Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word 51 Sóc TrÄ ng ntthang hnue@gmail com docx Trang 1 x + y = 48 75 108 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN HỌC Thời gia[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN HỌC ĐỀ THI CHÍNH Thời gian làm bài: 120 phút; (không kể thời gian phát đề) Bài Rút gọn biểu thức: A=3 + 2 48 75 108 Bài Giải hệ phương trình phương trình: a) 2x + 3y = x + y = b) x + 7x 18 = Bài Cho hàm số y = x2 có đồ thị P a) b) Vẽ đồ thị P mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x 3m (với m tham số) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x , x thỏa mãn điều kiện x x2 x 3m + 2x = 12 2 Bài Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực nghiêm túc thông điệp 5K, có yêu cầu giữ vệ sinh “Khử khuẩn” Theo kế hoạch công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất ngày nhau) Để tăng cường phịng chống dịch, ngày cơng ty sản xuất nhiều dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn Do đó, cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày công ty sản xuất chai dung dịch khử khuẩn? Bài Từ điểm S nằm đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD không qua O (C nằm S D) Gọi K giao điểm SO với cung nhỏ AB H giao điểm SO với đoạn thẳng AB Chứng minh: a) Tứ giác SAOB nội tiếp b) SA2 = SC.SD c) SCK = HCK Bài Cơng trình vịng xoay đường Trần Hưng Đạo đường Lê Hồng Phong Thành phố Sóc Trăng có mơ hình địa cầu với đường kính mét, bề mặt làm từ hợp kim Tính diện tích mặt cầu ứng với mơ hình HẾT Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A Trang ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài Rút gọn biểu thức: 48 75 108 A=3 + 2 Lời giải A=3 48 + 75 108 = 316.3 + 25.3 36.3 = + 53 12 = 53 12 A = 53 Vậy Bài Giải hệ phương trình phương trình: 2x + 3y = a) b) x4 + 7x 18 = x + y = Lời giải 2x + 3y = 2x + 3y = 5 y = 10 y = a) x + y = 2x + y = x + y = x = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = (1; 2) b) Đặt t = x2 (t 0) ; ta có phương trình: t + 7t 18 = Ta có: = 72 4.1.(18) = 121 = 112 nên phương trình có nghiệm phân biệt: = 7 +11 = tm ( ) t 7 11 = 9 ktm t2 = ( 2 Với t = ta có: x2 = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = Bài Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) ( P) a) Vẽ đồ thị b) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x 3m (với m tham số) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x , x thỏa mãn điều kiện x x2 x (3m + 2x ) = 12 2 Lời giải a) Vì a nên parabol (P): y = x2 có bề lõm hướng lên nhận Oy làm trục đối xứng Hàm số đồng biến x nghịch biến x Ta có bảng giá trị sau: x 2 1 y = x2 1 Suy parabol (P): Trang y = x2 qua điểm (2; 4),(1;1), (0; 0),(1;1), (2; 4) Ta có đồ thị parabol (P): y = x2 : Trang b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 = 2x 3m x2 2x + 3m = (*) Để đường thẳng (d): y = 2x 3m cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 phương trình (*) phải có hai nghiệm x ; x ' = 1 3m > m < x1 + x2 = Theo định lí Viet, ta có: x2 = 3m Vì x nghiệm phương trình (*) nên x2 2x + 3m = 3m = 2x x2 2 2 x x2 x ( 2x x2 + 2x ) = 12 2 2 x x2 + x3 2x ( x + x ) = 12 x2 ( x + x 2 (x+x ) 2x ( x ) (2 x2 2x 2 +x 2 ) = 12 ) = 12 2x2 4x = 12 x2 2x = 3m = m = 2 (tm) Vậy m = 2 Bài Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực nghiêm túc thông điệp 5K, có yêu cầu giữ vệ sinh “Khử khuẩn” Theo kế hoạch công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất ngày nhau) Để tăng cường phòng chống dịch, ngày công ty sản xuất nhiều dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn Do đó, cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày công ty sản xuất chai dung dịch khử khuẩn? Lời giải Gọi số chai dung dịch khử khuẩn ngày cơng ty sản xuất theo kế hoạch x (chai, x * ) 4000 Thời gian để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn theo kế hoạch Trang x (ngày) Thực tế ngày công ty sản xuất x +100 (chai) Trang Thời gian thực tế để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn 4000 x + 100 (ngày) Vì cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: 4000 4000 =2 x x +100 4000 ( x + 100) 4000x = 2x ( x +100) 2x2 + 200x 400000 = x2 +100x 200000 = Ta có: ' = 502 + 200000 = 202500 = 4502 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 50 + 450 = 400(tm) x = 50 450 = 500 ( ktm ) Vậy số chai dung dịch khử khuẩn ngày cơng ty sản xuất theo kế hoạch 400 chai Bài Từ điểm S nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD không qua O (C nằm S D) Gọi K giao điểm SO với cung nhỏ AB H giao điểm SO với đoạn thẳng AB Chứng minh: a) Tứ giác SAOB nội tiếp b) SA2 = SC.SD c) SCK = HCK A S C D O K H B Lời giải a) Ta có: SAO = SBO = 90o (vì SA, SB tiếp tuyến đường trịn (O)) Xét tứ giác SAOB ta có: SAO + SBO = 90o + 90o = 180o nên tứ giác SAOB nội tiếp b) Xét SAC SDA ta có: ASD chung SAC = SDA (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AC) SA SC SAC đồng dạng với SDA (g-g) = SD SA (2 cạnh tương ứng) Vậy SA2 = SC.SD (đpcm) c) Áp dụng hệ thức lượng vào SAO vng A, đường cao AH ta có: SH SC SH SO = SC.SD = (*) SD SO Xét tam giác SHC tam giác SDO ta có: Trang SH SC SD = SO DSO chung SHC đồng dạng với SDO (g-c-g) SC = HC SO = DO SO OA Lại có SAK = KAH hay SC CH = SO OA (1) (vì OD = OA) đường phân giác SAH (cùng chắn cung nhau) AK SK Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: KH = SA (2) AH Xét SHA SAO ta có: OSA chung SHA = SAO = 90o SHA đồng dạng với SAO (g – g) Từ (1) (2) (3) suy = SA OA SC CH SO = AH (3) SK KH Do CK tia phân giác góc SCH SCK = HCK Bài Cơng trình vịng xoay đường Trần Hưng Đạo đường Lê Hồng Phong Thành phố Sóc Trăng có mơ hình địa cầu với đường kính mét, bề mặt làm từ hợp kim Tính diện tích mặt cầu ứng với mơ hình Lời giải Mặt cầu ứng với mơ hình có bán kính R = 2,5 m nên diện tích mặt cầu ứng với mơ hình là: S = 4 R2 = 4 2, 52 = 25 ( m ) Vậy diện tích mặt cầu ứng với mơ hình 25 (m2 ) THCS.TOANMATH.com Trang ... thời hạn ngày nên ta có phương trình: 4000 4000 =2 x x +100 4000 ( x + 100 ) 4000x = 2x ( x +100 ) 2x2 + 200x 400000 = x2 +100 x 200000 = Ta có: '' = 502 + 200000 = 202500 = 4502... SAO (g – g) Từ (1) (2) (3) suy = SA OA SC CH SO = AH (3) SK KH Do CK tia phân giác góc SCH SCK = HCK Bài Cơng trình vịng xoay đường Trần Hưng Đạo đường Lê Hồng Phong Thành phố Sóc Trăng. ..ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài Rút gọn biểu thức: 48 75 108 A=3 + 2 Lời giải A=3 48 + 75 108 = 316.3 + 25.3 36.3 = + 53 12 = 53 12 A = 53 Vậy Bài Giải hệ phương trình