Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1228d] Cho phương trình (2 log2 3 x − log3 x − 1) √[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi √ Câu [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B 63 C 62 D Vô số Câu Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục thực B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục ảo Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e3 C e2 D e Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD 3 a a3 a3 a B C D A 24 48 48 16 Câu [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 C −2 D −4 A −7 B 27 Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 64 D 63 Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n A √ B n n C n+1 n D n Câu 10 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 24 24 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 12 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 26 16 Trang 1/5 Mã đề Câu 13 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 10 năm C 13 năm D 11 năm Câu 14 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≤ B − < m < C m > − D m ≥ 4 x−3 bằng? Câu 15 [1] Tính lim x→3 x + A −∞ B C D +∞ Câu 16 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 14 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 17 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B − ln C D −2 + ln Câu 18 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = B m = −3 C m = −1 D m = −2 Câu 19 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 23 B 21 C 24 D 22 Câu 20 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x C y0 = − ln x D y0 = x + ln x Câu 21 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; 8) B A(−4; −8)( C A(4; 8) D A(4; −8) Câu 22 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 23 [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x+1 y−4 z−4 x−2 y−3 z+4 = = d0 : = = đường thẳng d : −5 −2 −1 x−2 y+2 z−3 x y z−1 A = = B = = 2 1 x−2 y−2 z−3 x y−2 z−3 C = = D = = −1 Câu 24 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; −1) D (−∞; 1) Trang 2/5 Mã đề Câu 25 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Khơng có C Có D Có hai p ln x Câu 26 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln2 x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 8 1 A B C D 9 Câu 27 Cho hàm số y = x − 3x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Câu 28 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e − B xy = −e + C xy0 = −ey − D xy0 = ey + Câu 29 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B 13 C log2 2020 D 2020 Câu 30 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) C lim qn = với |q| > 1 = với k > nk D lim √ = n B lim [ = 60◦ , S O Câu 31 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 B A a 57 C D 17 19 19 Câu 32 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (−∞; 6, 5) B (4; 6, 5] C [6, 5; +∞) D (4; +∞) Z Câu 33 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D mx − Câu 34 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 34 B 67 C 26 D 45 Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 36 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B R C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 37 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D Câu 38 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) Câu 39 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −12 B −15 C −9 D −5 Trang 3/5 Mã đề Câu 40 [1] Tập ! xác định hàm số y != log3 (2x + 1) ! 1 A − ; +∞ B −∞; − C ; +∞ 2 ! D −∞; Câu 41 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Khơng có câu B Câu (II) sai C Câu (I) sai D Câu (III) sai sai Câu 42 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ 4 4 Câu 43 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 12 B C D 10 Câu 44 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 D log2 a = A log2 a = loga B log2 a = − loga C log2 a = loga log2 a x−3 x−2 x−1 x Câu 45 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (2; +∞) C [2; +∞) D (−∞; 2) Câu 46.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 47 [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục R có đạo hàm f (x) = |x − 1| Biết f (0) = Tính f (2) + f (4)? A 12 B C 10 D 11 x=t Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −1 hai mặt phẳng (P), (Q) z = −t có phương trình x + 2y + 2z + = 0, x + 2y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 9 A (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 4 9 2 2 2 C (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = D (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = 4 x −1 Câu 49 Tính lim x→1 x − A B −∞ C +∞ D Câu 50 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 a3 15 a3 15 a3 A B C D 25 25 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A B A C B C 10 11 C 12 A 13 A 15 C D 19 21 C 16 C 20 C D B 22 B B B 26 27 D 28 A 29 A C 24 D C 30 31 D 32 C B 34 A 35 A 36 A 37 A 38 39 A 40 A 41 A 42 43 C 44 45 C 46 47 A 49 C 14 25 33 B 18 17 A 23 C B B C D 48 D 50 C B ... 15 a3 A B C D 25 25 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A B A C B C 10 11 C 12 A 13 A 15 C D 19 21 C 16 C 20 C D B 22 B B B 26... Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 23 [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x+1 y−4 z−4 x−2 y−3 z+4 =... Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; −1) D (−∞; 1) Trang 2/5 Mã đề Câu 25 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành