Bài tập lớn thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp đơn giản với chiều dài nhịp L = 32,4m, khổ cầu B = 9

Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.. Bảng toạ độ cốt thép DUL Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn

THIếT Kế MÔN HọC CầU BÊ TÔNG CốT THéP

Nhiệm vụ thiết kế

 Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau

 Chiều dài nhịp tính toán L=32,4

 Khổ cầu B=9m

 Tải trọng H30 và XB80 đoàn ngời 300kg/cm2

 Cầu có dầm ngang

 Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp kéo sau.

PhÇn thiÕt kÕ

I Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp-chän kÝch thíc mÆt c¾t dÇm chñ I.1-Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp:

I.2-Lùa chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ:

I.2.1.Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

1.2.3:Tính kích thớc bản mặt cầu cùng tham gia chịu lực với dầm :

+ chọn chiều dầy bản mặt cầu hc=18 cm

gọi B là khoảng cách giữa 2 dầm chủ B=250 cm

Vậy mặt cắt tính toán của dầm chủ là:

1.2.3 Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:

1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F 10316.4 cm2

2 Mô men tĩnh đối với mép dới của

3 Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện (TTTD) đến mép dới của dầm y0 125.207069 cm

4 Mô men quán tính của mặt cắt Jd 20291275.8 cm4

I.3.Chọn tiết diện dầm ngang

Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau

+Chiều dày :bn=18 +Chiều cao :hn=114 cm +Chiều dài :Ln=230cm

Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang

I a d

8,12

4 3

Trong đó : l-Khẩu độ tính toán của nhịp l = 32.4 m

Ed, En-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy Ed=En)

Jd, Jn-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang

Jd= 20291276cm4,Jn= 2222316cm4

d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m

a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m

Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc :  = 0.0118

Tính các tung độ của các đờng ảnh hởng ở hai đầu mút hẩng:

Công thc tính:

Trong đó:

Rp

ni:phản lực gối n do p=1 tác dụng lên gối i

RniMphản lực gối n do M=1 tác dụng lên gối i

p nk

p R d R

R24= 0.17624 -0.037*0.5=0.15774

Lần lợt xếp tải lên các đờng ảnh hởngR0,R2,R1 để tìm dầm bất lợi nhất

II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng

*Đối với dầm số 2:

+Với tải trọng H30 : oto= (0.2108468+0.2240252+0.2240252+0.2108468) / 2 = 0.434872

+Với tải trọng XB80 : xB= (0.2184764+0.2184764) / 2 = 0.2184764

Vậy dầm biên là dầm bất lợi nhất

Đối với mặt cắt gối:Ta tính theo phơng pháp đòn bẩy.

Vậy tại mặt cắt gối thì dầm số 2và số1 là dầm bất lợi nhất.

III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

III.1 Tĩnh tải giai đoạn I

+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):

q1 =5816.4.10-4

.2,5.1=1.4541 (T/m) +Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):

8 , 23

m T

III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:

Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp phủ mặt cầu

-Trọng lợng lan can(tay vịn bằng thép và phần đở lan can bằng bê tông) : Plc

Ta có: +Trọng lợng phần thép phía trên coi nh rãi đều =0.02 (T/m)

+ Trọng lợng phần đở lan can: Pc=(0,4.0,3+0,2.0,1+0,2.0,2/2) 2,3=0,368 (T/m).

+Vậy trọng lợng của cả lan can :Plc=0.368+0,02=0,388 (T/m)

=0.59(T/m)

+ oto , xB–Hệ số phân bố ngang của xe H30

M -Diện tích đờng ảnh hởng mô men

Q 1 –Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt.

Q –Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn.

qtdM ,qtdQ-Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt + -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9

+ 1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=34,4 => 1+ = 1,053

Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá trị tính toán đợc ghi vào các bảng nh sau:

hÖ sè vît t¶i



M1 24.675 2.96 1.12 1.1 1.5 73.038 19.264 92.302 80.341

828.896 109.24

M2 110.94 2.96 1.12 1.1 1.5 328.382

4

17.5837

345.9661 361.22

126.376 387.6

M3 131.5 2.96 1.12 1.1 1.5 389.250

5

9.632 398.8825 428.17

614.448 442.62

M4 147.92 2.96 1.12 1.1 1.5 437.843

2

6.4178 444.261 481.62

89.6267 491.25Q0 17.2 2.96 1.12 1.1 1.5 50.912 19.264 70.176 56.003

228.896 84.899Q1 15.7 2.96 1.12 1.1 1.5 46.4711 17.583

7

64.0548 51.118

226.376 77.494Q2 8.6 2.96 1.12 1.1 1.5 25.456 9.632 35.088 28.001

614.448 42.45Q3 5.7302 2.96 1.12 1.1 1.5 16.9615 6.4178 23.3793 18.657

79.6267 28.284

Gi¸ trÞ

Néi lùc max do tÜnh t¶i tiªu chuÈn 444.26 70.176

Néi lùc max do tÜnh t¶i tÝnh to¸n 491.25 84.8992

Néi lùc do ho¹t t¶i(XB80,H30)g©y ra

Q1 2.44 0.45 4.623 0.65 1 0.41 1.053 22.5691 7.049 29.82

Q2 2.683 0.45 5.774 0.65 1 0.41 1.053 15.2614 4.335 22.904

Q3 2.694 0.45 6.44 0.65 1 0.41 1.053 12.1043 3.424 20.179

Q4 3.129 0.45 8.3 0.65 1 0.41 1.053 7.91034 1.927 14.633Néi lùc Néi lùc tæng céng do ho¹t t¶i tiªu

ChuÈn

Néi lùc max dot¶I tiªu chuÈn TT+ng+H30 TÜnh

t¶i+XB60

M1 137.2742 136.91687 137.27

42M2 526.90254 542.91788 542.91

788M3 606.86486 632.34075 632.34

075M4 663.59401 706.86338 706.86

338Q0 100.00906 100.64064 100.64

064Q1 93.67271 93.87504 93.875

04Q2 54.68409 57.99201 57.992

01Q3 38.90755 43.55782 43.557

82Q4 9.83689 14.6329 14.632

+H30

TÜnht¶i+XB60

Néi lùc tttængcéng

NlttlnhÊtnH30 nNG nXB8

0 TT+N+H30 TT+XB8

0

n1 n2 Dâm

chủ

Bản Tổng1 Dầm

chủBản Tổng2

IV.1 Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng

Mô men tính toán lớn nhất Mtt max= 814.5949T.m= 81459490 KG.Cm

Giả sử chiều cao làm việcc của dầm là: h0’=0,88 h= 165.44 cm(h=1.88m) Diện tích cốt thép cần thiết là:







)2

( '0 2

max

b d

tt

h R

782 46

Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu

IV.2.3 Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.

Bảng toạ độ cốt thép DUL

Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2

bó dới cùng khi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).

+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L2-x)tang

kết quả đợc ghi trong bảng:

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán

V.1.Xác định vị trí trục trung hoà

Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh

Thoả mãn điều kiện Xh0.

V.3.Mômen giới hạn trong dầm

2

92 , 16 4 , 165 (

250

142729083( Kg.cm).

+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3ho , ta lấy m2=1

Ta thấy: Mgh > Mmax= 81454940 KG.cm  đạt yêu cầu

Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ

Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc trnghình học ở 3 giai đoạn

a-đặc trng hình học giai đoạn I:

ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứnglực Các cốt thép Fd không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này

Công thức tính:

F0=h.b+(bbd-b).hbd+(bbt-b)hbt-Flổ

Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:Sx=h2b/2+(bbt-b)hbt(h-hbt/2)+(bbd-b)hbt2/2-Flổ.ad

Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt thu hẹp:

Yd=Sx/Ftđ,Yt0=h-Yd

Mô men quán tính :Itđ=b.(Yt0)3/3+(bt

d-b)ht

d/12+(bbr-b)hbt(yt-hbt/2)2+(bb-b)(hb )3/12+(bbb)hb(yd-hb/2)-F0(yd-ad)2

-Mặt cắt tại gối:

at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)102.71 244.1664 5572.2336 461107.8791 82.75 87.25 20823092.81

mặt cắt cách gối L/4 :

at(cm) Flỗ(cm^2) Fth(cm^2) Sth(cm^3) Ydth(cm) Ytth(cm) Ith(cm^4)35.88 244.1664 5572.2336 477425.5196 85.68 84.32 20717409.81

Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S0=ndFd(Yd -ad)

Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S0/Ftđ

Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:YtI=Yt0-C,YdI=h-YtI

Mô men quán tính:Itđ=I0+FtđC2+ndFd(YdI-ad)

Các kết quả đợc ghi ở bảng

Mặt cắt ở gối:

102.71 71.064 5972.2529 -7984.4 -1.34 84.09 85.91 20971787Mặt cắt cách gối L/4=8,6m:

Mô men tỉnh đối với trục I-I:SI=nbh2b2(YtI+h2/2)

Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=SI/Ftđ’

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt cắt:YtII=YtI+C,YdII=YdI-C

Mô men quán tính:Itđ’=Itđ+FtđC2+nbh2b2(YtII+h2/2)+nbh2b2/12

Các kết quả ghi ở trong bảng:

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1:1 cấu tạo neo và cách bố trí :

Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty

VSL)

A D

VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp

Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:

Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:



:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích dếnmặt

cắt dầm đợc xét (Radian) +:Tính bằng độ

+X:Tổng chiều dài của đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép

kể từ kích đến mặt cắt dầm đợc xét (m)

+K:hệ số sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và đoạn ống cong so với vị trí thiết kế

+ :là hệ số ma sát giữa cốt thép và kẹp định vịTra bảng 6-5 trang 220 với ống DƯL là ống bằng kim loại nhẵn ta đợc K=0,003 =0,35

+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép+KT.:ứng suất kiểm tra KT.=14400 kG/cm2

3 , 0 2

2 l2 d l l2

tb



-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,

với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m)

 4 =35230,4,3.1,97106 268,385 (kG/cm2)

c Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7 = n.btZVới: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định mất

27,0

27 , 0

e Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1 + 2 = (c.Ed +

b

T D B

ứng suất hao hụt  phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùngx và tích số .n1. Đối với

mặt cắt giữa nhịp, ta có:

2 1

4 = E d L

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m)

27,0

27 , 0

2 1

y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép

2

1

) trong đó:

Nd = (kt - 7 -4 -5).Ft= (14400-811.63 -268.384785–1367.913).71,84=858636,924(kG)

Thay vào ta tính đợc b = 221.271 (kG/cm2)

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:

1 + 2 = 1451.99 (kG/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt giửa nhịp và cách gối L/4

giữa nhịp 1657.54 1064.181 268.385 1102.23 1590.47

Mc L/4 1451.99 1215.42 268,385 811.63 1367.913

VI.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp

VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

Điều kiện kiểm tra

0

' 1 max 1

0 0

I duoi td

ytc duoi

tc bt bm

d

I

M M M

y I

M y

.

y I

e N F

-ở thớ dới mặt cắt L/2:

Nd=ncos.(KT -



7 1

i i

-Trong giai ®o¹n khai th¸c th× ë thí trªn t¹i m/c c¸ch gèi L/4=8,6 m

C«ng thøc kiÓm tra:

bt=b.mt + 0

0 t

TC

bt y I

0

0 0

m« men tiªu chuÈn do träng lîng b¶n th©n dÇm g©y ra trong giai ®o¹n chÕ t¹o

Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc trªn cã

m« men tiªu chuÈn do träng lîng b¶n th©n dÇm g©y ra trong giai ®o¹n chÕ t¹o

Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc trªn cã

Thay số vào ta đợc :bm=-16.421411 KG/cm2=>bt=66.72749 KG/cm2 >0 đạt yêu cầu.

VI.3.4 Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt L/4

-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực Nd tính với mất mát ứng suất tối thiểu và

do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:

.

d t

TC bt d

.

.

d x d

I

e N F

Rk =RvN nếu min  0,7 max

Rk = Rk nếu min > 0,85 max

ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là:

0 0

.

.

t x d

I

e N F

chủ-VII.1 Tính duyệt mặt cắt cách gối L/4=8.6 m theo ứng suất tiếp

-Thớ kiểm tra là thớ ở trục trung hoà tại thớ này ứng suất tiếp là lớn nhấtCông thứckiểm tra

II II II td

bt I

I I td

d

b I

Q Q Q S

b I

Q S

b I

Q Q

0 0 0 0



t II td

tc bt tc tc

tr td

tc bt tc bm t b

I

M M

M Y

I

M M

'

1 min

I

e N F

0

0 0







trong đó Q,Qbt,Q1 :các lực cắt lớn nhất do toàn bộ tải trọng tính toán gây ra,do trọng

lợng bản thân dầm(Cha liên hợp),do trọng lợng bản gây ra

S0-00, SI-II, SII-IIII:Mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách ra bởi thớ 0-0,I-I,II-II đối với trục

0-0,I-I, II-II (0-0 trục trung hoà giai đoạn I

II-II trục trung hoà giai đoạn II)

I td k d

bI

Q Q Q S bI

Q S bI

Q Q

'

1 1

0 0

I td k

bt k d

I

M M M Y

I

M y I

M y I

e N F

N

'

.

0

0 0

Để tính  và x ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây

VII.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính 0-0 :

-Lực Nd đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải nd =1,1

37 , 688270

b u

f

x

dx dx



+ y

Trong đó:

+y : ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải rải

đều Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua



= 1,1

b u

0.228 75 , 125358

1 , 1

20

89010 3

, 12505 3

, 68979 43

, 148866 21643026

20

89010 54

, 134011

20717410

.

20

98 , 28583

VII.2.2 Đối với thớ a-b chổ nối cánh với sờn dầm và thớ c-d ở dới trục 0-0:

a Đối với thớ a-b do M bt và Q bt

Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:

+y = u b

f

tx

tx tx



= 18.495518 (kG/cm2)Thay số vào công thức tính nc , ta đợc :

nc = 100.36755 (kG/cm2) < Rnc=130 (kG/cm2) => Đạt

b.Đối với thớ c-d do M bt và Q bt :

b a II td

bt b

a o

bt b

a I td

o b a o

o dX o

dx

I

M M

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N

bt bI

a I td b

a o

d bt

b

bI

Q Q

Q S

bI

Q S

b I

Q Q

Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1 Ta có:

c.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 + ngời đi bộ +tỉnh tải.

Xét trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất với nh = 0,9

 ab = 15.80828 (kG/cm2) x = 120.99887 (kG/cm2)

y =

b u

f

tx

tx tx



= 12.912632 (kG/cm2)Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm toán, ta đợc:

nc = 123.26348 (kG/cm2) < Rnc=130 (kG/cm2)  Đạt

d. Thớ a-b do tác dụng của tải trọng XB80+tỉnh tải.cong thức nh trên.

Trong trờng hợp này:

bt cd

td cd

o o

bt cd

o

o dX o

dX

I

M M

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

bt d

c I td d

c d

b I

Q Q

Q S

b I

Q S

b

I

Q Q

*9.0

*9.0

bt bI

a I td b a o

d bt b

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q

bt b

a o

bt b a I td

o b a o

o dX o

dx

I

M M M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

Thay vào ta tính đợc  ab= 15.06198KG/cm2

nc=123.05854KG/cm2<Rnc=130KG/cm2

e.Thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30+ngời

Xét trong trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất,nd=0,9

ycdH30 = yabH30 = 13.27474619 (kG/cm2)các giá trị còn lại giống nh trờng hợp H30+Ngời Tỉnh tải

Tra bảng phụ lục của quy trình ta có RkcT =24 (kG/cm2)

+ x và  xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng tiêuchuẩn

+ Do bề dày sờn dầm không đổi theo chiều cao nên ta chỉ cần kiểm tra kc tại thớqua trọng tâm tiết diện

+ Ta tính với ứng suất mất mát tối đa

+ Nội lực tính là nội lực tiêu chuẩn không xét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích.+ Chỉ xét ở tiết diện cách gối L/4=8.6 m

VII.3.1.Trờng hợp xếp tải ô tô + đoàn ngời đi bộ

bt d

ac o o

bt c d I td

o d c o

o dX o

dx

I

M M M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

bt d

c I

td d c o

o

d bt d

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q

2 1

1 0 0 0 0

cm KG S

b I

Q Q Q S

b I

Q S

b I

Q

II II td

bt I

I I td

d bt

y =

b u

f

tx

tx tx



= 14,74971799 (kG/cm2)Thay vào công thức, ta tính đợc:

TC

a y I

M

'

1 max

td

tc tc bt TC

I

M M

IX.Tính toán cờng độ của tiết diện nghiêng trong giai đoạn khai thác- Tính cốt đai

Ta kiểm tra đối mặt cắt đi qua trục gối

Dầm có chiều cao không đổi và cốt thép kéo hết về gối nên tiết diện nghiêng đã đủkhả năng chịu lực dới tác dụng của mô men Sau đây chỉ kiểm tra theo lực cắt:

Điều kiện kiểm tra là tổng hình chiếu các nội lực trong m/c nghiêng lên trục vuônggóc với trục cấu kiện không đợc nhỏ hơn lực cắt do ngoại lực tính toán

+Rd2-ứng suất có hiệu trong cốt thép DƯL, lấy bằng 12800 (kG/cm2)

+b:Bề rộng sờn ở gối tính cả phần mở rộng b=60cm

+ qđ : Khả năng chịu lực cắt của cốt đai trên 1 mét dài Chọn cốt đai 12 CT5 bố trí

làm 2 nhánh với bớc đai u=8 cm(đoạn đầu dầm)  ta tính đợc:

8 4

2 , 1 14 , 3 2 2400 8 , 0

m t t td

(kG/cm2)( mt = 0,8 với cốt đai thanh cán nóng)

+C-Chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục dầm

C=

p q

h b R d

o u



2

15,0

=

967 , 7 592 , 542

29 , 85 60 215 15 ,