WWW.TOANCAPBA.NET ÐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2015 Môn thi : TOÁN – ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng y = mx – 2m + cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A(2; 2), B, C cho BC 10 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x 2cos x 2s inx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x x3dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z biết z2 số ảo môđun z n b) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức 1 x , biết 2Cn2 An2 60 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x y z x z mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z = Viết phương trình mặt phẳng qua tâm mặt cầu (S) song song với (P) Tìm tọa độ điểm M biết điểm M thuộc trục hoành khoảng cách từ M đến (P) bán kính mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy ABCD; AB = SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Điểm M(- 2; 1) trung điểm cạnh AB Điểm N(2; -2) điểm cạnh AC cho AN = 2NC Đỉnh A thuộc đường thẳng y = x Viết phương trình đường thẳng AB biết điểm A có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x m x m x ( x m tham số ) Tìm m > để phương trình có nghiệm x Câu (1,0 điểm ) Cho số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c a + 2b + 3c = Tìm giá trị lớn biểu thức P abc c a ….Hết… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh………… Giáo viên: Nguyễn Anh Tuấn – Trường THPT Nguyễn Thái Bình, Thăng Bình, Quảng Nam