BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài tập Câu 1 (4 điểm) Công ty X bán sản phẩm của mình trên 2 thị trường có các đường cầu như sau Thị trường 1 P1 = 55 Q1 → MR1 = 55 – 2Q1 Thị trường 2 P2 = 35 – 0,5Q2 → MR2 = 3[.]
Bài tập : Câu 1: (4 điểm) Công ty X bán sản phẩm thị trường có đường cầu sau: Thị trường 1: P1 = 55 - Q1 → MR1 = 55 – 2Q1 Thị trường 2: P2 = 35 – 0,5Q2 → MR2 = 35 – Q2 Hàm tổng chi phí cơng ty là: TC = 15Q Q = Q1 + Q2 Hàm chi phí biên: MC = TC’Q = 15 a Xác định đường cầu đường doanh thu cận biên thị trường tổng thể Từ thị trường thị trường 2, ta có lập luận sau: Nếu P≥55: Hãng không bán sản phẩm Nếu 35≤P 20 b Nếu thị trường hoàn toàn tách biệt, thị trường công ty X bán sản phẩm với giá để có lợi nhuận nhiều nhất? Công ty thực phân biệt giá cấp Lợi nhuận tối đa II max ↔ MR1 = MR2 = MC +) MR1 = MC 55 – 2Q1 = 15 ; Q1 = 20; P1 = 35 +) MR2 = MC 35 – Q2 = 15; Q2 = 20; P2 = 25 Lợi nhuận công ty thu được: II = (TR1 + TR2) - TC TR1 = P1*Q1 = 35*20 = 700 TR2 = P2*Q2 = 25*20 = 500 TC = 15*Q = 15*(Q1 + Q2) = 15*(20+30) = 600 II = 700 + 500 – 600 = 600 KL: Khi công ty phân biệt giá cấp 3, thị trường công ty sản xuất sản lượng 20, bán mức giá 35; thị trường công ty sản xuất sản lượng 20, bán mức giá 25 c Nếu thị trường hoà thành giả sử khơng có chi phí vận chuyển giá, sản lượng lợi nhuận công ty X bao nhiêu? Hai thị trường hòa thành một, định sản xuất IImax ↔ MR = MC TH1: 55 – 2Q = 15 với Q≤ 20 Q = 20 ; P = 35 Lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí = TR – TC TR = P*Q = 35*20 = 700 TC = 15*Q = 15*20 = 300 II1 = 700 – 300 = 400 TH2: (125 – 2Q)/3 = 15 với Q> 20 Q = 40; P = 85/3 TR = 85/3*40 = 3400/3 TC = 15*40 = 600 II2 = 3400/3 – 600 = 1600/3 Ta thấy II2>II1, DN chọn sản xuất mức sản lượng 40, bán mức giá 85/3 lợi nhuận thu 1600/3 d Minh hoạ kết đồ thị Câu 2: Mét Cartel gåm h·ng nhá sản xuất kim cơng công nghiệp có hàm cầu thị trêng nh sau: Q = 120 -10P Hµm tỉng chi phí hÃng nhỏ là: TC1 = 0,1Q12 + 4Q1 TC2 = 0,1Q22 + 2Q2 a HÃng độc quyền tập đoàn phân phối sản lợng hai hÃng dựa theo tiêu thức nào? Hóng Q on phân phối sản lượng hai hãng dựa theo tiêu chí: Tại điểm tối đa hóa lợi nhuận, doanh thu cận biên chi phí cận biên hãng Có nghĩa là: MR (Q) = MCi (qi) ; i=1,2 MR = MC = MC1 = MC2 b X¸c định đờng chi phí cận biên tổng cho toàn Cartel Ta có: MC1 = 0.2Q1 + MC2 = 0.2Q2 + Ta có lập luận sau: Nếu P ≤ 2: Không hãng bán sản phẩm Nếu 24: Cả hai hãng bán sản phẩm Điểm gãy MC: Q0 = 10 Tối đa hóa lợi nhuận cartel: MR = MC = MC1 = MC2 +) Từ (D), ta có P = (120-Q)/10 Hàm doanh thu cận biên MR = (120-2Q)/10 = 12 – 0.2Q +) Từ (TC1) (TC2) ta có hàm chi phí cận biên (MC1) (MC2) (1) MC1 = 0.2Q1 + (2) MC2 = 0.2Q2 + Từ (1) (2) suy ra: Q1 = 5MC1 – 20 = 5MC – 20 Q2 = 5MC2 – 10 = 5MC – 10 Vậy Q = Q1 + Q2 = 10MC – 30 Hay MC = 0.1Q + KL Vậy hàm chi phí cận biên cartel MC = 0.2Q + với Q ≤10 MC = 0.1Q + vơi Q >10 c Xác định mức giá sản lợng tối u cho toµn bé Cartel Quyết định sản xuất mức lợi nhuận tối đa II max ↔ MR = MC +) TH1: 12 – 0.2Q = 0.2Q + với Q ≤10 Q = 25 (loại) +) TH2: 12 – 0.2Q = 0.1Q + với Q>10 Q = 30; P = Vậy Cartel sản xuất mức sản lượng ti u l 30, vi mc giỏ d Mỗi hÃng nhỏ sản xuất thu đợc lợi nhuận? Thay Q = 30 vo MR = 12 – 0.2Q = 12 – 0.2*30 = + SL hãng 1: MR = MC1 = 0.2Q1 + 4; Q1 = 10 Lợi nhuận hãng 1: ATC1 = TC1/Q1 = 0.1Q1 + II1 = (P-ATC1)*Q1 = (9 - 0.1*10 - 4)*10 = 40 + SL hãng 2: MR = MC2 = 0.2Q2 + 2; Q2 = 20 Lợi nhuận hãng 2: ATC2 = TC2/Q2 = 0.1Q2 + II2 = (P-ATC2)*Q2 = (9 - 0.1*20 - 2)*20 = 100 Lợi nhuận cartel = Lợi nhuận hãng + Lợi nhuận hãng = 40 + 100 = 140 e Minh họa kết đồ thị Câu 3: (4 điểm) Bài tập Mét Cartel cã ®êng cÇu nh sau: P = 10 – 0,03Q Cartel có hÃng thành viên với hàm chi phí trung bình tơng ứng : ATC1 = 0,05Q1 + ATC2 = 0,025Q2 + a TÝnh ®êng chi phÝ cËn biªn tỉng cđa Cartel TC1 = ATC1*Q1 = 0.05Q12 + 4Q1 MC1 = TC1’Q = 0.1Q1 + TC2 = ATC2*Q2 = 0.025Q22 + 6Q2 MC2 = TC2’Q = 0.05Q2 + Từ MC1 MC2 ta có lập luận sau: Nếu P≤ 4: Không hãng bán sản phẩm Nếu 46: Cả hai hãng bán sản phẩm Điểm gãy MC tại: Q0 = 20 Tối đa hóa lợi nhuận cartel: MR = MC = MC1 = MC2 Từ MC1 suy ra: Q1 = 10MC1 – 40 = 10MC - 40 Từ MC2 suy ra: Q2 = 20MC2 – 120 = 20MC – 120 Q = Q1 + Q2 = 30MC – 160 Hay MC = (Q+160)/30 KL: Đường chi phí cận biên tổng cartel là: MC = 0.1Q + với Q≤ 20 MC = (Q+160)/30 vi Q>20 b Xác định mức sản lợng giá bán để tối đa hoá lợi nhuận cho toàn Cartel Quyết định sản xuất cartel: MR = MC Từ (D) ta có MR = 10 – 0.06Q TH1: 10 – 0.6Q = 0.1Q + với Q≤20 Q = 37.5 (loại) TH2: 10 – 0.6Q = (Q+160)/30 với Q>20 Q = 50 thay (D), P = 8.5 Vậy cartel sản xuất mức sản lượng 50, bán mức giỏ 8.5 c Cartel phân chia sản lợng cho thành viên nh nào? Lợi nhuận hÃng bao nhiªu? Thay Q = 50 vào MR = 10 – 0.06Q = 10 – 0.06*50 = +) SL hãng 1: MR = MC1 = 0.1Q1 + Q1 = 30 Lợi nhuận hãng 1: II1 = TR1 – TC1 = (P – ATC1)*Q1 II1 = (8.5 – 0.05*30 – 4)*30 = 90 +) SL hãng 2: MR = MC2 = 0.05Q2 + Q2 = 20 Lợi nhuận hãng 2: II2 = TR2 – TC2 = (P – ATC2)*Q2 II2 = (8.5 – 0.025*20 – 6)*20 = 40 d Minh hoạ kết đồ thÞ Câu 4: (4 điểm) Bài tập Mét thÞ trêng bao gåm doanh nghiƯp s¶n xt cïng mét loại sản phẩm có chi phí nh sau: TC1 = 0,1Q12 + 10Q1 TC2 = 0,025Q22 + 20Q2 §êng cầu thị trờng sản phẩm là: QD = 180 – 10P Hai doanh nghiƯp nµy thùc hiƯn cÊu kết để hình thành khối liên minh chung a HÃy xác định đờng chi phí cận biên tổng hợp cđa khèi liªn minh Ta có MC1 = TC1’q = 0.2Q1 + 10 MC2 = TC2’q = 0.05Q2 + 20 Ta có lập luận sau: Nếu P≤10: Khơng hãng bán sản phẩm Nếu 1050 Q = (loại) Vậy khối liên minh sản xuất mc sn lng 20 v bỏn giỏ 16 c Mỗi doanh nghiệp sản xuất đơn vị sản lợng Lợi nhuận doanh nghiệp bao nhiêu? Thay Q = 20 vào MR = 18 – 0.2Q = 18 – 0.2*20 = 14.o MR = 18 – 0.2Q = 18 – 0.2*20 = 14 +) Sản lượng hãng 1: MR = MC1 14 = 0.2Q1 + 10 Q1 = 20 Lợi nhuận hãng 1: II1 = TR1 – TC1 TR1 = P.Q1 = 16*20 = 320 TC1 = 0.1Q12 + 10Q1 = 0.1*202 + 10*20 = 240 II1 = 320 – 240 = 80 +) Do hãng không bán sản phẩm nên TH hãng khụng thu c li nhun d Minh hoạ kết đồ thị Cõu 5: (4 im) Bi Một công ty cổ phần sản xuất máy cắt sắt Công ty đợc điều hành ngời quản lý đại diện cho cổ đông Tổng doanh thu tổng chi phí công ty đợc cho lµ TR = 1000Q – Q2 vµ TC = 32500 + 200Q Trong giá chi phí tính triệu đồng, sản lợng tính a HÃng phải sản xuất mức sản lợng để tối đa hãa lỵi nhn? II max ↔ MR = MC MR = TR’q = 1000 – 2Q MC = TC’q = 200 1000 – 2Q = 2000 Q = 400 b Nếu hÃng muốn tối đa hóa doanh thu phải sản xuất đơn vị sản phẩm? TR max ↔ MR = 1000 – 2Q = Q = 500 c Giả sử ngời quản lý muốn tối đa hóa tổng doanh thu nhng phải đảm bảo mức lợi nhuận tối thiểu 27500 triệu đồng để thỏa mÃn đòi hỏi cổ đông công ty phải sản xuất đơn vị sản phẩm? II = TR TC 27500 = (1000Q – Q2) – (32500 + 200Q) Q2 – 800Q + 32500 = Q1 = 512.5 (thỏa mãn) Q1 >Q = 500 DN tối đa hóa lợi nhun Q2 = 287.5 (loi)i) d Vẽ đồ thị minh họa kết Cõu 6: (4 im) Bi Một hÃng độc quyền bán sản phẩm thị trờng A B có hàm cầu : PA = 80 – 0,5QA vµ PB = 140 – 2QB Vì ngăn cách thị trờng nên hÃng bán sản phẩm với giá thống Xác định hàm cầu doanh thu cận biên cđa h·ng? NÕu chi phÝ cËn biªn cđa h·ng không đổi 60 hÃng định sản lợng giá bán nh để có lợi nhuận tối đa? Muốn có lợi hÃng nên bán sản phẩm thị trờng (A B) hay thị trờng? Vì sao? Hỏi nh câu nhng chi phí cận biên không đổi 40 Minh hoạ kết đồ thị? Xác định hàm cầu doanh thu cận biên hãng Từ (DA): PA=80-0.5QA (DB): PB=140-2QB Ta có lập luận sau: Nếu P≥140: Hãng không bán sản phẩm Nếu 80≤P 30 MC = 60 Tính Q* P* để lợi nhuận ᴨ max Để tối đa hóa lợi nhuận hãng sản xuất theo điều kiện: MR = MC +)TH1: 140 – 4Q = 60 với Q ≤ 30 »Q1 = 20 Thay (D) »P1 = 100 +) TH2: 92 – 0.8Q = 60 với Q > 30 »Q2 = 40 Thay (D) »P2 = 76 Đường tổng chi phí hãng: TC = MC*Q + FC Lợi nhuận hãng: +)TH1: ᴨ1 = TR1 – TC1 = P1*Q1 – (MC*Q1 + FC) = Q1*(P1 – MC) – FC ᴨ1 = 20*(100 – 60) – FC = 800 – FC +) TH2: ᴨ2 = TR2 – TC2 = P2*Q2 – (MC*Q2 + FC) = Q2*(P2 – MC) – FC ᴨ2 = 40*(76 – 60) – FC = 640 – FC Ta thấy ᴨ1 > ᴨ2 : Hãng chọn phương án KL: - Hãng sản xuất mức sản lượng 20 giá bán 100 để đạt lợi nhuận tối đa - Muốn có lợi hãng nên bán sản phẩm thị trường – thị trường B đạt lợi nhuận tối đa Và với mức giá P = 100 hãng bán thị trường B Với MC’=40 Tính Q*’ P*’ để lợi nhuận tối đa Để tối đa hóa lợi nhuận hãng sản xuất theo điều kiện: MR = MC’ +)TH1: 140 – 4Q = 40 với Q ≤ 30 »Q’1 = 25 Thay (D) »P’1 = 90 +) TH2: 92 – 0.8Q = 40 với Q > 30 »Q’2 = 65 Thay (D) »P’2 = 66 Đường tổng chi phí hãng: TC’ = MC’*Q + FC Lợi nhuận hãng: +)TH1: ᴨ’1 = TR’1 – TC’1 = P’1*Q’1 – (MC’*Q’1 + FC) = Q’1*(P’1 – MC’) – FC ᴨ’1 = 25*(90 – 40) – FC = 1250 – FC +) TH2: ᴨ’2 = TR’2 – TC’2 = P’2*Q’2 – (MC’*Q’2 + FC) = Q’2*(P’2 – MC’) – FC ᴨ’2 = 65*(66 – 40) – FC = 1690 – FC Ta thấy ᴨ’2 > ᴨ’1 : Hãng chọn phương án KL: - Hãng sản xuất mức sản lượng 65 giá bán 66 để đạt lợi nhuận tối đa - Do với mức giá P = 66 theo lập luận Hãng bán sản phẩm hai thị trường Do muốn có lợi hãng nên bán sản phẩm hai thị trường – thị trường A & B đạt lợi nhuận tối đa Vẽ đồ thị minh họa kết Đồ thị minh họa kết câu P 140 100 80 MC 60 20 30 MR D Q Đồ thị minh họa kết câu P 140 80 66 MC 40 D MR 30 65 Q Câu 7: Mơ hình đạo giá Thị trường vật liệu xây dựng có công ty lớn nhiều nhà sản xuất nhỏ cung cấp gạch Đường cầu gạch thị trường P=100-Q Đường cung nhà sản xuất nhỏ P=10+Q Chi phí cận biên công ty lớn MCL = + 1.5QL Tóm tắt: Cầu thị trường (D): P= 100 – Q hay Q = 100 - P Cung sản xuất nhỏ: (S): P=10 + Q hay Q = P - 10 Chi phí biên cơng ty lớn: MCL = + 1.5QL a) Tìm giá sản lượng thị trường cạnh tranh (khi khơng có cơng ty lớn) Khi khơng có cơng ty lớn cung nhà sản xuất nhỏ cung thị trường Cân thị trường cạnh tranh khơng có cơng ty lớn (D) = (S) 100 – Q = 10 + Q Q=45 , thay (D) ta có P = 55 b) Tìm đường cầu công ty lớn Nếu P≤10: Hãng nhỏ không bán Nếu P≥55: Hãng lớn không bán sản phẩm Nếu 1090 Quyết định sản xuất hãng lớn: MRL = MCL - TH1: 55 – QL = 3+ 1.5QL với Q≤90 QL = 20.8 PL = 44.6 - TH2: 100 – 2QL = 3+ 1.5QL với Q>90 Ql = 27.7 (loại) Sản lượng hãng nhỏ: Cách 1: Thay P = 44.6 vào cung hãng nhỏ Q nhỏ = 34.6 Cách 2: Thay P=44.6 vào cầu thị trường Q thị trường = 55.4 Vậy Q nhỏ = Q thị trường – Q lớn = 55.4 – 20.8 = 34.6 d) Minh họa kết đồ thị