Đề tài Phân tích một số yếu tố tự nhiên ảnh hưởng đến giá nhà ở I Mô hình nghiên cứu Nội dung của bài tiểu luận sẽ đi nghiên cứu sự ảnh hưởng giá nhà theo các yếu tố sau Những đặc điểm thuộc cấu trúc[.]
Đề tài : Phân tích số yếu tố tự nhiên ảnh hưởng đến giá nhà I Mơ hình nghiên cứu - Nội dung tiểu luận nghiên cứu ảnh hưởng giá nhà theo yếu tố sau: - Những đặc điểm thuộc cấu trúc: S: Diện tích ngơi nhà Be: Số phịng ngủ Y: Diện tích sân xung quanh ngơi nhà - Những đặc điểm thuộc môi trường xung quanh nhà: N: chất lượng nhà hàng xóm(thang điểm 1-4 với =best,4=worst) _ Khi đưa vào mơ hình hồi quy kinh tế lượng, biến P biến phụ thuộc, vào biến S, Be, Y ,N biến độc lập Ta xét mơ hình hồi quy kinh tế: P= β0 + β1S + β2Be + β3Y + β4N +Ui _ Dự đoán dấu hệ số dựa vào lý thuyết /kinh nghiệm thực tế: + Do theo lý thuyết ngành khác thực tế, ta thấy diện tích nhà tác động chiều với giá nhà, tức diện tích nhà lớn diện tích nhà có xu hướng tăng Vì β1 mang dấu (+) + Tương tự với biến số phịng ngủ diện tích sân xung quanh lớn giá nhà có xu hướng tăng Vì β2, β3 mang dấu (+) + Ngược lại, chất lượng nhà hàng xóm xung quanh tăng, khả cạnh tranh nhà hàng xóm so với nhà lớn, biến chất lượng nhà hàng xóm có tác động ngược chiều với giá nhà β4 mang dấu (-) -Ý nghĩa tham số hồi quy sau: β0: hệ số chặn β1 :mức thay đổi giá nhà theo diện tích nhà β2 : mức thay đổi giá nhà theo số phòng ngủ β3 : mức thay đổi giá nhà theo sân xung quanh nhà β4:mức thay đổi giá nhà theo chất lượng nhà hàng xóm xung quanh Ui :yếu tố ngẫu nhiên II.Mơ tả liệu 1.Đồ thị Hình : Mối liên hệ biến P S Hình :Đồ thị mối liên hệ biến P Y Hình : Đồ thị mối liên hệ biến P N Hình 4:Đồ thị mối liên hệ biến P Be 2.Giá trị trung bình ,sai số tiêu chuẩn ,trung vị Các biến P( nghìn la ) Giá trị Giá trị nhỏ Giá trị nhỏ Phương trung bình nhất sai 242.30 503.00 107.00 79.242 S ( feet vuông ) Be (số phịng ) Y ( feet vng ) N 1470.2 2.8372 6284.8 1.7791 3269.0 4.0000 19580 4.0000 702.00 2.0000 1780.0 1.0000 513.08 0.65211 3072.6 0.87493 Nhận xét: - Biến P ( Price of the house) : Nghìn la Kết cho thấy: - Giá trị trung bình liệu: 242.30 - Trung vị liệu : 242.00, giá trị lớn 503.00 nhỏ 107.00 - Độ lệch chuẩn 8.901 tương đương với phương sai 79.242 Ta thấy liệu có độ chênh lệch lớn, khơng thể đánh giá qua giá trị trung bình hay phân vị để đưa mức kết chung Điều thể hiệntầm quan trọng việc xây dựng mơ hình kinh tế lượng để đưa số tốt -Biến S ( size of the house) : feet vuông Kết cho thấy: - Giá trị trung bình liệu: 1470.2 - Trung vị liệu là: 3269.0 , giá trị lớn là: 3269.0 nhỏ 702.00 - Độ lệch chuẩn 22.651 tương đương với phương sai 513.08 Ta thấy với biến S này, P độ chênh lệch liệu lớn -Biến Be (Numbers of bedroom in the house) : Kết cho thấy: - Giá trị trung bình liệu: 2.8372 - Trung vị liệu là: 3.0000 , giá trị lớn là: 4.0000 nhỏ 2.0000 - Độ lệch chuẩn 0.8075 tương đương với phương sai 0.65211 Ta thấy liệu có độ chênh lệch khơng lớn - Biến Y ( size of the yard around the house) : feet vng - Giá trị trung bình liệu: 6284.8 - Trung vị liệu là: 6086.0, giá trị lớn là: 19580.0 nhỏ 1780.0 - Độ lệch chuẩn 55.43 tương đương với phương sai 3072.6 · Biến N ( Quality of the neighborhood near the house) : - Giá trị trung bình liệu: 1.7791 - Trung vị liệu là: 1.5000, giá trị lớn là: 4.0000 nhỏ 1.0000 - Độ lệch chuẩn 0.935 tương đương với phương sai 0.87493 III Phân tích liệu 1.Hồi quy mơ hình ( phương pháp OLS ) 1.1 Hàm hồi quy mẫu ( SRF ) : P = ^β + ^β 1S + ^β 2(Be) + ^β 3Y + ^β 4N + ei Với : ^β 0= 122.212 ^β 1= 0.105368 ^β 2= -3.07718 ^β 3= 0.00413637 ^β = -29.2793 a) Kiểm định tham số hồi quy (với mức ý nghĩa α=5%) * Kiểm định hệ số β0: Đặt giả thiết: H0: β0=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β0 #0 -p-value=1.29(e^-5)Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức hệ số chặn có ý nghĩa thống kê -Kiểm định hệ số : : β1 Đặt giả thiết H0: β1=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β1≠0 -p-value=1.92(e^-10)Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0 ,chấp nhận H1 tức hệ số β1 có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số β2: Đặt giả thiết H0: β2=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β2≠0 - p-value=0.7301> 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% chấp nhận H0 tức hệ số β2 khơng có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số β3: Đặt giả thiết H0: β3=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β3≠0 -p-value=0.0073Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0 ,chấp nhận H1 tức hệ số β3 có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số β4: Đặt giả thiết H0: β4=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β4≠0 -p-value=1.85(e^-6)< 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0 ,chấp nhận H1 tức hệ số β4 có ý nghĩa thống kê b) Hệ số R2 -Có hệ số R2 = 90.5090%,ý nghĩa: biến giải thích giải thích 90.5090% biến động biến phụ thuộc · Kiểm định phù hợp mơ hình (với mức ý nghĩa α=5%) Đặt giả thiết H0: β1 = β2= β3 = β4 (R2=0) H1: βj #0 (j €{1, 2, 3, 4}) (R2≠ 0) -p-value(F)= 6.74(e^-19) < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức R2≠0, hàm phù hợp c) Xác định lại mơ hình hồi quy kinh tế · Nhận xét: hệ số β2 khơng có ý nghĩa thống kê nên ta xét mơ hình hồi quy kinh tế (loại bỏ biến Be:số phịng ngủ khỏi mơ hình): P= β0 + β1S + β2Y + β3N +Ui · Và hàm hồi quy mẫu (SRF): P = ^β + ^β 1S + ^β 2Y + ^β 3N + ei Với : β0 =117.465 β1=0.1026444 β2 =0.00411703 β3 =-29.1998 c.1)Kiểm định tham số hồi quy (với mức ý nghĩa α=5%) · Kiểm định hệ số β0: Đặt giả thiết H0: β0=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β0≠0 - p-value= 7.66(e^-7) < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức hệ số chặn có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số β1: Đặt giả thiết H0: β1=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β1≠0 -p-value= 1.55(e^-13) < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức hệ số β1 có ý nghĩa thống kê Kiểm định hệ số β2: Đặt giả thiết H0: β2=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1: β2≠0 - p-value= 0.0068 < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% chấp nhận H0 tức hệ số β2 khơngcó ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số β3: Đặt giả thiết: H0: β3=0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê), H1: β3≠0 -p-value=1.43(e^-6) < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0 ,chấp nhận H1 tức hệ số β3 có ý nghĩa thống kê c.2) Hệ số R2’ · Có hệ số R2’= 90.4789%, ý nghĩa: biến giải thích giải thích 90.4789% biến động biến phụ thuộc c.3) Kiểm định phù hợp mơ hình (với mức ý nghĩa α=5%) · Đặt giả thiết H0: β1 = β2 = β3 (R2=0) H1: βj # (j €{1, 2, 3}) (R2≠ 0) - p-value(F)= 5.88(e^-20) Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức R2’≠0, tức biến giải thích giải thích 90.4789% biến động biến phụ thuộc c.4) So sánh mơ hình hồi quy · Vì R < R 2’(89.51% < 89.7465%) => Mơ hình hồi quy phù hợp xác so với mơ hình cũ =>Lựa chọn mơ hình hồi quy để kiểm định khắc phục khuyết tật mô hình phần sau 2.Kiểm định khuyết tật mơ hình : P= β0 + β1S + β2Y + β3N +Ui 2.1 Đa cộng tuyến Hồi quy mơ hình phụ ( phương pháp OLS) S = α^ 0+α^ 1Y+α^ 2N +ei Với:α^ = 1509.44 α^ = 0.0557122 α^ = -218.848 a.1) Kiểm định tham số hồi quy (với mức ý nghĩa α=5%) · Kiểm định hệ số α0: Đặt giả thiết H0:α0 =0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1:α0≠0 -p-value= 2(e^-7) < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5%,bác bỏ H0 tức α0 có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số α1: Đặt giả thiết H0:α1 =0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) H1:α1≠0 -p-value=0.0190< 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5%,bác bỏ H0,chấp nhận H1tức α1 có ý nghĩa thống kê · Kiểm định hệ số α2 Đặt giả thiết H0:α2 =0 (hệ số ý nghĩa thống kê), H1:α2≠0 p-value= 0.0093 < 0.05 =>Với mức ý nghĩa α=5%,bác bỏ H0,chấp nhận H1tức α2 có ý nghĩa thống kê a.2) Kiểm định phù hợp mơ hình (với mức ý nghĩa α=5%) · Đặt giả thiết H0:α1 = α2 (R2=0) H1: αj #0 (j €{1, 2}) (R2≠ 0) - p-value(F)= 0.000338 Với mức ý nghĩa α=5% bác bỏ H0,chấp nhận H1 tức R2≠0, tức biến giải thích giải thích 32.9425% biến động biến phụ thuộc b) Cách 2: nhân tử phóng đại phương sai (VIF) · VIF thiết lập sơ hệ số xác định R2 hồi quy biến giải thích với biến giải thích cịn lại là: VIF(S) = 1−R = 1.49125 < 10 VIF(Y)= 1−R = 1.277 < 10 VIF(N)= 1−R = 1.319 < 10 Khơng có tượng đa cơng tuyến có khơng đáng kể 2.2.Phương sai sai số thay đổi a) Phương pháp đồ thị · Từ đồ thị vẽ u^2i theo ^P t ,S ,Y N nhận thấy khơng tìm liên hệ u^2i theo ^Pt ,S ,Y N => Mơ hình khơng có tượng phương sai sai số thay đổi Vẽ u^2i theo ^P t Vẽ u^2i theo S Vẽ u^2i theo Y Vẽ u^2i theo N b) phương pháp kiểm định Dùng kiểm định White · Ước lượng mơ hình hồi quy: e i =β0+ β1S+ β2Y+ β3N+ β4S2 + β5Y2 + β6N2 + β7S.Y + β8Y.N+ β9N.S +Ui · Phương pháp ước lượng OLS,với mức ý nghĩa α=5% · Đặt giả thiết H0: phương sai sai số không thay đổi H1: phương sai sai số thay đổi [p-value = P(Chi-square(9) > 8.691904) = 0.466186]> α Với mức ý nghĩa α=5%,chấp nhận H0 tức mơ hình gốc khơng có tượng phương sai sai số thay đổi 2.3 Khắc phục khuyết tật mơ hình Trong khuyết tật xét tiểu luận có tồn tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo Tuy nhiên ta bỏ qua khuyết tật lý sau: · R2 cao,các tỷ số t không nhỏ · Var(βi) tương đối nhỏ · Dấu ước lượng hồi quy dự đoán · Hầu hết phương pháp kiểm tra đa cộng tuyến cho kết khơng có tượng đa cộng tuyến có khơng đáng kể · Đây khơng phải tập số liệu chuỗi nên dùng phương pháp sai phân cấp để khắc phục tương đa cộng tuyến · Việc lấy thêm số liệu lấy thêm mẫu tương đối khó khăn · Thơng tin tiên nghiệm cho mơ hình khơng sẵn có · Biện pháp bỏ biến làm giảm chất lượng dự đốn vì: -Thứ :Ngay phần 2.3.1.1 xác định lại mơ hình hồi quy kinh tế gồm biến giải thích S ,Y ,N biến Be khơng có ý nghĩa thống kê - Thứ hai :Trong thực tế giá nhà phụ thuộc chặt chẽ vào diện tích nhà(S) ,diện tích sân (Y) chất lượng nhà xung quanh (N) -Thứ ba :Trong phần tính thang đo độ Theil Ta ước lượng mơ hình hồi quy P với tổ hợp biến (S,Y) ; (Y,N) ; (N,S) thu được: R 2-N = 0.817288 R 2-S = 0.589021 R 2-Y = 0.879080 Tất hệ số hiệu chỉnh nhỏ hệ số hiệu chỉnh (R2=0.897465) ước lượng mơ hình kinh tế ban đầu (mơ hình khơng có biến Be) IV Kết luận Sau phần: · Nêu sở lý thuyết · Thiết lập mơ hình tốn học · Ước lượng tham số (với số liệu có sẵn) · Phân tích kết - Đi tìm khuyết tật mơ hình: đa cộng tuyến ,phương sai sai số thay đổi - Sửa chữa khuyết tật mơ hình Mơ hình tốt lựa chọn là: P= β0 + β1S + β2Y + β3N +Ui β0: hệ số chặn β1 : mức thay đổi giá nhà theo diện tích nhà β2: mức thay đổi giá nhà theo sân xung quanh nhà β3: mức thay đổi giá nhà theo chất lượng nhà hàng xóm xung quanh Ui : yếu tố ngẫu nhiên Phụ lục Giá trị trung bình ,sai số tiêu chuẩn trung vị Hồi quy mơ hình kinh tế gốc Hồi quy mơ hình bỏ biến (Be) Hồi quy mơ hình phụ ( để phát đa cộng tuyến ) Bảng tính VIF ( để phát đa cộng tuyến ) Kiểm định White ... (R2=0.897465) ước lượng mơ hình kinh tế ban đầu (mơ hình khơng có biến Be) IV Kết luận Sau phần: · Nêu sở lý thuyết · Thiết lập mơ hình tốn học · Ước lượng tham số (với số liệu có sẵn) · Phân tích kết -... khuyết tật xét tiểu luận có tồn tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo Tuy nhiên ta bỏ qua khuyết tật lý sau: · R2 cao,các tỷ số t không nhỏ · Var(βi) tương đối nhỏ · Dấu ước lượng hồi quy dự đoán ·... liệu có độ chênh lệch lớn, khơng thể đánh giá qua giá trị trung bình hay phân vị để đưa mức kết chung Điều thể hiệntầm quan trọng việc xây dựng mơ hình kinh tế lượng để đưa số tốt -Biến S ( size