BÀI TẬP LỚN THIẾT KẾ DẦM THÉP , BÀI TẬP LỚN THIẾT KẾ CẦU THÉP . BÀI TẬP MẪU THIẾT KẾ DẦM THÉP , BÀI TẬP MẪU THIẾT KẾ CẦU THÉP BÀI TẬP LỚN THIẾT KẾ DẦM THÉP , BÀI TẬP LỚN THIẾT KẾ DẦM THÉP ,BÀI TẬP LỚN THIẾT KẾ DẦM THÉP ,
III-Bài mẫu hớng dẫn Đề : Cho sơ đồ dầm có số liệu kích thớc tải trọng nh sau: P M q A B a P q C D E a b a P = 17 kN; M = 16 kN.m; q = 15 kN/m; a = 5m; b = 4m A-Tính dầm độ bền 1- Vẽ biểu đồ lực cắt mô men uốn riêng tải trọng gây Đây dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ biểu đồ nội lực nh sau: Bớc 1: Phân tích dầm thành dầm dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ-dầm gác) -Ta tởng tợng bỏ liên kết trung gian đoạn dầm với (khớp C ngàm trợt D), dầm (hay dầm bản) dầm không bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay dầm phụ thuộc) dầm bị thay đổi dạng hình học (còn gọi biến hình) Theo AC DE dầm bản, CD dầm phụ thuộc -Vẽ biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng dầm không ảnh hởng đến dầm phụ thuộc, ngợc lại lực tác dụng lên dầm phụ thuộc truyền ảnh hởng đến dầm thông qua phản lực liên kết Tính nội lực đoạn dầm phụ thuộc trớc, sau truyền phản lực lên đoạn dầm để tính nội lực đoạn dầm Bớc 2: Tính vẽ biểu đồ nội lực đoạn dầm Đoạn dầm phụ thuộc CD P = 17kN q=15kN/m -Xác định phản lực liên kết: MD Y = VC - 17 - 15.5 = VC = 92 kN, C = 75z1 - 15 (+) z2 (+) 2 q=15kNm A dMx = 75 15z = z = 52m (t i D) Xét cực trị: dz z2 Các biểu đồ nội lực vẽ hình 5m B B 4m 92 (+) 114,3 39,3 Qy M VC=92kN x M=16kNm Khi z1 = Mx = 0, Khi z1 = 5m Mx = 187,5 kNm, z3 Qy (kN) (-) 384 Xét đoạn dầm AC -Xác định phản lực liên kết: MA = VB = 206,3kN, MB = VA = -39,3kN -Xét đoạn AB: Dùng mặt cắt 2-2, z2 5m, 187,5kNm z2 5m (kNm) 16 Mx = (VC - P)z1 - q D z1 VC 75kN -Viết biểu thức nội lực Qy , MX: Dùng mặt cắt 1-1, z1 5m, xét cân phần bên trái, ta có: Qy = VC - P - qz1 = 75 - 15z1 Khi z1 = Qy = 75kN, Khi z1 = 5m Qy = 92 52 Mc = MD - 15 .5 = MD = 187,5kNm Mx xét cân bên trái, ta có: Qy = VA - qz2 = -39,3 - 15z1 Khi z2 = Qy = -39,3kN, Khi z2 = 5m Qy = -114,3kN Mx = VCz2 - q z 22 = -39,3z - 15 z 22 2 Khi z2 = Mx = 0, Khi z2 = 5m Mx = -384kNm, dMx = 39,3 15z = dz z = 2,62 < , biểu đồ mô men đoạn cực trị Xét cực trị: 17 Qy 102,5 187,5 -Xét đoạn BC: Dùng mặt cắt 3-3, z3 4m, xét cân bên trái, ta có: Qy = VC = 92kN P=17kN Mx = -VCz3 = -16-92z3 MD=187,5kNm Khi z3 = Mx = -16kNm, Khi z3 = 4m Mx = -384kNm Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên D E z4 Xét đoạn dầm DE 5m Dùng mặt cắt 4-4, z4 5m, m xét cân bên trái, ta có: Qy = -P = -17 kN (-) Mx = MD - Pz4 =187,5-17z4 (kN) Khi z4 = Mx = 187,5kNm, Khi z4 = 5m Mx = 102,5kNm (+) Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên Mx Biểu đồ nội lực toàn dầm đợc ghép biểu đồ nội lực các(kNm) đoạn dầm Biểu đồ nội lực dầm tải trọng gây nh hình vẽ dới: P M=16kNm q=15kN/m B 75 114,3 92 92 E a=5m (kN) (-) 187,5 QyTT 16 (-) 384 39,3 (-) a=5m b=4m (+) D 10 (kNm) 102,5 a=5m C 17 A P=17kN q (+) MxTT 2-Chọn số hiệu mặt cắt số lợng dầm Chọn số hiệu mặt cắt số lợng dầm theo điều kiên bền ứng suất pháp, mặt cắt nguy hiểm mặt cắt B, có mô men uốn lớn nhất: M TT x max = 384kNm = 384.104daNcm Theo điều kiện bền ta có: Wx M TT x max R 384.10 = = 2400 cm 1600 Chọn dầm thép I, số hiệu 30, tra bảng ta có thông số sau: Số h b d t F qo Jx hiệu (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2) (daN/cm) (cm4) I30 30 13,5 0,65 1,02 49,9 0,365 7080 Wx (cm3) 472 Sx (cm3) 268 3- Vẽ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lợng thân dầm Từ kết chọn dầm bớc 2, ta có trọng lợng thân 1m dài dầm q = 7.qo = 7.0,365 = 2,555 daN/cm = 2,555 kN/m Để vẽ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lợng thân dầm, cộng tải trọng trọng lợng thân làm nh bớc 1, vẽ biểu đồ nội lực riêng trọng lợng thân cộng hai biểu đồ với dùng cách thứ hai Để vẽ đợc biểu đồ nội lực trọng lợng thân gây ta làm tơng tự nh bớc thứ với tải trọng phân bố toàn dầm Sơ đồ dầm chịu lực trọng lợng thân biểu đồ nội lực tơng ứng: q1=2,55kN/m (-) (-) 20,70 4m (+) (+) (kN) 71,54135,35 114,99 (-) 47,22 7,92 5m 4m 12,77 22,99 B (-) 29,77 5m P=17kN q1=2,55kN/mE D 5m D E 5m q+q1 C M=16kNm 5m C 5m 17 31,94 B q1 P 87,77 12,77 A q+q1=17,55kN/m 104,77 A QyBT (kN) Cộng tơng ứng biểu đồ lực cắt mô men uốn trờng (+) hợp vẽ taQđợc: y (kNm) 16 455,54 (-) 102,5 219,45 MxBT (+) 11 (kNm) Mx 4- Kiểm tra độ bền dầm dới tác dụng tải trọng trọng lợng thân Dầm chịu uốn ngang phẳng kiểm tra điều kiện bền dầm theo điều kiện sau: Theo điều kiện bền ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn dầm điểm nằm mép dầm mặt cắt B có mô men lớn Mxmax = 4555400 daNcm, tính đợc: max = Mx max Wx = 4555400 = 1378,75 daN / cm 7.472 0,75 R=1200 daN/cm2 max 1,05R = 1,05.1600 = 1680 daN/cm2 Theo điều kiện bền ứng suất tiếp: Điểm có ứng suất tiếp lớn dầm điểm đờng trung hòa mặt cắt bên trái B, có lực cắt lớn Qymax = 135,35 kN = 13535 daN, tính đợc: max = Qy max Sx n.J x d = 13535.268 = 112 ,60 daN / cm 7.7080.0,65 max 1,05Rcắt = 1,05.1000 = 1050 daN/cm2 Kiểm tra theo lý thuyết bền thứ t: Kiểm tra điểm có ứng suất pháp ứng suất tiếp lớn, điểm tiếp giáp cánh bụng dầm (K K2 hình vẽ 1) mặt cắt có lực cắt mô men uốn lớn, mặt cắt bên trái B Ta có: Qy = 13535 daN ; Mx = 4555400 daN.cm 12 max = Mx M h 4555400 30 y k = x ( t) = ( 1,02) = 1284,99 daN / cm nJ x nJ x 7.7080 2 h t Fc QS Q d max = y x = y S x nJ x d nJ x d 30 1,02 13535 = 268 0,65 = 85,91daN / cm 7.7080.0,65 t = 2k + 2k = 1284,99 + 3.85,912 =1293,38 daN / cm Ta thấy t4 1,05R = 1680 daN/cm2 Vậy dầm đảm bảo điều kiện bền 5- Vẽ biểu đồ ứng suất mặt cắt nguy hiểm Ta vẽ biểu đồ ứng suất mặt cắt bên trái B, có Q y = 13535 daN ; Mx = 4555400 daNcm ứng suất pháp: z = Mx 4555400 y= y = 91,92y daN / cm nJ x 7.7080 ứng suất tiếp bụng: zy = Qy dy 13535 0,65y Sx = 268 = 0,420(268 0,325y ) nJ x d 7.7080.0,65 ứng suất tiếp cánh: zx = Qy h t 13535 (30 1,02) = = 3,957 daN / cm nJ 7.7080 x zx K1 zy y x K2 y z k13 ymax k B-Tính dầm độ cứng riêng tải trọng gây áp dụng phơng pháp thông số ban đầu P M=160000daNcm q q=15daN/cm A B C P=1700daN D E 500cm 400cm Lập500cm bảng thông số ban đầu: z=0 z = a2 = 500cm z = a3 = 900cm 500cm z = a4 = 1400cm vo = va2 = va3 = va4 = ? o = ? Mo = a2 = a3 = ? a4 = Ma2 = Ma3 = 160000daNcm Ma4 = Qo = -3930daN Qa2 = 20630daN Qa3 = -1700daN Qa4 = -1700daN qo = -15daN/cm qa2 = 15daN/cm qa3 = -15daN/cm qa4 = 15daN/cm qo= qa2 = qa3 = qa4 = T i B , v B = T i E, E = v E = Điều kiện biên xác định thông số cha biết: Viết phơng trình độ võng góc quay đoạn + Đoạn 1: z 500cm 3930 15 v = o z + z + z4 3!.EJ x 4!.EJ x = o + 3930 15 z + z 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 2: 500cm z 900cm 14 v = o z + = o + 3930 15 20630 15 z + z (z 500)3 (z 500) 3!.EJ x 4!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 3930 15 20630 15 z + z (z 500) (z 500)3 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 3: 900cm z 1400cm 3930 15 20630 15 v = o z + z + z4 (z 500) (z 500) 3!.EJ x 4!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x + a (z 900) = o + 160000 1700 15 (z 900) + (z 900) + (z 900) 2!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 3930 15 20630 15 z + z (z 500) (z 500) 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + a 160000 1700 15 (z 900) + (z 900) + (z 900) EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + Đoạn 4: 1400cm z 1900cm 3930 15 20630 15 v = o z + z + z4 (z 500) (z 500) 3!.EJ x 4!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x + a (z 900) + v a + = o + 1700 15 (z 1400) (z 1400) 3!.EJ x 4!.EJ x 3930 15 20630 15 z + z (z 500) (z 500) 2!.EJ x 3!.EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x + a + 160000 1700 15 (z 900) + (z 900) + (z 900) 2!.EJ x 3!.EJ x 4!.EJ x 160000 1700 15 (z 900) + (z 900) + (z 900) EJ x 2!.EJ x 3!.EJ x 1700 15 (z 1400) (z 1400) 2!.EJ x 3!.EJ x Để xác định o , a3 , va4 ta sử dụng điều kiện biên sa: T i B , z = 500cm, v = , thay giá trị vào tính toán ta đợc: T i E , z = 1900 cm , = v = 4 o = 0,00244 rad a = 0,00012 rad v = 11,65427 cm a4 2- Vẽ biểu đồ độ võng, góc quay dầm Lập bảng tính độ võng góc quay số điểm, 50cm ta tính điểm, dựa vào vẽ đợc biểu đồ độ võng góc quay dầm (từ giá trị tính đợc nối với đoạn thẳng) 15 16 z(cm) (1) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 500 550 600 650 700 750 800 850 900 1(rad) (2) -0.00244 -0.00239 -0.00222 -0.00191 -0.00145 -0.00081 0.00002 0.00107 0.00235 0.00387 0.00567 v1(cm) (3) 0.00000 -0.12115 -0.23678 -0.34054 -0.42509 -0.48217 -0.50257 -0.47613 -0.39175 -0.23737 0.00000 (1) 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 (2) (3) Bảng tính góc quay độ võng số điểm v2(cm) v3(cm) 2(rad) 3(rad) 4(rad) (4) (5) (6) (7) (8) 0.00567 0.00749 0.00908 0.01044 0.01156 0.01245 0.01311 0.01354 0.01374 (4) v4(cm) (9) (rad) (10) -0.00244 -0.00239 -0.00222 -0.00191 -0.00145 -0.00081 0.00002 0.00107 0.00235 0.00387 0.00567 0.00567 0.00749 0.00908 0.01044 0.01156 0.01245 0.01311 0.01354 0.01374 v(cm) (11) 0.00000 -0.12115 -0.23678 -0.34054 -0.42509 -0.48217 -0.50257 -0.47613 -0.39175 -0.23737 0.00000 0.00000 0.32992 0.74510 1.23392 1.78479 2.38610 3.02626 3.69365 4.37668 (9) (10) 0.01362 0.01353 0.01327 0.01285 0.01231 0.01165 0.01090 0.01007 (11) 4.37668 5.05614 5.72669 6.38029 7.00985 7.60923 8.17322 8.69756 0.00000 0.32992 0.74510 1.23392 1.78479 2.38610 3.02626 3.69365 4.37668 (5) (6) 0.01362 0.01353 0.01327 0.01285 0.01231 0.01165 0.01090 0.01007 (7) 4.37668 5.05614 5.72669 6.38029 7.00985 7.60923 8.17322 8.69756 (8) 1300 1350 1400 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 0.00918 0.00826 0.00731 9.17894 9.61501 10.00433 0.00731 0.00639 0.00551 0.00467 0.00387 0.00312 0.00241 0.00174 0.00112 0.00054 0.00000 -1.64994 -1.30751 -1.01022 -0.75594 -0.54252 -0.36782 -0.22969 -0.12598 -0.05456 -0.01328 0.00000 0.00918 0.00826 0.00731 0.00731 0.00639 0.00551 0.00467 0.00387 0.00312 0.00241 0.00174 0.00112 0.00054 0.00000 9.17894 9.61501 10.00433 -1.64994 -1.30751 -1.01022 -0.75594 -0.54252 -0.36782 -0.22969 -0.12598 -0.05456 -0.01328 0.00000 ... trọng trọng lợng thân dầm Từ kết chọn dầm bớc 2, ta có trọng lợng thân 1m dài dầm q = 7.qo = 7.0,365 = 2,555 daN/cm = 2,555 kN/m Để vẽ biểu đồ nội lực tải trọng trọng lợng thân dầm, cộng tải trọng... tra độ bền dầm dới tác dụng tải trọng trọng lợng thân Dầm chịu uốn ngang phẳng kiểm tra điều kiện bền dầm theo điều kiện sau: Theo điều kiện bền ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn dầm điểm... 102,5kNm (+) Các biểu đồ nội lực vẽ hình bên Mx Biểu đồ nội lực toàn dầm đợc ghép biểu đồ nội lực các(kNm) đoạn dầm Biểu đồ nội lực dầm tải trọng gây nh hình vẽ dới: P M=16kNm q=15kN/m B 75 114,3