Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 các trường

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600.. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  y x3  3mx2  (m 1)x 2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có

hoành độ dương

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cos2x(tan2x tan )x  sinx cosx

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 0

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P1 x2y3z40 và 2

(P) : 3x2y  z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(1; 2; 1) , vuông góc với hai mặt phẳng ( )P1 và (P2)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi I là trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và

mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y   tâm I 4 0

và điểm M(3; 2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua M ,  cắt ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a b c, , không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương Chứng minh rằng

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN

1 2,0 điểm

Tập xác định: D  

Ta có y'3x26x.; 0 0

2

x y'

x





   



0,25

- Hàm số đồng biến trên các khoảng(;0) và (2;); nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 2; đạt cực tiểu tại x = 2, y CT =-2

- Giới hạn: lim , lim

     

0,25

Bảng biến thiên:

x  0 2 

y' + 0 - 0 +

y 2 

 -2

0,25

a

Đồ thị:

f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2

-5

5

x

y

0,25

Ta có  2   

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y'=0 có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương   ' 9m2 3(m 1)  0  3m2m  1 0 (đúng với mọi m) 0,25

Hai điểm cực trị có hoành độ dương







0

1 1

3

m S

m m

b

2 1,0 điểm

Điều kiện: osc x 0 (*) PT đã cho tương đương

2

2 sin x2 sin cosx xsinxcosx2sin (sinx xcos )x sinxcosx 0,25

(sinx cos )(2 sinx x 1) 0

+) sin cos 0 tan 1

4



Đối chiếu điều kiện (*), suy ra nghiệm của PT là

Gọi A là biến cố: "kết quả nhận được là số chẵn"

Số kết quả thuận lợi cho A là: C C51 14C4226 Xác suất cần tìm là ( ) 26 13

K H

H' E

H'

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x33mx1 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A B, sao cho tam giác OAB vuông tại

O ( với O là gốc tọa độ )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2 x  1 6 sinx cos 2x

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 32 1

Câu 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 52x16.5x 1 0

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  4;1;3và đường

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , ABACa, I

là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm

H của BC , mặt phẳng SABtạo với đáy 1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABtheo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cóA1; 4, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong

của ADBcó phương trình x  y 2 0 , điểm M  4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

Câu Nội dung Điểm a.(1,0 điểm)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1; , đồng biến trên khoảng 1;1

Hàm số đạt cực đại tại x  , 1 y CD , đạt cực tiểu tại 3 x   , 1 y CT   1

sin 2x 1 6sinxcos 2x

2 sinx cosx 3  2 sin x 0

2sinxcosx 3 sinx0

ln x

x

Đặt u ln ,x dv 12dx

Gọi K là trung điểm của AB HKAB(1)

Vì IH/ /SB nên IH/ /SAB Do đó  d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SABd H SAB ,  HM 0.25

a HM

Gọi AI là phan giác trong của BAC

Ta có : AID ABCBAI IADCAD CAI 

Mà BAI CAI, ABCCAD nên AIDIAD

 DAI cân tại D  DE AI

0,25

PT đường thẳng AI là : xy 5 0

0,25 Goị M’ là điểm đối xứng của M qua AI  PT đường thẳng MM’ : x  y 5 0

0,25

(1,0 điểm)

2 2

0.25

9 (1,0 điểm)

Đồ thị (H) cắt trục Ox tại (2 ;  0), cắt Oy tại  (0 ; 2), nhận giao điểm I(1 ;  1) của hai 

đường tiệm cận làm tâm đối xứng

1 

2 

v=  x . Theo công thức tích phân từng phần ta có

Þ  ' 'C 2 2  3 

2 

a 

C H = C -CH =  Thể tích khối lăng trụ 

3 

3  '  

4  ABC 

Từ (1) và (2) suy ra ( ( ABC) ( , ACC A ' ') ) = 45 0 . 

Ghi chú: Thí sinh có thể tính độ dài AH và suy ra DAHC vuông tại A để suy ra  K º    A

IM = m+ m +

uuur 

; FM =( 7m- 6; 4m + 3 ) uuuur 

Vì  IM ^ FM nên IM FM = uuur uuuur 0 

Û( 7m+ 2 7)( m- 6) ( + 4m+ 4)( 4m + 3) = 0 

Û m =  0 .  Suy ra M ( 3; 2 ) .  Giả sử A( 3 7 ; 2 + a + 4  a ) . Vì GAuuur = - 2  GM uuuur 

ta được a = -  1 , suy ra A - - ( 4; 2 ) .  Suy ra phương trình BC x: + 2y - = Þ 7 0  B( - 2b+7;  b) Î BC ( điều kiện b <  2 ). 

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN TOÁN

NGUYỄN BỈNH KHIÊM Thời gian làm bài : 180 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC:

Câu 1) (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 3+3x2- (1)2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1

b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z z+ = và 6 z2+2z- là một số thực.8i

4log (x -7x+10) log (- x-2) log (= x+5)

Câu 4) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2

ïî

Câu 5) (1,0 điểm) Tính tích phân I = 4 2

0(x 2 tan x)sinxdx

p+ +

ò

Câu 6) (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a 3, BC = 3a , · ACB=300 Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Điểm H trên 0cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C ' và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC)

Câu 7) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(– 3; – 4), tâm đường tròn nội tiếp

I(2; 1) và tâm đường tròn ngoại tiếp J( 1;1

2

- ) Viết phương trình đường thẳng BC

Câu 8) (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; – 2; 11), B( – 2; – 10; 3) và mặt phẳng

(P): x + y – z – 4 = 0 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB và tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = 13

Câu 9) (0,5 điểm) Một hộp đựng 3 xanh , 4 bi đỏ và 5 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 5 bi từ hộp Tính xác suất để

trong 5 bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau

Câu 10) (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0, 1) thỏa mãn (a3+b a b3)( + -) ab a( -1)(b- = 1) 0Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

-= Û ê = - Þ =ë

+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm (1, 2) là y=9(x- +1) 2

-Với ĐK trên phương trình tương đương : 2

( 1)( 3)1

p+ +

2

sin( 1)sin

a

-VìAH2+AC2 =HC2 Þ HA AC^ Þ AA'^AC

2 '

( ,( ' ))

43

x+ y+

=+ + Û - - =x y 1 0 -

+ Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là D, trung điểm cung BC

Hoành độ điểm D là nghiệm khác – 3 của phương trình :

ê =ë

Suy ra D(9 7;

2 2) -

+ Ta có ·BID = 2A B+ 2 và · · ·

IBD IBC CBD= + = + suy ra BID IBD· =· Þ DI = DB = DC

Þ B, C nằm trên đường tròn tâm D bán kính DI có phương trình :

( 9)2 ( 7)2 50

x- + y- = (2) -

+ Tọa độ điểm B và C là nghiệm hệ phương trình (1) và (2)

= +ì

ï = í

-ï = - +î

ï £ î

a b

Û = = -

£ ,

ta có '( ) 1 1 0, (0, ]1

9(1 ) 1

a b

a b

t ab

=ìï

ïîVậy MaxP = 6 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Đề có 10 câu và 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42x23

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm m để phương trình x42x2m3 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2cos2x8sinx50

b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2i)(1i)z42i Tính môđun của z

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 3.9x 10.3x30

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2sin)cos(



xdx x

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC2a,BD4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường thẳng

01

:x  y 

d và đường tròn (C):x2y24x2y40 Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C) Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn (E) có chu vi lớn nhất

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2), đường thẳng

21

42

hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 12 2x12 2,y0,z0

và xyz1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2

)(8

1)

(

1)

(

1

z y z

x y x

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM 2015

Môn thi: TOÁN

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y  m 0,25

Theo đồ thị ta thấy đường thẳng y  m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

1 1



) ( 2

3 sin

5 2 6

b a

i bi

a i

1

4 3

b

a b

a

Do đó z 1  3i, suy ra z  1232  10 0,25 Đặt t3x(t0) Bất phương trình đã cho trở thành

3 3

1 0 3 10

) 1 1 (

0 1 1 2

) 1

2 ( 2 0

1 1 1

1

2 2

2 2

2

x

x x x

x y x

y y x

x y x y

y x

y x

0)1)(

1(

0)

1(013)

5 1

; 2

5 1 )

; 2

5 1 )

; (x y

0

sin cos sin





xdx x xdx

x

2 0

2 2

2 0





xdx x I

xdx x

2 0 2

0

2 0

x I x v

dx du xdx dv

x u

0,25

3

3

13

cos)

(coscos

sincos

2 0

3 2

0 2 2

xd xdx

)(SAB  ABCD nên SH  (ABCD)+) Ta có OA AC  aa

2

2

a a BD

a a a OB OA

3 a AB

2

44.22

1.2

1

a a a BD AC

Thể tích khối chóp S ABCD là :

3

15 2 4 2

15 3

1

3

a a

S SH

4

2

a

a AB

S BC

S BC

S

HE BCH  ABC  ABCD  

91

1365 2

91

15 2 60

91 15

4 4

5 1 1 1

2 2

2 2 2 2

a a

HK a

a a SH HE

Vậy

91

1365 4

2 ) ,

Trừ theo vế của (1) cho (2) ta được (a2)xay3a50(3)

Do tọa độ của A, B thỏa mãn (3) nên (3) chính là phương trình của đường thẳng

4

+) Do (E) tiếp xúc với  nên (E) có bán kính R1d(E,)

Chu vi của (E) lớn nhất R1 lớn nhấtd(E,) lớn nhất

Nhận thấy đường thẳng  luôn đi qua điểm 

11

; 2

t y

t x

2 4

2 1 Gọi Bd(P), do B  d nên B(12t;4t;2t)

2 2

1 2 2

6 2 ) 4 ( 2 ) 2 1 ( 2 ) 2 2 ( ) 1 ( ) 2 2 (

175 110 65

) 16 4 ( ) 9 2 9 (

70

; 13

87

; 13

83 13

70 13

87 13

83 :

) (

2 2

- Tiếp theo ta có A cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0 42

- Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại

Gọi A là biến cố đã cho, khi đó n(A) C54 7 A42 6 !  302400

Vậy xác suất cần tìm là

54

5 3265920

302400 )

0,25

5

)1(8

1)

1(

1)

1(

1)

1(8

1)

1(

1)

1(

1

x z

y x

y z

1)1(

1)

1(

1

2 2

Thật vậy: 2 2 ( 1 )[( 1 )2 ( 1 )2] [( 1 )( 1 )]2

1

1 ) 1 (

1 )

1 (

1

y z y

z yz yz

z

2 2

2

) 1

( ) 2

2 2 )(

1 (  yz  z yz  y  zyzy



2 2

2 )

( ) 1 )(

( 2 ) 1 (

) 1 ( 2 ) )(

1 ( ) 1 ( 2 ) 1 )(

( 2

y z zy y z zy

yz zy z

y zy yz

zy y z

4 2 ) )(

1

0)1()(  2  2 

) 1 ( 2

2 2

2

x x

z y

) 1 ( 1

1 1

1 ) 1 (

1 )

1 (

1

x x

yz z

) 1 ( 8

1 )

1 ( 4

4

0,25

Xét

t t t

4 ) ( với t[0;8)

2 2 2 2

2

) 8 ( ) 4 (

240 72 3 ) 8 (

1 )

4 (

4 )

( '

t t

t t t

t t

2407230)(' t   t2 t  t t

4 3

1

4 ) 1

z y x z

y x

z y x

Vậy

4

3 minP khi x3,yz1

0,25

-HẾT -

Cõu 1(2,0 điểm) Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (Cm)

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.

0

2 1

2

dxI

Cõu 5 (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AC

2

  là

cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC Tỡm tọa độ điểm C của hỡnh vuụng ABCD biết

điểm E cú hoành độ nhỏ hơn 3

Cõu 7 (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 4  0 và

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYấN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

1

Hướng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015

môn Toán

Lưu ý khi chấm bài:

- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một cỏch giải bao gồm cỏc ý bắt buộc phải cú trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thỡ khụng cho điểm bước đú

- Nếu học sinh giải cỏch khỏc, giỏm khảo căn cứ cỏc ý trong đỏp ỏn để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc phần sau cú sử dụng kết quả sai đú khụng được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải cõu 5, nếu học sinh khụng vẽ hỡnh hoặc vẽ sai hỡnh thỡ khụng cho điểm

- Điểm toàn bài tớnh đến 0,25 và khụng làm trũn

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1

Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (C m ) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b) Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị

(C m ) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 1 (O

2.( 2) ( 2) 2 2 0

2

m m

phương trình (1), theo viet ta có 1 2

2

dxI

2'( )

7min ( )

k2sin 2x sin x x

Đối chiếu với điều kiện

b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn

ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân

Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ.

WWW.VNMATH.COM

Suy ra A là biến cố: “Chọn được 5 học sinh trong đó không có hs nữ nào”

Ta có số kết quả thuận lợi cho A là 5

P A

5 35

Câu 5 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc

vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AC

d H

B

S

J K

0,25

+)

2 34

324

E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC Tìm tọa

độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

P

I F

52;

đó

1,0 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=5

WWW.VNMATH.COM

- Gọi H là hình chiếu của điểm I trên (P) thì H là giao của mp(P) với đường

thẳng d qua I, vuông góc với (P)

Cõu 1(2,0 điểm) Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (Cm)

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.

0

2 1

2

dxI

Cõu 5 (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AC

2

  là

cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC Tỡm tọa độ điểm C của hỡnh vuụng ABCD biết

điểm E cú hoành độ nhỏ hơn 3

Cõu 7 (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 4  0 và

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYấN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

1

Hướng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015

môn Toán

Lưu ý khi chấm bài:

- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một cỏch giải bao gồm cỏc ý bắt buộc phải cú trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thỡ khụng cho điểm bước đú

- Nếu học sinh giải cỏch khỏc, giỏm khảo căn cứ cỏc ý trong đỏp ỏn để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc phần sau cú sử dụng kết quả sai đú khụng được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải cõu 5, nếu học sinh khụng vẽ hỡnh hoặc vẽ sai hỡnh thỡ khụng cho điểm

- Điểm toàn bài tớnh đến 0,25 và khụng làm trũn

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1

Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (C m ) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b) Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị

(C m ) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 1 (O

2.( 2) ( 2) 2 2 0

2

m m

phương trình (1), theo viet ta có 1 2

2

dxI

2'( )

7min ( )

k2sin 2x sin x x

Đối chiếu với điều kiện

b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn

ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân

Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ.

WWW.VNMATH.COM