1 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG MÔN TOÁN 9 Tác giả Vũ Thị Xuyên Đơn vị công tác Trường trung học cơ sở Hương Canh Huy[.]
tai lieu, luan van1 of 98 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIÁC VNG MƠN TỐN - Tác giả: Vũ Thị Xuyên - Đơn vị công tác: Trường trung học sở Hương Canh Huyện Bình Xuyên – Tỉnh Vĩnh Phúc - Chức vụ: Giáo viên Hương Canh ngày 18 Tháng 11 năm 2021 document, khoa luan1 of 98 tai lieu, luan van2 of 98 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự - Hạnh Phúc CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG - Tác giả chuyên đề: Vũ Thị Xuyên Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Hương Canh – Huyện Bình XuyênTỉnh Vĩnh Phúc - Thực trạng chất lượng thi tuyển sinh vào lớp 10 đơn vị năm học 2021-2022: Thuận lợi: Giáo viên: Nhiệt tình, trách nhiệm có trình độ chun mơn vững vàng Học sinh: Là môn đa số học sinh yêu thích, Cơ sở vật chất , trang thiết bị đầy đủ, nhiều tài liệu học tập Khó khăn: Là vùng khu công nghiệp đa số cha mẹ công nhân, làm ca nên không quan tâm đến con, phó mặc việc học tập cho nhà trường, Một số cha mẹ có tư tưởng khơng cần học cần lên lớp chờ học khí Kết mơn tốn thi vào lớp 10 năm học 2021-2022 Số dự thi Số % lượng THCS Số TN 223 220 98,70% Điểm học Điểm thi Mơn Tốn TT Đ thi 7,28 6,75 93 Học Thi 0,53 Định hướng cấu trúc, nội dung chuyên đề: - Đối tượng học sinh lớp 9, dự kiến số tiết dạy Từ đến tiết A Tóm tắt kiến thức cần nhớ B Bài tập vận dụng I Bài tập trắc nghiệm II Bài tập tự luận 1.Dạng áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông Dạng áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn document, khoa luan2 of 98 TT lệch 34 tai lieu, luan van3 of 98 Dạng tổng hợp dạng - Hệ thống (phân loại, dấu hiệu nhận biết đặc trưng) dạng tập đặc trưng + Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Là dạng tập dùng để - Tinh độ dài cạnh, góc tam giác - Chứng minh đẳng thức Cụ Thể : I Tóm tắt kiến thức cần nhớ STT Chủ đề I Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hệ thức Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Tam giác ABC vng A a) Định lí 1: b2 = ab¢;c = ac ¢ Một số hệ thức liên quan tới B đường cao Định lí 2: Hình vẽ minh họa A b c h c' b' C H a h = b¢.c ¢ Định lí 3: bc = a.h II Tỉ số lượng giác góc nhọn Định lí 4: 1 = + 2 h b c a) Định nghĩa sin a cạnh đối ; cạnh huyền cosa cạnh kề ; cạnh huyền tan a B cạnh đối ; cạnh kề α cạnh kề cot a cạnh ñoái A document, khoa luan3 of 98 C tai lieu, luan van4 of 98 b) Tỉ số lượng giác hai góc phụ Định lí 1: với + = 900 Sin = cos , cos = sin tan= cot ; cot = tan III Một Định lý: số hệ Cho ABC ( µ A 900 ) thức Ta có hệ thức: cạnh b a.sin B a.cos C góc c a.sin C a.cos B tam giác b c.tan B c.cot C vuông c b.tan C b.cot B IV Một số hệ thức khác Định lí Py ta go BC2 = AB2 +AC2 Hệ thức: sin ; cos cos b) cot sin c) tan ; cos d ) cot 2 ; sin c) cos sin a ) tan B Bài tập vận dụng I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy chọn câu Sai A Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền B Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền C Trong tam giác vng, độ dài cạnh góc vng tổng độ dài cạnh huyền với cạnh góc vng cịn lại document, khoa luan4 of 98 tai lieu, luan van5 of 98 D Trong tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng Câu 2: Hãy chọn câu A Bình phương cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng B Cạnh góc vng có hình chiếu cạnh huyền lớn lớn C Cạnh góc vng có hình chiếu cạnh huyền lớn bé D Tỉ số hai cạnh góc vng tỉ số cạnh huyền với đường cao ứng với cạnh huyền Câu 3: Cho tam giác MPQ vng M Khi A MP cạnh kề góc Q B PQ PM hai cạnh góc vng C MP cạnh đối góc Q D MQ cạnh kề góc P Câu 4: Cho hình vẽ, chọn câu 32 18 C y = A x = 32 18 D x = B x = x y Câu 5: Cho hình vẽ Hãy chọn câu A x = 80 B x = 80 x 10 C x = 48 D x = 48 Câu 6: Cho hình vẽ Hãy chọn câu A x = B x = B D 2 C x = C D x = A E x Câu 7: Cho hình vẽ Hãy chọn câu A x = 9, y = 14 B x = 15, y = 13 C x = 15, y = D x = 9, y = 15 16 12 Câu 8: Cho hình vẽ, biết AC = 3cm , BD phân giác Hãy chọn câu Sai A AB = 3cm B BC = 3cm C x = D x = AB x µ B y B 300 x A C D Câu 9: Cho hình vẽ Hãy chọn câu A x document, khoa luan5 of 98 18 B 32 H C tai lieu, luan van6 of 98 A x = 32 B x = 40 C x = 30 D x = 64 Câu 10: Cho hình vẽ Hãy chọn câu A x = 13 B x = 14 C x = 15 D x = 12 A x 1200 B Câu 11: Cho hình vẽ, chọn câu A x 5cm; y 4cm x y B x 6cm; y 5cm cm C x 5cm; y 5cm D x 5cm; y 5cm B Câu 12: Cho hình vẽ, chọn câu A x 15cm B x 2cm C x 18cm D x 7cm cm x A 18 cm C x A Câu 13: Cho hình vẽ, chọn câu A x 4cm B x 5cm C x 6cm D x 7cm 16cm 14 cm 60° B Câu 14: Cho hình vẽ, chọn câu A x 7, 2cm; y 10cm B x 2,8cm; y 12,8cm C x 8cm; y 12,8cm D x 7, 2cm; y 12,8cm x C 12 cm y x 20 cm document, khoa luan6 of 98 cm C tai lieu, luan van7 of 98 Câu 15: Cho hình vẽ, chọn câu A x 10cm; y 25cm B x 20cm; y 15cm C x 30cm; y 25cm D x 15cm; y 20cm y x cm Câu 16: Cho hình vẽ, chọn câu A x 5cm; y 9,6cm B x 6cm; y 10,6cm C x 4cm; y 8,6cm D x 3cm; y 7,6cm 5cm 16 cm 7cm x y Câu 17: Cho hình vẽ, chọn câu A x 3cm; y 5cm B x 5cm; y 5cm C x 2cm; y 5cm cm D x 4cm; y 5cm Câu 18: Cho hình vẽ, chọn câu A a 6cm B a 7cm C a 8cm D a 9cm x cm cm a document, khoa luan7 of 98 y cm tai lieu, luan van8 of 98 Câu 19: Cho hình vẽ, chọn câu A x 5cm B x 6cm C x 13cm D x 36cm x cm cm Câu 20: Cho hình vẽ, chọn câu A x 49cm B x 8cm C x 9cm D x 7cm A cm 11 cm x cm B D µ=900 ) Trong khẳng định sau khẳng định SAI? Câu 22.Cho DEF( D A CotE EF DF B CosE DE EF C TanE DF DE D Sin E DF EF F E D µ 600 , AC Khi độ dài BC bao nhiêu? A 900 ) , biết B Câu 23.Cho ABC ( µ A BC B BC B 60 C BC D BC 3 A C Câu 24.Cho sin (0 900 ) Tính tan A tan 12 25 B tan Câu 25.cot 8032’ khẳng định sau làsai ? document, khoa luan8 of 98 C tan D tan C tai lieu, luan van9 of 98 tan 32' A Cot 8032’ = tan8032’ ; B Cot 8032’ = cos 32' B Cot 32’ = sin 32' D Cot 8032’ = tan71028’ ; Câu 26.Tìm x (làm trịn đến phút) biết tan x = kết A x 63026’5 B x 63027’ C x 630 D.x 63026’ Câu 27.Cho tỉ số lượng giác sau : sin780, cos140, sin470 cos870 Kết xếp tỉ số theo thứ tự tăng dần A.cos870sin780 C cos140