Bài tập lớn thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp đơn giản với chiều dài nhịp L = 21m, khổ cầu K = 8, Lan can T = 1,5m

Bản mặt cầu dầm chữ I liên hợp làm việc ở dạng không gian vừa chịu uốn vừa chịu cắt nên phatsinh ứng suất kéo ở cả hai thớ của bản mặt nên cần phải bố trí cốt thép hai tầng.Vậy h c phải

THIếT Kế MÔN HọC CầU BÊ TÔNG CốT THéP

Nhiệm vụ thiết kế

 Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau

 Chiều dài nhịp L=21m

 Khổ cầu K=8m

 Lan can ngời đi T=1,5m.

 Tải trọng H30 và XB80 đoàn ngời 300kg/cm2

 Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp kéo sau.

 Mác bê tông dầm chủ #400

Số liệu của bê tông mác 400#

1 Cờng độ nén dọc trục Rtr(KG/cm2) 150

2 Cờng độ nén khi uốn Rtr(KG/cm2) 190

3 Cờng độ nén dọc trục lớn nhất Rtr(KG/cm2) 175

4 Cờng độ nén lớn nhất khi uốn Rtr (KG/cm2) 215

8 Cờng độ chịu cắt khi uốn Rtr(KG/cm2) 53

9 Moduyn đàn hồi của bê tông Eb(KG/cm2) 350000

10 Khối lợng riêng của bê tông (T/m3) 2,4

3.Chọn kích thớc cơ bản của dầm chủ:

-Theo kinh nghiệm: H=(1/171/20)L

Vậy chọn chiều cao dầm H=1,2 m.

Bản mặt cầu dầm chữ I liên hợp làm việc ở dạng không gian vừa chịu uốn vừa chịu cắt nên phatsinh ứng suất kéo ở cả hai thớ của bản mặt nên cần phải bố trí cốt thép hai tầng.Vậy h c phải thoả mãn bố trí cấu tạo theo quy trình tránh bố trí cốt thép ở gần trục trung hoà của bản mặt.

Bản mặt phải đảm bảo đủ độ cứng để đảm bảo làm việc bình thờng.

Thoả mãn: h c /H>0,1.

=>Chọn h c =14 cm.=>h c /H=0,117>0,1.

-Chiều dày sờn dầm: b

Đối với cầu đờng ôtô:b=1620cm

-Líp bª t«ng ¸t phan 5cm

-Líp chèng thÊm 1cm

I.2-Lùa chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ:

I.2.1.Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

DÇm chñ mÆt c¾t ch÷ I chän víi c¸c th«ng sè nh h×nh vÏ

1.2.2 Tính kích thớc tiết diện tính đổi:

1.2.3:Tính kích thớc bản mặt cầu cùng tham gia chịu lực với dầm :

+ chọn chiều dầy bản mặt cầu hc=18 cm

gọi B là khoảng cách giữa 2 dầm chủ B=250 cm

Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:

1.2.3 Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:

1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 10316.4 cm2

2 Mô men tĩnh đối với mép dới của

dầm

S 1291686.21 cm3

3 Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện (TTTD) đến mép dới của dầm y0 125.207069 cm

4 Mô men quán tính của mặt cắt Jd 20291275.8 cm4

I.3.Chọn tiết diện dầm ngang

Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau

+Chiều dày :bn=18 +Chiều cao :hn=114 cm +Chiều dài :Ln=230cm

Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang

I a d

8,12

4 3

Trong đó : l-Khẩu độ tính toán của nhịp l = 32.4 m

Ed, En-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy Ed=En)

Jd, Jn-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang

Jd= 20291276cm4,Jn= 2222316cm4

d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m

a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m

Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc :  = 0.0118

Roo = 0.6245 R1o = 0.387 R2o = 0.17624

ni:ph¶n lùc gèi n do p=1 t¸c dông lªn gèi i

RniMph¶n lùc gèi n do M=1 t¸c dông lªn gèi i

p nk

II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng

Vị trí dầm H30 XB80

Vậy tại mặt cắt gối thì dầm số 2và số1 là dầm bất lợi nhất.

III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

1 Tĩnh tải giai đoạn I

+Tĩnh tải của dầm I chế tạo sẵn ở nhà máy(hay bãi đúc):

qd= F L F g F d L L bt g

2.TÜnh t¶i giai ®o¹n II:

TÝnh tÜnh t¶i giai ®o¹n II bao gåm lan can , líp phñ mÆt cÇu vµ gê ch¾n b¸nh +Träng lîng gê ch¾n b¸nh:

Ta có tĩnh tải giai đoạn 2: pII = plc.ylc+pg.yg+pf.đah.

Trong đó:

pII:Tĩnh tải giai đoạn hai của dầm biên(T/m).

ylc:Tung độ đờng ảnh hởng của dầm biên O theo phơng ngang cầu.

đah:Diện tích đờng ảnh hởng của dầm biên heo phơng ngang

Tĩnh tải giai đoạn hai của lan can và gờ chắn bánh:

pII lcg== plc.ylc+pg.yg

=>pII lcg=0,187(T/m).

Bảng tổng hợp diện tích đah nội lực

2.Tải trọng rải đều thay thế tơng đơng của đoàn xe H30 và xe bánh XB80:

Đối với các mặt cắt ở gối và mặt cắt Ltt/4và ở Ltt/2 ta tiến hành tra bảng tải trọng rải đều thay thế tong đơng theo quy trình 1979 còn các vị trí cách gối 1,5m

và Ltt/3 ta tiến hành xếp tải, xếp tải với xe bánh và khi tính lực cắt giữa dầm: -Tại vịi trí cách gối 1,5m ta tiến hành xếp tải lên đờng ảnh hởng:

10,25

dahM4

dahQ4

dahM1 1,5

P1

Khi dịch P1 sang trái 1 đoạn x:





x R i tgi -1,5x(12+12+6+12+12)/20,5=-3,95<0:

Vậy sơ đồ đặt tải là bất lợi dối với dờng ảnh hởng M2:

Mômen của mặt cắt khi bất lợi nhất:

i

iy R

M'2   Trong đó:

Ri:tải trọng tập trung thứ i.

yi: tung độ đahM1.

M2’=12x(0,0439+0,1317+1,3024+1,3902)+6x0,5707=37,843T.m.

Ta tiến hành đặt tải lên dờng ảnh hởng lực cắt Q1:

Ta thấy sơ đồ đặt tải nh trên là bất lợi:

Giá trị nội lực tính toán và nội lực tiêu chuẩn tại mặt cắt thứ i tính theo các công thức

+ koto , kxB–Hệ số phân bố ngang của xe H30

M -Diện tích đờng ảnh hởng mô men

Q 1 –Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt.

Q –Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn.

qtdM ,qtdQ-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt

+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9

+ 1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán Ltt=20,5 => 1+ = 1,184

Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:

Dạng đờng ảnh hởng:

Nội lực do hoạt tải(XB80,H30)gây ra

Nội lực Tải trọng tơng đ- Hệ số phân Hsỗxk Nội lực do tải trọng tiêu

¬ng bè ngang chuÈn

M1 2.33976 0.45 4.41 0.65 0.99 0.41 1.053 33.9431 11.03 44.615M2 2.012 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 131.231 49.7 196.95M3 1.92803 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 149.064 58.92 233.46M4 1.76 0.45 4.33 0.65 1 0.41 1.053 153.06 66.27 262.6Q0 2.409 0.45 4.428 0.9 0 0.5 1.053 29.8331 0 30.465Q1 2.44 0.45 4.623 0.65 1 0.41 1.053 22.5691 7.049 29.82Q2 2.683 0.45 5.774 0.65 1 0.41 1.053 15.2614 4.335 22.904Q3 2.694 0.45 6.44 0.65 1 0.41 1.053 12.1043 3.424 20.179Q4 3.129 0.45 8.3 0.65 1 0.41 1.053 7.91034 1.927 14.633

Néi lùc Néi lùc tæng céng do ho¹t t¶i tiªu

ChuÈn

Néi lùc max dot¶I tiªu chuÈn TT+ng+H30 TÜnh

t¶i+XB60

M1 137.2742 136.91687 137.27

42M2 526.90254 542.91788 542.91

788M3 606.86486 632.34075 632.34

075M4 663.59401 706.86338 706.86

338Q0 100.00906 100.64064 100.64

064Q1 93.67271 93.87504 93.875

04Q2 54.68409 57.99201 57.992

01Q3 38.90755 43.55782 43.557

+H30

TÜnht¶i+XB60

Néi

lùc

HÖ sè vît t¶icña ho¹t t¶i

Néi lùc tttængcéng

NlttlnhÊtnH30 nNG nXB8

879 ( T ) = 128879.1kG

chñ

B¶n Tæng1 DÇm

chñB¶n Tæng2

M« men tÝnh to¸n lín nhÊt Mtt max= 814.5949T.m= 81459490 KG.Cm

Gi¶ sö chiÒu cao lµm viÖcc cña dÇm lµ: h0’=0,88 h= 165.44 cm(h=1.88m) DiÖn tÝch cèt thÐp cÇn thiÕt lµ:







)2

( '0 2

max

b d

tt

h R

40.7 cm2

Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép Fd=

46.782 cm2

diện tích của một bó DƯL loại 12 tao 12,7 là f=12.0,987=11,844 cm2

Số bó cốt thép n= 3 , 95

844 , 11

782 46

Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu

IV.2.3 Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.

Bảng toạ độ cốt thép DUL

Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2

bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).

+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L2-x)tang

kết quả đợc ghi trong bảng:

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán

V.1.Xác định vị trí trục trung hoà

Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh

Thoả mãn điều kiện Xh0.

V.3.Mômen giới hạn trong dầm

2

92 , 16 4 , 165 (

250

142729083 ( Kg.cm).

+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3ho , ta lấy m2=1

Ta thấy: Mgh > Mmax= 81454940 KG.cm  đạt yêu cầu

Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ

Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc trnghình học ở 3 giai đoạn

a-đặc trng hình học giai đoạn I:

ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứnglực Các cốt thép Fd không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này

-Mặt cắt tại gối:

Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S0=ndFd(Yd -ad)

Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S0/Ftđ

Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:YtI=Yt0-C,YdI=h-YtI

Mô men quán tính:Itđ=I0+FtđC2+ndFd(YdI-ad)

Mô men tỉnh đối với trục I-I:SI=nbh2b2(YtI+h2/2)

Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=SI/Ftđ’

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt cắt:YtII=YtI+C,YdII=YdI-C

Mô men quán tính:Itđ’=Itđ+FtđC2+nbh2b2(YtII+h2/2)+nbh2b2/12

Các kết quả ghi ở trong bảng:

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1:1 cấu tạo neo và cách bố trí :

Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty

VSL)

A D

VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp

Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:

Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:



:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích dếnmặt

cắt dầm đợc xét (Radian) +:Tính bằng độ

+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép

kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m)

+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị trí thiết kế

+ :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vịTra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta đợc

GBảng số liệu của neo (tra bảng 8-16 ,phụ lục 6 ) :

3 , 0 2

2 l2 d l l2

tb



.



-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,

với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m)

 4 =35230,4,3.1,97106 268,385 (kG/cm2)

c Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7 = n.btZVới: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định mất

27,0

+ d = (kt - 5 -) = 11438.9 (kG/cm2)

 3 = 0 , 1 ) 11438 9 1064 , 181

16000

12234

27 , 0

ứng suất hao hụt  phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùngx và tích số .n1. Đối với

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m)

 4 = 1 , 9710 268 , 385

2 , 3523

4 ,

27,0

27 , 0

r = 70 , 9

253 , 10022

2

1

) trong đó:

Nd = (kt - 7 -4 -5).Ft= (14400-811.63 -268.384785–1367.913).71,84=858636,924(kG)

Thay vào ta tính đợc b = 221.271 (kG/cm2)

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:

1 + 2 = 1451.99 (kG/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt giửa nhịp và cách gối L/4

giữa nhịp 1657.54 1064.181 268.385 1102.23 1590.47

Mc L/4 1451.99 1215.42 268,385 811.63 1367.913

VI.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp

VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

Điều kiện kiểm tra

0'

1 max 1

I duoi td

ytc duoi

tc bt bm

d

I

M M M

y I

M y

.

y I

e N F

+ YdơiI = 82cm

+ YdơiII = 109.7 cm

Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

 b =51.99298KG/cm2>0=> Đạt

+ YdơiI = 82.34 cm

+ YdơiII = 121.4cm

Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả

 b = 79.25167KG/cm2=> Đạt

VI.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo

-Trong giai đoạn khai thác thì ở thớ trên tại m/c cách gối L/4=8,6 m

0

0 0

mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo

Thay các giá trị vào công thức trên có

mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo

Thay các giá trị vào công thức trên có

Thay số vào ta đợc :bm=-16.421411 KG/cm2=>bt=66.72749 KG/cm2 >0 đạt yêu cầu.

VI.3.4 Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt L/4

-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực Nd tính với mất mát ứng suất tối thiểu và

do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:

.

d t

TC bt d

.

.

d x d

I

e N F

Rk =RvN nếu min  0,7 max

Rk = Rk nếu min > 0,85 maxứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là:

b.mt = 0

0 0

.

.

t x d

I

e N F

chủ-VII.1 Tính duyệt mặt cắt cách gối L/4=8.6 m theo ứng suất tiếp

-Thớ kiểm tra là thớ ở trục trung hoà tại thớ này ứng suất tiếp là lớn nhấtCông thứckiểm tra

t II

td

tc bt tc tc

tr td

tc bt tc bm t b

I

M M

M Y

I

M M

'

1 min

I

e N F

lợng bản thân dầm(Cha liên hợp),do trọng lợng bản gây ra.

S0-00, SI-II, SII-IIII:Mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách ra bởi thớ 0-0,I-I,II-II đối với trục

0-0,I-I, II-II (0-0 trục trung hoà giai đoạn I I-I trục trung hoà giai đoạn II

II-II trục trung hoà giai đoạn II)

So sánh:  = 16.258066 (kG/cm2) < Rcắt ,trợt+ = 53 (kG/cm2)  đạt yêu cầu

VII.2 Tính duyệt c ờng độ tại mặt cắt cách gối L/4=8,6 m d ới tác dụng của ứng suất nén chủ

Công thức kiểm tra nc=+ < Rnc-Đối với tiết diện liên hợp kéo sau:

td

bt k

I

td k d

bI

Q Q Q S bI

Q S bI

Q Q

'

1 1

0 0

I

td k

bt k d

I

M M M Y

I

M y I

M y I

e N F

N

'

.

0

0 0

Để tính  và x ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây

VII.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính 0-0 :

-Lực Nd đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải nd =1,1

-Tính x: x = 123 , 52

234 , 5572

37 , 688270

 (kG/cm2)

-Tính y: y = =

b u

f

x

dx dx



+ y Trong đó:

+y : ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải rải

đều Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua

+Ux = = 170/2 =85 cm ; b = 20cm

=> y =

b u

f

x

dx dx



= 1,1

b u

0.228 75 , 125358

1 , 1

20

89010 3

, 12505 3

, 68979 43

, 148866 21643026

20

89010 54

, 134011

20717410

.

20

98 , 28583

VII.2.2 Đối với thớ a-b chổ nối cánh với sờn dầm và thớ c-d ở dới trục 0-0:

a Đối với thớ a-b do M bt và Q bt

Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:

b a II td

bt b

a o

bt b

a I

td

o b a o

o dX

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N

bt bI

a I

td b

a o

d bt

b

bI

Q Q

Q S

bI

Q S

b I

Q Q

Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1 Ta có:

c.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 + ngời đi bộ +tỉnh tải.

Xét trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất với nh = 0,9

 ab = 15.80828 (kG/cm2) x = 120.99887 (kG/cm2)

y = u b

f

tx

tx tx



= 12.912632 (kG/cm2)Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm toán, ta đợc:

nc = 123.26348 (kG/cm2) < Rnc=130 (kG/cm2)  Đạt

d. Thớ a-b do tác dụng của tải trọng XB80+tỉnh tải.cong thức nh trên.

Trong trờng hợp này:

Q = Q tt

XB80 = 68979.3 kG

cd II

td

bt cd

td cd

o

o

bt cd

o

o dX

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

td

bt d

c I

td d

c d

b I

Q Q

Q S

b I

Q S

b

I

Q Q

*9.0

*9.0

bt bI

a I

td b a o

d bt b

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q

bt b

a o

bt b a I

td

o b a o

o dX

I

M Y

I

M Y

I

e N F

e.Thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30+ngời

Xét trong trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất,nd=0,9

ycdH30 = yabH30 = 13.27474619 (kG/cm2)các giá trị còn lại giống nh trờng hợp H30+Ngời Tỉnh tải

Tra bảng phụ lục của quy trình ta có RkcT =24 (kG/cm2)

+ x và  xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng tiêuchuẩn

+ Do bề dày sờn dầm không đổi theo chiều cao nên ta chỉ cần kiểm tra kc tại thớqua trọng tâm tiết diện

+ Ta tính với ứng suất mất mát tối đa

+ Nội lực tính là nội lực tiêu chuẩn không xét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích.+ Chỉ xét ở tiết diện cách gối L/4=8.6 m

VII.3.1.Trờng hợp xếp tải ô tô + đoàn ngời đi bộ

bt d

ac o

o

bt c d I

td

o d c o

o dX

I

M Y

I

M Y

I

e N F

bt d

c I

td d c o

o

d bt d

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q