RÌn kÜ nang gii mét sè d¹ng to¸n banmgf s ®å ®o¹n th¼ng cho häc sinh líp 4 MỤC LỤC STT NỘI DUNG Trang 1 I MỞ ĐÂU 2 1 Lí do chọn đề tài 3 2 Mục đích nghiên cứu 4 3 Đối tượng nghiên cứu 5 4 Phương pháp[.]
MỤC LỤC NỘI DUNG STT I MỞ ĐÂU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 10 3.1 Một số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng 11 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 12 Hiệu sáng kiến 13 III KẾT LUÂN, KIẾN NGHỊ 14 Kết luận 15 Kiến nghị Trang I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu Giáo dục tiểu học là: “Hình thành cho học sinh sở ban đầu cho phát triển lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học Trung học sở Trong số môn học Tiểu học mơn Tốn mơn học trọng tâm góp phần tích cực thực mục tiêu giáo dục, đào tạo người tồn diện Chính vậy, thời lượng dành cho mơn Tốn chiếm nhiều chương trình đặc biệt ý Một yếu tố định hình thành nhân cách, khả tư độc lập, ham tìm tịi khám phá việc học tốn Có thể nói học tốn mơi trường lí tưởng để học sinh phát huy trí tuệ Đặc biệt thơng qua giải tốn học sinh hình thành, phát triển khả suy luận, lập luận logic, phát huy trí thơng minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học Khơng thế, học tốt mơn tốn cịn góp phần để em học tốt mơn khác Trong thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, tơi nhận thấy: Do lượng kiến thức tốn lớp nhẹ so với lớp nên bước vào lớp em hay bị “rối” Đặc biệt tốn giải có nội dung phức tạp, nhiều dạng toán giải “na ná” nhau, khó nhận dạng Các em tóm tắt đề thường dùng lời, khơng hình dung cách giải tổng thể mà thực hiện, giải theo kiểu “ gặp đâu làm đó, chưa biết phát huy phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” học lớp 2, lớp giải tốn Bên cạnh đó, ngơn ngữ tốn học em hạn chế, chưa biết diễn giải vấn đề cách mạch lạc Chính lí trên, sâu nghiên cứu “Rèn kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” nhằm khắc phục nhược điểm nói tạo cảm giác nhẹ nhàng thoải mái giải tốn có nội dung phức tạp Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp thực trạng dạy học toán - Tìm phương pháp dạy học giải tốn nhằm giúp học sinh phát triển tư 1/22 trừu tượng, óc khái qt, ngơn ngữ tốn học giải số dạng tốn có lời văn điển hình lớp - Học sinh biết biến tốn có nâng cao thành tốn có nội dung đơn giản thông qua việc biểu diễn “sơ đồ đoạn thẳng”, nhận dạng loại toán diễn đạt nội dung tốn thơng qua sơ đồ, từ tìm cách giải tốn Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu chất lượng học sinh lớp giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng; - Nghiên cứu biện pháp tốt để dạy học sinh kiến thức giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp đọc tài liệu; - Phương pháp quan sát; - Phương pháp thực nghiệm; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến Giải toán nội dung chiếm số lượng lớn xun suốt chương trình mơn tốn bậc tiểu học tốn có lời văn thường mang tính chất tổng hợp, thực tế kiến thức học sinh học trước đó.Thơng qua giải toán học sinh thực thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hố…Qua đó, học sinh thể hiện, bộc lộ kinh nghiệm, kĩ đồng thời rèn luyện phát triển lực tư duy, phương pháp suy luận… Một phương pháp sử dụng giải toán có hiệu phương pháp “sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” Phương pháp mang tính “chủ đạo” xuyên suốt trình tiểu học (từ lớp đến lớp 5) phương pháp vừa đơn giản phù hợp với đặc điểm tư học sinh tiểu học vừa giúp em hiểu nắm kiến thức mà học 2/22 Thực trạng vấn đề Năm học phân công trực tiếp dạy lớp 4A, qua nhiều năm dạy lớp 4, nhận thấy, đa số học sinh tiếp thu chậm ngại giải tốn có lời văn, đặc biệt dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng” hầu hết em chưa biết cách biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng Nếu có biểu diễn cách biểu diễn chưa xác nhìn vào sơ đồ khơng tốt lên nội dung tốn khơng hình dung cách giải, nữa, phương pháp sử dụng "sơ đồ đoạn thẳng” giải toán em làm quen từ lớp 1,2, góc độ “thụ động” nghĩa em vẽ theo tóm tắt giáo viên bảng nhìn vào “sơ đồ” em chưa diễn đạt nội dung đơn giản Lên lớp 4, kiến thức toán mà em cần tiếp thu lạ Các tốn có lời văn có nhiều kiện mà không sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn học sinh khơng thể hình dung Như ta thấy nảy sinh mâu thuẫn bên là: Kinh nghiệm vẽ “sơ đồ đoạn thẳng” cịn q ít, bên biểu diễn nhiều yếu tố tốn học phức tạp thơng qua sơ đồ Mặt khác khả phân tích để thiết lập mối quan hệ, liên hệ kiện đại lượng dùng đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng để thiết lập mối quan hệ, liên hệ đại lượng xếp đoạn thẳng cách trình tự thích hợp để làm bật mối liên hệ phụ thuộc đại lượng Qua thời gian ngắn trực tiếp dạy qua khảo sát chất lượng học sinh lớp tơi có biện pháp đề cho lớp Bài tốn khảo sát: Một cửa hàng có 9024 kg gạo, bán số gạo Hỏi cửa hàng cịn lại ki-lơ gam gạo? Kết quả: Số Hồn thành trở lên: 20/25 bài; Tỉ lệ: 80% Số Chưa hoàn thành: 5/25 bài: Tỉ lệ: 20% Từ sở lí luận thực tiễn trên, tơi sâu nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy - học nhằm giúp học sinh có kĩ sử dụng “sơ đồ đoạn 3/22 thẳng” giải tốn có lời văn với hi vọng học sinh giải thục dạng tốn có lời văn chương trình tốn 4, nghĩa là: Thơng qua phương pháp giải tốn sơ đồ đoạn thẳng em biết vận dụng kiến thức vào thực hành, biết phân tích, tổng hợp, suy luận logic, biết đưa yếu tố phức tạp trừu tượng tốn học dạng đơn giản, cụ thể Từ giúp em học tốt mơn tốn lớp làm sở, tảng cho lớp học Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Một số dạng toán lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Dạng tốn: Rút đơn vị - Tốn “Tìm số trung bình cộng” - Tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” - Tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” - Tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Tuy nhiên dạng tốn nói khơng đơn áp dụng cách tính cách máy móc tồn độc lập mà nội dung chúng thể lồng ghép với dạng toán khác với nội dung phức tạp đòi hỏi người học vừa phải nắm vững đặc điểm riêng dạng vừa phải vận dụng linh hoạt tìm cách giải tốn 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp Để giải tốn có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung tốn đồng thời tóm tắt nội dung tốn Trên thực tế, tốn có lời văn lớp phức tạp nhiều so với lớp nên việc nắm nội dung em đầu lớp khó khăn muốn học sinh giải dạng tốn nói giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đầu "chủ yếu đọc thầm” Nhờ đọc kĩ đầu mà nội dung toán “ thấm dần” vào não cách tự nhiên Từ nảy sinh hoạt động trí tuệ, xuất tư lơgic, óc tưởng tượng Sau đọc kĩ đầu mà nội dung toán, giáo viên yêu cầu 4/22 em tóm tắt Tuy nhiên, bước đầu để hình thành kĩ tóm tắt sơ đồ nên yêu cầu em tóm tắt lời: Các kiện cho (cái biết) đại lượng cần tìm (Thơng qua câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?) Bước u cầu em chuyển từ dạng tóm tắt lời văn sang biểu thị sơ đồ đoạn thẳng Cụ thể là: Sau đọc kĩ đề toán học sinh xác định xem: Bài tốn cho biết gì? Nghĩa em phải phân tích đề bài, gạt bỏ yếu tố, tình tiết khơng liên quan đến yếu tố Từ thiết lập mối quan hệ, liên quan đại lượng toán Dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối liên quan phụ thuộc (cái phải biết, phải tìm) xếp chúng theo thứ tự nhằm làm bật nội dung toán minh hoạ cho mối liên hệ Khi dùng đoạn thẳng để minh hoạ, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh lựa chọn độ dài phù hợp ý tới biểu diễn "hơn”, “kém”, “tỉ lệ”, sơ đồ phải dễ quan sát (nhìn vào sơ đồ nêu nội dung tốn) số liệu cụ thể dùng nét liền, số liệu trừu tượng dùng nét đứt *Đối với dạng tốn rút đơn vị Ví dụ: Trong kho, bao gạo có cân nặng Nếu lấy bao 225 kg gạo Hỏi lấy bao ki-lơ-gam gạo? - Tơi hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Phân tích nội dung tốn - Sau học sinh đọc kĩ đề giáo viên nêu câu hỏi sau để học sinh nắm nội dung đề toán: - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? + Tóm tắt tốn lời: bao: 225 kg bao: ? kg + Giáo viên gợi ý để học sinh tóm tắt sơ đồ: 5/22 225kg ?kg Rõ ràng hai cách tóm tắt ta nhận thấy cách tóm tắt sơ đồ giúp em dễ nhận số ki-lô-gam gạo bao 225 kg - Sau học sinh tóm tắt giáo viên yêu cầu học sinh đọc lại đề tốn dựa vào tóm tắt + Lập kế hoạch giải Giáo viên dùng câu hỏi sau: - Muốn tìm số kg gạo bao trước hết ta phải tìm trước? - Muốn tìm số kg gạo bao ta phải làm phép tính gì? Thơng qua gợi ý học sinh thiết lập trình tự giải tốn sau: Bài giải Số gạo bao là: 225 : = 45 (kg) Số gạo bao là: 45 x = 360(kg) Đáp số : 360 ki-lô-gam gạo + Học sinh kiểm tra lại kết Qua ví dụ nhận thấy dạng tốn ơn tập em làm quen với sơ đồ đoạn thẳng lớp giáo viên khơng gợi ý học sinh tiếp thu chậm khơng thể tóm tắt tốn sơ đồ Mặt khác tóm tắt tốn sơ đồ em dễ dàng giải toán Bên cạnh dạng toán quen thuộc trên, tơi cịn đưa thêm vào buổi hai vài dạng toán củng cố thêm kiến thức để học sinh linh hoạt thể nội dung toán sơ đồ sáng tạo cách giải * Đối với dạng tốn: Tìm số trung bình cộng Đối với dạng toán làm thục hầu hết em áp dụng công thức để tính Tuy nhiên tơi ln u cầu em tóm tắt đề sơ 6/22 đồ đoạn thẳng, mặt để em rèn luyện tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng giúp em nắm chất tìm số trung bình cộng linh hoạt cách giải Ví dụ 1: Bài (trang 27)Toán Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân nặng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình em cân nặng ki-lơ gam ? Như với toán này, em cần áp dụng cơng thức để tính dễ dàng yêu cầu em vẽ sơ đồ để rèn luyện kĩ năng, thói quen sử dụng sơ đồ: ứng với cân nặng em ta biểu diễn đoạn thẳng, cân nặng dùng đoạn thẳng ngắn Bốn đoạn đặt liên tiếp đường thẳng Muốn tính trung bình em cân nặng ki-lơ-gam tức tính tổng bốn đoạn thẳng Qua gợi ý hướng dẫn, phân tích học sinh tóm tắt tốn sau: 36 38 ? ? 40 34 ? ? Từ sơ đồ học sinh nhận thấy muốn tìm số trung bình cộng phải tính đoạn thẳng tổng (bằng tổng đoạn thẳng ngắn) lấy tổng chia cho em giải sau: Bài giải Tổng số cân nặng bốn em là: 36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg) Trung bình em cân nặng là: 148 : = 37 (kg) Đáp số: 37 ki-lơ-gam 7/22 Ở dạng tốn trên, học sinh thường có ước lượng đoạn thẳng "kém" chênh lệch số nên so sánh để biểu đạt thêm đoạn thẳng hạn chế Giáo viên cần hướng dẫn để em vẽ xác Ví dụ 2: Ngày thứ cửa hàng bán 60m vải, ngày thứ hai bán nhiều ngày thứ 15m, lại ngày thứ ba 9m vải Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? So sánh với hai toán tốn phức tạp Bài tốn khơng đơn giản tìm số trung bình cộng mà cịn tìm đại lượng chưa biết dựa vào yếu tố Do tóm tắt tốn tơi u cầu học sinh nhận xét cách tóm tắt (trong cách sơ đồ lời) thể rõ ngày + Các em nhận xét: Đối với tốn nên tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số mét vải ngày phải đặt thẳng hàng với không nên đặt ví dụ + Qua gợi ý phân tích em vẽ sơ đồ tốn sau Ngày thứ 60m 15m Ngày thứ hai 9m Ngày thứ ba Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? + Để tất em nắm nội dung tốn tơi yêu cầu số học sinh diễn đạt nội dung tốn dựa vào sơ đồ theo ngơn ngữ cách hiểu em Để học sinh lập kế hoạch giải, cho em quan sát sơ đồ nêu câu hỏi: - Muốn tính trung bình ngày cửa hàng bán mét vải ta phải tìm gì? 8/22 - Để tìm số mét vải bán ngày thứ hai, ngày thứ ba ta phải dựa vào yếu tố nào? + Qua cách gợi ý dẫn dắt trên, hầu hết em (cả học sinh tiếp thu chậm) lập kế hoạch giải toán sau: Bài giải Ngày thứ hai cửa hàng bán số mét vải là: 60 + 15 = 75 (m) Ngày thứ ba cửa hàng bán số mét vải là: 75 + = 84 (m) Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: (60 + 75 + 84) : = 73 (m) Đáp số: 73 mét vải - Đây phần toán luyện tập nên em nắm vững chất số trung bình cộng Do để phát huy ưu sơ đồ đoạn thẳng thông minh sáng tạo học sinh, yêu cầu em dựa vào sơ đồ để giải tốn nhiều cách tìm cách giải ngắn gọn em giải số cách sau: Cách 1: Bài giải Ngày thứ hai ngày thứ ba cửa hàng bán số mét vải : (60 + 15) x + = 159 (m) Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: (60 + 159) : 3= 73 (m) Đáp số: 73 mét vải Cách 2: Bài giải Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: 60 + (15 + 15 + ) : = 73 (m) Đáp số: 73 mét vải Qua ví dụ ta thấy rõ ràng khơng biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng học sinh khơng thể nhanh chóng suy luận mối quan hệ ngày thứ ngày thứ hai không tìm nhiều cách giải hay, độc đáo 9/22 mà tất em áp dụng công thức cách máy móc, thiếu sáng tạo, động học tốn Tóm lại với dạng tốn tìm số trung bình cộng ngồi việc áp dụng qui tắc để tính ta cịn hướng học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải nhằm rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đồng thời qua em dễ hiểu nắm bắt nội dung tốn từ có nhiều tìm tịi, sáng tạo cách giải * Đối với dạng toán: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Dạng tốn học sinh thường có quan niệm dễ, lẽ em cần nắm cách tính Cách tính thứ : Số bé = (Tổng - Hiệu) : Cách thứ hai : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Để áp dụng tốn dạng này, thơng thường cho biết tổng hiệu hai số Những học sinh tiếp thu chậm thường ghi nhớ cách máy móc nên gặp dạng khơng có từ “tổng hai số” “hiệu hai số” em bị rối bí, khơng nhận dạng tốn mà học Để thấy rõ tổng hiệu hai số bắt buộc em phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng Khi hướng dẫn học sinh vẽ giáo viên lưu ý em biểu thị số bé, số lớn, tổng hiệu hai số Tránh tình trạng sơ đồ vẽ rườm rà mà không nêu bật yếu tố toán Khi vẽ sơ đồ, lần em xác định yếu tố số lớn, số bé, tổng, hiệu hai số Ví dụ 1: Bài trang 48 Toán Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi? Em tuổi? + Bước cho em đọc kĩ đề phân tích xác định: Đâu tổng hai số? Đâu hiệu hai số? Tìm hai số nào? + Khi xác định yếu tố nêu em tiến hành tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Lưu ý học sinh vẽ sơ đồ biểu thị tuổi chị tuổi em Vì em chị tuổi, nên đoạn thẳng biểu thị tuổi em ngắn đoạn thẳng biểu thị tuổi chị tuổi Qua phân tích học sinh vẽ sơ đồ sau: 10/22 THÔNG TIN HỎI ĐÁP: -Bạn cịn nhiều thắc mắc muốn tìm kiếm thêm nhiều tài liệu sáng kiến kinh nghiệm mẻ khác Trung tâm Best4Team Liên hệ dịch vụ viết thuê sáng kiến kinh nghiệm Hoặc qua SĐT Zalo: 091.552.1220 email: best4team.com@gmail.com để hỗ trợ nhé! 11/22 ... diễn ? ?sơ đồ đoạn thẳng? ??, nhận dạng loại toán diễn đạt nội dung tốn thơng qua sơ đồ, từ tìm cách giải toán Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu chất lượng học sinh lớp giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng; ... sở, tảng cho lớp học Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Một số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Dạng toán: Rút... động học tốn Tóm lại với dạng tốn tìm số trung bình cộng ngồi việc áp dụng qui tắc để tính ta hướng học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải nhằm rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đồng thời