ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3TRƯỜNG THPT CHUYÊNMÔN: TOÁN

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: d : x + = y − =z +13 Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng phương A u4 = (2;8;9) B u3 = ( 5; −7; −13) có véc tơ −8 C u2 = ( −5; 7; −13) D u1 = ( 2; −8;9) Câu 2: Bất phương trình x −1 m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] x +1 B m A m C m Câu 3: Cho hàm số y = f (x) liên tục Khẳng định sau đúng? D m có đồ thị hình bên A Hàm số đạt cực tiểu x = −1, yCT = B Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = C Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD = D Hàm số khơng có cực tiểu ( Câu 4: Nếu hàm số y = f x ) ( ) x→− ( ) x = 2019 đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện lim f y=f x có đường tiệm cận ngang là: A x = 2019 B y = -2019 C x = -2019 thỏa mãn f '(x) x Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đúng? A f (x1 ) x , x, x x f (x2 ) C f (x2 ) − f (x1 ) D y = 2019 Khẳng định sau B f (x2 ) − f (x1 ) x1 , x2, x1 x2 − x1 D f (x1 ) f (x2 ) x1 , x2, x1 x2 x2 x , x, x x 2 x2 − x Câu 6: Cho hàm số y = f (x ) = ln ) ( ) 1+ x + x Tập nghiệm bất phương trình f (a − 1)+ f (ln a) ( B 0;1 A 1; + Câu 7: Số phức z = −7i có số phức liên hợp A z = −5i B z = + 7i C C ( 0;1 z = −5 + 7i Câu 8: Tập xác định hàm số y = ln (− x + 3x − 2) ( ( ) B C A 1;2 1;2 − ;1 D ) 2; + z ( D ) 0; + D = −5 − 7i ) ) ( − ;1 2;+ Câu 9: Hàm số y = (0,5)x có đồ thị hình hình sau đây? A B C D Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h tích A r 2h B r 2h r 2h C D r 2h Câu 11: Một hộp đựng thẻ đánh số 3, 5, 7, 11, 13 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để số ghi thẻ cạnh tam giác A B C D Câu 12: Nếu hình trụ có đường kính đường tròn đáy chiều cao a tích a3 a3 a3 A C D B a3 x + Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = x −1 A B hai điểm thay đổi đồ thị cho tiếp tuyến đồ thị A B song song với Biết đường thẳng AB qua điểm cố định Tọa độ điểm ( ) ( ) ( ) ( ) C −1; −1 D −1;1 A 1;1 B 1; −1 Câu 14: Thể tích miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy cm chiều cao cm A 6(cm3 ) C (cm3 ) B D (cm3 ) (cm3 ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SC = a , SB = 2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) 0 A 30 B 90 C 60 Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M trung điểm SA Tỉ số thể tích V D 45 M ABC V S ABC A B C D 4 Câu 17: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = z Số phần tử S A B C D Câu 18: Nếu hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo cơng thức A V = B.h B V = 1B.h C V = B.h D V = B.h 3 Câu 19: Hàm số hàm số sau hàm số mũ? A y = x D y = log x B y = 3x C y = x3 ) Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm I ( u = (−2;3;−5 ) 1; −1; −1 nhận véc tơ phương có phương trình tắc A x + = y − =z −1 B x − = y + =z +1 −2 D x − y + = z +1 −2 −5 C x − = y + =z +1 = −5 Câu 21: Nghịch đảo số phức z = +3i −2 −5 z A − 10 B − 3i 3i 10 10 C 10 + D + 3i 3i 10 10 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( -3; 0; 4) qua điểm A( -3; 0; 0) có phương trình ( )2 ( )2 ( ) ( )2 A ( x + + y + ( z − ) = B ( x − + + (z + = y ) x−3 +y2+ z+4 C ) =16 Câu 23: Cho hàm số y = f (x) liên tục định sau đúng? ) =16 +y2+ z−4 thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số D x + A f (x ) x B f (x ) x C f (x ) x, x0 , f (x0 ) = D f (x ) x, x0 , f (x0 ) = Câu 24: Trong chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định Khẳng phương trình s (t ) = t − 3t + 3t +10 , thời gian t tính giây quãng đường s tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm chất điểm dừng lại A m/ s2 B −6 m/ s2 C 12 m/ s2 D 10 m/ s2 Câu 25: Cho hàm số y = ( x − 3x + m)2 Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn −1;1 A B −4 C D Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng x − −1 + − y' + − −1 y −3 A + ( B ( ) −3 ) ( + D (−3; + ) ) 0;1 C 1; −3; −1 Câu 27: Nếu hàm số y = f (x) nguyên hàm hàm số y = ln x (0; + A f ' (x ) = ln x x ( 0; + ) B f ' (x ) = + C x ) ( 0; + ) x C f ' (x ) = x x ( 0; + ) D f '(x ) = ln x x ( 0; + ) Câu 28: Trong hình bên, S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục y = f (x) đường thẳng qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1) Khẳng định sau đúng? A S = ( − x + f (x ))dx + b (− f (x )+ x )dx a B S = ( − x − f (x ))dx + b ( f (x )+ x )dx a C S = ( x + f (x ))dx + b (− f (x )− x )dx a D S = ( x − f (x ))dx + b ( f (x )− x )dx a Câu 29: Tập hợp số thực m để hàm số y = x − 3mx + ( m + 2)x − m đạt cực tiểu x =1 A B C −1 D Câu 30: Tập hợp giá trị m để phương trình e x = m − 2019 có nghiệm thực ( A 2019; + ) C 2019; + B Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log (x − 4) log (3x) là: ( ) ( ) ( B − ; C − ; −1 D \ 2019 ( A 2; + ) ) ( ) ) 4; + D 4; + Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ): − x + 3y + 2z + 11 = có véc tơ pháp tuyến A n3 = (3; 2;11) B n1 = (1;3; 2) C n4 = ( −1; 2;11) D n2 = ( −1;3; 2) Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D' Góc hai mặt phẳng (BCD 'A ') (ABCD) bằng: A 450 Câu 34: Cho hàm số B 600 C 300 D 900 y = f (x) y = g (x) liên tục Khẳng định sau đúng? A ( f (x )+ g (x ))dx = − f (x )dx + g (x )dx B ( f (x )+ g (x ))dx = f (x )dx g (x )dx C ( f (x )+ g (x ))dx = f (x )dx − g (x )dx D ( f (x )+ g (x ))dx = f (x )dx + g (x )dx Câu 35: Cho a số dương khác 1, x y số dương Khẳng định sau đúng? A log a x + log a y = loga (x − y) B log a x + log a y = loga (x + y) C log a x + log a y = loga x D loga x + loga y = loga (xy ) y Câu 36: Cho cấp số cộng (un )có u1 = , công sai d = Khẳng định sau đúng? A un = −5.4n n−1 C un = −5 + 4(n −1) D un = −5.4 B u n = −5 + 4n 2 Câu 37: Cho a > 1, b > 1, P = ln a + ln (ab) + ln b Khẳng định sau đúng? A P = 4(ln a + ln b) B P = 2(ln a + ln b) C P = 2ln (a + b)2 D P = ln (a + b)2 Câu 38: Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y = mx + x − ( + 9x + đồng biến ) m+1x2 Số phần tử S A B Câu 39: Môđun số phức z = - 2i C A 29 B 29 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a C D , ABC = 60 Hình chiếu vng góc S lên D mặt phẳng (ABC) điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 45 SA = a Thể tích khối chóp S.ABC 3 3 A a B a C a D a 3 12 Câu 41: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = A z = B z = C z = D z =16 Câu 42: Cho n số tự nhiên lớn Số chỉnh hợp chập n phần tử A n (n −1 B 2n C 2!.n ( n −1 D n (n −1) ) ) 2! Câu 43: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y = −x2 B y = −x4 C y = − x + 2x2 D y = x − 2x2 ) , B ( −2;−1;4 ) hai điểm M , N thay đổi ( Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 mặt phẳng (Oxy) cho MN = Giá trị nhỏ AM + BN là: A 25 ( B.) 36 Câu 45: Nếu hàm số y = f x liên tục trênthỏa mãn C 28 f (x ) f ( ) x ( D 20 ) A Hàm số đạt cực tiểu x = −1;1 \ thì: B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu: (S ): (x + 4)2 + ( y − 5)2 + ( z + 6)2 = có tâm bán kính A I (−4;5; −6 ), R = 81 B I (−4;5; −6 ), R = C I (4; −5;6), R = D I (4; −5;6), R = 81 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = log x + x −1 A B C D 2 Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) hai điểm M, B thỏa mãn MA.MA + MB.MB = Giả sử điểm M thay đổi đường thẳng d : x + = y − = z + Khi điểm B thay đổi đường thẳng có phương trình A d : x − =y − =z −12 2 C d : x = y =z 2 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm B d : x − = y − = z − 4 2 D d : x + = y = z +12 2 A ( a;b;c ) với a,b, c \ Xét (P) mặt phẳng thay đổi qua điểm A Khoảng cách lớn từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng: A a2 + b2 + c2 B a2 + b2 + c2 C a2 + b2 + c2 D a2 + b2 + c2 Câu 50: Cho số thực a , b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục trênthì A b f (x)dx = f '(b)− f '(a) B b f (x)dx = f '(a)− f '(b) C a a b b a f '(x)dx = f (b)− f (a) D f '(x)dx = f (a)− f (b) a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.A 19.B 20.D 21.B 22.D 23.C 24.A 25.C 26.C 27.D 28.D 29.D 30.A 31.D 32.D 33.A 34.D 35.D 36.C 37.A 38.C 39.B 40.B 41.B 42.A 43.C 44.C 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.C Câu (NB) Phương pháp Đường thẳng x − x0 = y − y = z − z0 qua M (x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP u (a; b;c) a b c Cách giải: y − z +13 có VTCP u (2; −8;9) Đường thẳng (d ) x + : = −8 = Chọn D Câu (VD) Phương pháp Bất phương trình f ( x ) m có nghiệm thuộc a; m max f (x ) b a ;b Xét hàm số y = f (x) , tìm max f (x ) [1;2] cách: Cách 1: +) Tìm GTLN hàm số y = f (x) [a;b] cách: +) Giải phương trình y ' = tìm nghiệm xi +) Tính gias trị f (a), f (b), f (x )(x a;b ) Khi đó: max f i i (x ) = max f (a ); f (b ); f (xi ) a ;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN hàm số [a ; b] Cách giải: Bất phương trình x −1 m có nghiệm thuộc [1;2] max x −1 m x +1 1;2 x +1 Xét hàm số f (x) = x −1 [1;2] ta có: f ' (x) = x +1 +1 = ( x+1 ) max f (x ) = f (2) = ( x +1 −1 0hàm số y = f (x) hàm đồng biến ) = m +1 33 Chọn C Câu (TH): Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét điểm cực trị giá trị cực trị hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: 1;2 Hàm số đạt cực đại x = 1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = -1, yCT = Chọn A Câu (NB): Phương pháp Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số y = f (x ) lim f x→ (x ) = b Cách giải: Hàm số y = f (x ) có lim f x→− ( x ) = 2019 đồ thị hàm số có đường TCN y = 2019 Chọn D Câu (NB) Phương pháp Hàm số y = f (x) có f '(x ) Cách giải: x hữu hạn điểm hàm số nghịch biến Hàm số y = f (x) nghịch biến ta có: f (x2 ) − f (x1 ) x1 , x2 , x1 x x2 − x Chọn B Câu (VD): Phương pháp +) Giải bất phương trình phương pháp xét hàm đơn điệu hàm số y = f (x) Cách giải: Điều kiện: 1+ x + x Xét hàm số y = f (x ) = ln ) 1+ x + x ta có: +1 x x + + x2 1+ x y'= ( 1+x2 +x = 1+x2( 1+x2 ) = 1+ x2 x +x Hàm số y = f (x) đồng biến TXĐ = ln1 + x − x2 ( Xét: f (− x ) = ln ( + x − x ) = ln = − ln 1+ x + x ) = − f (x ) x ( + )x +( x ) 1+ x( + x ) Khi ta có bất phương trình: f a − + f ln a0 a f (ln a ) − f (a −1) ( ( f ln a ) − f a )( f ( − x ) = − f (x )) ln a − a (do f ' (x ) )ln a + a (*) Xét hàm số g (a ) = ln a + a (a 0) ta có: g ' (a ) = + a Theo (*) ta có g ( a Vậy ) () Hàm số đồng biến (0; + ) a g = ln1+ 1a a Chọn C Câu (NB) Phương pháp Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = a − bi (a ,b ) Cách giải: Ta có: z = - 7i z = + 7i Chọn B Câu (TH) : Phương pháp Hàm số y = ln f (x) xác định f (x) > Cách giải: Hàm số y = ln (–x + 3x – 2) xác định Chọn A Câu (TH): Phương pháp : –x +3x–2>0 x –3x+2 0) Chọn D Câu 36 (NB): 15 Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát CSC có số hạng đầu u1 cơng sai d un = u1 + (n -1)d Cách giải: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5, công sai d = un = -5 + (n -1) Chọn C Câu 37 (TH): Phương pháp: m Sử dụng công thức loga x Cách giải: P = mloga x, loga (xy) = loga x + logay (giả sử biểu thức có nghĩa) = ln a + 2ln (ab )+ ln b2 P= 2ln a + 2ln a + 2ln b + 2ln b P = 4(ln a + ln b) Chọn A Câu 38 (VD): Phương pháp: Hàm số y = f (x) đồng biến trênf ' (x) x Cách giải: ( ) hữu hạn điểm Ta có y ' = 4mx + 3x − m+1x+9 TH1: m = 0y ' = x − x + có ' = −26 x TH2: m Hàm số cho đồng biến Hàm số đồng biến y' x hữu hạn điểm y ' = g (x ) = 4mx + 3x − 2(m + 1)x + x g (x) Hàm đa thức bậc ba không tồn GTNN , TH2 khơng có m thỏa mãn Vậy S = Chọn C Chú ý: Nhiều HS hay quên không xét TH m = dẫn đến chọn đáp án B Câu 39 (NB): Phương pháp: z = a + bi z= a + b2 Cách giải: z = − 2i z = + −2 = 29 Chọn B Câu 40 (TH): Phương pháp: V S ABC = SH S ABC Cách giải: 16 Ta có ( SA; (ABC )) = ( SA; HA ) = SAH vuông cân HSH = SAH = 450 SA a 2= S ABC =1 AB.BC sin ABC = a.a 3 2 3a Vậy V = SH S = a = ABC S ABC 3 Chọn B =3a2 3a Câu 41 (NB): Phương pháp: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy z = OM Cách giải: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = z =4 Chọn B Câu 42 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chỉnh hợp chập k n phần tử Ank = n! (n − k ) ! Cách giải: Số chỉnh hợp chập n phần tử An2 = n! = n (n −1) ( n − 2)! Chọn A Chú ý: Phân biệt công thức chỉnh hợp Ank tổ hợp Cnk Câu 43 (TH): Phương pháp: Dựa vào lim y = − điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án x→+ Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm trùng phương bậc Ta có lim y = − Loại đáp án D Loại đáp án A x→+ Đồ thị hàm số qua (1;1) Loại đáp án B Chọn C Câu 44 (VD: Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: Theo toán suy BBT đồ thị hàm số y = f (x) kết luận Cách giải: Theo tốn ta suy BBT đồ thị hàm số y = f (x) sau: 17 −1 x f '(x) f (x ) f (0) Dễ thấy đáp án A, C, D sai Hàm số đạt cực tiểu x = Chọn B Câu 46 (TH): Phương pháp: Mặt cầu (S ): (x − a)2 + ( y − b)2 + ( z − c )2 = R2 có tâm I (a;b;c) , bán kính R Cách giải: Mặt cầu (S ): (x + 4)2 + ( y − 5)2 + ( z + 6)2 = có tâm I (−4;5; −6), bán kính R = Câu 47 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y = f (x) +) lim y = Nếu lim y = Đồ thị hàm số có TCĐ x = x0 − + x →x0 x →x0 +) Nếu lim y = y0 lim y = y0 Đồ thị hàm số có TCN y = y0 x→− x→+ Cách giải: −;− TXĐ: D = y = − ; lim y = +Đồ thị hàm số có TCĐ x = − Ta có: lim x→ − (1; + ) − x→1 3;x=1 + 2 lim y = 1; lim y = 1Đồ thị hàm số có TCN y = x →+ x→− Ta có: d1 = d O; x = − 3 = = d (O ; x = 1) = 1; d = d (O ; y = 1) = ;d2 d1 + d + d3 = + + = Chọn A Câu 48 (VDC): Theo ta có: MA.MA + MB.MB = MA.MA = − MB.MB MA MB =− MB MA M thuộc đoạn thẳng AB Dễ thấy M chạy d M , B thỏa mãn MA.MA + MB.MB = B chạy đường thẳng d1 //d2 Gọi M1, B1 hình chiếu A d , d1 18 M A.M A + M B1.M B1 = M1 d M (−3 + 2t ;1 + 2t ; −4 + t ) M A = ( − 2t ;1 − 2t ;8 − t ) M A.u d = (4 − 2t ) + (1 − 2t )+ − t = t=2 M1 A = ( 0; −3;6)M1 A = M1 (1;5; −2) Gọi đường thẳng qua A vng góc với d1 qua A, M1 x=1 Pt : y = − t ; B1B1 (1; − b; + 2b) z = + 2t M B1 = ( 0; −3 − b; + 2b )M B1 = (0; −3; )+ M A.M A + M B1 M B1 = ( ) −9 + b + −3− b 18 + b b+3 (6 +2b) −3 − b )2 + ( + 2b )2 = =0 b −3 +3=3 b =0 b b b b + (0; −3 − b; + 2b) = b b + (b + 3) = −9 =0 5b+3 +3 (b + 3) =9 B1 (1; 2; 4)(ktm A) (tm) B1 (1;8; −8) + = −3 = −6 Dựa vào đáp án ta thấy B d : x + = y = z +12 2 Vậy điểm M thay đổi đường thẳng d : x + =y − = z + điểm B thay đổi đường thẳng 1 2 có phương trình d : x + = y =z +12 2 Chọn D Câu 49 (TH): Phương pháp: Gọi H hình chiếu O (P) Cách giải: Gọi H hình chiếu O (P) Ta có OH OA OHmax = OA OH H OA A OHmax = OA = a2 + b2 + c2 Chọn C Câu 50 (TH): Phương pháp: Nếu F (x) nguyên hàm hàm số y = f (x) b f (x)dx = F (b)− F (a) a Cách giải: 19 Công thức là: b f '(x )dx = f (b )− f (a) a Chọn C 20