TRƯỜNG THCS TRUNG GIÃ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 1 MÔN TOÁN Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài 120 phút Bài I (2 điểm)Cho hai biểu thức 1A x 1 = + và x 3 x 2 x 2B x 2 x 3 x 5 x 6 + + + = − + − − − +[.]
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN MƠN TỐN Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài:120 phút TRƯỜNG THCS TRUNG GIÃ Bài I (2 điểm)Cho hai biểu thức: A = B = x +1 (với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Giả sử Q = A : B Rút gọn biểu thức Q x +3 x +2 x +2 − + x −2 x −3 x −5 x +6 3) Tìm giá trị x để Q > Q Bài II (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Để ủng hộ gia đình gặp khó khăn địa phương ảnh hưởng CoVid tổ chức thiện nguyện dự kiến chở 720 tạ gạo chia số xe loại Lúc khởi hành bổ sung thêm xe so với dự định, xe chở 18 tạ gạo Hỏi lúc đầu ban tổ chức chuẩn bị xe chở gạo Bài III (2 điểm) +2 y = 1) Giải hệ phương trình x − 11 − y = x − 2) Cho phương trình: x − (m − 3) x − m + = , (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị củam b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài IV (3.5 điểm) 1) Một bình nước giữ nhiệt hình trụ có đường cao 3dm chu vi hình trịn đáy 10π dm Tính thể tích nước đựng bình giữ nhiệt 2)Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Lấy điểm M bán kính OA (M khác A,O) qua dựng đường thẳng d vng góc với AB M Trên d lấy điểm N cho đoạn thẳng NB cắt nửa (O) C Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn ( E tiếp điểm) a) Chứng minh: điểm O, M, N, E thuộc đường tròn b) Chứng minh: NE2 = NB.NC c) Gọi giao điểm AC với d H,giao điểm EH với (O) F Chứng minh: góc NEH = góc NME NF tiếp tuyến (O) Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x + x + x −= 3x + x + HẾT - TRƯỜNG THCS TRUNG GIÃ Bài I (2,0đ) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN MƠN TỐN Năm học 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM 1) (0,5đ)Tính giá trị biểu thức A x = 16 Thay x = 16 (Tmđk) vào A 1 Ta= có: A = KL: … 16 + 2) (1,0đ)Giả sử Q = A : B Rút gọn biểu thức Q Phân tích x − x + 6= B= ( ( )( x − )( x +3 )−( x − 3) ( x −3 ( x −2 )( x − )( x +2 )( x −3 )+ x − 3) ( x −2 ĐIỂM 0.25 0.25 ) 0.25 x +2 x −2 )( x −3 ) x −2 x −2 ( x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) Tính được: Q = x +1 3) (0,5đ)Tìm giá trị x để Q > Q Rút gọn: B = x −2 < ⇔ Tử mẫu khác dấu x +1 Mà x + > ∀x ∈ ĐKXĐ ⇒ x − < ⇒ x < Kết hợp ĐK ta có ≤ x < Q > Q Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Gọi số xe lúc đầu đội x (xe), (ĐK: x > 0; x nguyên) 720 Theo dự định xe phải chở: (tạ) x số xe thực tế đội x +2 (xe) 720 (tạ) Thực tế xe chở: x+2 Theo ta có phương trình: 720 720 − = 18 x x+2 0.25 0.25 0.25 Q >Q⇔Q ⇔ m > 1)Chu vi đường trịn đáy hình trụ là: 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0.5 C = 2πr ⇔ 2πr = 10π⇔ r = (dm) Thể tích hình trụ là: V = πr2h = π.52.3 = 75π (dm3)=236ml 2a)Vẽ hình đến câu a 0,25 + Góc OEN = 900(NE tiếp tuyến ) 0,25 + Góc OMN = 900(gt) 0,25 ⇒ Góc OEN +Góc OMN = 1800 Mà góc vị trí đối nên Tg 0,25 b)+ Chứng minh: Góc NEC = góc NBE 0,25 OMNE nội tiếp Góc N chung +CM: ∆NCE đồng dạng ∆NEB ⇒ NE2 = NB.NC c)+ Chứng minh: ∆NCH đồng dạng ∆NMB (g.g) ⇒ NH.NM= NC.NB mà NE2 = NB.NC 0,25 0,25 0,25 ⇒ NH.NM= NE2 0,25 Xét ∆NEH ∆NME NE NH ( NH.NM= NE2) góc MNE chung = NE NM ⇒ ∆NEH đồng dạng ∆NME (c.g.c) 0,25 ⇒ Góc NEH = góc NME Gọi NO giao EH K Ta có góc NEH = góc NME Góc NME + góc EMB = 900 Góc EMB = góc ENO (tg MOEN nt) ⇒ Góc ENO + góc NEH = 900 0,25 Xét ∆NEK có Góc ENO + góc NEH = 900 ⇒ Góc NKE = 900 ⇒ NO vng góc EF Xét ∆EOF cân O có NO vng góc với EF ⇒ ON trung trực EF ⇒ NE = NF ⇒ ∆NEO = ∆NFO (c.c.c) ⇒ Góc OEN = góc OFN = 900 0,25 ⇒ NF tiếp tuyến (O) V(0,5đ) Điều kiện: x ≥ (x PT ⇔ x + x + x − + (x ⇔ x2 + − 2 + x ) ( x − 1) = x + x + + x ) ( x − 1) =0 ⇔ ( x + x ) − ( x − 1) − (x + x ) ( x − 1) = Chia hai vế phương trình cho x + x > , ta được: ⇔ 1− 2x −1 2x −1 − =0 x + 2x x + 2x Đặt t = 0,25 2x −1 −1 ± ≥ ⇒ 1− t2 − t = ⇔ t = x + 2x −1 + ⇒ Vì t ≥ ⇒ t = ( ) x − −1 + = x2 + 2x ( ⇔ 4x2 − + x + + = ⇔ 2x −1 − ) = 0⇔ x= +1 (thỏa mãn) Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x = Lưu ý: 1+ 0,25 - Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tương đương - Bài hình: Học sinh vẽ sai hình từ câu nào, cho điểm từ câu ...TRƯỜNG THCS TRUNG GIÃ Bài I (2,0đ) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN MÔN TOÁN Năm học 2020 – 2021 HƯỚNG DẪN CHẤM 1) (0,5đ)Tính giá trị biểu thức A x = 16 Thay x = 16 (Tmđk)... ⇔ II (2đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 18 x + 36 x − 1440 = 0 ( x − 8)( x + 10 ) = x = (TM) x = ? ?10 (KTM) Vậy số xe lúc đầu đội xe 0.5 0.25 Bài III (2 điểm) 1)Giải hệ PT Đk: x ≠ 1,... − > ⇔ m > 1)Chu vi đường tròn đáy hình trụ là: 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0.5 C = 2πr ⇔ 2πr = 10? ?⇔ r = (dm) Thể tích hình trụ là: V = πr2h = π.52.3 = 75π (dm3)=236ml 2a)Vẽ hình đến câu a 0,25