Chương 2 Phương pháp luận mô phỏng 27 Chương 2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN MÔ PHỎNG 2 1 Mở đầu Mô phỏng đóng vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống truyền thông, được dùng để thiết kế chi tiết các phần tử và[.]
Chương 2: Phương pháp luận mô 27 Chương PHƯƠNG PHÁP LUẬN MƠ PHỎNG 2.1 Mở đầu Mơ đóng vai trị quan trọng thiết kế hệ thống truyền thông, dùng để thiết kế chi tiết phần tử ước lượng hiệu mức hệ thống Chương trình bày phương pháp luận để triển khai mơ phỏng, chi tiết hóa q trình lập mơ hình mơ vấn đề định lượng định tính mơ Một cách trình bày khác, mơ vừa có tính nghệ thuật vừa có tính khoa học Tồn số bước tạo thực thi mơ hình mơ sở lý thuyết, có chất định lượng chẳng hạn: mơ hình hóa phần tử hệ thống riêng biệt tạo số ngẫu nhiên Mặt khác, nhiều bước mô bao gồm giải pháp xem xét mà xác định số lượng rõ ràng, chất khám phá Chúng gộp lại cách lỏng lẻo, coi "Phương pháp luận" mô Điểm nhấn chương phương pháp luận hay "Tính nghệ thuật" mô phỏng, đặc biệt ý nghĩa ước lượng hiệu mức hệ thống "Tính khoa học" mơ bàn khía cạnh định lượng việc mơ hình hóa, ước tính, giải chương sau Các phần định tính định lượng khơng hẳn tách rời mà quan hệ mật thiết với Tất bước mô bao gồm mơ hình hóa thành phần cụ thể số "phương pháp luận" Hơn việc thực mơ cần đến tập thuật tốn Với mục đích trình bày thảo luận: Chương đề cập chủ đề, mặt định tính định lượng mô thể chúng tách rời Tuy nhiên, việc nghiên cứu chúng có tính hỗ trợ Vì vậy, ta nên đọc chương trước tiếp chương sau Chương có tính logic lý luận cao Bài tốn mơ đơn giản thường gồm bước sau: Ánh xạ tốn cho thành mơ hình mơ Phân giải toán tổng thể thành tập toán nhỏ Chọn tập kỹ thuật mơ hình hóa, mơ phỏng, ước tính phù hợp áp dụng chúng để giải toán nhỏ chúng Kết hợp kết toán nhằm tạo nghiệm cho tốn tổng thể Thơng thường kỹ thuật cụ thể để giải toán (bước thứ 3) định nghĩa rõ ràng nghiêm ngặt, thuật tốn (bản chất định lượng) Ví dụ: kỹ thuật để mơ lọc tuyến tính biểu diễn hàm truyền đạt sử dụng phương pháp FIR, tổng chập hoàn toàn xác định Mặt khác, "phương pháp luận" tồn diện sử dụng để ánh xạ tốn thiết kế ước tính hiệu thành mơ hình mô phù hợp lựa chọn tập kỹ thuật Chương 2: Phương pháp luận mô 28 kiên định, tương thích để áp dụng vào mơ hình đó, cần phải có thủ thuật khám phá "mánh khoé nghề nghiệp" Mục đích hệ thống truyền thơng xử lý dạng sóng ký hiệu, mơ hệ thống truyền thơng tìm cách tạo trình cách tạo xử lý giá trị mẫu dạng sóng Theo cần phải: (i) mơ hình hóa hoạt động xử lý tín hiệu (được thực khối chức hệ thống); (ii) tạo dạng sóng đầu vào để thâm nhập vào điểm khác hệ thống; (iii) điều khiển mơ hình dạng sóng đầu vào phù hợp để tạo dạng sóng đầu (là đầu vào khối chức khác); (iv) phân tích dạng sóng để tối ưu tham số thiết kế, để đạt phép đo hiệu Để minh hoạ khía cạnh phương pháp luận, ta sử dụng hệ thống truyền thông số làm việc kênh truyền thông di động "thay đổi theo thời gian" Kênh gây méo tuyến tính, giảm thiểu méo cân máy thu Các giải pháp thiết kế chi tiết cân dùng để minh hoạ số khía cạnh phương pháp luận Thuộc tính thay đổi theo thời gian kênh (do tính di động) làm cho tín hiệu thu thay đổi ngẫu nhiên, hàm thời gian Thay đổi ngẫu nhiên tín hiệu thu gọi pha đinh Khi cơng suất tín hiệu thu mức ngưỡng, hiệu hệ thống đánh giá xác suất lỗi không chấp nhận hệ thống thông báo không phục vụ Xác suất ngừng hoạt động hệ thống định nghĩa phần trăm thời gian mà hệ thống truyền thông "không khả dụng" (do điều kiện kênh tồi gây tỷ số lỗi vượt giá trị ngưỡng quy định) Để ước tính xác suất ngừng hoạt động cần phải mô hệ thống nhiều điều kiện kênh (kịch kênh), nhiệm vụ cần nhiều tính tốn Theo đó, ta thảo luận phương pháp giảm thiểu tính tốn mơ Muốn vậy, ta tiến hành ba bước sau: Trước hết, lập mơ hình xác định tham số Giải pháp tổng thể để mơ mức dạng sóng hệ thống truyền thông dễ hiểu Ta bắt đầu việc mô tả phân chia hệ thống để mô hệ thống dạng sơ đồ khối, khối chức thực hoạt động xử lý tín hiệu cụ thể Mơ hình mơ cho khối chức chọn từ thư viện mơ hình khả dụng, tạo mơ hình sơ đồ khối cách kết nối tập khối chọn Trước thực mô phỏng, cần phải xác định rõ giá trị cụ thể khoảng giá trị phép cho tham số khối (chẳng hạn băng thơng lọc) Đơn giản hóa sơ đồ khối đến mức chia nhỏ cần thiết Việc ánh xạ toán thiết kế và/hoặc ước tính hiệu thành mơ hình mơ bước khó phương pháp luận Thời gian mơ độ xác kết mô phụ thuộc vào cách thực điều Sau đó, thực mơ Thực mô bao gồm tạo giá trị mẫu tất dạng sóng đầu vào tác nhân kích thích điều khiển mơ hình mơ Các tín hiệu, tạp âm, nhiễu biểu diễn trình ngẫu nhiên, sử dụng tạo số ngẫu nhiên để tạo giá trị mẫu q trình ngẫu nhiên Trong mơ phỏng, đầu tạo số ngẫu nhiên đưa vào khối để: (i) điều khiển mơ hình mơ phỏng; (ii) tạo giá trị mẫu đầu khối chức Một số mẫu đầu ghi lại đựơc phân tích thực mô thời điểm kết thúc mơ phỏng, ước tính Chương 2: Phương pháp luận mô 29 phép đo hiệu như: tỉ số tín hiệu tạp âm SNR, sai số trung bình bình phương MSE, xác suất lỗi Cuối cùng, xác định tính hợp lệ Cũng bước quan trọng mơ phỏng, ta xác định tính hợp lý kết mô cách dùng xấp xỉ giải tích, giới hạn kết đo khả dụng Các kết đo cụ thể khả dụng thời điểm kết thúc chu kỳ thiết kế sau nguyên mẫu xây dựng Thậm chí, hệ thống nguyên mẫu khả dụng thực hữu hạn phép đo Bản chất tốn đo kiểm nhân tố dẫn đến thực mơ Tuy nhiên, tính hợp lý (phê chuẩn) trái ngược với kết đo, ta dùng phương pháp luận để: (i) kiểm tra lại mơ hình; (ii) thiết lập tính khả tin kết mô Hệ thống truyền thông thực tế phức tạp để mô hình hóa mơ cho dù tài ngun tính tốn khả dụng khơng giới hạn Vì vậy, cần phải dùng nhiều kỹ thuật để giảm toàn tính phức tạp tốn mơ thành toán phạm vi kiểm soát của: tài nguyên máy tính khả dụng, thời gian khả dụng, độ xác mong muốn Các kỹ thuật, kỹ nghề nghiệp, coi phương pháp luận mô tả phần sau dạng ví dụ minh họa Sẽ thấy rõ, dù điều khiển thời gian hay điều khiển kiện, mô phải tổ chức triển khai phù hợp muốn có kết khả tin khả kiểm Các khái niệm trình bày có tính định hướng nghiên cứu cho chương sau Cấu trúc mô thường phản ánh giải pháp dùng để thiết kế hệ thống thực tế Tuy nhiên, nhiều khéo léo nghề nghiệp thảo luận, ứng dụng vào mơ để đảm bảo kết mô phản ánh xác hoạt động hệ thống theo thiết kế ước lượng 2.2 Các mặt phương pháp luận Giải pháp toàn diện hay phương pháp luận để giải tốn thiết kế ước tính hiệu phụ thuộc vào chất toán cụ thể Trong khó để trình bày phương pháp luận tập quy tắc hay thuật tốn độc lập tồn số khía cạnh chung phương pháp luận áp dụng cho nhiều tốn mơ khác Trước hết, ta mô tả chúng sau trình bày tập phương pháp cụ thể để giải tập toán riêng biệt 2.2.1 Ánh xạ tốn thành mơ hình mơ Điểm bắt đầu mơ trình bày tường minh tốn mục đích mơ Để minh họa mặt khác phương pháp luận, ta dùng hệ thống thơng tin di động làm ví dụ xét vấn đề sau: Thiết kế cân bằng: Xác định số nhánh, khoảng cách nhánh số bit sử dụng để thực phép toán số học cân máy thu Ước lượng hiệu hệ thống: Xác định Eb/N0 cần thiết để trì hiệu chấp nhận (mô tả chi tiết hệ thống đặc tính kỹ thuật hiệu đề cập phần sau chương) Chương 2: Phương pháp luận mơ 30 Bài tốn thứ bàn thiết kế chi tiết thành phần máy thu, tốn thứ hai thuộc ước tính hiệu mức hệ thống Hai tốn cần có: giải pháp dạng phần hệ thống để lập mơ hình, mức độ chi tiết mơ hình, kỹ thuật lập mơ hình, kỹ thuật mơ phỏng, thủ tục ước tính Ngồi ra, tốn thứ giải trước tiến tới toán thứ hai Dù ta giải toán thiết kế chi tiết hay ước tính hiệu mức hệ thống điểm bắt đầu sơ đồ khối chi tiết, trình bày phần hệ thống cần mơ Trình bày sơ đồ khối khởi đầu thường chi tiết mức cần thiết Tuy nhiên, thói quen hữu hiệu điểm bắt đầu bao gồm "mọi thứ mà ta nghĩ về" sơ đồ khối tồn diện khởi đầu Mơ hình mơ cuối tạo từ sơ đồ khối khởi đầu đơn giản hóa Ứng dụng ba lớp kỹ thuật sau để tạo lập mơ hình mơ phỏng: Trình bày phân cấp Phân chia hóa điều kiện hóa Đơn giản hố (xấp xỉ, giả định) Trình bày phân cấp Phân chia hố Nguồn thơng tin Bộ mã hố nguồn Bộ mã hoá kênh (bộ đan xen) Bộ điều chế băng tần sở lọc phát Trừu tượng Bộ điều chế RF Tạp âm Kênh truyền thông Nhiễu từ người dùng khác Nguồn thu Bộ giải mã nguồn Bộ giải mã kênh (bộ giải đan xen) Bộ cân Giải điều chế băng tần sở Bộ giải điều chế RF Khôi phục định thời Khơi phục sóng mang Phân cấp Bộ lọc máy thu a) Mơ hình mức hệ thống PLL fVCO 4fc Bộ lọc thông băng @ fc Bộ lọc thơng băng b) Mơ hình phân hệ (Phân hệ khơi phục định thời) Bộ lọc vòng Bộ tách pha VCO c) Mơ hình thành phần (Vịng khố pha PLL) Hình 2.1: Minh họa q trình mơ hình hóa hệ thống Chi tiết Chương 2: Phương pháp luận mô 31 Phân cấp giải pháp thường dùng để giảm tính phức tạp mơ hình hóa, thiết kế phần mềm ứng dụng khác Trong viễn cảnh hệ thống truyền thông, phân cấp sử dụng để: (i) quản lý giảm tính phức tạp mơ hình mơ phỏng; (ii) giảm tải tính tốn q trình mơ mơ hình Trình bày phân cấp thực "lớp" khác mô hình mức "hệ thống" qua lớp phân hệ, lớp thành phần lớp vật lý Minh họa "lớp" cho hệ thống truyền thông cụ thể cho hình 2.1 Số lớp, thuật ngữ sử dụng để định nghĩa lớp cho trước khơng Số lượng lớp hệ thống tùy ý, thấy phân hệ viễn cảnh xét hệ thống viễn cảnh khác Tuy nhiên, ta dùng thuật ngữ hệ thống để nói tồn thực thể quan tâm Ở dạng phần cứng, hệ thống thường xem chứa giá, tủ hộp Hệ thống chứa phân hệ (thường thực thi mức bo mạch) Trong trình bày phân cấp lập mơ hình hệ thống, khối lớp thấp phân cấp chi tiết hơn, ngược lại khối lớp cao trừu tượng thuộc chức tổng thể khối Phân giải thành lớp thấp Mức thấp thường dựa thành phần điện trở, tụ điện vi mạch Trong tồn cảnh hệ thống truyền thơng, mơ hình mức hệ thống cho hình 2.1(a) gồm khối chức như: nguồn thơng tin, mã hố, giải mã, điều chế, giải điều chế, lọc kênh Mỗi khối chức phân hệ phân giải (khai triển sâu hơn) để chi tiết Ví dụ phân hệ khơi phục định thời phân tích thành: hai lọc thơng băng, phi tuyến bậc vịng khố pha PLL hình 2.1(b) Phân tích nhận mơ hình mức "thành phần" Ví dụ, lọc thơng băng cho hình 2.1(b) lọc tương tự, lọc siêu cao hay lọc số Trường hợp lọc tương tự, khai triển thành mơ hình mức "mạch điện" Trường hợp lọc số, việc phân tích xuống mức bit cộng, nhân, tích luỹ Dưới lớp chứa transistor cổng logic cụ thể Tuy nhiên, viễn cảnh mô mức dạng sóng ta xuống mức chi tiết Mơ hình lớp "thành phần" cho PLL minh họa hình 2.1(c) Ba lý để dùng khái niệm phân cấp là: (i) Quản lý tính phức tạp mơ hình mơ phỏng; (ii) Giảm tải tính tốn mơ mơ hình Tổng qt, nên thực mô mức trừu tượng cao có thể, phù hợp với mục đích mơ lẽ mức trừu tượng cao tham số mô hiệu Chẳng hạn thiết kế cân bằng, mơ mức bit, kênh mơ mức trừu tượng nhiều (dùng hàm truyền đạt để biểu diễn kênh) Tương tự, lọc băng tần sở số máy thu không thiết phải mơ mức bit mục đích mơ ước lượng hiệu hệ thống Tất nhiên, cách thực thi lọc không ảnh hưởng đến hiệu toàn hệ thống miễn trì hàm truyền đạt lọc; (iii) Liên quan đến phê chuẩn mơ hình, ngồi việc giảm tính phức tạp, thời gian mơ phỏng, mơ hình mức cao có tham số dễ phê chuẩn Càng tham số phép đo để đặc tính hóa mơ hình Ví dụ mơ hình mức mạch điện lọc Butterworth chứa nhiều giá trị thành phần Tuy nhiên, hàm truyền đạt mức cao lọc Butterworth đặc trưng tham Chương 2: Phương pháp luận mô 32 số (bậc băng thông), chúng dễ đo Hơn nữa, mô hình mơ mức trừu tượng cao hơn, phê chuẩn kết mô đơn giản hơn, cần phép đo Tại mức hệ thống, mô thực mức trừu tượng cao sử dụng mơ hình "tính cách" (các hàm truyền đạt) mô hình vật lý Dạng chức mơ hình tính cách thường giả định từ phép đo Ví dụ, lọc số mơ mức bit lọc tương tự mơ mức mạch Mơ hình mức cao cho hai lọc rút từ mô mức bit mức mạch dạng hàm truyền đạt Chỉ dùng mơ hình lọc mức cao (là mơ hình hàm truyền đạt) mang lại hiệu tính tốn cao Tính chi tiết mơ hình mức thấp (dù lọc tương tự hay lọc số) bị ẩn hoàn toàn từ lớp cao Giải pháp tạo mơ hình mức cao từ tính chi tiết mơ hình mức thấp hơn, thay ngược lại mức cao gọi "chú giải ngược" Trong giai đoạn đầu chu kỳ thiết kế, hàm truyền đạt lọc giả định "định rõ" nhận đặc điểm hàm truyền đạt sau thiết kế mô Ở chu kỳ thiết kế sau, lọc xây dựng, hàm truyền đạt đo dùng mơ mức cao Ngồi ra, phân cấp làm giảm tồn tính phức tạp mơ hình tải tính tốn kết Cũng q trình mơ hình hố, việc thiết kế hệ thống truyền thông thực tế theo thứ tự từ đỉnh qua lớp Trong trình thiết kế, đặc tính kỹ thuật xuống qua lớp phân cấp việc đặc trưng hóa (được đo mơ mức thấp hơn) theo dự phịng qua lớp phân cấp Trong số ứng dụng, phải sử dụng mức chi tiết khác Ví dụ thiết kế cân cần phải ước tính xác suất lỗi hệ thống hàm số bit sử dụng cho cân Trường hợp tất phần hệ thống quanh cân băng mô mức trừu tượng cao cân mô chi tiết nhiều sử dụng mô khác Giải pháp thường gọi "đồng mơ phỏng" Phân chia hóa điều kiện hóa Phân chia hóa: Phân chia hóa tốn phức tạp thành tập toán độc lập nhau, giải riêng biệt kết hợp nghiệm, kỹ thuật hữu hiệu khác làm giảm tính phức tạp tải tính tốn Trong phân cấp bàn mức độ trừu tượng phân chia hóa bàn tính trừu tượng khía cạnh khác tốn là: mơ riêng biệt kết hợp kết Vì vậy, phân chia hóa cho phép quan sát kiểm tra sơ đồ khối theo "chiều ngang" phân cấp cho phép xét theo "chiều đứng" Trong viễn cảnh cho hình 2.1 tách biệt phần đồng hóa, mã hố khỏi tốn mơ chúng riêng biệt Điều kiện hóa: Điều kiện hóa kỹ thuật khác giống với phân chia hóa, đơn giản ta cố định điều kiện hay trạng thái phần hệ thống mơ phần cịn lại hệ thống giá trị khác biến điều kiện hay trạng thái Mô riêng cho Chương 2: Phương pháp luận mô 33 phần hệ thống điều kiện hóa kết đạt phần đầu lấy trung bình theo phân bố biến điều kiện đạt phần thứ hai Quá trình minh họa tốt ví dụ Giả sử ta muốn ước tính xác suất lỗi hệ thống cho hình 2.1 đồng hóa (khơi phục sóng mang định thời) khơng lý tưởng Ta sử dụng phân chia hóa điều kiện hóa để đơn giản hóa tốn cách ước tính xác suất lỗi có điều kiện hệ thống với giá trị khác lỗi pha sóng mang định thời, sau mơ hệ thống đồng để đạt phân bố lỗi định thời Sau lấy trung bình xác suất lỗi có điều kiện theo phân bố lỗi định thời lỗi pha Những ta làm phép toán thống kê liên quan giá trị kỳ vọng có điều kiện Tổng quát: E XY g X , Y g x, y f XY x, y dxdy g x, y f X |Y x | y dx fY y dy (2.1) Ở dạng kỳ vọng tốn học có điều kiện là: E XY g X , Y EY E X |Y g X , Y Kú väng cã ®iỊu kiƯn (2.2) Trở lại ví dụ, xác định BER có lỗi định thời lỗi pha, áp dụng nguyên lý ny ta cú: lỗi | , fˆ , d d PˆE Pr T Trong ú (2.3) Pr lỗi | , ước tính xác suất lỗi có điều kiện dựa mơ với giả thiết có lỗi pha lỗi định thời Kết trung bình hóa PˆE xác suất khơng điều kiện (tồn bộ) lỗi, fT , phân bố ước tính (mơ phỏng) lỗi pha lỗi định thời tạo hệ thống đồng Chú ý hệ thống đồng mô nó, kết lấy trung bình Điều dẫn đến mơ hai hệ thống đơn giản thời gian mơ Nếu coi hệ thống khôi phục pha định thời tạo lỗi định thời lỗi pha độc lập phần phân chia hóa mơ riêng biệt để đạt ước tính phân bố lỗi định thời fˆT lỗi pha fˆ Nhận phân bố đồng thời lỗi pha lỗi định thời là: fˆT , fˆT fˆ sau thay vào (2.3) để lấy trung bình (2.4) Chương 2: Phương pháp luận mô 34 Cần ý rằng, phân chia hóa bàn việc phân tách tốn, điều kiện hóa định hướng phân chia hóa quan trọng giúp tích hợp kết Giả định độc lập, phù hợp hỗ trợ quan hệ hóa kết Phần sau trường hợp phần mô tạo tượng độc lập thống kê trình cần kết hợp Đơn giản hóa xấp xỉ hóa Tại điểm bắt đầu mơ hình sơ đồ khối ban đầu thường chi tiết hóa tới mức Tính phức tạp mơ hình tổng thể mơ hình phân hệ giảm việc loại bỏ khối ảnh hưởng lên tốn, xấp xỉ hóa đơn giản hoá cách kết hợp khối Ví dụ cách rút gọn sơ đồ khối, xét tốn ước tính hiệu mức hệ thống Nếu coi kênh kênh thay đổi chậm theo thời gian hệ thống hoạt động SNR cao cho lỗi đồng nhỏ bỏ qua ảnh hưởng đồng q trình ước tính hiệu Khi không cần mô phần khôi phục định thời khơi phục sóng mang xoá bỏ khỏi sơ đồ khối Mở rộng việc dùng xấp xỉ hóa giả định để đơn giản mơ hình mơ Giả định xấp xỉ hóa sử dụng phổ biến bao gồm việc tuyến tính hóa bất biến hóa theo thời gian Hầu hết hệ thống thực tế, quan trắc thời gian dài dải tín hiệu đầu vào thay đổi rộng, biểu lộ tính phi tuyến thay đổi theo thời gian chúng xấp xỉ tốt mơ hình tuyến tính bất biến theo thời gian khoảng thời gian ngắn mức tín hiệu thấp Bất biến theo thời gian ngụ ý khoảng thời gian mơ phỏng, đặc tính tín hiệu thành phần hệ thống mô không thay đổi Thực tế, khái niệm bất biến theo thời gian tương đối Nếu tham số hệ thống thay đổi chậm coi số tình cố định khoảng thời gian mơ Chẳng hạn, xét tốn ước tính BER kênh vơ tuyến ăng ten phát thu dừng Nếu: (i) thay đổi đặc tính kênh thay đổi điều kiện khí quyển; (ii) tốc độ ký hiệu truyền dẫn vài triệu ký hiệu giây coi kênh "tựa tĩnh" Điều nói kênh trì điều kiện vài trăm triệu ký hiệu qua đặc biệt có ý nghĩa xác định xác suất lỗi tức thời điều kiện kênh cho trước Nếu BER ước tính khoảng 10-3 cần mơ vài nghìn ký hiệu để ước tính BER Điều thể khoảng thời gian mô vài ms số thời gian kênh khoảng vài phút hợp lý để coi kênh tĩnh khoảng thời gian mô Việc lấy xấp xỉ tựa tĩnh có vai trị quan trọng để đơn giản hố mơ hình mơ Giả định tựa tĩnh đơn giản hố áp dụng cho hệ thống tồn tượng q trình có độ rộng băng khác đáng kể Khi này, mơ ảnh hưởng trình thay đổi nhanh coi q trình chậm trạng thái cố định Vì vậy, coi giả định tựa tĩnh yêu cầu để phân chia hóa điều kiện hóa Tương tự, ta sử dụng phép xấp xỉ tuyến tính cho thành phần phi tuyến Tổng qt, việc phân tích mơ hình phi tuyến phức tạp với mơ có phần dễ Chương 2: Phương pháp luận mô 35 dàng chúng đặt vài vấn đề Mỗi ta nên cố gắng lấy xấp xỉ thuộc tính thành phần mơ hình tuyến tính Cuối cùng, ta sử dụng nhiều ngun lý hệ thống tuyến tính để đơn giản hóa sơ đồ khối Ta kết hợp vài khối nối tiếp song song thành khối cách nhân cộng hàm truyền đạt Trường hợp khối tuyến tính bất biến cho phép thay đổi thứ tự khối để đơn giản mơ hình đơn Các loại đơn giản đặc biệt có ý nghĩa mơ ước tính hiệu lẽ: (i) mơ ước tính hiệu thường lâu; (ii) khác với trường hợp mô dùng để hỗ trợ thiết kế chi tiết, ta không quan tâm quan sát tiến hóa tiến trình dạng sóng qua khối chức mà quan tâm so sánh dạng sóng vào/ra đếm lỗi Theo đó, dạng sóng trung gian quan tâm sử dụng Vì vậy, rút gọn tồn hệ thống cịn khối dẫn đến giảm đáng kể thời gian mơ Nếu khối có mức độ phức tạp kết hợp hàm truyền đạt n khối dẫn tới tiết kiệm tính tốn khoảng n lần 2.2.2 Mơ hình hóa khối chức Vai trò khối chức hệ thống truyền thông thực chức xử lý tín hiệu cụ thể, mơ hình mơ phản ánh chức với mức trừu tượng thay đổi Bất chấp tính chi tiết cục bộ, mơ hình mơ tiếp nhận chuỗi mẫu dạng sóng đầu vào theo trình tự thời gian tạo tập mẫu đầu theo trình tự thời gian ứng với đặc tính truyền đạt cụ thể Một số lựa chọn xem xét phải tính đến xây dựng mơ hình ta mơ tả số vấn đề phương pháp luận liên quan đến việc mô hình hố phần sau Mơ hình mơ phân hệ thành phần (khối) biến đổi dạng: y[k ], y[k 1], , y[k m] Fx[k j ], x[k j 1], , x[k j n]; k ; p1, p2 , , pq (2.5) Trong x[k] biểu diễn mẫu đầu vào, y[k] biểu diễn mẫu đầu ra, p1, p2, , pq biểu diễn tham số khối k = m, 2m, 3m, số thời gian Mơ hình sử dụng n mẫu đầu vào để tạo m mẫu đầu “dẫn chứng” mơ hình theo biến đổi F, định nghĩa theo: mẫu đầu vào, tham số khối, số thời gian k Nếu biến đổi F không phụ thuộc vào số k mơ hình bất biến theo thời gian Nếu m > mơ hình xét mơ hình vào/ra khối m = ta có mơ hình mẫu Nếu n = mơ hình khơng nhớ Khi xây dựng mơ hình cho khối chức thực mô phải xét đến nhiều nhân tố Những nhân tố liên quan với chí chúng xuất Biểu diễn tương đương thông thấp Các hệ thống truyền thông chứa thành phần tín hiệu có chất thơng dải thông thấp Từ viễn cảnh mô phỏng, nhận thuận lợi tính tốn biểu diễn tất tín hiệu phần tử hệ thống dạng tương đương thơng thấp phức Với tín hiệu hệ thống tuyến tính, tương đương thơng thấp có cách dịch phổ thơng băng từ tần số sóng mang tần số f = mơ hình tuyến tính khối thực cách sử dụng biểu diễn tương Chương 2: Phương pháp luận mô 36 đương thơng thấp tín hiệu đầu vào/ra biến đổi tín hiệu, chi tiết hóa chương Tương đương thơng thấp tín hiệu tất định đạt qua chuyển dịch phổ tần nó, tín hiệu ngẫu nhiên thực dịch mật độ phổ công suất Nếu phổ thơng băng khơng đối xứng qua sóng mang biểu diễn tương đương thông thấp miền thời gian giá trị phức Hơn nữa, thành phần q trình ngẫu nhiên tương đương thơng thấp tương quan Đối với loại hệ thống phi tuyến sử dụng biểu diễn tương đương thơng thấp Chi tiết hóa mơ hình tương đương thông thấp cho hệ thống phi tuyến mô tả chương 12 Lấy mẫu Một tín hiệu hệ thống thông thấp (trong trường hợp thông băng chúng biểu diễn tương đương thông thấp) chúng lấy mẫu biểu diễn mẫu cách Trường hợp thông thấp lý tưởng, tốc độ lấy mẫu nhỏ phải gấp hai lần độ rộng băng tần tín hiệu Tuy nhiên, thực tế hàm tần số khơng giới hạn độ rộng băng tốc độ lấy mẫu thường lấy đến 16 lần độ rộng băng tần Trường hợp hệ thống số tốc độ lấy mẫu thường chọn đến 16 lần tốc độ ký hiệu Các nhân tố lỗi chồng phổ, méo tần số thực thi lọc nở rộng băng thơng tính phi tuyến phải tính đến chọn tốc độ lấy mẫu Có thể giảm thiểu ảnh hưởng cách tăng tốc độ lấy mẫu lại làm tăng tải tính tốn (thời gian mơ lâu hơn) cần phải dung hồ độ xác thời gian mơ Lấy mẫu đa tốc độ, kích thước bước khả biến kỹ thuật áp dụng để giảm tải tính tốn Mơ hình tuyến tính phi tuyến Trong hầu hết khối tuyến tính phần đáng kể hệ thống cần phải xử lý phi tuyến Tồn số xử lý phi tuyến chủ ý không chủ ý Minh chứng cho loại chủ ý như: cân hồi tiếp định, tính phi tuyến phân hệ đồng Với loại không chủ ý như: tính cách phi tuyến khuếch đại Như xấp xỉ đầu tiên, mơ hình hóa hầu hết tính phi tuyến có ảnh hưởng tuyến tính lên tín hiệu truyền thơng, đặc biệt tín hiệu tín hiệu đường bao khơng đổi Tuy nhiên, hệ thống đa sóng mang hệ thống đơn sóng mang với điều chế biên độ cầu phương bậc cao (M-QAM) tính cách phi tuyến khơng chủ ý có ảnh hưởng đáng kể lên hiệu hệ thống cần phải xét mơ hình mơ phi tuyến May thay, hầu hết tính cách phi tuyến mơ hình hóa cách hiệu cách sử dụng biểu diễn tương đương thông thấp phức Tồn nhiều giải pháp để mơ hình hóa hệ thống có tính phi tuyến Chúng gồm, phương pháp phi tuyến chuỗi lũy thừa khơng nhớ, mơ hình phi tuyến chọn lọc tần số có nhớ phương trình vi phân phi tuyến Tổng qt, việc phân tích toán học hệ thống phi tuyến ước lượng ảnh hưởng tính phi tuyến khó Tuy nhiên, dùng mơ đơn giản với mơ hình phi tuyến chọn lọc tần số Chương 2: Phương pháp luận mô 37 Các mô hình phi tuyến phân thành hai loại chính: (i) mơ hình khối vào-ra; (ii) phương trình vi phân phi tuyến Tập mơ hình thứ thường dựa vào phép đo lớp mơ hình thứ hai thường rút từ việc mơ hình hóa tính cách vật lý thiết bị Các giải pháp mơ hình phương trình vi phân phi tuyến thực cách sử dụng mơ hình tích phân bước thời gian khả biến (có hiệu tính tốn chúng nhiều thời gian thiết lập hơn) Cũng phân giải phân hệ phi tuyến vào dạng sơ đồ khối mô dạng sơ đồ khối cách sử dụng khối sẵn có thư viện mô Giải pháp dễ thiết lập không giải pháp hiệu tính tốn cao Một nhân tố quan trọng phải xét đến mô phần tử phi tuyến tính phi tuyến gây dãn rộng độ rộng băng tần (nở phổ) tốc độ lấy mẫu phải chọn đủ lớn để bắt giữ ảnh hưởng nở rộng độ rộng phổ tần Bất biến theo thời gian Như trình bày, tất hệ thống, thành phần q trình biểu lộ tính cách thay đổi theo thời gian quan sát khoảng thời gian dài Việc sử dụng hay không sử dụng mô hình thay đổi theo thời gian định hướng số nhân tố Xét ba trường hợp sau: Trường hợp thứ 1: Trong nhiều ứng dụng mơ hình hóa mơ sợi quang, đặc tính sợi quang thay đổi tuổi thọ hệ thống truyền thơng chọn mơ hình bất biến theo thời gian Trường hợp thứ 2: Tính cách thay đổi theo thời gian đáng kể tốc độ thay đổi chúng thấp so với độ rộng băng thông phần bất biến theo thời gian hệ thống Khi này, lấy xấp xỉ tựa tĩnh hợp lệ, thực mô cách sử dụng chớp ảnh cố định phần thay đổi theo thời gian, sau lấy trung bình kết (nghĩa là, phân chia hóa trung bình hóa) Trong hai trường hợp này, phép đo hiệu số trung bình hóa dài hạn khơng phải tính cách động Trường hợp thứ 3: Đôi chứng thực mô động thay đổi theo thời gian, dùng biến đổi theo thời gian “nhanh” hiệu hệ thống dựa vào tính cách thời hay động hệ thống Trường hợp điển hình việc bắt bám tính cách thời phân hệ đồng làm việc môi trường kênh pha đinh nhanh Mơ hình mơ cho trường hợp mơ hình đường trễ rẽ nhánh có hệ số khuếch đại nhánh thay đổi theo thời gian, thường mơ hình hóa q trình ngẫu nhiên lọc Trong dễ dàng rút thực thi mơ hình mơ đường trễ rẽ nhánh cho hệ thống thay đổi theo thời gian hai nhân tố phải tính đến là: (i) tính thay đổi theo thời gian gây tượng nở phổ tần đáng kể, hậu phải lấy mẫu cao hơn; (ii) không thay đổi thứ tự khối có tính thay đổi theo thời gian lẽ khơng tồn tính chất giao hốn hệ thống thay đổi theo thời gian Tính nhớ Chương 2: Phương pháp luận mơ 38 Nếu đầu tức thời y[k] phần tử phụ thuộc vào đầu vào tức thời x[k] phần tử khơng nhớ; ngược lại có nhớ Các lọc, có tính cách chọn lọc tần số nên thuộc loại có nhớ (lưu ý, tính cách chọn lọc tần số đồng nghĩa với tính có nhớ) Ngồi ra, số loại phi tuyến có nhớ tồn nhiều mơ hình khả dụng để mơ chúng Đặc biệt cẩn thận thực mơ hình có nhớ theo lưu giữ trạng thái nội mơ hình cho mơ hình trở lại Ví dụ dùng mơ hình lọc tổng quát cho vài trường hợp sơ đồ khối trạng thái bên trường hợp lọc phải đươc lưu giữ riêng biệt cho mơ hình lọc dùng đến vài lần q trình mơ ln vào trạng thái ngun vẹn trước Mơ miền thời gian miền tần số Có thể mơ hình hóa mơ quan hệ vào/ra khối chức miền thời gian miền tần số Gánh nặng tính tốn giải pháp cho khối tuyến tính thường tương đương, miền phù hợp để thực thi phụ thuộc vào miền mà đặc tính kỹ thuật đựơc cung cấp khởi đầu, chẳng hạn lọc xác định theo đáp ứng tần số nên chọn miền tần số Trường hợp phi tuyến, đặc tính kỹ thuật việc thực đa phần thực miền thời gian Trong việc thực mơ hình miền thời gian tần số thực tế thường dùng mẫu miền thời gian để biểu diễn tín hiệu vào/ra Các mơ hình miền tần số, ví dụ dùng FFT để mơ lọc cần phải lưu đệm nội mẫu đầu vào miền thời gian, lấy biến đổi vectơ đầu vào lưu đệm theo cách xử lý miền tần số, FFT ngược, lưu đệm đầu Phải lưu đệm lẽ thực biến đổi hoạt động xử lý khối dựa tập mẫu xử lý theo mẫu Trong q trình mơ phỏng, mẫu đầu vào đầu xuất/nhập đệm theo mẫu thời điểm theo khối N mẫu Xử lý khối Một mơ hình tiếp nhận xử lý mẫu thời điểm khối N mẫu miền thời gian lần cần đến Hiệu tính tốn phương pháp phụ thuộc vào tính phức tạp phần mào đầu liên quan với lần gọi mơ hình Nếu mơ hình có số trạng thái nội tham số nhỏ thông tin mào đầu để gọi (hay làm xuất hiện) mơ hình nhỏ so với tính tốn thực bên mơ hình, việc gọi (làm xuất hiện) mơ hình sở mẫu thuận tiện hiệu Khi thông tin mào đầu để gọi mơ hình lớn việc sử dụng khối giải pháp xử lý vectơ có (mơ hình gọi vectơ đầu vào kích cỡ N) cho ta hiệu tính tốn cao Xử lý khối dẫn đến phải lưu đệm giao diện tốt với khối trước theo khối Xử lý khối gây trễ N*Ts giây, lẽ đầu tính tốn tập hợp tồn N mẫu đầu vào chuyển vào mơ hình Kể mơ hình vào/ra khối vịng hồi tiếp tạo kết sai trễ xử lý lớn Ngồi ra, mơ hình xử lý khối trộn lẫn với mơ hình phi tuyến nên trở lại phương pháp xử lý theo mẫu phần tử phi tuyến tính, gây nghẽn đầu vào xử lý sở khối dùng nguyên lý xếp chồng, xếp chồng Chương 2: Phương pháp luận mô 39 không áp dụng cho phần tử phi tuyến Ví dụ tình xảy tính phi tuyến xuất hai lọc FFT kiểu phát sinh chồng chập Bộ lọc FFT phát sinh chồng chập dựa vào nguyên lý tuyến tính Kỹ thuật tính tốn đáp ứng lọc cho khối không chồng chập mẫu đầu vào cộng đáp ứng đầu Với phần tử phi tuyến sau lọc, phương pháp xử lý khối thực cho phần tử phi tuyến lẽ xếp chồng không áp dụng tính phi tuyến Để xử lý xác thực theo trình tự sau: (i) đáp ứng khối mẫu đầu vào phải cộng đầu lọc đầu tiên; (ii) mô hình phi tuyến xử lý đầu cộng lọc sở mẫu; (iii) đầu phần tử phi tuyến xử lý lọc thứ hai sử dụng chồng chập phương pháp cộng xử lý khối Chi tiết hóa cho toàn xét chương 12 Một yếu tố khác phải tính đến bàn xử lý khối lập lịch Nếu mơ hình khác hệ thống sử dụng kích thước khối vào/ra khác khung mơ nên có khả lập lịch thứ tự tần suất gọi (gọi phân hệ) phù hợp Xử lý kích thước bước khả biến Xử lý đa tốc độ sử dụng mơ mơ hình hệ thống chứa q trình tượng có băng thơng khác lớn Với lấy mẫu đa tốc độ, tín hiệu lấy mẫu xử lý tốc độ phù hợp với băng thơng nó, dẫn đến cải thiện đáng kể hiệu tính tốn Khi sử dụng lấy mẫu đa tốc độ, cần đến nội suy để giao tiếp luồng mẫu với tốc độ lấy mẫu khác Xử lý kích thước bước khả biến thường sử dụng để cải thiện hiệu tính tốn Giải pháp thường sử dụng thường trình tích phân số để giải phương trình vi phân tuyến tính phi tuyến Nếu phương trình vi phân nghiệm chúng giải xác giải pháp giảm đáng kể tải tính tốn Khi dùng kích thước bước khả biến mơ hình đầu phải lưu đệm lấy mẫu lại khối sau sử dụng kích thước bước khơng đổi Tham số hóa Một lý sử dụng mơ tối ưu hóa thiết kế, hầu hết trường hợp làm giảm việc tìm kiếm giá trị tối ưu tham số tới hạn băng thông lọc thu, điểm hoạt động khuếch đại số mức lượng tử sử dụng máy thu Muốn vậy, mơ hình phải tham số hóa cách phù hợp tham số thiết kế chủ đạo nên thể ngồi; nghĩa mơ hình nên có “điều chỉnh ngoài” để điều chỉnh tham số thiết kế cách lặp q trình mơ Phải tính đến số lượng tham số cần phải có cho trước Tổng qt, nên nhỏ có thể, hệ thống truyền thơng phức tạp cần có nhiều thành phần Nếu thành phần có nhiều tham số phụ tồn khơng gian tham số lớn Khi khó để tối ưu thiết kế dùng mơ Theo đó, số lượng tham số việc đo giá trị tham số phê chuẩn dễ dàng Giao tiếp khối chức Cùng với giải pháp mơ hình hóa mơ sử dụng cho thành phần phụ thuộc vào chất thành phần mơ hình hóa mơ phỏng, cần phải tính đến Chương 2: Phương pháp luận mô 40 giao tiếp khối chức Vì sơ đồ khối hệ thống gồm tập khối kết nối với nhau, phải đảm bảo tính kiên định tính tương thích cho cấu mô và/hoặc người dùng Sẽ dễ dàng mơ hình khối riêng biệt xây dựng có giao diện định nghĩa dẫn chứng rõ ràng Một số lý giải cho không phù hợp gồm: miền xử lý khác nhau, loại tín hiệu, kích thước khối, kích thước bước, lấy mẫu đa tơc độ, đặc tính kỹ thuật tham số không kiên định khối khác nhiều lý khác sơ qua phần trước Nhiều khó khăn mơ mơ hình phức tạp mức hệ thống xuất phát từ không phù hợp Vì cần phải cẩn thận cơng thức hóa mơ hình mơ tổng thể, lựa chọn khối riêng biệt tham số chúng viễn cảnh không mô hình riêng biệt mà cịn mơ hình chung tổng thể 2.2.3 Mơ hình hóa mơ q trình ngẫu nhiên Giả sử có mơ hình hệ thống với mức trừu tượng cao tính phức tạp thấp nhất, quan tâm mặt phương pháp luận, ứng dụng vào việc mơ hình hóa tạo dạng sóng đầu vào (tín hiệu, tạp âm nhiễu) điểu khiển mơ hình mơ Vì mục đích mơ mức dạng sóng tạo dạng sóng hệ thống tính tốn số phép đo dạng sóng cách trung thực, muốn trước hết cần phải lập mơ hình mơ dạng sóng đầu vào tác nhân kích thích Trong hệ thống truyền thơng, dạng sóng mang thông tin, tạp âm nhiễu mang chất ngẫu nhiên mơ hình hóa q trình ngẫu nhiên Dừng giả định đa biện minh nhiều trường hợp dựa vào chất tín hiệu chuỗi mơ hình Các q trình ngẫu nhiên dừng đặc trưng hóa phân bố xác suất nhiều chiều, khó để xác định, dạng tổng quát khó tạo giá trị mẫu trình dừng có phân bố n chiều Ngoại trừ q trình Gausơ dừng, hồn tồn xác định phân bố bậc (các tham số hàm tự tương quan trung bình) Đối với q trình khơng Gausơ, thực tế giới hạn đặc tính kỹ thuật thành phân bố bậc Các giá trị mẫu trình ngẫu nhiên dùng để điều khiển mô chuỗi số ngẫu nhiên tạo tạo số ngẫu nhiên Các thuật toán để tạo chuỗi ngẫu nhiên với phân bố (bậc bậc hai) hàm tương quan thường thấy chương sau Dưới đề cập số mặt phương pháp luận để lập mơ hình tạo giá trị lấy mẫu trình ngẫu nhiên Xấp xỉ Gausơ Xấp xỉ Gausơ định lý giới hạn trung tâm, có biến ngẫu nhiên Xi độc lập, Y X X X n tiến dần tới phân bố Gausơ n lớn Vì tạp âm ăng ten thu, đóng góp số lượng lớn nguồn, xấp xỉ trình Gausơ Tương tự nhiễu từ số lượng lớn người dùng xấp xỉ q trình Gausơ Chương 2: Phương pháp luận mơ 41 khơng thiết tạo tín hiệu riêng biệt từ số lượng lớn người dùng lấy tổng chúng lại Biểu diễn trình tương đương Khái niệm thứ hai bàn quan điểm biểu diễn trình tương đương, phát biểu sau: Giả sử cho trình ngẫu nhiên X(t) qua n khối xuất đầu khối thứ n trình Y(t) Nếu số phương tiện (thơng qua phân tích vùng, xấp xỉ hóa, mơ phỏng), suy đặc tính q trình Y(t) tồn q trình xử lý sau (sau khối thứ n) ta đơn giản hố cách cần tìm chuỗi (biểu diễn giá trị mẫu Y(t)) bỏ qua việc tạo xử lý giá trị mẫu X(t) thông qua n khối Khi X(t) Gausơ khối tuyến tính Y(t) Gausơ Các tham số trình Y(t) rút từ phân tích mơ X(t) qua n khối Đáng tiếc, khó rút đặc tính Y(t) theo phép giải tích X(t) khối phi tuyến Khi này, dùng mơ để ước tính thuộc tính Y(t) dùng thuộc tính ước tính để tạo q trình tương đương Giải pháp dùng để biểu diễn tạp âm pha hệ thống truyền thông Jitter pha định thời phân hệ đồng tạo Giả định dùng phổ biến trình Gausơ dừng Đối với trình tạp âm lối vào mật độ phổ cơng suất PSD giả định trắng Với trình khác PSD giả sử dạng kín cho trước tỉ số đa thức theo f 2, trường hợp q trình tạo cách lọc trình Gausơ trắng lọc có hàm truyền đạt Trường hợp hàm PSD bất kỳ, chẳng hạn trường hợp PSD Doppler kênh pha đinh, ta xấp xỉ hóa phổ tỉ số đa thức theo f áp dụng phương pháp thừa số hóa phổ để có hàm truyền đạt lọc làm phù hợp mơ hình trung bình di chuyển tự hồi quy ARMA trực PSD để đạt hệ số lọc đệ quy mà tạo PSD mong muốn Các trình phi Gausơ với PSD khó để tổng hợp mơ Một phương pháp xử lý trường hợp khó áp dụng song thấy chương Các trình nhanh chậm Tồn nhiều tượng ngẫu nhiên có băng thông hay “các số thời gian” khác nhiều Nếu băng thơng q trình khác nhiều so với băng thơng q trình khác nên dùng hai giải pháp sau để giảm thời gian mơ phỏng: Giải pháp thứ nhất: Bài tốn nên phân chia hóa điều kiện hóa thành q trình chậm thực mô riêng biệt theo giá trị q trình chậm phân chia hóa hệ thống bàn việc mơ q trình nhanh Theo đó, q trình mô không cần phải tạo giá trị mẫu q trình chậm lẽ giá trị thay đổi khoảng thời gian số lượng lớn mẫu trình nhanh Giải pháp thường sử dụng để mô hiệu hệ thống truyền thông hoạt động kênh pha đinh chậm Chương 2: Phương pháp luận mô 42 Giải pháp thứ hai: Lấy mẫu đa tốc độ, trình lấy mẫu tốc độ khác phù hợp với băng thông chúng cho số mẫu tạo khoảng thời gian mô tỉ lệ nghịch với băng thơng q trình tương ứng Nếu cần dùng phép nội suy giảm mẫu để trộn tín hiệu với số điểm hệ thống 2.3 Ước tính hiệu Một mục đích mơ ước tính hiệu Đối với hệ thống truyền thông tương tự, phép đo hiệu tỷ số tín hiệu tạp âm đầu SNR Với hệ thống truyền thông số, phép đo hiệu tỉ số lỗi bit BER tỉ số lỗi khung FER Tỉ số tín hiệu tạp âm SNR phép đo hiệu thứ cấp hệ thống truyền thơng số (vì BER hàm đơn trị SNR) Dùng kỹ thuật Monte Carlo để ước tính phép đo hiệu Để minh họa mặt phương pháp luận cho mô Monte Carlo ước tính hiệu năng, ta xét tốn ước tính xác suất lỗi hệ thống truyền thơng số Mơ hình mơ cho hình 2.2 Lưu ý rằng, mơ hình mơ mơ hình đơn giản hệ thống cho hình 2.1 Một số khối đồng mã hoá loại bỏ Đồng coi lý tưởng ảnh hưởng đồng xử lý thơng qua việc điều kiện hóa phân chia hóa giải thích phần trước Mã hố loại bỏ trọng tâm tính tốn xác suất lỗi khơng mã hố hệ thống; ảnh hưởng việc mã hoá xử lý riêng biệt chương Ngoài ra, kênh giả định thay đổi chậm tựa tĩnh, trọng số cân “ổn định” sau chúng hội tụ tới giá trị có trạng thái ổn định Hiệu BER mô việc đưa chuỗi bit ngẫu nhiên vào điều chế, qua khối chức mơ hình cho hình 2.2, sau so sánh đếm lỗi để xác định BER Lưu ý mục đích mơ xác định BER khơng mã hóa kiểm sốt lỗi nên khơng cần đến nguồn liệu thực tế, giải mã hoá nguồn, mã hoá kiểm sốt lỗi, đan xen (vì ảnh hưởng khối tạo chuỗi nhị phân ngẫu nhiên) Việc đơn giản hóa phải thực trước mơ ước tính hiệu Động chủ yếu để đơn giản hố giảm thời gian mơ Vì vậy, thành phần có ảnh hưởng đáng kể lên hiệu chứa sơ đồ khối Nguồn liệu Bộ điều chế QPSK Bộ lọc phát Tạp âm Gausơ trắng Trễ Kênh AWGN PˆE So sánh đếm lỗi Lấy mẫu định Bộ cân tuyến tính Bộ lọc thu Chương 2: Phương pháp luận mơ 43 Hình 2.2: Mơ hình mơ để xác định BER BER xác định theo phương pháp Monte Carlo, BER tất định mà ước tính cách cho N ký hiệu qua hệ thống đếm lỗi Giả sử đếm Ne lỗi số N ký hiệu qua hệ thống BER là: N PˆE e N (2.6) Là ước tính xác suất lỗi PE lim N Ne N (2.7) Tổng qt, ước tính Monte Carlo khơng bị lệch Khi giá trị N nhỏ dẫn đến ước tính lỗi có phương sai lớn (khi phương sai ước tính lớn ước tính xác), giá trị N lớn cho ta ước tính lỗi có phương sai nhỏ Ước tính PˆE hội tụ PE (giá trị xác suất lỗi) N , thực tế thường dùng N lớn (cần dung hịa tham số đối nghịch: thời gian mơ tính xác kết mơ phỏng) Chương sau đề cập kỹ thuật làm giảm phương sai ước tính lỗi cho giá trị N cố định Các kỹ thuật giảm phương sai, cần có kết hợp phân tích mơ phỏng, phải áp dụng cẩn thận Theo đó, cần có kiến thức sâu lý thuyết ước tính Cần đặc biệt lưu ý hai khối chức hình 2.2 khối “trễ” “so sánh đếm lỗi” Đối với: (i) Khối “so sánh đếm lỗi” có chức rõ ràng so sánh ký hiệu thu với ký hiệu liệu gốc sau đếm số lỗi Ne; (ii) Khối "trễ" xác định thời gian trễ toàn phần tử hệ thống để việc so sánh đếm lỗi xác Cần lưu ý việc xác đinh trễ khó phải thực cẩn thận (bởi lẽ tính ngẫu nhiên phần tử hệ thống) Có thể giải thích sơ sau: Một số khối chức có đáp ứng pha khác khơng, tín hiệu qua khối chức bị trễ thời gian Kết tín hiệu đầu khối nguồn liệu phải trễ cho ký hiệu đầu máy thu so sánh với ký hiệu tương ứng đầu nguồn liệu Việc xác định lượng trễ phải thực cẩn thận Nếu không xác ước tính BER bị lệch, ước tính BER vượt xác suất lỗi Việc xác định giá trị trễ thích hợp phần quan trọng quy trình hiệu chuẩn Hiệu chuẩn mơ thủ tục để đảm bảo mức tín hiệu, mức tạp âm, độ trễ thuộc tính quan trọng khác mơ hệ thống phù hợp với thuộc tính tương ứng hệ thống mơ Chi tiết hóa cho tốn đề cập chương 10, bàn kỹ thuật mô Monte Carlo sâu Khối trễ thực thi đường trễ chiều dài khả biến Chiều dài ứng dụng cụ thể chọn để nhận đồng chỉnh phù hợp ký hiệu giải điều chế (tại đầu máy thu) với ký hiệu phát (tại đầu nguồn liệu) Độ trễ thường lượng tử thành số nguyên lần chu kỳ lấy mẫu Để điều khiển tốt độ trễ cần có chu kỳ lấy mẫu ngắn, (tần số lấy mẫu lớn) mô Việc tăng tần số lấy mẫu làm tăng thời gian mô Chương 2: Phương pháp luận mơ 44 Cần phải nghiên cứu tốn tối thiểu thời gian chạy mô đảm bảo độ xác, vấn đề có tính nghệ thuật mô ... Hình 2. 1: Minh họa q trình mơ hình hóa hệ thống Chi tiết Chương 2: Phương pháp luận mô 31 Phân cấp giải pháp thường dùng để giảm tính phức tạp mơ hình hóa, thiết kế phần mềm ứng dụng khác Trong viễn. .. dụng để mô hiệu hệ thống truyền thông hoạt động kênh pha đinh chậm Chương 2: Phương pháp luận mô 42 Giải pháp thứ hai: Lấy mẫu đa tốc độ, trình lấy mẫu tốc độ khác phù hợp với băng thông chúng... điều kiện hay trạng thái phần hệ thống mơ phần cịn lại hệ thống giá trị khác biến điều kiện hay trạng thái Mô riêng cho Chương 2: Phương pháp luận mô 33 phần hệ thống điều kiện hóa kết đạt phần