Chương 11 Phương Pháp Luận Mô Phỏng Hệ Thống Vô Tuyến Giáo Trình Mô Phỏng Hệ Thống Viễn Thông Và Ứng Dụng Matlab.pdf

Chương 11 Phương pháp luận mô phỏng hệ thống vô tuyến 272 Chương 11 PHƯƠNG PHÁP LUẬN MÔ PHỎNG HỆ THỐNG VÔ TUYẾN 11 1 Mở đầu Trong chương này ta minh hoạ các khía cạnh của phương pháp luận nhằm ước tín[.]

Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 272 Chương 11 PHƯƠNG PHÁP LUẬN MÔ PHỎNG HỆ THỐNG VÔ TUYẾN 11.1 Mở đầu Trong chương ta minh hoạ khía cạnh phương pháp luận nhằm ước tính hiệu hệ thống truyền thơng vơ tuyến làm việc môi trường kênh pha đinh chậm Ta sơ đồ khối hệ thống cho hình 11.1 Nguồn tiếng A Bộ mã hóa thoại B Bộ mã hóa kênh C Bộ điều chế băng tần sở (QPSK) D Bộ lọc phát Bộ điều chế RF Tạp âm Kênh Nhiễu từ người dùng khác Khơi phục sóng mang Bộ giải điều chế RF Bộ lọc thu Thoại đầu H Bộ giải mã nguồn G Bộ giải mã kênh F Bộ cân E Bộ giải điều chế băng tần sở Bộ khôi phục định thời Hình 11.1: Mơ hình mơ mức hệ thống Giả sử thiết kế hệ thống gần hồn thiện khía cạnh sau thiết kế hồn tất: Tín hiệu thoại nguồn tín hiệu mã hố mã hố dự đốn tuyến tính tạo tốc độ bit đầu 9600 bit/s Mã hóa kiểm sốt lỗi dùng lập mã chập tỷ lệ 1/3 giải mã định cứng (hoặc giải mã định mềm với mức lượng tử) Dùng lọc loại SQRC 50% Dùng cân bình phương trung bình tuyến tính (LMS) đồng nhánh Điều chế QPSK với giải điều chế quán máy thu Kênh giả định kênh đa đường "2 tia" với pha đinh chậm (chậm so với tốc độ ký hiệu cho kênh xem tựa tĩnh) Theo đó, quan hệ vào/ra kênh cho bởi: Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến y  t   a1  t  x  t    t    a2  t  x  t    t   273 (11.1) x t  ~ y t  đầu vào/ra phức (thơng thấp), a~1 t  a~2 t  trình bày suy Trong ~ hao phức thành phần đa đường có trễ  t   t  Các suy hao phức mơ hình hóa q trình dừng độc lập độ rộng băng thông (tốc độ thay đổi) trình coi nhỏ so với tốc độ ký hiệu Các suy hao phức mô hình hóa hai q trình Gausơ phức độc lập (đường bao Rayleigh) trễ coi phân bố (kênh triển khai chi tiết chương 14) Các đặc tính kênh thay đổi ngẫu nhiên hàm thời gian Vì vậy, cơng suất tín hiệu thu mức độ gây méo tín hiệu kênh ảnh hưởng lên hiệu hệ thống, thay đổi theo thời gian Khi suy hao tín hiệu méo nhỏ, hiệu hệ thống tốt ngược lại hiệu hệ thống giảm đáng kể Số đo hiệu toàn hệ thống chất lượng thoại đầu Mục đích mơ ước lượng hiệu hệ thống đo số đo chất lượng thoại V, hàm Eb/N0 cần phải tính tốn giá trị Eb/N0 để trì xác suất ngừng hoạt động nhỏ 2% mức ngưỡng phẩm chất chất lượng thoại Tại trình bày chi tiết tồn giải pháp dùng để ước tính xác suất ngừng hoạt động hàm Eb/N0 11.2 Tốc độ lấy mẫu đơn giản hoá mức hệ thống Giả định pha đinh chậm dẫn đến đơn giản hố mơ hình mơ ước tính hiệu Đồng hóa: Do pha đinh chậm, nên phân hệ khơi phục pha định thời thiết lập chuẩn pha định thời gần lý tưởng Vì vậy, ước tính hiệu bỏ qua phân hệ mơ hình mơ Khi này, coi đồng hóa lý tưởng Kênh tĩnh: Giả định pha đinh chậm dẫn đến kênh coi tựa tĩnh dùng chớp ảnh kênh để ước tính hiệu Tại đây, mơ hình kênh đơn giản là: y  t   a1 x  t     a2 x  t    (11.2) Trong a1 , a2 , vµ  biến ngẫu nhiên có giá trị khơng đổi lần mơ ước tính hiệu Thực tế thường chuẩn hóa   vµ a1  dẫn đến quan hệ vào/ra là: y  t   x  t   ax  t    (11.3) Hàm truyền đạt kênh là: Hc  f    ae j 2 f  (11.4) Trong mơ hình này, kênh đặc trưng biến ngẫu nhiên a vµ  a có hàm pdf phân bố Rayleigh  có hàm pdf phân bố đồng Bộ điều chế giải điều chế RF: Giả định hai khối thực dịch tần số cách lý tưởng, chúng loại bỏ khỏi mơ hình mơ Vì vậy, tồn hệ thống mô dùng biểu diễn tương đương thông thấp phức Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 274 Tốc độ lấy mẫu Tốc độ lấy mẫu tổng thể tham số mô quan trọng phải thiết lập bắt đầu Nguồn tín hiệu thoại, mã nguồn, khối lập mã kiểm soát lỗi phía phát, giải mã kiểm sốt lỗi, khối giải mã nguồn làm việc chuỗi ký hiệu, chúng nên mô tốc độ mẫu ký hiệu (nghĩa là, chúng đươc xử lý tốc độ ký hiệu bit phù hợp) Từ đầu điều chế QPSK tới đầu cân bằng, ta xử lý dạng sóng, tín hiệu thành phần nhóm này, chúng nên mô tốc độ lấy mẫu phù hợp với băng thơng tín hiệu thành phần Vì khơng có thành phần phi tuyến thay đổi theo thời gian LTV hệ thống, nên không cần xét đến tượng mở rộng băng thơng Theo đó, khơng cần phải xét lấy mẫu đa tốc độ lẽ chúng khơng liên quan đến tín hiệu có độ rộng băng tần khác Tốc độ lấy mẫu cho phần "tương tự" hệ thống thiết lập gấp 16 lần băng thơng tín hiệu QPSK Điều cắt băng thơng lọc Cosin tăng, 0,75 lần tốc độ ký hiệu (0,5R+50% (0,5R) = 0.75R) Với tốc độ ký hiệu QPSK, R = (9600x3)/2 = 14.400 ký hiệu/giây, ta dùng tốc độ lấy mẫu 16x0,75x14.400 = 172.800 mẫu/giây tương đương với 12 mẫu/ký hiệu QPSK 11.3 Phương pháp luận toàn diện Khi ước tính xác suất ngừng hoạt động, ta cần phải xác định khoảng thời gian mà điều kiện kênh làm giảm hiệu hệ thống mức ngưỡng Vì tham số kênh biến ngẫu nhiên, nên ta dùng giải pháp Monte Carlo để xác định xác suất ngừng hoạt động Giải pháp Monte Carlo bao gồm việc lấy số ngẫu nhiên từ phân bố tham số kênh a  , tính tốn hiệu hệ thống cho cặp giá trị a vµ  Ước tính xác suất ngừng hoạt động phần trăm kênh mô tạo số đo hiệu mức chấp nhận (ngưỡng) Lưu ý rằng, phần mô Monte Carlo khác với mô Monte Carlo ước tính hiệu cho điều kiện kênh Mơ Monte Carlo để ước tính hiệu gồm việc tạo giá trị mẫu nhiều trình ngẫu nhiên mà thể cho tín hiệu tạp âm Chương 11: Phương pháp luận mô h thng vụ tuyn Lặp lại với Eb/N0 từ 17 đến 35 dB Lựa chọn giá trị Eb Lặp lại cho 10000 điều kiện kênh Chọn tập tham số kênh (lý lịch biên độ-trễ) 275 Ước tính số đo chất lợng thoại V với Eb/N0 ®iỊu kiƯn kªnh Ước tính phân bố (hồnh đồ) V ước tính xác suất ngừng hoạt động với mi Eb/N0 Xác định Eb/N0 tối thiểu đuợc yêu cầu Hình 11.2: Lưu đồ ước tính xác suất ngừng hoạt động Lưu đồ ước tính xác suất ngừng hoạt động cho hình 11.2 Để ước tính xác suất ngừng hoạt động, cần phải tính hiệu hệ thống đánh giá số đo chất lượng thoại đầu cho giá trị Eb/N0 với hàng ngàn chớp ảnh kênh Ta thường định nghĩa kênh theo a vµ  (lý lịch biên độ-trễ) Một số điều kiện kênh gây suy thoái đáng kể hiệu dẫn đến số đo chất lượng thoại mức ngưỡng Xác suất ngừng hoạt động ứng với giá trị Eb/N0 cho trước ước tính tỉ số kênh mô (tạo số đo chất lượng thoại thấp ngưỡng) tổng số kênh mơ Khi Eb/N0 tăng giảm xác suất ngừng hoạt động Bằng cách lặp lại mô cho giá trị khác Eb/N0 ta tìm giá trị Eb/N0 (tối thiểu) mà đảm bảo xác suất ngừng hoạt động nhỏ 2% Ta giả sử rằng, dải giá trị Eb/N0 xét 17 đến 35 dB với bước nhảy dB, giả thiết với giá trị Eb/N0 ta mô 10000 điều kiện kênh để phân bố (hoành đồ) V xác suất ngừng hoạt động Các kết điển hình minh hoạ hình 11.3 Thấy rõ từ hồnh đồ, xác suất ngừng hoạt động với Eb/N0 = 35 dB nhỏ so với trường hợp Eb/N0 = 25 dB Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến Xác suất ngừng hoạt động 276 Xác suất ngừng hoạt động 5000 5000 1000 V Hoành đồ V với Eb/N0=25 dB 1000 V Hoành đồ V với Eb/N0=35 dB Hình 11.3: Hồnh đồ điển hình tính tốn xác suất ngừng hoạt động Ước tính xác suất lỗi kênh dạng sóng Khi cho trước điều kiện kênh Eb/N0 ta ước tính số đo chất lượng thoại dùng giải pháp Monte Carlo ép thô ta dùng mẫu thoại số thoại làm đầu vào, ghi âm lại đầu giải mã thoại kiểm tra thính giác người Giải pháp giả thực tế này, không khả thi để lặp lại cho hàng ngàn điều kiện kênh nhiều giá trị Eb/N0, chí ta có nguồn máy tính để làm mơ phỏng, u cầu người nghe cho điểm hàng ngàn đoạn thoại Giải pháp tốt chia tốn thành phần mơ phần riêng biệt Để tiến đến sơ đồ phân chia hiệu quả, ta xét ảnh hưởng phần khác lên toàn hiệu dạng số đo chất lượng thoại Theo hình 11.4, phần "xử lý" dạng sóng hệ thống tiếp nhận chuỗi nhị phân điểm C tạo chuỗi nhị phân cho giải mã định cứng (hoặc giá trị lượng tử giải mã định mềm) điểm F (khối kênh dạng sóng-xem hình 11.4) Xác suất lỗi q (hoặc xác suất chuyển đổi trạng thái giải mã định mềm) phụ thuộc vào tham số kênh Eb/N0 Xác suất lỗi (hoặc tập xác suất chuyển dịch giải mã định mềm) ước tính kỹ thuật Monte Carlo, kỹ thuật bán phân tích với chuỗi nhị phân ngẫu nhiên làm đầu vào Không cần thiết điều khiển phần mô bit thoại mã hố Chương 11: Phương pháp luận mơ hệ thống vô tuyến Nguồn tiếng A Bộ mã hóa tiếng B Bộ mã hóa kênh C Bộ điều chế băng tần sở (QPSK) 277 D Kênh Tạp âm Gausơ Eb/N0  a vµ τ  KÊNH DẠNG SÓNG Đầu tiếng H Nguồn tiếng A Bộ giải mã tiếng G Bộ mã hóa tiếng B Phần III Đầu tiếng H Bộ giải mã tiếng Bộ giải mã kênh Bộ mã hóa kênh F Bộ cân Bộ giải mã kênh Bộ lọc thu E Bộ giải điều chế băng tần sở C Kênh dạng sóng, điều chế/giải điều chế QPSK, lọc, cân bằng, tham số kênh tạp âm Phần II G Bộ lọc phát F Phần I Hình 11.4: Phân chia hóa đơn giản hóa mơ hình mơ Ánh xạ xác suất lỗi kênh dạng sóng thành xác suất lỗi mã hóa Đoạn hệ thống gồm lập mã kiểm sốt lỗi giải mã, tiếp nhận chuỗi số nhị phân điểm B tạo chuỗi số nhị phân điểm G Xác suất lỗi điểm B G hoàn toàn hàm xác xuất lỗi q môi trường kênh dạng sóng Thực ra, lỗi kênh dạng sóng kết tạp âm Gausơ, trắng, cộng AWGN, nên ta coi mẫu lỗi chuỗi độc lập thuộc ước lượng xác suất lỗi bít mã hố điểm B G, kênh dạng sóng thay tạo số ngẫu nhiên nhị phân để tạo bit với xác suất q 1-q, thể cho lỗi truyền dẫn kênh dạng sóng Xác suất lỗi mã hố PE ước lượng nhờ mơ Monte Carlo đầu vào mã hố chuỗi nhị phân ngẫu nhiên, toàn kênh dạng sóng thay tạo số ngẫu nhiên nhị phân Không cần điều khiển phần mô với bit thoại mã hoá Hiệu mã hố kiểm sốt lỗi ước lượng dùng giải pháp bán giải tích, ánh xạ xác suất lỗi khơng mã hố q thành xác suất lỗi mã hoá PE Kỹ thuật đề cập cho mã khối mã xoắn chương Theo đó, ánh xạ phân bố q hàm Eb/N0 thành phân bố PE hàm Eb/N0 Ước lượng số đo chất lượng thoại Bước cuối q trình ước tính xác suất ngừng hoạt động ước tính phân bố số đo chất lượng thoại V giá trị khác Eb/N0 Số đo chất lượng thoại phụ thuộc vào PE (chính phụ thuộc vào Eb/N0) phân bố V hàm PE Vì vậy, ta Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vơ tuyến 278 tìm phân bố V hàm Eb/N0 cách ước lượng số đo chất lượng thoại giá trị PE khác Ước lượng thực độc lập với phần đầu toán: tất ta phải làm ước lượng hiệu mã hoá tiếng lập mã với giá trị khác xác suất lỗi PE Tốt ta dùng tập chip mã hoá/giải mã thoại thực tế, đưa thoại số hoá qua chúng ước lượng chất lượng thoại đầu giải mã hàm PE Ảnh hưởng toàn hệ thống điểm B G tạo cách tiêm lỗi ngẫu nhiên tỉ lệ PE đầu mã hoá thoại đầu vào giải mã thoại Phần ước lượng số đo chất chất lượng thoại phải thực với hàng tá giá trị PE từ 10-1 đến 10-7 người nghe phải cho điểm chất lượng thoại với tá giá trị PE này, đơn giản nhiều so với việc cho điểm chất lượng thoại hàng ngàn điều kiện kênh mơ Monte Carlo trực tiếp tồn hệ thống 2500 Phần I: cho vài giá trị Eb/N0 10000 điều kiện kênh, mô kênh ước tính phân bố q (hồnh đồ q với giá trị Eb/N0 10000 điều kiện kênh) 1000 -1 -2 -3 Ánh xạ q sang PE -8 -9 log q Hoành đồ q với Eb/N0=20 dB 2500 Phần II: Sử dụng giải pháp bán giải tích, ánh xạ giá trị q sang PE ánh xạ phân bố q sang phân bố PE giá trị Eb/N0 1000 -1 -2 -3 ánh xạ PE sang V -8 -9 log q Hoành đồ PE với Eb/N0=20 dB 5000 Phần III: Ước luợng hiệu mà hoá/bộ giải mà thoại hàm PE ánh xạ phân bố PE sang phân bố V giá trị Eb/N0 So sánh xác suất ngng hoạt động cho Eb/N0 Với hoành đồ đuợc thấy xác suất ngng hoạt động = 1.500/10.000 = 0,15 1000 1000 500 V Hoành đồ V với Eb/N0=20 dB Xác suất ngừng hoạt động V Eb/N0 theo xỏc sut ngừng hoạt động xác định giá trị Eb/N0 nhỏ cần thiết để xác suất ngừng hoạt động 0,02 0.15 20 Eb/N0 (dB) Hình 11.5: Phân chia hóa phương pháp luận để ước tính xác suất ngừng hoạt động Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vơ tuyến 279 Cho trước uớc tính số đo chất lượng thoại V hàm PE có từ phần III, phân bố PE hàm q phần II III, phân bố q hàm Eb/N0 có phần I, ta nhận V hàm Eb/N0 Từ: V   Eb   V  P  q  Eb   e   N0    N0     (11.5) Ta ước tính phân bố V xác suất ngừng hoạt động giá trị Eb/N0 Từ đồ thị xác suất ngừng hoạt động theo Eb/N0 ta xác định giá trị tối thiểu Eb/N0 để đảm bảo xác suất ngừng hoạt động nhỏ 2% chất lượng thoại nhỏ Giải pháp tổng thể để ước tính xác suất ngừng hoạt động tóm tắt hình 11.5 Tại đây, ta nghiên cứu chi tiết phần ước tính lượng năng, bắt đầu ước tính xác suất lỗi cho kênh dạng sóng Đây phần tập trung tính tốn nhất, phải lặp lại 10 giá trị Eb/N0 10000 điều kiện kênh Hai phần khác liên quan đến ánh xạ xác suất lỗi q kênh dạng sóng thành xác suất lỗi mã hố PE số đo chất lượng thoại V lặp lại lần gần 10 giá trị q (10 giá trị Eb/N0) 11.3.1 Phương pháp luận để mô phần tương tự hệ thống Mơ hình mơ kênh dạng sóng (phần tương tự hệ thống) được cho hình 11.6 Mục đích mơ nhằm có phân bố (hồnh đồ) xác suất lỗi q cho 10 giá trị khác Eb/N0 Tại giá trị Eb/N0, ta mô 10000 điều kiện chớp ảnh kênh nhận hồnh đồ q từ ước tính BER kênh Cần phải đặc biệt lưu ý rằng, lần mơ điều kiện kênh khơng thay đổi Ta mô tả đặc điểm quan trọng mơ hình mơ trước trình bày kỹ thuật tính tốn hiệu để mơ phần hệ thống Chi tiết hóa mơ hình mơ Đầu vào: Đầu vào hệ thống gồm nguồn nhị phân ngẫu nhiên, nguồn có tốc độ bit 14400 bit/s (tốc độ kết hợp 28800 bit/s), thể luồng bit đến từ mã hố kiểm soát lỗi Kết hợp hai chuỗi bit ak bk thành chuỗi ký hiệu QPSK phức S k  Ak  jBk , Ak Bk xếp chuỗi nhị phân ak bk thành chuỗi biên độ +1 -1 Chuỗi ký hiệu QPSK xếp thành dạng sóng QPSK giá trị phức x t     k   Ak p  t  kT   j  Bk p  t  kT  (11.6) k  Được lấy mẫu tốc độ 12 mẫu/ký hiệu để tạo phiên mẫu dạng sóng QPSK: x  mTs     k   Ak p  mTs  kT   j  Bk p  mTs  kT  (11.7) k  Trong T khoảng thời gian ký hiệu QPSK, p(t) xung chữ nhật biên độ đơn vị định nghĩa là: Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 280  t T 1, p t    0, (11.8) nÕu kh¸c (kết hợp hai nguồn nhị phân ngẫu nhiên hình 11.6 thành nguồn nhị phân ngẫu nhiên làm việc tốc độ kết hợp nhận chuỗi riêng biệt cách lấy bit lẻ chẵn tương ứng)  ak  Chuỗi nhị phân ngẫu nhiên S  b  k b  4ac 2a Bộ điều chế QPSK bk  Chuỗi nhị phân ngẫu nhiên A x t  Bộ lọc SQRC B y t  C Kênh pha đinh Tạp âm Gausơ nhiễu n  t  r t  W  k G Quyết định  z  t  k Lấy mẫu z t  v t  Bộ cân LMS F D Bộ lọc SQRC E Hình 11.6: Mơ hình mô cho phần tương tự hệ thống Các lọc phát thu: Bộ lọc phát lọc thu lọc SQRC có hàm truyền đạt là:   T,   T T   HT  f   H R  f     sin f   ,    2T    2   0,  f  1- 2T 1- 1  f  2T 2T f  (11.9) 1  2T Trong  = 0,5 đường uốn 50% (roll-off) Các lọc tối ưu theo nghĩa chúng tạo dạng sóng độ rộng băng thơng hữu hạn với ISI = cho ta hiệu BER tối ưu kênh AWGN Trong hàm truyền đạt lọc phát thường chứa hàm 1/sinc để bù dạng sóng QPSK (là dạng xung NRZ chữ nhật dạng xung kim) Hàm truyền đạt lọc cho phương trình tạo đáp ứng có ISI = đầu vào chuỗi xung kim Thay chứa hàm 1/sinc, ta dùng biểu diễn chuỗi xung kim dạng sóng QPSK; trường hợp này, có mẫu 12 mẫu ký hiệu QPSK thứ k có giá trị Ak+jBk 11 mẫu lại Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 281 Thực thi lọc SQRC theo FIR lẽ thực theo IIR khó (khó hàm truyền đạt khơng cho dạng điểm không-cực miền Laplace s đề cập chương 5) Ta coi rằng, dùng biến đổi bất biến xung kim tích chập miền thời gian cho lọc Đáp ứng xung kim lọc SQRC cho bởi: hT  t   hR  t   8 cos  R +2   t   sin  R -2   t  8 t   R 1   8 t    1 , -  t   (11.10)  Thấy rõ, lọc khơng nhân quả, nên để có tính nhân ta cắt xét đáp ứng xung kim sau dịch thời gian tương ứng Kênh: Mơ hình kênh tựa-tĩnh (quasi-static) định nghĩa (11.2), đặc trưng biến ngẫu nhiên a vµ  Mỗi mô thực với giá trị cố định a vµ  (được rút từ phân bố Rayleigh phân bố tương ứng) Giá trị  làm tròn số nguyên lần mẫu (r mẫu), mơ hình mơ kênh gồm đường trực tiếp LOS đường trễ có độ trễ r mẫu tương ứng suy hao a Đây mơ hình đơn giản Bộ cân bằng: Các lọc SQRC tạo ISI = hàm truyền đạt kênh lý tưởng độ rộng băng thơng tín hiệu (trong ví dụ 0,75 lần tốc độ ký hiệu) Vì kênh trường hợp khơng lý tưởng, nên tồn ISI≠0 hệ thống giảm thiểu ISI cân máy thu Tồn nhiều cân khả dụng, ta chọn cân chứa nhánh, cụ thể cân lỗi bình phương trung bình cực tiểu tuyến tính LMS (Linear Minimum Mean Squared Error), nhánh cách đồng để minh hoạ số khía cạnh phương pháp luận Thuật tốn gradient thường dùng để điều chỉnh trọng số cân cách lặp Nếu mơ tính hội tụ cân bằng, phải thực thi theo phương pháp Monte Carlo dùng chuỗi hoa tiêu cho đầu vào mẫu tạp âm thâm nhập vào trình mơ Vì cân LMS lọc tuyến tính tạp âm đầu vào máy thu AWGN, nên tạp âm đầu cân tạp âm cộng Gausơ, theo ta dùng kỹ thuật bán phân tích để ước tính xác suất lỗi Với ước tính BER, cần mô ảnh hưởng méo ISI ảnh hưởng tạp âm Gausơ trắng cộng xử lý theo cách giải tích mà không cần mô Monte Carlo mẫu tạp âm Ta xét giải pháp xử lý cân dùng kỹ thuật bán phân tích để ước tính BER: Giải pháp 1, chạy mô thời gian ngắn lúc bắt đầu có chứa mẫu tạp âm, đợi đến trọng số cân hội tụ, sau "ổn định lại" trọng số cân thực mơ ước tính hiệu với nguồn tạp âm tắt Giải pháp 2, dựa trọng số cân hội tụ véc tơ trọng số, giá trị véc tơ tính tốn giải tích theo: W= Γ-1R* (11.11) Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 282 Trong W vectơ trọng số, Γ "ma trận hiệp biến kênh" R vectơ giá trị mẫu đáp ứng xung kim không cân hệ thống (từ đầu vào lọc phát tới đầu lọc thu) Đáp ứng xung kim không cân lấy mẫu tốc độ ký hiệu, (có từ việc chạy hiệu chuẩn xung kim đơn vị đưa vào lọc phát ghi lại đáp ứng xung kim đầu lọc thu) Các giá trị mẫu đáp ứng xung kim dùng để tính toán hàm tự tương quan đáp ứng xung kim không cân phần tử ma trận  đạt từ giá trị hàm tự tương quan Các phần tử đường chéo  gồm giá trị tự tương quan trễ cộng với phương sai tạp âm đầu vào cân (tính phần tử biết mật độ phổ công suất PSD tạp âm đầu vào băng thông tạp âm lọc thu) Với giải pháp này, ta tính tốn trọng số cân trước mơ để ước tính BER phần "quá trình hiệu chuẩn" cân khảo sát lọc FIR q trình mơ BER Khi trực tiếp dùng mơ Monte Carlo để ước tính hiệu năng, nguồn tạp âm "bật" theo phương pháp lặp (gradient) dùng lúc bắt đầu để trọng số cân hội tụ Sau đó, trọng số cố định trình ước tính hiệu (nếu dùng phương pháp bán phân tích để ước tính BER tắt nguồn tạp âm giai đoạn ước tính BER bán phân tích) Giải pháp Monte Carlo tuý để ước tính hiệu Trong giải pháp Monte Carlo trực tiếp, đầu vào q trình tạp âm mơ cách rõ ràng Ước tính tỉ số lỗi giá trị Eb/N0 điều kiện kênh cách so sánh chuỗi ký hiệu đầu vào điều chế S k đầu thiết bị định Wk để xác định lỗi sau đếm lỗi Trong cân tạo chuẩn hố biên độ (khơng cần thiết điều chế QPSK) bù lệch pha, việc chạy hiệu chuẩn phải thực lúc bắt đầu để thiết lập chuẩn định thời cho cân chuỗi ký hiệu đầu vào/ra thành hàng Ngoài ra, phải dùng chuỗi hoa tiêu khởi đầu để hỗ trợ hội tụ cân bằng, ước tính tỉ số lỗi bắt đầu sau trọng số cân hội tụ giữ cố định Các bước mô Monte Carlo sau: Rút tập a vµ  bắt đầu với giá trị khởi đầu Eb/N0 Chạy hiệu chuẩn để thiết lập chuẩn định thời cho cân hàng đầu vào/ra để đếm lỗi Duyệt cân cô đọng lại (cố định) trọng số (bật nguồn tạp âm với giá trị phương sai tính từ Eb/N0) Bắt đầu mô Monte Carlo để ước tính hiệu chạy mơ đếm khoảng 50 lỗi Lặp lại cho tất giá trị Eb/N0 10.000 điều kiện kênh Tính tốn hồnh đồ q cho giá trị Eb/N0 Giải pháp Monte Carlo trực tiếp giải pháp đơn giản để thực thi nguyên lý thời gian mô lâu giá trị Eb/N0 điều kiện kênh Thậm chí mơ vài giây, lặp lại mơ cho 10000 điều kiện kênh 10 giá trị Eb/N0 vấn đề Chương 11: Phương pháp luận mơ hệ thống vơ tuyến 283 Vì tính tuyến tính máy thu (bộ cân LMS lọc FIR) tạp âm Gausơ & cộng đầu vào máy thu, nên tạp âm đầu tạp âm Gausơ cộng Vì vậy, ta dùng giải pháp bán phân tích để ước tính hiệu Giải pháp bán phân tích để ước tính hiệu BER hàm ISI tạp âm Gausơ cộng (các ảnh hưởng chúng xử lý theo phép giải tích) Vì thế, cần mô ISI tạo nối tiếp lọc phát, kênh, lọc thu cân Dùng giải pháp bán phân tích để ước tính BER (giả sử điểm chịm tín hiệu phát (1,1) ánh xạ thành điểm (A,A) đầu cân thấy hình 11.7), cho ta: qˆ  M M    i 1     1  1  Q  A  d xi  d yi         Q A     x     y      d d      Q  A  xi   Q  A  yi x   y    (11.12) Trong dxi dyi thành đồng pha vuông pha ISI ứng với ký hiệu mơ thứ i,  x2 vµ  y2 phương sai thành phần đồng pha vuông pha tạp âm đầu cân bằng, M số ký hiệu mô (A,A) (-A,A) Tín hiệu + ISI (ký hiệu phát thứ i) A  d yi (-A,-A) A  d xi (A,-A) Hình 11.7: Ước tính BER bán phân tích cho tín hiệu QPSK Các giá trị  x2 vµ  y2 tính tốn bởi:  x2   y2  N0 BN (11.13) Trong N0/2 PSD tạp âm thơng dải hai phía đầu vào lọc thu, BN độ rộng băng thông tạp âm lọc thu cân Độ rộng băng thơng tạp âm tính từ việc chạy hiệu chuẩn Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 284 Các bước áp dụng kỹ thuật bán phân tích để ước tính hiệu sau: Khởi đầu: Chọn giá trị khởi đầu cho Eb/N0 tham số kênh Hiệu chuẩn xác định trọng số cân bằng: - Thiết lập chuẩn định thời cho cân thời gian trễ tổng - Đạt đáp ứng xung kim không cân thông qua mô cách đưa xung kim vào đầu vào A sử dụng phương trình (11.11) để tính vectơ trọng số cân - Tính độ rộng băng thơng tạp âm lọc thu, cân dùng (11.13) để hiệu chuẩn phương sai tạp âm đầu Mô phỏng: Mô M ký hiệu ước tính BER theo (11.12) Lặp lại cho 10.000 kênh 10 giá trị Eb/N0 tính hồnh đồ q Kỹ thuật bán phân tích nhanh Ước tính tỉ số lỗi bán phân tích cho phép tăng đáng kể tốc độ cách kết hợp tất khối [bộ lọc phát, kênh, lọc thu cân (sau trọng số tính tốn thiết lập)] thành khối lẽ chúng phần tử tuyến tính bất biến LTIV Vì khơng có mẫu tạp âm đưa vào, nên khối xử lý sóng QPSK theo kiểu đường ống Với mục đích ước tính hiệu năng, cần quan tâm dạng sóng đầu cân Trong trường hợp này, khơng cần xử lý tín hiệu vào/ra khối chức hệ thống Bằng cách kết hợp thành khối xử lý dạng sóng đầu vào, biểu diễn tương đương dẫn đến tính tốn hiệu Đáp ứng xung kim toàn hệ thống là: h  kTs   hT  kTs   hc  kTs   hR  kTs   heq  kTs  HÖ thèng Bé läc phát Kênh Bộ lọc thu (11.14) Bộ cân ỏp ứng đạt cách xác thông qua mô cách đưa xung kim vào điểm A đo đáp ứng xung kim đầu cân (điểm F hình 11.4) Đáp ứng xung kim tồn cắt bớt tồn hệ thống mơ lọc FIR Chẳng hạn, đáp ứng xung kim tồn cho hình 11.8 Lưu ý rằng, trễ qua hệ thống xấp xỉ 135 mẫu đáp ứng xung kim bị cắt bớt 108 mẫu (từ mẫu thứ 135 đến mẫu thứ 242) Đáp ứng xung kim nhận giá trị bên ngồi khoảng (xem hình 11.8) Chỉ số thời gian cho giá trị khác đáp ứng xung kim đánh số lại từ đến 107 để tiện ký hiệu Mơ mơ hình mức dạng sóng chi tiết thực tốc độ lấy mẫu rS  172.800 mÉu/s theo phương trình: 107 z  mTs    h  pTs  x   m  p  Ts  (11.15) p 0 Trong x ( mTs ) giá trị mẫu dạng sóng QPSK đầu vào lọc phát, z  mTs  đầu cân bằng, h( pTs ) giá trị đáp ứng xung kim chung bị xén bớt Đầu cân lấy mẫu bắt đầu mẫu số 187 (xem hình) 12 mẫu trôi qua tạo số đo định zk dựa giá trị số đo định để thực Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 285 định Wk (ước tính ký hiệu phát) Với ước tính hiệu năng, ta quan tâm xuất mẫu thứ 12 (do lấy mẫu 12 mẫu/ký hiệu) đầu cân bằng, tương ứng với thời điểm định (các mẫu khơng dùng) Vì cân hoạt động với khoảng cách nhánh trễ 12 mẫu (khoảng thời gian ký hiệu), nên ta viết biểu thức cho số đo định dùng mẫu thứ 12 đáp ứng xung kim (xem hình 11.8) là: h S zi  j 0 j (11.16) i j Lưu ý: Lấy mẫu đáp ứng xung kim & dÞch tÝn hiƯu Giá trị lớn xung kim h  jT   h j 135 140 (0) 187 (53) 235 240 (107) a) Đáp ứng xung kim bị cắt lấy mẫu 178200 mẫu/s (12 mẫu/ký hiệu) j b) Đáp ứng xung kim bị cắt lấy mẫu tốc độ ký hiệu (1mẫu/ký hiệu) Hình 11.8: Đáp ứng xung kim bị cắt bớt lấy mẫu 12 mẫu ký hiệu mẫu ký hiệu Lưu ý rằng, (11.16) mơ hình mơ tồn để ước tính tỉ số lỗi bán phân tích; ta cần tạo chuỗi ký hiệu QPSK xử lý chúng theo (11.16) Dẫn đến cần phép toán ký hiệu để tạo giá trị số đo định, thể ký hiệu đầu vào với ISI cộng Tính tốn lỗi bán phân tích theo (11.12) áp dụng cho chuỗi zi Thấy rõ, mơ hình theo (11.16) nhanh mơ hình theo (11.15), mơ hình (11.16) việc tính đầu cần mẫu thứ 12 với mẫu đầu cần phép nhân phép cộng so với 108 phép nhân 108 phép cộng mô hình (11.15) So sánh xử lý dạng sóng QPSK qua khối: mơ hình kết hợp theo (11.15) nhanh đến lần (vì ta kết hợp khối thành một) Vì vậy, mơ hình mơ theo (11.16) nhanh khoảng 1000 lần Mơ hình mơ theo (11.16), kết hợp với giải pháp bán phân tích để ước tính BER mang lại hiệu tính tốn Chiều dài nhớ chung hệ thống ký hiệu dẫn đến chu kỳ chuỗi PN 29 = 512 ký hiệu đủ để tạo tất giá trị ISI có, tất nhiên loại trừ chuỗi tồn Vì vậy, sau hiệu chuẩn, mô hiệu bao gồm việc tạo 512 ký hiệu QPSK, tính 512 mẫu đầu theo (11.16) ước tính bán phân tích theo (11.16) Tóm tắt bước ước tính tỉ số lỗi phân tích nhanh sau: Khởi tạo: Chọn giá trị khởi tạo cho Eb/N0 tham số kênh Hiệu chuẩn xác định trọng số cân bằng: - Thiết lập chuẩn định thời cho cân độ trễ thời gian tổng Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 286 - Đạt đáp ứng xung kim không cân thông qua mô cách đưa xung kim vào đầu vào A dùng (11.11) để tính tốn vectơ trọng số cân - Tính tốn băng thơng tạp âm lọc thu, cân dùng (11.13) để hiệu chuẩn phương sai tạp âm đầu - Đạt đáp ứng xung cân lấy mẫu tốc độ ký hiệu cách đưa xung kim vào điểm A lấy mẫu đáp ứng xung kim đầu cân 1mẫu/1ký hiệu (xem hình 11.8) Mô phỏng: Tạo M = 512 ký hiệu QPSK, xử lý chúng theo (11.16) ươc tính xác suất lỗi theo (11.12) Lặp lại cho 10000 kênh 10 giá trị Eb/N0, sau tính hồnh đồ q Phương pháp momen để ước tính BER Kỹ thuật bán phân tích nhanh cho ta hiệu tính tốn khối lượng tính tốn tăng đáng kể chiều dài nhớ hệ thống tăng Việc tăng chiều dài nhớ (vì số ký hiệu cần mơ cho tất giá trị ISI) tăng theo M = mL, L chiều dài nhớ hệ thống m kích thước chữ (trường hợp nhị phân m = 2) Khi m L lớn thời gian mơ lâu Những trường hợp dùng phương pháp khác để giảm tải tính tốn Tính tốn thực (11.12) biểu diễn:  D   qˆ  E Q  A  x x       Dy      E Q  A  y            (11.17) Trong lấy kỳ vọng tốn học theo Dx Dy, chúng biến ngẫu nhiên thể thành phần đồng pha vuông pha ISI Không phải ước tính giá trị kỳ vọng cách lấy trung bình giá trị mơ ISI mà ta tính tốn momen ISI, lấy xấp xỉ phân bố Dx Dy dùng momen ISI sau thực phép kỳ vọng dùng phân bố xấp xỉ ISI Muốn Lấy xấp xỉ phân bố Dx dùng momen Từ (11.16), viết ISI theo Dx là: 8 j 0 j 0 j 0 Dx   j Aj    j B j (11.18) Trong  j vµ  j phần thực phần ảo đáp ứng xung kim (nghĩa hk  k  j k ), Aj  1, B j  1 phần thực phần ảo chuỗi ký hiệu QPSK Các momen Dx tính theo: k    8   E Dxk   E   j Aj    j B j   ,   j 0   jj 00     k  1, 2, (11.19) Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 287 Lưu ý rằng, phương trình trên, giá trị đáp ứng xung kim số giá trị biết, Aj Bj biến ngẫu nhiên nhị phân độc lập có giá trị 1 Các momen lẻ Aj & Bj momen chẵn Aj & Bj Theo đó, tính tốn momen Dx gồm khai triển tổng nhị thức (11.19) Ta lấy kỳ vọng cho số hạng cộng chúng lại Từ momen Dx, ta xấp xỉ rời rạc cho phân bố Dx Trong xấp xỉ này, Dx xử lý biến ngẫu nhiên rời rạc có J giá trị d1, , dJ, với xác suất p1, ,pJ Như ví dụ minh họa đơn giản nguyên lý, xấp xỉ hóa rời rạc hàm mật độ xác suất pdf phân bố Gausơ cho hình 11.9 Chọn x1, xJ p1, pJ cho phân bố liên tục phân bố xấp xỉ rời rạc tương ứng tạo momen fX  x p1 pn p2 pJ x x x1 a) Hàm mật độ xác suất pdf liên tục xn x2 xJ b) Hàm mật độ xác suất pdf rời rạc Hình 11.9: Ví dụ xấp xỉ rời rạc pdf Gausơ E  X n   n   xkn pk J (11.20) k 1 Cho trước 2J momen 1 , , 2 J X, ta giải tập 2J phương trình phi tuyến: J n   xkn pk n = 1, 2J (11.21) k 1 Đối với giá trị xk pk, k = 1,2, ,J Chi tiết kỹ thuật dùng để rút xấp xỉ rời rạc phân bố theo momen thấy nhiều tài liệu Dùng xấp xỉ rời rạc phân bố ISI ta tính E Q  A  Dx /  x  là: E Q  A  Dx /  x    Q  A  d j /  x  p j J (11.22) j 1 Số hạng thứ hai (11.17) tính dùng thủ tục tương tự Lưu ý rằng, phương pháp này, không dùng mô Monte Carlo cho tất ước tính hiệu năng! Nó hồn tồn giải tích ngoại trừ mơ kiện đơn để có được: (i) đáp ứng xung khơng cân từ việc tính tốn trọng số cân bằng; (ii) đáp ứng xung cân lấy mẫu tốc độ ký hiệu Dùng (11.19) để tính tốn momen phân bố ISI xấp xỉ rời rạc phân bố mô ISI xác suất lỗi tính tốn Ngồi mơ kiện đơn, ta phải chạy chương trình hiệu chuẩn để thiết lập chuẩn định thời Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 288 nhằm lấy mẫu xung không cân bằng, cân tính tốn băng thơng tạp âm lọc máy thu Hiệu tính tốn phương pháp momen phụ thuộc vào số lượng momen cần đến để đạt xấp xỉ phân bố ISI xác khối lượng tính tốn momen Tính tốn sau hàm chiều dài đáp ứng xung kim (trong nhiều trường hợp cắt xén 10 nhiều ký hiệu) Các xấp xỉ tin cậy phân bố ISI đạt từ momen Phương pháp momen hữu hiệu dùng sơ đồ điều chế bậc cao (chẳng hạn QAM 256) Trong trường hợp dạng sóng đồng pha vng pha có 16 mức biên độ, chiều dài nhớ 10, ta cần chuỗi PN 16-ary dài 1610 ký hiệu để mô tất giá trị ISI có Theo đó, phương pháp bán phân tích yêu cầu thời gian mô dài, phương pháp momen trường hợp hiệu tính tốn cao nhiều Tóm tắt bước then chốt ứng dụng phương pháp momen sau: Khởi tạo: Chọn giá trị khởi tạo cho Eb/N0 tham số kênh Hiệu chuẩn xác định trọng số cân bằng: - Thiết lập chuẩn định thời cho cân thời gian trễ tổng - Đạt đáp ứng xung kim không cân thông qua mô cách đưa xung kim vào đầu vào A dùng (11.11) để tính tốn vectơ trọng số cho cân - Tính tốn băng thơng tạp âm lọc thu cân dùng (11.13) để hiệu chuẩn phương sai tạp âm đầu - Đạt đáp ứng xung cân lấy mẫu tốc độ ký hiệu cách đưa xung kim vào (điểm A hình 11.4) lấy mẫu đáp ứng xung kim đầu cân mẫu/mỗi ký hiệu (xem hình 11.8) Tính tốn BER: - Tính momen monen dựa phép lấy xấp xỉ phân bố ISI - Tính BER theo (11.22) Lặp lại cho 10000 kênh 10 giá trị Eb/N0 tính hồnh đồ q 11.3.2 Tóm tắt phương pháp luận để mơ phần tương tự hệ thống Phần ta minh hoạ khía cạnh quan trọng phương pháp luận để mơ phần xử lý dạng sóng hệ thống thông tin vô tuyến làm việc môi trường kênh pha đinh chậm Đề cập vài giải pháp để đơn giản hóa tốn mơ trình bày số kỹ thuật ước tính hiệu Các kỹ thuật này: từ Monte Carlo tuý đến Monte Carlo phần, đến phương pháp phân tích hồn tồn Trong mơ ước tính hiệu năng, cần phải tận dụng triệt để nỗi lực trước để đơn giản mơ hình mơ phỏng, để kiểm tra đánh giá giải pháp khác Những nỗ lực tiết kiệm tính tốn nhiều mơ ước tính hiệu Nhiều chi tiết thảo luận dạng tình ví dụ, khơng ứng dụng trực tiếp vào tốn Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 289 khác thể tính tồn diện phương pháp luận, gợi mở nhiều nhân tố phải xét đến trước định quy trình ước tính hiệu Tại cho thấy rõ: Việc hiệu chuẩn mô kiện đơn để đo đáp ứng xung đáp ứng xung kim có vài trị quan trọng trước thực ước tính hiệu Mọi hiệu chuẩn khơng phải lặp lại cho tình Chẳng hạn điều kiện kênh khơng đổi đo đáp ứng xung không cân với giá trị Eb/N0 11.3.3 Ước tính BER mã hố Bước q trình ước tính xác suất ngừng hoạt động để nhằm có xác suất lỗi bit mã hoá P  Eb N0  từ xác suất lỗi bit khơng mã hố q  E N  Điều b thực theo cách bán phân tích cách dùng giới hạn hàm truyền đạt cho mã xoắn (được dùng để sửa lỗi mà đề cập chương 8) 11.3.4 Ước tính số đo chất lượng thoại Bước cuối q trình ước tính xác suất ngừng hoạt động ánh xạ xác suất lỗi mã hoá thành số đo chất lượng thoại Điều thực cách phun lỗi nhị phân đầu mã hoá thoại đầu vào giải mã hoá đánh giá chất lượng đầu thoại kết Bằng cách lặp lại thử nghiệm nghe cho giá trị khác tỉ lệ lỗi phun vào, ta thiết lập quan hệ tỉ số lỗi PE số đo chất lượng thoại V Một ví dụ minh họa cho bảng 11.1 Bảng 11.1: Quan hệ xác suất lỗi chất lượng thoại PE -1 > 10 -1 -3 10 đến 5.10 -3 -4 5.10 đến 10 -4 -6 10 đến 10 -6 < 10 Chất lượng thoại V Lưu ý phần ước lượng hiệu năng, rút quan hệ PE V thực độc lập với bước trước Vì vậy, bảng thấy từ nhà sản xuất chip mã hố/ giải mã thoại Từ bảng 11.1 thấy rõ, biểu diễn xác suất ngừng hoạt động P(V < 3) theo phân bố PE là: Pr V  3  Pr Pe   103  (11.23) Từ giới hạn giải tích (nó quan hệ hóa PE q), ta thiết lập giá trị q qo tạo PE >  10-3 Sau đó, xác suất ngừng hoạt động hệ thống P(q > qo), tìm giá trị Eb/N0 từ phân bố q BER phần tương tự kênh Xác suất ngừng hoạt động P(q > qo) giảm Eb/N0 tăng, cách vẽ xác suất ngừng hoạt động theo Eb/N0 Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 290 (tức là, xác suất ngừng hoạt động hàm Eb/N0), ta xác định giá trị cực tiểu Eb/N0 cần thiết để trì xác suất ngừng hoạt động 2% (nghĩa P(q < qo) < 0,02) 11.3.5 Tổng kết phương pháp luận toàn diện Tại đây, ta tóm tắt bước phương pháp luận để ước tính xác suất ngừng hoạt động hệ thống thông tin vô tuyến: Xác định quan hệ xác suất lỗi mã hoá PE số đo chất lượng thoại V cách mô mã hoá/giải mã thoại với giá trị khác PE Tính tốn giới hạn để quan hệ hóa xác suất lỗi khơng mã hố q xác suất lỗi mã hố PE Mơ phần tương tự hệ thống với giá trị khác Eb/N0 10.000 điều kiện kênh đạt phân bố q giá trị khác Eb/N0 Ánh xạ phân bố q sang phân bố V với giá trị khác Eb/N0 xác định giá trị Eb/N0 cần thiết để trì xác suất ngừng hoạt động định  ... cân độ trễ thời gian tổng Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 286 - Đạt đáp ứng xung kim không cân thông qua mô cách đưa xung kim vào đầu vào A dùng (11. 11) để tính tốn vectơ trọng... hiệu Nhiều chi tiết thảo luận dạng tình ví dụ, khơng ứng dụng trực tiếp vào tốn Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 289 khác thể tính tồn diện phương pháp luận, gợi mở nhiều nhân... hình mơ Vì vậy, tồn hệ thống mô dùng biểu diễn tương đương thông thấp phức Chương 11: Phương pháp luận mô hệ thống vô tuyến 274 Tốc độ lấy mẫu Tốc độ lấy mẫu tổng thể tham số mô quan trọng phải