Vấn đề 3 tiệm cận của đồ thị hàm số đáp án

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng Xác định tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Câu 1 (Đề minh[.]

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng Xác định tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 Câu (Đề minh họa 2023) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình 3x  1 2 A y  B y   C y   D y  3 3 Lời giải Chọn D 2x 1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  có phương trình y  3x  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 x2 x 1 C x  1 B y  D x  Lời giải Chọn B x2 x2  lim 1 x  x  x  x  Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  4x 1 x 1 C y  D y  1 Lời giải Chọn B 4 5x  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 1 A y  B y  C y  1 D y  Lời giải Chọn D 5x   y  lim 5  xlim  x  x  Ta có   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số  lim y  lim x   x  x   x  2x 1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x 1 A y  B y  1 C y  D y  Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang lim y  lim y  x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 2x 1 x  Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y  Ta có lim  lim x  x  x  1 x 3x  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  là: x 1 A y  B y  C y  1 D y  Lời giải Chọn B 3x  3x   lim y  lim  nên y  tiệm cận ngang đồ thị Ta có : lim y  lim x  x  x  x  x  x  hàm số 2x  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B x  2 C x  D x  1 Lời giải Chọn C Tập xác định D   \ 1 Ta có lim y    ; lim y    , suy đồ thị có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 x 1 x3 B x   Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D lim x  3 x 1   Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x  x3 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 2x  x 1 B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn C 2x  2x    lim  y  lim    nên đường thẳng x  1 x1 x1 x  x1 x 1 x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 10 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x3 A x  1 B x  C x   D x  Lời giải Chọn C Ta có lim y   lim y   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận Ta có lim  y  lim  x 3 x 3 đứng Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x   2x  x 1 C x  D x  2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ 1  2x    2x     ; lim  Ta có lim      x 1  x   x 1  x   Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2x 1 Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình: x 1 A x  B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có: lim y  lim x 1 x 1 2x 1 2x 1   , lim y  lim   x 1 x 1 x  x 1 Do tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Câu 13 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2x 1 đường thẳng có phương trình x  x 1 2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 C x   D x  1 Lời giải Chọn B Ta có lim x 1 2x 1 2x    lim   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x  x 1 x 1 đường thẳng có phương trình x2 B x  2 C x  D x  Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 Lời giải Chọn C x 1 x 1   (hoặc lim y  lim   ) x  x  x2 x2 Vậy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình x2 B x  B x   C x   D x  Lời giải Chọn C x 1 x 1 Ta có: lim    , lim    x 2 x  x  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x   Ta có: lim y  lim x2 x2 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có tiệm cận Câu 17 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f  x   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f  x    nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   \ 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ƠN TẬP- ƠN THI THPTQG 2023 Ta có: lim f  x    Không tồn tiệm cận ngang x   x  lim f  x   hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  x  lim f  x    ; lim f  x   4 x  0 x 0 Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y   nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y  2, lim y  nên đường thẳng y  y  đường tiệm cận ngang đồ thị x  x  hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  B A C D Lời giải Vì lim y  4, lim y  1  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  1 y  x  x  lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 x 1 x 1 lim y   , lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B D Ta có lim f  x   lim f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x   x  có phương trình y  y  Và lim f  x     nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  x0 Câu 23 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 lim f  x   ta tiệm cận ngang y  x  lim  f  x    ta tiệm cận đứng x  2 x  2  Câu 24 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: + Tiệm cận ngang y  5 D + Tiệm cận đứng x  Câu 25 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? y 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng   ;   ;    Câu 26 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x)   y  tiệm cận ngang x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ lim f ( x)   y  tiệm cận ngang x  lim f ( x)    x  tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận Câu 27 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x)   y  tiệm cận ngang x  lim f ( x)    x  tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Ta có lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A B C Lời giải D Chọn D Do lim y  ; lim    TCĐ: x  x 1 x 1 lim y  1; lim y   đồ thị có tiệm cận ngang y  1 x  x  Vậy, đồ thị hàm số cho có tổng số TCĐ TCN Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số ta có: + lim y  0; lim y   đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  tiệm cận ngang x  x + lim  y  ; lim     đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 tiệm cận đứng x3 x3 + lim y  ; lim    đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận đứng x3 x 3 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C Ta có: D lim f ( x )  nên đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ lim f ( x )   nên đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang x   x  lim f ( x )   , x   lim f ( x )   nên đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng đồ x 2  thị hàm số y  f  x  lim f ( x )   , lim f ( x )   nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số y  f  x  Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho tiệm cận 3x  Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình: x2 A x  B x  1 C x  D x  2 Lời giải Chọn A 3x  3x    , lim y  lim   nên suy tiệm cận đứng đồ thị Ta có lim y  lim x 2 x2 x  x2 x2 x  hàm số cho x  2x 1 Câu 33 Tiệm cận ngang đồ hàm số y  đường thẳng có phương trình: 2x  A x  2 B x  C y  D y  2 Lời giải Chọn C 2x 1  suy tiệm cận ngang đồ đường thẳng y  Ta có lim x 2x  2x 1 Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình 2x  A y  2 B x  2 C x  D y  Lời giải Chọn D 2x 1 2x 1 1  lim y  lim x  x  2x  2x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y  Ta có lim y  lim x  x  Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x   B y  1 C y  2 D x   Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Ta thấy: lim f  x    lim f  x    x2 x2 Vậy tiệm cận đứng hàm số cho x   Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x -2 -∞ - - f '(x) +∞ +∞ -1 f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A y  1 B y  2 C x  2 D x  1 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có lim  f  x    lim  f  x    , suy đồ thị hàm số cho có x  2  x  2  tiệm cận đứng đường thẳng x  2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số y  f  x  Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho tiệm cận 3x  Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng... đồ thị hàm số cho x 2 lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang... thẳng x  tiệm cận đứng x? ?3 x ? ?3 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải