Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com HÌNH HỌC 8 Bài 1 Cho hình bình hành ABCD có và Gọi E, F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD a) Tứ giác là hình gì? b) Tứ giác là hình gì? Vì sao ? c) Tính số đ[.]
thuvienhoclieu.com HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có Gọi E, F theo thứ tự trung đIểm BC AD a) Tứ giác hình gì? b) Tứ giác hình gì? Vì ? c) Tính số đo góc Bài 2: Cho Gọi M, N trung điểm BC, AC Gọi H ểm đ ối xứng N qua M a) Chứng minh tứ giác b) hình bình hành thỏa mãn điều kiện tứ giác Bài 3: Cho tứ giác hình chữ nhật Gọi O giao điểm đường chéo (khơng vng góc), I K trung điểm BC CD Gọi M N theo th ứ t ự ểm đ ối x ứng điểm O qua tâm I K a) Chứng minh tứ giác hình bình hành b) Với điều kiện hai đường chéo AC BD t ứ giác hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M, C, N thẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành Gọi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q a) Chứng minh tứ giác hình bình hành b) Chứng minh c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác Bài 5: Cho tứ giác a) Tứ giác hình bình hành Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tứ giác để tứ giác hình vng? c) Với điều kiện câu b) tính tỉ số diện tích tứ giác Bài 6: Cho , đường cao BH CK cắt E Qua B kẻ đường thẳng vng góc với AB Qua C kẻ đường thẳng và vng góc với AC Hai đường thẳng cắt D a) Chứng minh tứ giác hình bình hành thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c) phải thỏa mãn điều kiện DE qua A Bài 7: Cho hình thang cân a) Chứng minh (AB//CD), E trung điểm AB cân b) Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác hình gì? Vì sao? c) Tính biết EK = 4, IM = Bài 8: Cho hình bình hành a) Tứ giác Gọi E, F trung điểm AB CD hình gì? Vì sao? b) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF đồng quy c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ t ự M N Ch ứng minh t ứ giác EMFN hình bình hành d) Tính biết AC = a, BC = b Bài 9: Cho hình thang (AB//CD) , đường thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD, BC M N cho a) Tính tỉ số b) Cho AB = 8cm, CD = 17cm Tính MN? Bài 10: Cho hình thang (AB//CD) M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC a) Chứng minh IK // AB b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F Chứng minh: Bài 11: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm Gọi I giao điểm đường phân giác , G trọng tâm tam giác a) Chứng minh: IG//BC b) Tính độ dài IG Bài 12: Cho hình thoi ABCD, góc A 600 Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA DA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a) b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) (I giao điểm DE BF) Bài 13: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE a) Chứng minh: b) Tính biết Bài 14: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a) Chứng minh b) Tính diện tích tam giác ADE Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD a) Tính độ dài AD? b) Gọi H hình chiếu A BC Tính độ dài AH, HB? c) Chứng minh tam giác AID tam giác cân với I giao điểm AH BD Bài 16: Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm Các đường cao AD BE gặp H a) Tìm tam giác đồng dạng với tam giác b) Tính độ dài HD, BH c) Tính độ dài HE Bài 17: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng: a) b) Bài 18: Cho hình thang cân , (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao a) Tính IP b) Chứng minh: c) Tính diện tích hình thang d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vuông góc v ới EN t ại N c đ ường thẳng PQ K Chứng minh: KN2 = KP KQ Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tạo A có AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a) Chứng minh: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Tính BC, AH c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE T ứ giác ABCE hình gì? Tại sao? d) Tính AE e) Tính diện tích tứ giác Bài 20: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ B k ẻ tia , tia Bx cắt tia AH K a) Tứ giác hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ suy ra: c) Chứng minh: d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH Bài 21: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao AF, BE cắt t ại H T A k ẻ tia Ax vng góc với AC, từ B kẻ tia By vng góc với BC Tia Ax By cắt t ại K a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: d) ABC cần thêm điều kiện để tứ giác hình thoi Bài 22: Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung ểm M c AB v ẽ m ột tia Mx cắt AC N cho a) Chứng minh: b) Tính NC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số Bài 23: Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB l ểm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) Tính CD c) Chứng minh: Bài 24: Cho tam giác vuông ABC ( ), đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Tính AB, AC c) Đường phân giác BD cắt AH E (D AC) Tính chứng minh: Bài 25: Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC l ểm F Tia AF c BD DC E G Chứng minh: a) ; b) c) không đổi F thay đổi cạnh BC Bài 26: Cho ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE G a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Gọi H giao điểm AC BG Chứng minh: Bài 27: Cho cân A ( ) Các đường cao AD CE cắt H a) Chứng minh: b) Chứng minh: Từ suy ra: c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC Bài 28: Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích h ợp vào tr ống bảng sau: a (cm) b (cm) c (cm) h (cm) h Chu vi đáy (cm) 22 Sxq (cm2) 88 Bài 29: Hình lăng trụ đứng a 10 b có hai đáy ABC c tam giác A vuông A A’ (hình 2) thuvienhoclieu.com A' C BTrang C' thuvienhoclieu.com Tính Sxq thể tích hình lăng trụ Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm thuvienhoclieu.com Trang ... giác A vuông A A’ (hình 2) thuvienhoclieu. com A'' C BTrang C'' thuvienhoclieu. com Tính Sxq thể tích hình lăng trụ Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm thuvienhoclieu. com Trang ... 600 Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA DA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a) b) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com c) (I giao điểm DE BF) Bài 13: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE... tam giác vuông ABC ( ), đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) Tính AB, AC c) Đường phân giác BD cắt AH E (D AC) Tính chứng minh: