Động lực học bài mở đầu

Động lực học - Bài mở đầu

ĐỘNG LỰC HỌC BÀI MỞ ĐẦU 1. Động lực học nghiên cứu chuyển động của các vật thể dưới tác dụng tương hỗ giữa các vật thể với nhau 2. Mô hình các vật thể • Chất điểm • Hệ chất điểm • Vật rắn tuyệt đối BÀI MỞ ĐẦU 3. Mục đích nghiên cứu • Thiết lập các hệ thức thể hiện quan hệ giữa các đặc trưng động học của chất điểm/cơ hệ và tương tác/lực tác dụng lên các chất điểm. • Các phương pháp nghiên cứu Động lực học. Phương pháp Newton, D’lembert, Lagrange • Áp dụng: – Biết vận dụng vào để tính toán động lực học máy và cơ cấu BÀI MỞ ĐẦU 4. CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ ĐỘNG LỰC HỌC. 1. Các khái niệm cơ bản 2. Hệ tiên đề động lực học. 1. Các khái niệm cơ bản 1.1. Các mô hình nghiên cứu vật thể • Chất điểm • Hệ chất điểm. • Vật rắn tuyệt đối 1.2. Hệ quy chiếu quán tính • Hệ quy chiếu quán tính 1.3. Lực • Khái niệm cơ bản • Một số khái niệm khác 1. Các khái niệm cơ bản 1.1. Các mô hình nghiên cứu vật thể • Chất điểm. Là mô hình của các vật thể có kích thước bé hơn nhiều so với các kích thước của bài toán (Chẳng hạn, bán kính Trái đất: 6,4.10 8 cm, còn khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời 1,5.10 13 cm) • Hệ chất điểm • Vật rắn tuyệt đối. Các định luật của Động lực học có thể áp dụng cho cả các cơ hệ có vô hạn chất điểm 1. Các khái niệm cơ bản 1.2. Hệ quy chiếu quán tính • Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó một chất điểm cô lập sẽ đứng yên mãi hoặc là chuyển động thẳng và đều. • Các hệ quy chiếu quán tính trong thực tiễn. 1.3. Các khái niệm cơ bản về lực 1.3.1. Khái niệm lực. Lực là đại lượng dùng để đo tác dụng cơ học tương hỗ giữa các vật với nhau (tương tác). 1. Các khái niệm cơ bản Tác dụng cơ học là tác dụng mà kết quả của nó là làm cho các vật thay đổi trạng thái chuyển động hoặc biến dạng đi. • Lực được đặc trưng bởi phương, chiều điểm đặt và cường độ. • Lực biểu diễn bằng vectơ • Đơn vị đo lực là Newton, ký hiệu là N F  A 2. Hệ tiên đề động lực học Phương pháp xây dựng các định luật cơ học là phương pháp tiên đề. Dựa trên các tiên đề, bằng các lý luận lôgic hình thức ta suy ra các định luật cơ học. Có 6 tiên đề dưới đây • Tiên đề 1. (Tiên đề quán tính) Chất điểm cô lập sẽ đứng yên mãi mãi hoặc là chuyển động thẳng và đều. 2. Hệ tiên đề động lực học • Tiên đề 2. (Tiên đề cơ bản động lực học). Dưới tác dụng của lực, chất điểm nhận được gia tốc cùng chiều với lực và có trị số tỷ lệ thuận với cường độ của lực – m gọi là khối lượng của chất điểm. Đơn vị khối lượng là kg – Trường hợp chất điểm đặt gần mặt đất F  w  gmP   = Fwm   = [...]... s ρ I Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 2 Hai bài toán cơ bản động lực học 2.1 Bài toán thuận Biết chuyển động của chất điểm, tìm lực tác dụng lên chất điểm đó Cách giải 2.2 Bài toán ngược Biết lực tác dụng lên chất điểm, tìm chuyển động của chất điểm Cách giải I Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 3 Các ví dụ Ví dụ 1 Một sàng vật liệu dao động điều hoà theo phương thẳng đứng... n II Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ 1 Phân loại các lực tác dụng lên cơ hệ • Các lực trong và lực ngoài • Lực trong i Fk i ∑ Fk = 0, k • • Lực ngoài  i ∑ m0 ( Fk ) = 0 e Fk Lực hoạt động và phản lực liên kết II Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ 2 Hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ • Hệ phương trình viết theo phân loại lực trong và lực ngoài i e  m1w1 = F1 + F1...  Fn  F2 2 Hệ tiên đề động lực học • Tiên đề giải phóng liên kết – Liên kết và phản lực liên kết • • • • Vật rắn tự do và không tự do Liên kết Phản lực liên kết Tính chất của phản lực liên kết – Thụ động – Ngược chiều với chiều liên kết ngăn cản chuyển động – Các liên kết lý tưởng và không lý tưởng • Liên kết lý tưởng • Liên kết không lý tưởng Lực ma sát 2 Hệ tiên đề động lực học – Tiên đề giải phóng...2 Hệ tiên đề động lực học • Tiên đề 3 Hai chất điểm tác dụng tương hỗ với nhau các lực có cùng cường độ và ngược chiều A B  FAB  FBA Tiên đề 3 cho biết tác dụng tương hỗ giữa các chất điểm 2 Hệ tiên đề động lực học • Tiên đề 4 (Tiên đề độc lập tác dụng) Dưới tác dụng đồng thời của một hệ lực, chất điểm nhận được gia tốc bằng tổng hình học gia tốc của điểm do tác dụng riêng rẽ từng lực một   ... chuyển động của chất điểm Một quả cầu khối lượng m rơi tự do từ một điểm O không có vận tốc ban đầu dưới tác dụng của trọng lực Sức cản của không khí đối với quả cầu tỷ lệ bậc nhất với vận tốc với hệ số tỷ lệ Hãy xác định chuyển động của quả cầu Ví dụ 4 Bài giải • Khảo sát quả cầu • Các lực   O  R   ( P, R ), P = mg , R = − βv M  P • Hệ toạ độ: Trục Oz hướng lên • Phương trình vi phân chuyển động. .. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm Ví dụ 2 Viên đạn có khối lượng m được bắn lên với vận tốc ban đầu lập với phương nằm ngang góc α Tìm phương trình chuyển động, quỹ đạo, độ cao và tầm xa của viên đạn Bỏ qua sức cản không khí Bài giải • Chọn hệ trục toạ độ • Lực tác dụng  • Hệ phương trình chuyển động P m = 0, m = 0, m = −mg x y z z M  P x • Các điều kiện ban đầu t = 0, x(0) = 0, y (0)... phân chuyển động của cơ hệ • Hệ phương trình viết theo phân loại lực hoạt động và phản lực liên kết    m1w1 = F1 + R1 ,    mN wN = FN + RN III Phương trìh chuyển động trong các hệ quy chiếu không quán tính 1 Phương trình chuyển động của chất điểm trong hệ quy chiếu không quán tính       wa = wr + we + wc → mwa = F ,    qt  qt   F we mwr = F + Fe + Fc   wc qt  Fe = −mwe lực quán... đứng với biên độ a = 5cm Hãy xác định tần số dao động để các hạt có thể bật lên y khỏi mặt sàng  N Bài giải • Khảo sát hạt vật liệu  x   P • Các lực ( P, N ) y • Hệ toạ độ Phương trình chuyển động m = − P + N y I Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm  = −ak 2 cos(kt + α ) y = a cos(kt + α ) ⇒ y Ta có Thay vào phương trình vi phân chuyển động − mak cos(kt + α ) = − mg + N 2 N = mg − mak... thể xem như cơ hệ tự do bằng cách thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM VÀ CƠ HỆ I Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm II Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ III Chuyển động trong các hệ quy chiếu không quán tính I Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm 1 Phương trình vi phân của chất điểm • • Dạng vectơ... chuyển động của chất điểm • Ví dụ 3 Một vật nặng được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 Biết rằng lực hút của trái đất tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ vật đến tâm quả đất Bỏ qua sức cản của không khí Tìm độ cao cực đại của vật bắn lên z Bài giải • Hệ toạ độ: trục Oz hướng lên • Lực    γ  P = − 2 ez , z = R, w = g , ⇒ γ = −mgR 2 z • Phương trình vi phân chuyển động . ĐỘNG LỰC HỌC BÀI MỞ ĐẦU 1. Động lực học nghiên cứu chuyển động của các vật thể dưới tác dụng tương hỗ giữa các vật thể với. cứu Động lực học. Phương pháp Newton, D’lembert, Lagrange • Áp dụng: – Biết vận dụng vào để tính toán động lực học máy và cơ cấu BÀI MỞ ĐẦU 4. CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ ĐỘNG. chuyển động của chất điểm 2. Hai bài toán cơ bản động lực học 2.1. Bài toán thuận. Biết chuyển động của chất điểm, tìm lực tác dụng lên chất điểm đó. Cách giải. 2.2. Bài toán ngược. Biết lực