ^ ^ ^ ^ C A= ^ A ' ; B= B' ; C= ABC A’B’C’ ⇔ AB (k tỉ số đồng dạng) AC BC = = =k A ' B' A'C' B'C' b Tính chất: Gọi P, P’, m, m’, d, d’ chu vi, trung tuyến, phân giác tam giác đồng dạng ABC A’B’C’ : P m d = = =k ; P' m' d' Các trường hợp đồng dạng: a Xét A’B’C’ ABC có: Vậy A’B’C’ b ABC (c.c.c) Xét A’B’C’ ABC có: Vậy A’B’C’ ABC (c.g.c) c Xét A’B’C’ ABC có: Vậy A’B’C’ ABC (g.g) I Giải phương trình bất phương trình: BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A) x−2022=0 F) 10 x+ 3−5 x=4 x+12 B) x−10=0 G) 11 x+ 42−2 x=100−9 x−22 C) x−2=2 x – H) x – (3−5 x )=4(x +3) D) x+3=5 x+ I) x (x+ 2)=x( x+3) E) 5−2 x=7 J) 2( x−3)+5 x (x−1)=5 x Bài 2: Giải phương trình: a/ (2 x+1)(x−1)=0 b/¿ c/ (3 x−1)(2 x−3)( x +5)=0 d/ x−15=2 x ( x−5) e/ x – x=0 f/ x – x=0 g/ x – x =0 h/ (x +1)( x +2)=(2−x )( x+2) Bài 3: Giải phương trình: x +2 x+1 − = +2 x a/ x +3 x−2 x + − = +3 b/ Bài 4: Giải phương trình sau: a) b) c) II Giải tốn cách lập phương trình: Bài : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài : Một người xe máy từ Hà Nội Thái Bình với vận tốc 45km/h Một người khác xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với vận tốc 30km/h Hỏi sau kể từ xuất phát họ gặp ? Biết quãng đường Hà Nội Thái Bình 110km Bài : Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian là 45 phút Tính quảng đường AB? III HÌNH HỌC: Bài 1: Tìm x, y hình sau: A D E x C B a) DE // BC b) DE // BC c) BAC = 70o, AB=5 cm , AC =7,5 cm Lấy cạnh AB, AC Bài 2: Vẽ ∆ ABC có ^ hai điểm D, E cho AD=3 cm , AE=2 cm ∆ AED ∆ ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? xOy , tia Ox lấy điểm hai A C, tia Oy lấy hai điểm B D Chứng Bài 3: Cho ^ minh rằng: ∆AOD∽∆BOC OA=4 cm , OC=15 cm ,OB =6 cm OD=10 cm Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có AB=6 cm ; AC=8 cm Vẽ đường cao AH a Tính BC b Chứng minh AB2 = BH.BC c Tính BH; HC -HẾT -CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ THI TỐT ^^ thuvienhoclieu.com Trang ... trình: BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com A) x−2 022= 0 F) 10 x+ 3−5 x=4 x+12 B) x−10=0 G) 11 x+ 42−2 x=100−9 x? ?22 C) x−2=2 x – H) x – (3−5 x )=4(x +3)... A’B’ C’D’ Một số tính chất tỉ lệ thức: Định lý Ta-lét thuận đảo: A B'' B thuvienhoclieu. com C'' a C Trang thuvienhoclieu. com Hệ định lý Ta-lét: Tính chất đường phân giác tam giác: AD tia... tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với