Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 y x x 3 1. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2ln trên 1;e. Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: 1 0 1 . x I x e dx . Câu 4 (1,0 điểm). a) Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm của phương trình 2 z z 2 5 0 trên tập số phức. Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 A z z 1 2 . b) Giải phương trình: 3 3 log 1 log 5 x x . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;1) và mặt phẳng ( ) : 2 2 4 0 P x y z . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ hình chiếu của I trên (P). Câu 6 (1,0 điểm ). a) 1 ,sin 2 3 Cho . Tính giá trị của biểu thức P sin 2 cos 2 . b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu 3 có 39 lớp được chia đều cho ba khối ( khối 10, 11, 12), mỗi khối gồm 13 lớp. Đoàn trường lấy ngẫu nhiên 4 lớp để tổ chức lễ ra quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng thanh niên. Tính xác suất để các lớp được chọn có trong cả ba khối. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB. Biết góc hợp bởi SC và mặ
VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ S GD&T NGH AN Trng PTTH Qunh Lu THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2015 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi 180 phỳt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y x x Cõu (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y x 2ln x trờn 1;e Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn sau: I x 1.e x dx Cõu (1,0 im) a) Gi z1 , z2 l hai nghim ca phng trỡnh z z trờn s phc Hóy tớnh giỏ 2 tr ca biu thc A z1 z2 b) Gii phng trỡnh: log x log x Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im I (1; 2;1) v mt phng ( P ) : x y z Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm I v tip xỳc vi (P) Tỡm ta hỡnh chiu ca I trờn (P) Cõu (1,0 im ) ,sin Tớnh giỏ tr ca biu thc P sin cos b) Nm hc 2015 2016 trng THPT Qunh Lu cú 39 lp c chia u cho ba ( 10, 11, 12), mi gm 13 lp on trng ly ngu nhiờn lp t chc l quõn lm lao ng v sinh mụi trng cho a phng vo Thỏng niờn Tớnh xỏc sut cỏc lp c chn cú c ba a) Cho Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a Hỡnh chiu nh S lờn mt ỏy l trung im H ca on thng AB Bit gúc hp bi SC v mt ỏy l 450 a) Tớnh th tớch chúp S.ABCD b) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng BD v SC x y y x y x Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh xy x 11 12 x y x Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú ng trũn ni tip tip xỳc vi cỏc cnh BC,CA,AB ln lt ti cỏc im D,E,F Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit D(3;1), trung im ca BC l M(4;2), phng trỡnh EF: 3x-y-2=0 v B cú honh hn Cõu 10 (1,0 im) Cho cỏc s dng x,y Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 1 P 2 2 x y x 3y 3x y -/ Ht / H v tờn thớ sinh: .SBD: VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ Cõu ý P N THI TH THPTQG LN NM HC 2015 2016 Trng THPT Qunh Lu Ni dung 1) Tp xỏc nh: 2) S bin thiờn a) Chiu bin thiờn: y ' x x; y ' x x x x y ' x x 2; y ' x Vy, hm s ng bin trờn hai khong ;0 v 2; im 0,25 hm s nghch bin trờn khong 0; b) Cc tr Hm s t cc i ti x=0 v yC =1 Hm s t cc tiu ti x=2 v yCT=-3 c) Gii hn ti vụ cc lim y lim x x lim x ; lim y x x x x x x d) Bng bin thiờn x y 1 - + 0 - 0,25 + + + 0,25 y - -3 th th cú tõm i xng I(1;-1) v i qua cỏc im (0;1), (2;3), (-1;-3),(3;1) 0,25 2 Ta cú f ( x) x 2ln x; f '( x) ; f '( x) x 1; e x f (1) 1; f (2) 2ln 2; f (e) e 0,5 VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ Vy, y 2ln 2; max y 0,5 1;e 1;e 1 I x 1.e dx x 1de x x 0,5 x e x 10 e x dx 2e e x e Vy, I=e a Phng trỡnh z z cú ' nờn nú cú hai nghim phc phõn 0,5 bit l z1=1+2i v z2=1-2i 2 2 Khi ú, z1 z2 Do ú A z1 z2 10 iu kin: -1[...]... án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đề chính thức ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề) Đề thi có 01 trang Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y f ( x) x3 3x... TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 -2016- LẦN 3 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số : y x 3 3 x 2 2 Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x 2x 1 trên đoạn 3;5 x 1 Câu... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2( x3 y 3 z 3 ) ( x 2 y y 2 z z 2 x) Hết Họ và tên số báo danh (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Câu Câu 1 (1,0đ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 Đáp... quả sai đó không được điểm - Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau - Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn Tài li u ôn thi 10, 11, 12 và k thi THPT Qu c gia: diendan.onthi360.com T i toàn b đ thi th 2016 m i nhất có hư ng d n gi i chi tiết : diendan.onthi360.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT... VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 7 1 7 ; z2 6 6 Max h( z ) h(1) 3 (3) h' ( z ) 0 z1 Lập bảng biến thi n suy ra: z0;1 Dấu bằng xảy ra ở (1), (2), (3) khi x = y = z = 1 Vậy giá trị lớn nhất của P là 3 đạt được khi x = y = z = 1 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH... và k thi THPT Qu c gia: diendan.onthi360.com T i toàn b đ thi th 2016 m i nhất có hư ng d n gi i chi tiết : diendan.onthi360.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang) Câu Đáp án Điểm 1,0 Câu 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số : y x 3 3 x 2 2 Tập xác định: D x 0 Ta có y' 3 x 2 6 x ; y' 0 x... 0 ta được x thì bất phương trình 2 được x2 2 2t 0 t 1 2 2t 12 6t 2 t2 2 2 2 2 t 2 0 4 8t 4t 12 6t Tài li u ôn thi 10, 11, 12 và k thi THPT Qu c gia: diendan.onthi360.com T i toàn b đ thi th 2016 m i nhất có hư ng d n gi i chi tiết : diendan.onthi360.com 0,25 x 0 x 2 2 x 2 2 3 Bất phương trình có nghiệm duy x2 x 4x 8 0 0,25 nhất. .. điều kiện x y 2016 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 5 x 2 xy 3 y 2 3 x 2 xy 5 y 2 x 2 xy 2 y 2 2 x 2 xy y 2 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………… Tài li u ôn thi 10, 11, 12 và k thi THPT Qu c gia: diendan.onthi360.com T i toàn b đ thi th 2016 m i nhất có hư ng d n... diendan.onthi360.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút 2x 1 có đồ thị (C ) x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2 Tìm trên đồ thị (C ) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C ) là nhỏ nhất Câu 2 (1 điểm) 3 1 Tính giá trị của biểu thức P sin x.cos3x cos 2 x... mãn x y z 3 Tìm giá trị nhỏ 2 nhất của P x3 y 3 z 3 x 2 y 2 z 2 -HẾT -Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:…………………………………………………SBD:………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN Câu Ý 1 1 (2điểm) y Nội dung