bài tập lớn thiết kế dầm dàn thép

bài tập lớn thiết kế dầm dàn thép

Tất cả các bảng tra dưới đây được tham khảo từ cuốn Kết cấu thép - Cấu kiện cơ bản (NXB Khoa học và Kỹ thuật). Tải trọng tác dụng lên sàn q c = 2,8 T/m 2 = 0,28 daN/cm 2 . Bảng 3.1 (trang 109) ta có chiều dày bản sàn thép t = 10-12 mm. PHƯƠNG ÁN 1 1. Tính bản sàn. - Chọn δ = 12 mm - Tải trọng tiêu chuẩn: c c c c 4 t q g p . p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10           (daN/cm 2 ) - Tải trọng tính toán: tt tt tt c c 4 q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10         (daN/cm 2 ) - Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian: 0 1 4 c o l 4n 72E 1 15 n .q          ; với: n 0 : nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307) 0 l n 150          6 6 2 1 2 2 6 4 E 2,1.10 E 2,31.10 (daN /cm ) 1- 1 0,3 l 4.150 72.2,31.10 1 86,93 15 150 .0,28                l 86,93.1,2 104,3(cm)   chọn l 100 cm , có 14 1 15 1   thanh dầm phụ. - Kiểm tra: Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ. 1 m 1 cm 1,2 cm q 1 Ta có: 3 3 x bh 1.1,2 I 0,144 12 12    (cm 4 ). 2 2 x bh 1.1,2 W 0,24 6 6    (cm 3 ). Độ võng: 0 f f 1    ; với: c 4 4 0 6 1 x 5 q .l 5 0,28942.100 f . 1,133 384 E I 384 2,31.10 .0,144    (cm) 2 2 2 0 f 1,133 (1 ) 3 3 2,674 1,2                    0,813   . Suy ra: 1,133 f 0,625 1 0,813    (cm) f 0,625 1 1 l 100 160 l 150            ( thỏa) Độ bền: max H M F W    ; với: 2 2 6 x 2 2 EI 3,14 .2,1.10 .0,144 H .0,813 242,4 l 100      (daN) tt 2 2 max q l 0,3464.100 M Hf 242,4.0,625 281,75 8 8      (daNcm) Suy ra: 242,4 281,75 1376 1 1,2 0,24      (daN/cm 2 ) < R = 2100 daN/cm 2 (thoả). Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền. 2. Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ. - Có hh max =  min = 12 mm; hh min = 6 mm (Bảng 2.3, trang 58). - Chọn h h 8mm . - Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ: 2 h d b y x h t 2.1,5h 2.1,5.6 18   (mm) - Chọn t = 20 mm. 3. Tính dầm phụ. - Sơ đồ tính: q 5,2 m - Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ: c c 1 q 1,01q .l 1,01.0,28942.100 29,23   (daN/cm). - Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ: tt tt 1 q 1,01q .l 1,01.0,3464.100 35   (daN/cm). - Nội lực trong dầm phụ: 2 2 tt 3 max 1 L 520 M q . 35. 1183.10 8 8    (daNcm). tt max 1 L 520 Q q . 35. 9100 2 2    (daN). - Chọn tiết diện dầm phụ: Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm: 3 max yc M 1183.10 W 563,3 R 2100    (cm 3 ). Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I33 có các đặc trưng sau: c 1 4 x 3 x 3 x h 33 cm d 0,7 cm g 42,2 daN/m I 9840 cm W 597 cm S 339 cm                  - Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm. Tải trọng tiêu chuẩn: c c c 1 1 q q .l g 0,28942.100 0,422 29,364     (daN/cm). Tải trọng tính toán: tt tt c 1 1 q q .l 1,1.g 0,3464.100 1,1.0,422 35,1     (daN/cm). - Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền. Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có M max (giữa dầm). 3 2 2 tt max 1 L 520 M q . 35,1. 1186380 8 8    (daNcm). max max x M 1186380 1987,2 W 597     (daN/cm 2 ) < R = 2100 daN/cm 2 (thoả). Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Q max (gần gối tựa). tt max 1 L 520 Q q . 35,1. 9126 2 2    (daN). max x x Q .S 9126.339 449,1 I .d 9840.0,7     (daN/cm 2 ) < R c = 1300 daN/cm 2 (thoả). - Kiểm tra độ võng của dầm hình: c 3 3 1 6 x f 5 q .L 5 29,346.520 1 f 1 . . L 384 EI 384 2,1.10 .9840 385 L 250            (thoả). - Kiểm tra ổn định tổng thể. Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể. PHƯƠNG ÁN 2. 1. Tính bản sàn. - Chọn  = 10 mm - Tải trọng tiêu chuẩn: c c c c 4 t q g p . p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10           (daN/cm 2 ) - Tải trọng tính toán: tt tt tt c c 4 q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10         (daN/cm 2 ) - Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian: 0 1 4 c o l 4n 72E 1 15 n .q          ; với: n 0 : nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307) 0 l n 150          6 6 2 1 2 2 6 4 E 2,1.10 E 2,31.10 (daN /cm ) 1- 1 0,3 l 4.150 72.2,31.10 1 86,93 15 150 .0,28                l 86,93.1 86,93(cm)   chọn l 83 cm , có 14 1 18 0,83   thanh dầm phụ. - Kiểm tra: Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ. 4 85 cm 1 cm q 1 cm Ta có: 3 3 x bh 1.1 I 0,083 12 12    (cm 4 ). 2 2 x bh 1.1 W 0,167 6 6    (cm 3 ). Độ võng: 0 f f 1    ; với: c 4 4 0 6 1 x 5 q .l 5 0,28942.83 f . 0,933 384 E I 384 2,31.10 .0,083    (cm) 2 2 2 0 f 0,933 (1 ) 3 3 2,61 1                    0,803   . Suy ra: 0,933 f 0,517 1 0,803    (cm) f 0,517 1 1 l 83 160 l 150            ( thỏa) Độ bền: max H M F W    ; với: 2 2 6 x 2 2 EI 3,14 .2,1.10 .0,083 H .0,803 200,32 l 83      (daN) tt 2 2 max q l 0,3464.83 M Hf 200,32.0,517 194,73 8 8      (daNcm) Suy ra: 200,32 194,73 1366,4 1.1 0,167     (daN/cm 2 ) < R = 2100 daN/cm 2 (thoả). Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền. 2. Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ. - Có hh max =  min = 12 mm; hh min = 5 mm (Bảng 2.3, trang 58). - Chọn h h 8mm . - Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ: h t 2.1,5h 2.1,5.5 15   (mm) - Chọn t = 20 mm. 5 h d b y x 3. Tính dầm phụ. - Sơ đồ tính: q 5,2 m - Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ: c c 1 q 1,01q .l 1,01.0,28942.83 24,26   (daN/cm). - Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ: tt tt 1 q 1,01q .l 1,01.0,3464.83 29,04   (daN/cm). - Nội lực trong dầm phụ: 2 2 tt 3 max 1 L 520 M q . 29,04. 981,6.10 8 8    (daNcm). tt max 1 L 520 Q q . 29,04. 7550,4 2 2    (daN). - Chọn tiết diện dầm phụ: Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm: 3 max yc M 981,6.10 W 467,4 R 2100    (cm 3 ). Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I30 có các đặc trưng sau: c 1 4 x 3 x 3 x h 30 cm d 0,65 cm g 36,5 daN/m I 7080 cm W 472 cm S 268 cm                  - Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm. 6 Tải trọng tiêu chuẩn: c c c 1 1 q q .l g 0,28942.83 0,365 24,39     (daN/cm). Tải trọng tính toán: tt tt c 1 1 q q .l 1,1.g 0,3464.83 1,1.0,365 29,15     (daN/cm). - Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền. Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có M max (giữa dầm). 2 2 tt max 1 L 520 M q . 28,94. 978172 8 8    (daNcm). max max x M 978172 2072,4 W 472     (daN/cm 2 ) < R = 2100 daN/cm 2 (thoả). Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Q max (gần gối tựa). tt max 1 L 520 Q q . 28,94. 7524,4 2 2    (daN). max x x Q .S 7524,4.268 438,2 I .d 7080.0,65     (daN/cm 2 ) < R c = 1300 daN/cm 2 (thoả). - Kiểm tra độ võng của dầm hình: c 3 3 1 6 x f 5 q .L 5 24,21.520 1 f 1 . . L 384 EI 384 2,1.10 .7080 335 L 250            (thoả). - Kiểm tra ổn định tổng thể. Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể. SO SÁNH 2 PHƯƠNG ÁN 1. Phương án 1. - Thể tích sàn sử dụng: s V 5,2.14.0,012 0,8736  (m 3 ). - Khối lượng sàn: s G 0,8736.7,85 6,858  (T). - Tổng chiều dài của các dầm phụ: L 15.5,2 78   (m) - Tổng khối lượng dầm phụ: d 78.42,2 G 3,292 1000   (T). - Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này : s d G G G 6,858 3,292 10,15     (T). 2. Phương án 2. - Thể tích sàn sử dụng: s V 5,2.14.0,01 0,728  (m 3 ). - Khối lượng sàn: s G 0,728.7,85 5,715  (T). - Tổng chiều dài của các dầm phụ: L 18.5,2 93,6   (m) 7 - Tổng khối lượng dầm phụ: d 93,6.36,5 G 3,416 1000   (T). - Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này : s d G G G 5,715 3,416 9,131     (T). 3. Nhận xét. Sử dụng bản sàn mỏng với nhiều dầm phụ hơn sẽ tiết kiệm vật liệu hơn bản sàn dày và ít dầm phụ. Tuy nhiên độ dày của bản phải nằm trong khoảng cho phép như trong bảng 3.1 (Kết cấu thép-Cấu kiện cơ bản, NXB Khoa học và kỹ thuật, tr.109). TÍNH DẦM CHÍNH 1. Tải trọng tác dụng lên dầm chính. - Chọn hình thức liên kết khớp, tách dầm chính ra giải riêng. Ta có sơ đồ tính: - Tải trọng do phản lực gối tựa tác dụng lên dầm chính: c 1 dp c q .l 24,39.520 P 6341,4 2 2    (daN) tt 1 dp tt q .l 29,15.520 P 7579 2 2    (daN) - Số phản lực gối tựa do dầm phụ truyền xuống là 18 (> 5) và khoảng cách giữa các lực này là 0,83 m ( < 1m) nên có thể quy ra tải phân bố đều. c c 2 18.P 18.6341,4 q 81,53 L 1400    (daN/cm) tt tt 2 18.P 18.7579 q 97,44 L 1400    (daN/cm) 2. Chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn: - Moment lớn nhất ở giữa nhịp: tt 2 2 tt 2 max q .L 97,44.1400 M 23873850 8 8    (daNcm) - Lực cắt lớn nhất tại gối: tt tt 2 max q .L 97,44.1400 Q 68211 2 2    (daN) - Moment kháng uốn yêu cầu: 8 tt max yc M 23873850 W 11368,5 R 2100    (cm 3 ) - Chiều cao tối thiểu của tiết diện: 1 min o 5 R l L h . . . 24 E f n        Trong đó: c c c 2 c c tt o g p 2 2 6 2 1 g p q 81,53 0.83672 n g .n p .n q 97,44 l R 2100 daN/cm ; E 2,1.10 daN/cm ; 250 f                 min 6 5 2100 h . .250.1400.0,83672 63,4 24 2,1.10   (cm). - Có: min b 3h 3.634 7 7 9 1000 1000       (mm)=0,9 cm Sơ bộ chọn b 1cm  , dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k = 1,1. - Chiều cao kinh tế của dầm: yc kt b W 11368 h k 1.1 117,3 1     (cm). Theo điều kiện đầu bài, chiều cao dầm không bị khống chế, chọn h = 110 cm. - Chiều dày bản bụng theo điều kiện chịu lực cắt: max b c d 3Q 3.68211 0,83 2R .h 2.1160.106     (cm). Chọn b 1cm  . - Xác định kích thước cánh dầm: Chọn chiều dày cánh dầm là c 2cm  , thoả b c b 1cm 3 3cm       Diện tích cánh: 3 3 max b b c f M h h 2 23873850 110 1.106 2 F . . 90,2 R 2 12 h 2100 2 12 108                   (cm) Chọn bề rộng cánh c b 46cm . 3. Kiểm tra các điều kiện. - Đặc trưng hình học: 2 F 2.46.2 106.1 290 (cm )   . 2 3 d b b x xc xb c h h I I I 2F 2 12            2 3 110 1.106 2.290 635857 2 12          (cm 4 ). 9 x x d 2I 2.635857 W 11561 h 110    (cm 3 ). 2 c c c b b x c b b h .h S S S 2 8       2 46.2.108 1.106 6372,5 2 8    (cm 3 ). - Trọng lượng 1m dầm: .F 0,00785.290 2,277   (daN/m) - Tính lại nội lực của dầm chính kể cả trọng lượng bản thân dầm. Tải trọng uốn tính toán: tt 2 q q 1,1 F 97,44 1,1.2,277 100      (daN/cm 2 ). Moment tính toán lớn nhất ở giữa nhịp dầm chính: 2 2 max q.L 100.1400 M 24487367 8 8    (daNcm). Lực cắt lớn nhất tại gối dầm: max q.L 100.1400 Q 69964 2 2    (daN). Tại vị trí cách gối tựa một đoạn 1 L 14 L 3,5 4 4    (m) 2 2 1 1 1 L L 14 3,5 M q L q 100 .3,5 100 18365525 2 2 2 2      (daNcm). 1 1 ql 100.14 Q ql 100.3,5 34982 2 2      (daN). • Kiểm tra khả năng chịu lực. 10 [...]... cm 2 )  R h  1800daN / cm 2 Wh 11561 Có thể thực hiện liên kết hàn đối đầu nối dầm như trên 14 GỐI DẦM 1 Gối dầm phụ lên dầm chính - Dùng liên kết bằng mặt để liên kết dầm phụ với dầm chính - Hàn bản thép liên kết vào bản bụng dầm chính, sau đó dùng bulông thường liên kết thép bản trên với dầm phụ Đầu dầm phụ được vát góc để dễ liên kết - Khả năng chịu lực của 1 bu lông 15 ... toán dầm chính 4.a/ Liên kết giữa cánh và bụng dầm tổ hợp Q maxSc 69964.4968   0,22 (cm) Chiều cao đường hàn: hh  2 R  g  Ix 2(0,7.1800).635875 min Để chống rỉ, chọn chiều cao đường hàn hh = 4 mm 4.b/ Cấu tạo và tính toán mối nối dầm Nhịp dầm chính là 14m trong khi bản thép có độ dài cho phép là 9m Theo yêu cầu chuyên chở, tất cả các cấu kiện không nên dài quá 11.7m Do đó ta có thể chia dầm thành... (daN/cm2) I x b 635857.1404,5 • • • Suy ra:  td  1559,7 2  3.273,32  1630 (daN/cm2)  1,1R  2310 daN/cm2 Dầm chính đã đủ khả năng chịu lực Kiểm tra độ võng h d > h min không cần kiểm tra điều kiện độ võng Kiểm tra ổn định tổng thể Dầm chính được bản sàn thép liên kết vào cánh trên chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra ổn định tổng thể Kiểm tra ổn định cục bộ 11 - Bản cánh: bo 22,5 E   11, 25 ... có ứng suất tiếp lớn) :  b  3,35  [ ob ]  3,5 Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp + Kiểm tra bản bụng ô (3), (4) (vùng có ứng suất pháp lớn) h b 106 E   106  5,5  174 b 1 R Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất pháp + Kiểm tra bản bụng ô (2) (vùng chịu ảnh hưởng đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp Do không có lực tập trung tác dụng... kiện không nên dài quá 11.7m Do đó ta có thể chia dầm thành hai đoạn, 9m và 5m nhưng không thoả điều kiện M  0,85M max Chọn phương án chia dầm thành 3 đoạn, 2 đoạn 4m và 1 đoạn 6m ở giữa, tiến hành hàn đối đầu cả cánh và bụng dầm tại công trường Tại vị trí nối dầm có: 3Q 3.69964 Q 2  max   29985(daN) 7 7 13 1 1 M 2  M max  300.Q 2  24487367  300.29985  19989617(daNcm) 2 2 M 2  0,85M max ... đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp Do không có lực tập trung tác dụng ở cánh nén của dầm, ta có: 2 2          o   o  12  Với: M1 h b 18365525 106   1530,8(daN / cm 2 ) Wx h d 11561 110 Q1 34982   330(daN / cm 2 ) h b b 106.1 Ứng suất pháp tới hạn:  3 b    Dầm liên kết liên tục với bản nên     t   c  c    h b  b   Ckp  35,5 (Bảng 3.4, tr.145) C...ldc = 14.5m Q max Q1 M1 M max Ứng suất pháp (tại vị trí giữa dầm) : M 24487367   max   2118,1 (daN/cm 2 )  1,1R  2310 (daN/cm 2 ) Wx 11561 Ứng suất tiếp (tại vị trí gần gối tựa) Q S 69964.6372,5   max x   701,2 (daN/cm 2 )  1,1R c  1650 (daN/cm 2 ) I . hiện liên kết hàn đối đầu nối dầm như trên. 14 GỐI DẦM. 1. Gối dầm phụ lên dầm chính. - Dùng liên kết bằng mặt để liên kết dầm phụ với dầm chính. - Hàn bản thép liên kết vào bản bụng dầm chính,. tr.109). TÍNH DẦM CHÍNH 1. Tải trọng tác dụng lên dầm chính. - Chọn hình thức liên kết khớp, tách dầm chính ra giải riêng. Ta có sơ đồ tính: - Tải trọng do phản lực gối tựa tác dụng lên dầm chính: c 1. liên kết vào bản bụng dầm chính, sau đó dùng bulông thường liên kết thép bản trên với dầm phụ. Đầu dầm phụ được vát góc để dễ liên kết. - Khả năng chịu lực của 1 bu lông 15