Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT trường THPT An Lão Hải Phòng (Lần 3) VnDoc com SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT AN LÃO ĐỀ THI THỬ LẦN III ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 MÔN TOÁN T[.]
SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 TRƯỜNG THPT AN LÃO MƠN: TỐN ĐỀ THI THỬ LẦN III Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 105 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: [2H3‐1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y Một vec tơ pháp tuyến của P là A. n4 1; 2;0 Câu 2: B. n2 1; 4; C. n1 1; 0; D. n3 1; 2; [2D1‐1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số là A. y 1 Câu 3: B. y C. y [2D2‐1] Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 10a 10log a B. log 10a log a C. log 10a 10 log a D. log 10a log a Câu 4: [1D2‐1] Cho các số nguyên k , n thỏa k n Công thức nào dưới đây đúng? A. Cnk Câu 5: D. y n! k! k B. Cn n! n k ! k C. Cn n! k ! n k ! [2D4‐1] Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z bằng k D. Cn k !n ! n k ! y O M x A. 3i B. 3i C. 2i D. 2i [2H1‐1] Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a , chiều cao bằng a có thể tích bằng Câu 6: A. 3a B. 3 a C. a D. a [2H3‐1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ Câu 7: phương u 2; 1; là A. x y 1 z 2 B. x y 1 z 2 C. x 1 y z 1 D. x 1 y z 1 Câu 8: [2H3‐1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1;0; Độ dài đoạn thẳng AB bằng B. A. Câu 9: A. y Câu 10: C. D. 29 [2D1‐1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x 1 x 1 B. y x C. y x D. y x 1 x 1 [2D3‐1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x , trục hoành và hai đường thẳng x , x Quay H xung quanh trục hồnh được khối trịn xoay có thể tích là A. V x x dx B. V x x dx D. V Câu 11: B. [1D4‐1] Câu 14: x dx 3x C ln B. 18 C. 3x 1 C x 1 D. 3x 1 C C. 108 D. 36 C. D. 2n n bằng B. [2D2‐1] Phương trình log5 x 5 có nghiệm là A. x 20 Câu 15: x [2H2‐1] Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh l bằng lim A. x [2D3‐1] Họ nguyên hàm của hàm số f x là A. 54 Câu 13: x dx A. 3x.ln C Câu 12: 1 C. V x B. x C. x 27 D. x 30 [2D1‐1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 B. 2; 1 C. 2;1 D. 1;1 Câu 16: A. [1D2‐2] Từ một đội văn nghệ gồm nam và nữ cần lập một nhóm gồm người hát tốp ca. Xác suất để trong người được chọn đều là nam bằng C84 C134 Câu 17: B. C54 C134 C. C84 A134 D. A54 C84 [2D4‐2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Giá trị của biểu thức z12 z 2 bằng A Câu 18: B C D 8i [2H2‐2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB a , BC a Biết thể tích khối chóp bằng A. a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC a Câu 19: A. y B. x2 x B. y [2D3‐1] Cho A. Câu 21: C. 2a D. 2a [2D1‐1] Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? Câu 20: a x 1 x 1 C. y x2 x D. y x f x 1 dx f x dx Tính B. ? D. C. [2D1‐1] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x là B. A. Câu 22: C. D. [2D3‐2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x , y trên miền x 0, y là A. Câu 23: B. C. 12 D. [2D2‐2] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s (t ) = s (0) 2t , trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 12 phút. Câu 24: B. phút. [2D1‐1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = C. 19 phút. D. 48 phút. x2 + x + trên đoạn éë0; 2ùû bằng x +1 B. -5 A. Câu 25: C. D. 10 [2H3‐2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x - 1) + ( y + 2) + ( z - 5) = Phương trình 2 nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A (2; -4; 3) ? A. x - y + z - 50 = B. x - y - z - = C. x - y - z + = D. 3x - y + z - 54 = Câu 26: A. [2H2‐3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng 2a Thể tích khối nón có đỉnh S và đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD bằng: p a Câu 27: B. p a p a C. D. p a [2D1‐3] Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m -1) x + (m -1) x - x + nghịch biến trên khoảng (-¥; +¥) ? B. A. Câu 28: D. C. [1H3‐3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = a ; BC = a ; AA¢ = a Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng ( ACD ¢) và ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ). A' D' B' C' A B D C Giá trị tan a bằng: A. Câu 29: B. C. D. [2D3‐4] Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ¢ ( x) có đồ thị như hình dưới đây. Biết phương trình f ¢ ( x) = có bốn nghiệm phân biệt a , , b , c với a < < b < c Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f (b) > f (a ) > f (c) B. f (c) > f (b) > f (a ) C. f (b) > f (c) > f (a ) D. f (c) > f ( a ) > f (b) Câu 30: [2D2‐3] Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình x - 3x+2 + = m có hai nghiệm thực phân biệt? A. 20 B. 18 C. 21 D. 19 Câu 31: [2H3‐3]Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z và mặt phẳng 1 P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vng góc với d ? A. x y 1 z 11 B. x4 y 3 z 3 11 C. x y 1 z 11 D. x4 y3 z 3 11 Câu 32: [1H3‐3]Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng BCD Biết tam giác BCD vuông tại C và AB a , AC a , CD a Gọi E là trung điểm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng A. 45o B. 60 o C. 30o D. 90o 12 Câu 33: 1 [1D2‐3] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức x (với x ) bằng x B 126720 A 59136 Câu 34: B. [2D3‐2] Biết I x A. S Câu 36: D 126720 [2D4‐3] Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa đồng thời các điều kiện z i và z là số thuần ảo? A. Câu 35: C 59136 C. D. dx a ln b ln c ln với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c x B. S C. S 2 D. S [2D1‐3] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y f e x đồng biến trên khoảng A. 2; Câu 37: B. ;1 C. 0;ln 3 D. 1; [2D3‐2] Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10 m Câu 38: B. 20 m C. m D. 0, m [2H3‐3] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S tâm I 2;5;3 cắt đường thẳng d : x 1 y z 2 tại hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB bằng 10 Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu S ? A. x y z 3 100 B. x y z C. x y z 25 D. x y z 28 2 Câu 39: 2 2 2 2 2 [2D1‐3] Biết A x A ; y A , B xB ; yB là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y x 1 x 1 sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính P x A2 xB2 y A y B A. P Câu 40: A. C. P D. P [1D2‐3] Có chiếc hộp A , B , C Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng. Hộp B chứa bi đỏ, bi vàng. Hộp C chứa bi đỏ, bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ. Câu 41: B. P B. 13 30 C. D. 39 70 [1H3‐3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a ; gọi I là trung điểm của AB , hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của CI , góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 (tham khảo hình vẽ bên dưới). S A C H I B Khoảng cách hai đường thẳng SA CI A a 21 14 Câu 42: B a 77 22 C a 14 D a 21 [2H3‐2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng d1 : x 1 y z , x 1 y 1 z Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d tại A , B Độ dài 1 đoạn thẳng AB bằng d2 : A 2 Câu 43: B C D [2H3‐4] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và ba điểm A 1; 2;1 , B 0;1; , C 0;0;3 Điểm M x0 ; y0 ; z0 thuộc P sao cho MA2 3MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị x0 y0 z0 bằng A Câu 44: B C 46 D [2H1‐4] Cho hình lăng trụ đều ABC ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng a , góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng với cos (tham khảo hình vẽ dưới đây) A' C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a 15 10 Câu 45: A B C [2D4‐3] Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z z 2 Câu 46: 3a 15 20 B [2D3‐4] Cho hàm số Tính f x f 1 f z 2 xác định trên D C z \ 0 9a 15 20 10 i Mệnh đề nào dưới đây là đúng? z D z , thỏa mãn f x f 1 a f 2 b , và x x A f 1 f a b B f 1 f 2 a b C f 1 f a b D f 1 f b a Câu 47: 9a 15 10 [2D1‐3] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x cùng với hai đường tiệm cận tạo thành tam giác có 2x 1 diện tích bằng B A Câu 48: x 4y x y Giá trị nhỏ nhất của x y 25 Câu 49: D [2D2‐4] Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn log P A C 2x4 2x2 y2 6x2 x y bằng B C [2D1‐4] Cho hàm số f x x x x Đặt f k x f D 16 f x với k là số nguyên lớn hơn 1. k 1 Hỏi phương trình f x có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt? ... [2D3‐2] Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng ... giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10 m Câu 38: B. 20 m C. m D. 0, m [2H3‐3] Trong không gian Oxyz , mặt cầu ... C D [2H3‐4] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và ba điểm A 1; 2;1 , B 0;1; , C 0;0;3 Điểm M x0 ; y0 ; z0 ? ?thu? ??c P sao cho MA2