Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL chữ I kéo sau L = 30 m

Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL chữ I kéo sau L = 30 m. Thiết kế kết cấu nhịp cầu BT DUL giản đơn đường ô tô và đường sắt. Các số liệu thiết kế:Tải trọng thiết kế: HL93: người đi 3.10–3MpaChiều dài nhịp: 30mChiều dài nhịp tính toán: 29,2mKhổ cầu đường ô tô: 9mChiều rộng vỉa hè: 2mBiện pháp kéo căng cốt thép: căng sau

ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng ĐỀ BÀI Nội dung thiết kế: Thiết kế kết cấu nhịp cầu BT DUL giản đơn đường ô tô và đường sắt Các số liệu thiết kế: - Tải trọng thiết kế : HL-93 : người đi 3.10–3Mpa - Chiều dài nhịp : 30m - Chiều dài nhịp tính toán : 29,2m - Khổ cầu đường ô tô : 9m - Chiều rộng vỉa hè : 2m - Biện pháp kéo căng cốt thép : căng sau - Loại cốt thép dự ứng lực : 12K15 + Đường kính tao : 15,2mm - Mác bê tông : 400 - Có hay không có dầm ngang : có - Loại mặt cắt ngang dầm chủ : chữ I liên hợp bản BT TrÇn Gia Kh¸nh 1 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng BÀI LÀM I Thiết kế cấu tạo I.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu - Số lượng dầm chủ: 6 - Khoảng cách giữa hai dầm chủ: S = 2400mm - Lề người đi đồng mức với mặt cầu phần xe chạy và được ngăn cách với nhau bằng gờ phân cách - Phần cánh hẫng: Sk = 1050mm - Chiều dày trung bình của bản: hf = 180mm - Lớp bê tông át phan: t1 = 70mm - Lớp phòng nước: t2 = 4mm I.2 Thiết kế dầm chủ - Chiều cao dầm chủ: H = 1650mm - Chiều dày sườn dầm: 200mm - Bề rộng bầu dầm: 650mm - Chiều cao bầu dầm: 250mm - Chiều cao vút dưới: 200mm - Chiều cao vút trên: 110mm - Bề rộng cánh dầm: 850mm - Phần gờ đỡ tấm BTCT đúc sẵn: 100mm - Chiều cao dầm liên hợp: H + hf = 1830mm TrÇn Gia Kh¸nh 2 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Mặt cắt ngang giữa dầm Mặt cắt ngang đầu dầm Cấu tạo đầu dầm chủ I.3 Dầm ngang Bố trí dầm ngang tại 5 vị trí: gối, ¼ nhịp và ½ nhịp Số lượng dầm ngang: 25 • Dầm ngang ở vị trí gối: • Chiều cao dầm ngang: 1570mm Chiều dày dầm ngang: 200mm Chiều dài dầm ngang: 2200mm Dầm ngang ở các vị trí còn lại: Chiều cao dầm ngang: 1320mm Chiều dày dầm ngang: 200mm Chiều dài dầm ngang: 2200mm TrÇn Gia Kh¸nh 3 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng II Tính đặc trưng hình học mặt cắt dầm I, hệ số phân bố tải trọng Xét các mặt cắt đặc trưng gồm: - mặt cắt gối : x0 = 0m - mặt cắt thay đổi tiết diện : x1 = 1,5m - mặt cắt cách gối Ltt/4 : x2 = 7,3m - mặt cắt cách gối Ltt/2 : x3 = 14,6m II.1 Xét mặt cắt trên gối Diện tích mặt cắt: A0 = 1099884,6154mm2 Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục X: S0 =650.1650.1650/2 + 2.100.120.1510 + 2.½.100.35.1439=741580427 (mm3) Khoảng cách từ trục trung hoà X0 của tiết diện đến đáy dầm: Y0 = S0/A0 = 674,2347 (mm) Mômen quán tính đối với trục X: I = (650.16503/12 + 650.1650.8252) + 2.(100.1203/12 + 100.120.15102) + 2.(100.353/36 + ½.100.35.14392) = 1,0353.1012 (mm4) = 0,1035m4 Mômen quán tính đối với trục X0: I0 = I – Y02.A0 = 5,3529.1011 (mm4) = 0,5353m4 II.2 Xét mặt cắt x1, x2, x3 TrÇn Gia Kh¸nh 4 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Diện tích mặt cắt: A’ = 637250mm2 Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục X: Sx = 850.310.1495 – 2.(100.80.1610 + ½.325.110.1377) + 200.890.895 + + 450.650.225 – 2.1/2.225.200.383 = 526832250 (mm3) Khoảng cách từ trục trung hoà X’ của tiết diện đến đáy dầm: Y1 = S/A’ = 826,7277 (mm) Mômen quán tính đối với trục X: I’ = I – 2.[(225.763/36 + 225.76.13652) + (225.2003/36 + 225.200.3832) + + (225.8903/12 + 225.890.8952)] = 6,4948.1011 (mm4) = 0,6495m4 Mômen quán tính đối với trục X’: I’ = I – Y02.A0 = 2,1393.1011 (mm4) = 0,2139m4 III Hệ số III.1 Hệ số điều chỉnh tải trọng ηi Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như sau: Hệ số Độ dẻo ηd Độ dư ηr Tầm quan trọng ηi η =ηd.ηr.ηi Trạng thái giới hạn Sử dụng 1 không áp dụng 1 1 Cường độ 1 1,05 1 1,05 Mỏi 1 không áp dụng 1 1 III.2 Hệ số làn Bề rộng mặt cầu của phần xe chạy là 9m nên cầu có 2 làn xe Theo bảng 3.6.1.1.2.1 (22TCN272-05), ta có hệ số làn xe như bảng dưới đây Hệ số làn xe này không áp dụng kết hợp với hệ số phân bố tải trọng gần đúng trừ khi dùng qui tắc đòn bẩy, đồng thời cũng không áp dụng cho trạng thái mỏi Số làn m 1 1,2 2 1 III.3 Hệ số xung kích (1 + IM/100) Chỉ xét hệ số xung kích cho xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế không kể lực ly tâm và lực hãm Không áp dụng hệ số xung kích cho tải trọng làn và tải trọng người đi Trừ mối nối bản mặt cầu bê tông, tất cả các bộ phận khác của kết cấu nhịp có hệ số xung kích như bảng dưới đây: Tên hệ số 1 + IM/100 Cường độ 1,25 Trạng thái giới hạn Sử dụng 1,25 Mỏi 1,15 III.4 Hệ số phân bố ngang của HL-93 IV.4.1 Dầm trong TrÇn Gia Kh¸nh 5 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Mômen quán tính :I = 5,3529.1011mm4 Diện tích tiết diện dầm chủ :A = 637250mm2 Khoảng cách tim các dầm chủ :S = 2400mm Nhịp dầm :Ltt = 29200mm Bề dày bản bê tông mặt cầu :hf = 180mm Cường độ chịu nén của bê tông làm dầm : f’c = 50Mpa Do cùng làm bằng một loại mác bêtông nên tỷ số môđun giữa dầm và bản mặt cầu: n = 1 Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu: eg = (1650 − 826,7277) + 180/2 = 919,2722 (mm) Tham số độ cứng dọc: ( ) K g = n I + A.eg2 = 7,4544.1011 (mm4) a) Đối với mômen • Một làn chất tải: 0,4 0,3  S   S   Kg  g M = 0,06 +  ÷  ÷  3  4300   L   L.h f  0,4 • 0,1 0,1 0,3 11  2400   2400   7, 4544.10  = 0, 06 +  = 0,5311 ÷  ÷  3   4300   29200   29200.180  Hai hoặc nhiều làn xe chất tải: 0,6 0,2  S   S   Kg  g M = 0,075 +  ÷  ÷  3   2900   L   L.t s  0,6 0,1 0,2 11  2400   2400   7, 4544.10  = 0, 075 +  ÷  ÷  3   2900   29200   29200.120  Điều kiện để áp dụng công thức trên: Yêu cầu 1100 ≤ S ≤ 4900 110 ≤ ts ≤ 300 6000 ≤ L ≤ 73000 Nb ≥ 4 0,1 = 0,7484 Kích thước thực tế S = 2400mm hf = 180mm Ltt = 29200mm Nb = 6 b) Đối với lực cắt • Một làn xe chất tải: S 2400 gQ = 0,36 + = 0,36 + = 0,6758 7600 7600 • Hai hay nhiều làn xe chất tải: 2,0 2 S 2400  2400   S  gQ = 0, 2 + − − ÷ = 0, 2 + ÷ = 0,8164 3600  10700  3600  10700  Điều kiện để áp dụng công thức trên: TrÇn Gia Kh¸nh 6 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Yêu cầu 1100 ≤ S ≤ 4900 110 ≤ ts ≤ 300 6000 ≤ L ≤ 73000 Nb ≥ 4 4x109 ≤ Kg ≤ 3x1012 Kích thước thực tế S = 2400mm hf = 120mm L = 29200mm Nb = 6 Kg =7,4544.1011 III.4.2 Dầm biên a) Đối với mômen • Một làn thiết kế chịu tải: áp dụng qui tắc đòn bẩy (4.6.2.2.2c-1) Vì số làn chất tải là 1 nên hệ số làn xe m = 1,20 Với xe tải thiết kế: gHL = 1,2.0,5.0,1268 = 0,0761 Với tải trọng người đi: gPL = 1,2.0,5.(1,3125 + 0,4792).2 = 2,15 Với tải trọng làn: glan = 1,2.0,5.0,375.0,9 = 0,2025 • Khi hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải: de = –1500mm: khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong của bó vỉa hoặc lan can chắn xe Tham số d e phải được lấy giá trị dương nếu bản bụng dầm biên nằm vào phía trong của bó vỉa hoặc của lan can chắn xe và âm nếu nó nằm ra phía ngoài d 1250 Hệ số điều chỉnh: e = 0,77 + e = 0,77 − = 0,3236 2800 2800 gM = e.gdam trong = 1,2164.0,3236 = 0,2422 Điều kiện áp dụng: -300mm ≤ de ≤ 1700mm TrÇn Gia Kh¸nh 7 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Do công thức trên không nằm trong phạm vi áp dụng nên hệ số phân bố ngang lấy giống như trường hợp một làn thiết kế chịu tải b) Đối với lực cắt • Một làn xe chịu tải: áp dụng qui tắc đòn bẩy gHL = 0,0761 gPL = 2,15 glan = 0,2025 • Hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải: Do de = –1500mm ≠ [-300mm,1700mm] nên hệ số phân bố ngang lấy giống như trường hợp một làn thiết kế chịu tải IV Xác định tĩnh tải 1) Tĩnh tải dầm chủ • Xét đoạn dầm từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện (1,5m đoạn đầu dầm): Diện tích tiết diện đầu dầm: A0 = 1098157,9757mm2 = 1,0982m2 Diện tích tiết diện giữa dầm: A = 637250mm2 = 0,6373m2 Tỷ trọng bê tông dầm chủ: γ c = 25kN/m3 Trọng lượng đoạn dầm: DCđầudầm = 2.γ c.[A0.1,4 + 0,5.(A0 + A).0,5] = 98,71 (kN) • Xét đoạn dầm còn lại: Trọng lượng đoạn dầm: DCcònlại = γ c.A.(30 – 1,9) = 465,19 (kN) Tĩnh tải dầm chủ coi là trọng lượng rải đều trên suốt chiều dài dầm: DCdc = (DCđầudầm + DCcònlại)/L = 17,09 (kN/m) 2) Tĩnh tải bản mặt cầu γ c B.h f DCbmc = = 25.14,1.0,18/6 = 10,58 (kN/m) Nb 3) Tĩnh tải dầm ngang Tổng trọng lượng dầm ngang ở vị trí gối: DCdngối = 2.5.(25.1,57.0,2.2,2) = 172,7 (kN) Tổng trọng lượng dầm ngang ở các vị trí còn lai: DCdncònlại = 3.5.(25.1,32.0,2.2,2) = 217,8 (kN) Tĩnh tải cho một dầm do dầm ngang: DCdn = (DCdngối + DCdncònlại)/Nb/Ltt = 2,02 (kN/m) 4) Tĩnh tải ván khuôn lắp ghép Tổng trọng lượng ván khuôn lắp ghép trên 1m dài: DC’vk = 5.25.1,75.80 = 17,5 (kN/m) Tĩnh tải cho một dầm do ván khuôn lắp ghép: DCvk = DC’vk/Nb = 2,92 (kN/m) 5) Lan can và giải phân cách • Lan can: có kích thước như hình vẽ: TrÇn Gia Kh¸nh 8 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Trọng lượng 1m dài: phần lan can thép: 2x0,3 = 0,6 (kN/m) phần lan can bê tông: 2x3,94 = 7,88 (kN/m) Tổng trọng lượng 1m dài: 8,48kN/m Tĩnh tải cho một dầm do lan can: DClancan = 1,41kN/m • Giải phân cách: Tổng trọng lượng 1m dài: DCphâncách = 2.25.0,25.0,25 = 3,125 (kN/m) Tĩnh tải cho một dầm do giải phân cách: DCpc = DCphâncách/Nb = 0,52 (kN/m) 6) Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng Lớp bê tông át phan: t1 = 0,07m γ 1 = 24kN/m3 Lớp phòng nước: t2 = 4.10-3m γ 2 = 18kN/m3 Tổng trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DW’ = B.(t1.γ 1 + t2.γ 2) = 24,7 (kN/m) Tĩnh tải cho một dầm do lớp phủ mặt cầu: DW = DW’/Nb = 4,12 (kN/m) Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ ở trạng thái giới hạn cường độ I Giai đoạn Chưa liên hợp Liên hợp TrÇn Gia Kh¸nh 9 Tĩnh tải danh định (kN/m) DCI = 17,09 DCII = 34,53 DWII = 4,12 Hệ số tải trọng Lớn nhất Nhỏ nhất 1,25 0,90 1,25 0,90 1,50 0,65 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng V Nội lực Với chiều dài nhịp Ltt = 29.2m, ta xét các mặt cắt có giá trị nội lực bất lợi về mô men uốn và lực cắt: - Mặt cắt tại gối: x0 = 0 - Mặt cắt cách gối: x1 = 1,5m - Mặt cắt cách gối: x2 = 7,3m - Mặt cắt cách gối: x3 = 14,6m Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ hợp của: - Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế - Tải trọng làn thiết kế Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3): - Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau: + Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế(HL93M) + Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều (A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế - Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp và đối phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế ; khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗt xe tải phải lấy bằng 4300mm - Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xem xét phải bỏ qua - Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây ra hiệu ứng lực lớn nhất phải được chất tải trọng làn thiết kế - Tải trọng người đi bộ (PL) V.1 Mômen do hoạt tải HL-93 và PL 1) Mômen do xe thiết kế Đối với các mặt cắt đặc trưng trong pham vi từ gối đến L tt/2, ta xét 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng mômen của mặt cắt đó như hình vẽ sau: Nội lực do xe thiết kế sẽ được lấy bằng giá trị lớn nhất của 2 trường hợp trên Mtk = max(Mtk1 , Mtk2) Công thức tính toán: Mi = ΣPi.yi TrÇn Gia Kh¸nh 10 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Mất mát ứng suất do ma sát của mỗi bó cáp dự ứng lực tại các mặt cắt: ∆fpFi (Mpa) Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 Bó 1 Bó 2 Bó 3 Bó 4 Bó 5 0,92 0,83 0,74 0,59 0,43 4,36 3,94 3,53 2,79 2,04 19,31 17,47 15,63 12,35 9,05 37,53 33,92 30,37 24,01 17,61 Tổng mất mát ứng suất do ma sát của tất cả các bó cáp tại các mặt cắt: Mặt cắt ∆fpF (Mpa) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 3,51 16,66 73,81 143,44 VIII.2 Mất mát ứng suất do tụt neo ∆L Ep ∆fpA = L trong đó: - ∆L = 6mm/1neo: độ tụt neo tại mỗi neo - L (mm) : chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo Ep = 197000Mpa: môdun đàn hồi của cáp DƯL Số hiệu bó 1 Chiều dài L (mm) 33254,04 35,54 ∆fpAi (Mpa) 2 3 33056,34 33037,78 35,76 35,78 4 5 33013,94 33001,74 35,80 35,82 Tổng mất mát ứng suất do tụt neo: ∆fpA = Σ∆fpAi = 178,70Mpa VIII.3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau được tính toán theo công thức sau: N −1 Ep ∆f pES = f cgP (5.9.2.2.3b) 2 N Eci trong đó: - Ep = 197000Mpa: mô đun đàn hồi của bó thép dự ứng lực - Eci = 0,85.Eb = 0,85.38007 = 32305,95 (Mpa): mô đun đàn hồi của bê tông làm dầm lúc truyền lực - N = 5: số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau - fcgp: tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khi kích (khi đó đã có mất mát do ma sát ∆fPF và do tụt neo ∆fPA) và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt cần tính fcgp = F Agiamyeu F e 2 M DC1 − e I I - F (N): lực nén trong bê tông do dự ứng lực gây ra tại thời điểm sau khi kích F = (fpj – ∆fpF/5 – ∆fpA/5)Aps - e (mm): độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện giảm yếu TrÇn Gia Kh¸nh 22 + CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng - Aps = 5.12.98,7 = 5922 (mm2): tổng diện tích của các bó cáp dự ứng lực fpj = 0,7.fpu = 1302 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích tại các neo và các bộ nối cáp ngay sau bộ neo Agiảmyếu (mm2): diện tích tiết diện giảm yếu của dầm ở giai đoạn chưa liên hợp MDC1 (mm2): mômen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra I (mm4): mômen quán tính của tiết diện giảm yếu của dầm ở giai đoạn chưa liên hợp Mặt cắt F (N) e (mm) fcgp (Mpa) ∆fpES (Mpa) Gối Cách gối 1,5m 7494638,0 2 -117,77 7479063,49 73,91 Ltt/4 Ltt/2 7411370,9 7328905,7 7 1 194,19 542,54 7,17 12,27 11,90 16,70 17,49 29,94 29,02 40,74 VIII.4 Mất mát ứng suất do co ngót Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức: ∆fpSR = 93 – 0,85.H (Mpa) trong đó: - H = 80%: độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu được lấy trung bình hàng năm ⇒ ∆fpSR = 25Mpa VIII.5 Mất mát ứng suất do từ biến Mất mát ứng suất do từ biến được xác định theo công thức: ∆fpCR = 12.fcgp – 7.∆fcdp trong đó: - ∆fcdp : giá trị thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thường xuyên (DC2+DW), trừ tải trọng do tĩnh tải tác động vào lúc thực hiện dự ứng lực (DC1) Giá trị ∆fcdP cần được tính toán ở cùng mặt cắt được tính fcgp ( M DC 2 + M DW − M DC1 ).e ' ∆f cdP = I lienhop - Iliênhợp : mômen quán tính của tiết diện liên hợp tại các mặt cắt e’ (mm): độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện liên hợp Mặt cắt MDC2+MDW–MDC1 (N.mm) e’ (mm) ∆fcdp (Mpa) ∆fpCR (Mpa) Gối 0 Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 496468813,7 2095923147 2794564195 183 431 533 874 0 0,71 3,65 7,91 86,03 142,31 117,21 145,08 VIII.6 Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép dự ứng lực Theo Điều 5.9.5.4.4.c, mất mát do chùng dão của thép dự ứng lực có thể lấy bằng: TrÇn Gia Kh¸nh 23 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng - tại lúc truyền lực: đối với thép kéo sau thì ∆fpR1 = 0 sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2): Đối với thép dự ứng lực có tính tự chùng thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM A 416M hoặc E328) thì lấy bằng 30% của ∆fpR2 tính theo phương trình sau đối với tao thép được khử ứng suất kéo sau: ∆fpR2 = 0,3.[138 – 0,3.∆fpF – 0,4.∆fpES – 0,2.(∆fpSR +∆fpCR)] (Mpa) Mặt cắt ∆fpR2 (Mpa) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 32,32 26,27 22,74 13,40 Vậy tổng mất mát ứng suất trong mỗi mặt cắt: Mặt cắt ∆fpT (Mpa) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 343,04 418,87 446,49 546,35 IX Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ I Trạng thái giới hạn cường độ phải được xem xét đến để đảm bảo cường độ và sự ổn định cả về cục bộ và toàn thể được dự phòng để chịu được các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê được định ra để cầu chịu được trong tuổi thọ thiết kế của nó Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán các mặt cường độ và ổn định IX.1 Tính duyệt mômen uốn IX.1.1 Sức kháng uốn Sức kháng uốn tính toán đối với mô men phải được lấy như sau: Mr = ϕ.Mn (6.10.4-1) trong đó: - ϕ = 1 : hệ số kháng uốn dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép dự ứng lực quy định ở Điều 5.5.4.2 - Mn : sức kháng uốn danh định (N.mm) Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi như một khối hình chữ nhật tương đượng bằng 0,85f'c phân bố trên một giới hạn bởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đường thẳng song song với trục trung hoà cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng cách a = β1c Khoảng cách c phải tính vuông góc với trục trung hoà Hệ số β1lấy bằng 0,85 đối với bê tông có cường độ không lớn hơn 28Mpa.Với bê tông có cường độ lớn hơn 28Mpa, hệ số β1 giảm theo tỷ lệ 0,05 cho từng 7Mpa vượt quá 28Mpa, nhưng không nhỏ hơn trị số 0,65 Công thức tính toán sức kháng uốn với mặt cắt chữ T (A.5.7.3.2.2.1): a h  a a a    M n = Aps f ps  d p − ÷+ As f y  d s − ÷− As ' f y '  d s '− ÷+ 0,85 f c ' (b − bw ) β1h f  − f ÷ 2 2 2    2 2  Coi mặt cắt chỉ có cốt thép dự ứng lực chịu lực khi đó:  a hf   − ÷ 2 2  Công thức tính toán sức kháng uốn với mặt cắt hình chữ nhật (A.5.7.3.2.3): a  Mn = Aps f ps  d p − ÷ + 0,85 f 'c (b − bw ) β1h f 2  TrÇn Gia Kh¸nh 24 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng a a   Mn = Aps f ps  d p − ÷+ As f y  d s − ÷ 2 2   trong đó: - Aps = 5922 (mm2): diện tích cốt thép dự ứng lực - dp : khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực Mặt cắt dp (mm) - Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 1040,00 1070,08 1176,30 1518,52 b = 2400mm: bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện bw : chiều dày của bản bụng (mm) Mặt cắt bw (mm) - Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 650 200 200 200 hf = 180mm: chiều dày cánh chịu nén f'c = 50Mpa: cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) β1 : hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong Điều 5.7.2.2 β1 = 0,85 – 0,05 f 'c − 28 với 28Mpa < f’c = 50Mpa < 56Mpa 7 ⇒ β1 = 0,6929 - fpu = 1860Mpa: cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép Grade 270 fpy = 0,9.fpu = 1674Mpa: giới hạn chảy của thép dự ứng lực Grade 270 f py 0.9 f pu ) = 2(1.04 − ) = 0,28: hệ số k = 2(1.04 − f pu f pu c : khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén ngoài cùng tại mặt cắt thứ i Aps f pu − 0,85 β1 f c' ( bi − bwi ) h f f c1i = 0.85 f c' β1bwi + kAps pu d pi nếu c1i ≥ hf = 180mm Aps f pu c2i = 0.85 f c' β1b + kAps Mặt cắt c1i (mm) c2i (mm) - d pi Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 78,68 -73,63 -75,88 -81,55 149,58 149,75 150,29 151,51 Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 103,64 103,76 104,13 104,97 fps : ứng suất trung bình trong thép dự ứng lực ở sức kháng uốn danh định tính theo phương trình 5.7.3.1-1(Mpa) TrÇn Gia Kh¸nh 25 nếu c2i < hf = 180mm a = c.β1 : chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) Mặt cắt a (mm) - f pu CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng  c  f psi = f pu 1 − k i ÷  d pi ÷   Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 1787,12 1793,46 fps (Mpa) 1785,09 Ltt/2 1808,04 - As = 0: diện tích cốt thép thường chịu kéo không dự ứng lực (mm2) fy = 0: giới hạn chảy qui định của cốt thép thường (Mpa) ds : choảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không dự ứng lực (mm) - A's = 0: diện tích cốt thép thường chịu nén (mm2) - f'y : giới hạn chảy qui định của cốt thép thường chịu nén (Mpa) - d's : khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép thường chịu nén (mm) Do ci < hf nên công thức tính toán sức kháng uốn là: a a   Mn = Aps f ps  d p − ÷+ As f y  d s − ÷ 2 2   Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 10 10 10 Mn (N.mm) 1,045.10 1,078.10 1,194.10 1,57.1010 Sức kháng uốn: Mr = ϕ.Mn Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 4 4 4 Mr (kN.m) 1,045.10 1,078.10 1,194.10 1,57.104 IX.1.2 Mômen uốn tính duyệt Công thức tính duyệt: Mu < Mr với Mu là mômen uồn tính toán lớn nhất ở TTGH cường độ I Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 Mu (kN.m) 0 2212,32 9254,91 12204,37 Mr (kN.m) 1,045.104 1,078.104 1,194.104 1,57.104 ⇒ ĐẠT IX.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép dự ứng lực IX.2.1 Cốt thép tối đa Công thức kiểm tra: c ≤ 0,42 de (5.7.3.3.1) trong đó: TrÇn Gia Kh¸nh 26 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng - de = dp : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo (coi As = 0) Mặt cắt c/de Gối 0,14 Cách gối 1,5m 0,14 Ltt/4 0,13 Ltt/2 0,10 IX.2.2 Cốt thép tối thiểu Lượng cốt thép dự ứng lực chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán M r ít nhất bằng 1 trong 2 giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn: - 1,2 lần sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông - 1,33 lần mômen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng - cường độ • Cường độ chịu kéo khi uốn: fr = 0,63 • f c' = 4,4547 (Mpa) Trong trạng thái GHSD, ở giai đoạn liên hợp, ứng suất kéo ở đáy dầm do các loại tải trọng là: (xét đối với dầm giữa do chịu lực bất lợi nhất) Pj ( P e).Ygiamyeu M usd Ylienhop − − j f= I lienhop Agiamyeu I giamyeu trong đó: - Pj = Aps.(f’pj – ∆fpT/5): lực nén trong bê tông do dự ứng lực gây ra - f’pj = 0,8.fpy = 1339,2 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích ở TTGH sử dụng sau toàn bộ mất mát Aps = 5922mm2: diện tích toàn bộ cốt thép dự ứng lực trong mỗi mặt cắt ∆fpT (Mpa): tổng mất mát ứng suất của cốt thép dự ứng lực e (mm): độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện giảm yếu Musd (N): mômen uốn tính toán ở TTGH sử dụng Ygiảmyếu (mm): khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện giảm yếu đến đáy dầm Igiảmyếu (mm4) : mômen quán tính của tiết diện giảm yếu Agiảmyếu (mm2) : diện tích của tiết diện giảm yếu Yliênhợp (mm): khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện liên hợp đến đáy dầm Iliênhợp (mm4) : mômen quán tính của tiết diện liên hợp Mặt cắt Pj (N) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 7401924,9 7524440,54 7434631,84 7283643,91 9 -117,77 73,91 194,19 542,54 e (mm) 612117 612117 612117 Agiamyeu (mm2) 1074752 4 11 11 11 Igiảmyếu (mm ) 5,3157.10 2,1051.10 2,0632.10 2,0213.1011 672 834 848 854 Ygiảmyếu (mm) Musd (N) TrÇn Gia Kh¸nh 27 0 1516930215 635552785 839660112 4 6 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Iliênhợp (mm4) Yliênhợp (mm) f (Mpa) • 6,3214.1011 3,0008.1011 3,0601.1011 3,0907.1011 973 1190 1187 1186 -5,88 -8,30 6,66 3,62 Ứng suất nén mang dấu (–) còn ứng suất kéo mang dấu (+) Tổng ứng suất gây nứt: ∆σ = fr – f Mặt cắt ∆σ (Mpa) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 10,34 12,76 -2,20 0,84 Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 6,712.109 3,216.109 -5,7.108 2,18.108 Mômen nứt: M cr = ∆σ I lienhop Ylienhop Mặt cắt Mcr (N.mm) Kiểm tra: Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 9 9 3,859.10 -6,8.108 1,2.Mcr (N.mm) 8,055.10 0 2,018.109 8,45.109 1,33.Musd (N.mm) 1,045.1010 1,078.1010 1,19.1010 Mr (N.mm) Ltt/2 2,62.108 1,12.1010 1,57.1010 ⇒ ĐẠT XI Tính duyệt theo lực cắt và xoắn XI.1 Xác định sức kháng cắt danh định Sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của : Vn = Vc + Vs + VP Vn = 0.25f'cbvdv + VP với : Vc = 0,083.β f c' d v bv Vs = : khả năng chịu lực cắt của bêtông (N) Av f v dv ( cot gθ + cot gα ) sin α : khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N) s Vp = Astr.fp.Σsinαi : thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N) trong đó : + dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv = max { 0,9.d e ; 0,72.h; d s - a / 2} ds = 0: khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không dự ứng lực (bỏ qua cốt thép thường chịu kéo) Mặt cắt 0,9de 0,72h TrÇn Gia Kh¸nh 28 Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 936,00 963,07 1058,67 1366,67 1317,6 1317,6 1317,6 1317,6 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng dv (mm) 1317,60 1317,60 1317,60 1366,67 + bv = bw : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv Mặt cắt bv (mm) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 650 200 200 200 + s (mm): cự ly cốt thép đai + β: hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo (tra bảng và đồ thị) + θ: góc nghiêng của ứng suất nén chéo (tra bảng và đồ thị) + α = 900: góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc + Av : diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm) + Astr = 12.98,7 = 1184,4 (mm2): diện tích 1 bó cáp + fp = f’pj – ∆fpT/5: ứng suất trong mỗi bó cáp sau mất mát ở mỗi mặt cắt + αi : góc lệch của bó cáp thứ i so với phương ngang XI.1.1 Xác định Vp Mặt cắt fp (Mpa) sinαi Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 1270,59 1255,43 1249,9 1229,93 0,1186 0,1077 0,0596 0,0596 0 0,1006 0,0913 0,0505 0,0505 0 0,0825 0,0749 0,0414 0,0414 0 0,0502 0,0455 0,0251 0,0251 0 0,0177 0,0161 0,0089 0,0089 0 556318,55 498871,84 274574,6 0 Vp (N) XI.1.2 Xác định thông số β và θ Ứng suất cắt trong bê tông được xác định theo công thức: V − ϕ V p v= u ϕ bv d p trong đó: - Vu = Vucđ : lực cắt tính toán ở TTGH cường độ I của dầm trong - ϕ = 0,9 : hệ số sức kháng cắt Mặt cắt Vu ν (Mpa) Tỷ số Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 421957,3 1614341,71 1500891,16 1013084,11 0 1,44 4,44 3,23 1,72 ν : f 'c Mặt cắt ν/f’c TrÇn Gia Kh¸nh 29 Gối Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 0,03 0,09 0,06 0,03 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Để xác định được ứng biến trong thép dọc, ta giả sử trị số góc θ = 300 Mu + 0,5Vu cot gθ − Aps f po εx = d v Es As + E p Aps trong đó: - fpo = fpe + fpc Ep Ec : ứng suất trong thép ứng suất trước khi ứng suất trong bê tông xung quanh nó bằng 0 fpe = 0,8.fpy = 0,8.1674 = 1339,2 (Mpa): ứng suất có hiệu trong thép dự ứng lực sau mất mát fpc = Pj/Aliênhợp : ứng suất nén tại trọng tâm tiết diện liên hợp do dự ứng lực gây ra Ep = 197000Mpa: môđun đàn hồi của thép dự ứng lực Ec = 38007Mpa: môđun đàn hồi của dầm Mu : mômen uốn tính toán ở TTGH cường độ I As = 0: diện tích cốt thép thường (bỏ qua) Es : môđun đàn hồi của cốt thép thường Mặt cắt Gối Pj (N) Aliênhợp (mm2) fpo (Mpa) Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 7283643,9 7524440,54 7434631,84 7401924,99 1 1542284 1079649 1079649 1079649 1313,91 1303,51 1303,66 Mucđ (N.mm) 0 2,212E+09 θgiả sử ( độ) εx 27 23 -0,005312 -0,003662 1304,23 1,2204E+1 9,255E+09 0 27 36 0.000255 0.001283 Do ứng biến có giá trị âm ở mặt cắt gối và mặt cắt cách gối 1,5m nên phải tính lại theo công thức: Mu + 0,5Vu cot gθ − Aps f po εx = d v Ec Ac + Es As + E p Aps trong đó: - Ac : diện tích bê tông phía chịu uốn của dầm Ac = Anguyên/H.(h/2) H = 1650mm: chiều cao dầm chủ h = 1830mm: chiều cao dầm liên hợp Mặt cắt Anguyên (mm2) TrÇn Gia Kh¸nh 30 Gối Cách gối 1,5m 609936,01 353384,09 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Ac (mm2) εx Tra bảng A.5.8.4.2-1, ta được: Mặt cắt θ ( độ) β 615702,8 -0,000255 359150,5 -0,000293 Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 27 23,5 27,5 36 6,78 6,50 3,01 2,23 Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 Sức kháng danh định của mặt cắt bê tông: Mặt cắt Vc (N) Gối 3407922,67 1005286,92 357734,5 465525,17 9 XI.1.3 Chọn cốt thép đai chống cắt Chọn cốt thép đai số No.16 có đường kính 15.9mm, giới hạn chảy f y = 420Mpa, diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av = 2.199 = 398 (mm2) Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép đai: Vs = Vucđ – Vc – Vp TrÇn Gia Kh¸nh 31 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Mặt cắt Vs (N) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 1058023,16 1002019,32 738509,47 421957,30 Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Av f y d v cot gθ smax = Vs Mặt cắt smax (mm) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 408,56 505,52 572,91 745,19 Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 100 150 200 250 Ltt/4 Ltt/2 Chọn bước cốt đai trong các đoạn: Mặt cắt s (mm) Khả năng chịu cắt của cốt thép đai trong các đoạn: A f d cot gθ Vs = v y v s Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m 1257749, 4322649,95 3376935,72 2115481,72 92 Vs (N) XI.2 Tính duyệt lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ Cường độ kháng cắt danh định tại mặt cắt: Vn = Vc + Vs + VP Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 1615484, 8286891,17 4881094,48 2855581,54 51 Vn (N) Cường độ kháng cắt danh định phải thoả mãn điều kiện: ϕ.Vn ≥ Vu với ϕ = 0,9: hệ số sức kháng cắt Mặt cắt Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 421957,3 1614341,71 1500891,16 1013084,11 0 1453936, 7458202,05 4392985,03 2570023,38 06 Vu (N) ϕ.Vn (N) ⇒ ĐẠT XI.3 Kiểm tra lại bố trí cốt đai • Lượng cốt thép đai tối thiểu: Av ≥ 0,083 TrÇn Gia Kh¸nh 32 f c' bv s fy CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Mặt cắt ' bv s 0,083 f c fy Av (mm2) Gối Cách gối 1,5m Ltt/4 Ltt/2 90,83 41,92 55,90 69,87 398 398 398 398 Ltt/4 Ltt/2 ⇒ ĐẠT • Khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Nếu 0,1.f’c.dv.bv > Vu thì kiểm tra theo các điều kiện sau: - s ≤ 0,4.dv - s ≤ 300mm Ngược lại thì kiểm tra theo các điều kiện sau: - s ≤ 0,8.dv - s ≤ 600mm Mặt cắt Vu (N) 0,1.f’c.dv.bv 0,4.dv (mm) 0,8.dv (mm) s (mm) Gối Cách gối 1,5m 1614341,71 1500891,16 1013084,11 421957,30 1366667,8 4282200 1317600 1317600 7 546,66714 527,04 527,04 527,04 7 1093,3342 1054,08 1054,08 1054,08 9 100 150 200 250 ⇒ ĐẠT XI.4 Tính duyệt cốt thép dọc chịu xoắn Để mặt cắt không bị xoắn, cốt thép dọc phải được bố trí cân xứng sao cho tại mỗi mặt cắt khả năng chịu kéo của cốt thép phần chịu kéo uốn của cấu kiện có tính đến các trường hợp không phát huy hết của cốt thép này Ta bỏ qua cốt thép thường Phương trình lực yêu cầu trong cốt thép dọc:  M u  Vu +  − 0,5.Vs − V p ÷.cot g ( θ ) > Td d v ϕ  ϕ  trong đó: Td là lực dọc trong cốt thép dự ứng lực (tức là hình chiếu của lực dọc trục trong cốt thép dự ứng lực lên phương dọc cầu) XI.4.1 Tại mặt cắt cách gối 1,5m T= T1 = • •  M u1  Vu1 + − 0,5.Vs − V p ÷.cot g ( θ ) > Td1 d v ϕ  ϕ  T1 = 960337.70N Lực dọc tương đương trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt cách gối 1,5m: Td1 = Aps1.fp.Σcosαi - Aps1 = 98,7.12 = 1184,4 (mm2): diện tích của một bó cáp TrÇn Gia Kh¸nh 33 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng - fp = f’pj – ∆fpT/5: ứng suất trong mỗi bó cáp sau mất mát ở mặt cắt đang xét f’pj = 0,8.fpy = 1339,2 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích ở TTGH sử dụng sau toàn bộ mất mát ⇒ fp = 1339,2 – 418,87/5 = 1255,43 (Mpa) - Bảng giá trị góc nghiêng của các bó so với phương nằm ngang: Số hiệu bó 1 α (rad) 0,1083 cosαi 0,9941 Σcosαi 2 0,0917 0,9958 3 0,0751 0,9972 4,9860 4 0,0456 0,9990 5 0,0161 0,9999 ⇒ Td1 = 7413743.65N Ta thấy Td1 > T1 : ĐẠT XI.4.2 Tại mặt cắt gối  M u  Vu +  − 0,5.Vs 0 − V p 0 ÷.cot g ( θ 0 ) < Td0 d v ϕ  ϕ  T0 = -7771386.16N < 0 ⇒ luôn thoả mãn XII Kiểm tra độ vồng, độ võng của dầm Tại mặt cắt giữa nhịp có độ võng là lớn nhất XII.1 Độ vồng do dự ứng lực Xét vào thời điểm căng cáp dự ứng lực với mặt cắt tiết diện giảm yếu, không liên hợp T0 = • Xác định lực dọc tương đương trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt gối Lực dọc tương đương trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt gối: Td0 = Aps1.fp.Σcosαi trong đó: - fp = f’pj – ∆fpT/5: ứng suất trong mỗi bó cáp sau mất mát ở mặt cắt đang xét f’pj = 0,8.fpy = 1339,2 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích ở TTGH sử dụng sau toàn bộ mất mát ⇒ fp = 1339,2 – 418,87/5 = 1255,43 (Mpa) - Bảng giá trị góc nghiêng của các bó so với phương nằm ngang: Số hiệu bó 1 2 3 4 5 α (rad) 0,1195 0.1011 0.0828 0.0503 0.0177 0,9929 0.9949 0.9966 0.9987 0.9998 cosαi TrÇn Gia Kh¸nh 34 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng Σcosαi 4,9829 ⇒ Td0 = 7409234,84N • Xác định độ vồng Lực dọc Td0 làm cho dầm bị uốn thuần tuý nên công thức xác định độ vồng là: fdu = Td 0 e.L2tt 8.0,8.Eb I giamyeu trong đó: - e = 597,92mm: khoảng cách trọng tâm cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt gối đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt giữa nhịp - Ltt =29200mm: chiều dài nhịp tính toán - Eb = 35007Mpa: môđun đàn hồi của bê tông - Igiảmyếu = 2,0213.1011mm4 : mômen quán tính của tiết diện giảm yếu ở mặt cắt giữa nhịp ⇒ fdu = 93,42mm XII.2 Độ võng do trọng lượng dầm Tiết diện tính toán là tiết diện giảm yếu, chưa liên hợp 5 DC I L4tt fDC1 = 384 0,85.Eb I giamyeu với DCI = 17,09N/mm ⇒ fDCI = 36,63mm XII.3 Độ võng do trọng lượng bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đỡ Tiết diện để tính là mặt cắt tính đổi, chưa liên hợp fDC2 = 5 ( DCbmc + DCdn +DC vk ).L4tt 384 0,85.Eb I tinhdoi trong đó: - DCbmc = 10,58N/mm - DCdn = 2,02N/mm - DCvk = 2,92N/m ⇒ fDC2 = 30,68mm XII.4 Độ võng do lan can, giải phân cách và lớp phủ mặt cầu Tiết diện để tính là mặt cắt liên hợp 4 5 ( DClancan + DC phancach +DW).Ltt fDC3 = 384 0,85.Eb I lienhop trong đó: - DClancan = 1,41N/mm - DCphâncách = 0,52N/mm - DW = 4,12N/mm TrÇn Gia Kh¸nh 35 CÇu HÇm K43 ThiÕ kÕ m«n häc cÇu bª t«ng - Iliênhợp = 3,0907.1011mm4: mômen quán tính của tiết diện liên hợp ở mặt cắt giữa nhịp ⇒ fDC3 = 8,48mm TrÇn Gia Kh¸nh 36 CÇu HÇm K43 ... gmHLbiên.(1+IM).Mtk + gmlanbiên.Mlan + gmPLbiên.MPL đó: gmHLbiên = 0,0761; gmlanbiên = 0,2025; gmPLbiên = 2,15 Trần Gia Khánh 11 Cầu H? ?m K43 Thiế kế m? ?n học cầu bê tông Mt ct xi (m) Mtk (kN .m) MLàn (kN .m) MPL... f2 = 25%.fh + flàn = 15,29 (mm) ⇒ fLL = max(f2,fh) = 15,29mm L ⇒ fLL < tt = 40,25mm 800 ⇒ ĐẠT • Độ võng xe t? ?i thiết kế t? ?i trọng ngư? ?i fLL+PL = fh + fPL = 17,44 (mm) L ⇒ fLL+PL < tt = 29,2mm... (mm2): diện tích tiết diện gi? ?m yếu d? ?m giai đoạn chưa liên hợp MDC1 (mm2): m? ?men tĩnh t? ?i giai đoạn I gây I (mm4): m? ?men qn tính tiết diện gi? ?m yếu d? ?m giai đoạn chưa liên hợp M? ??t cắt F (N) e (mm)