Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho cấp số cộng un  có u1  2, u2  Công sai cấp số cộng A d  2 B d  6 n      Câu Giới hạn lim            C d  C Câu Dãy số có số hạng tổng quát có giới hạn  ? n   n 2n  A un  B    C x n  3   n 5 A B Câu Giới hạn lim x 1 A 2x  x 5 B  5 C  D d  8 D n  2n D yn  n 5 D Câu Cho dãy số un  với un  2n   n  Giới hạn un  A  B  x  7x  10 Câu Giới hạn lim x 5 x 5 A C B  1 C x  2x  1 A B  C Câu Hàm số sau không liên tục điểm x  ? D D Câu Giới hạn lim D 2x  1, x  B f2 (x )   2, x   A f1 x   x   6x  3, x  x2 1 C f3 (x )   D f4 x      x , x  x 1   Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với (ABC ) Khẳng định sau sai? A SA  AB B SA  BC C SA  SB D SA  AC Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O ( ABCD khơng hình vng) Khi SO  (ABCD) , khẳng định sau đúng? A AC  SBD  B BD  SAC  C AC  SB Trang 1/2 D AB  SO Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai?   A Góc SC với SAB  SCA B Góc SB với ABC  SBA  C Góc SC với ABC  SCA  D Góc SC với SAB  CSB Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA  ABCD  SA  a Gọi  góc hai đường thẳng SB CD Khẳng định sau đúng? A   30o C sin   B   60o 21 D tan   II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau n 1 x2 x 1 x  27  a) lim b) lim c) lim x 1 x 2 2n  2x  x 2  x  5x   , x  Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )   x   , x  3  2m Tìm m để hàm số liên tục điểm x  Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SO vng góc với đáy Biết AC  3a, BD  2a, SO  3a a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng SBD  b) Tính góc SC mặt phẳng ABCD  c) Gọi M trung điểm SA Tính cosin góc hai đường thẳng MO AD Câu 16 (0,5 điểm) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim x    4x  ax  10  bx  3x  6x   - Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B D C A C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) B C 10 D 11 A 12 B Lời giải sơ lược 1 n 1 n  a) lim  lim 2n  3 2 n 2 x x 1 1 1   b) lim x 1 2x  2.1  c) lim x 2 1,0 1,0 x  27  x  27  25 1  lim  lim  x  x  x 2 x  27  10 x  2 x  27  14 (1,0 điểm)   x  2x  3 x  5x   lim  lim x  2  x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Hàm số liên tục điểm x  lim f x   f 3    2m  m  Ta có lim f x   lim x 3 15 (2,5 điểm) a) Ta có  SO  ABCD    SO  AC  AC  ABCD   Điểm 1,0 0,5 0,5 1 0,5 Tứ giác ABCD hình thoi, nên AC  BD 2 Từ 1 2 suy AC  SBD  0,5 b) Do SO  ABCD  , nên SC có hình chiếu OC ABCD    (do SOC Suy góc SC mặt phẳng ABCD  góc   SC ,OC   SCO 0,5 vuông O ) SO  Vậy   60o OC c) Dễ thấy MO đường trung bình SAC nên MO // SC   Lại có AD // BC suy   MO ; AD   SC ; BC  Dễ thấy OC  a 3, SO  3a , nên tan   0,5 0,25 Xét tam giác SBC , dễ tính BC  2a, SB  a 10, SC  3a Khi   cos   cos SCB 16 (0,5 điểm) Ta có lim x   SC  BC  SB 12a  4a  10a   2.SC BC 2.2 3a.2a 4x  ax  10  bx  3x  6x      a 10    lim x     b     x  x x x x x       lim x    x    Do  a 10    lim     b      2  b  x    x x x x x      nên 2  b   b  ,  4x  ax  10  bx  3x  6x    (khi 2  b  ), lim  4x  ax  10  bx  3x  6x    (khi 2  b  ) x  Vậy b  Khi    lim   lim x  x  0,25 lim x  0,25    4x  ax  10  8x  3x  6x     4x  ax  10  2x   ax  10   lim   x    4x  ax  10  2x    8x  3x  6x   2x    0,25   3x  6x     8x  3x  6x   2x 8x  3x  6x   4x      10  a   x  lim   x   a 10     2  x x2               x x  x 3  x x  5 3 8     x x x   a    a  15 Vậy a  15,b  4 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng  ... 10  bx  3x  6x   - Hết - Trang 2/ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 20 22 – 20 23 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN... lim x 1 2x  2. 1  c) lim x ? ?2 1,0 1,0 x  27  x  27  25 1  lim  lim  x  x  x ? ?2 x  27  10 x  2? ?? x  27  14 (1,0 điểm)   x  2? ??x  3 x  5x   lim  lim x  2? ??  x 3... câu: Trả lời 0 ,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B D C A C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) B C 10 D 11 A 12 B Lời giải sơ lược 1 n 1 n  a) lim  lim 2n  3 2? ?? n 2 x x 1 1