De thi tuyen sinh vao lop 10 mon toan so thanh hoa 1

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán VnDoc com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 2019 Môn thi Toán Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi 8/6/2018[.]

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi 8/6/2018 Đề có 01 trang gồm 05 câu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0 Do ab+c=18+7=0 nên phương trình cho có hai nghiệm x1=1; x2=7  2x  y  6 7x  14 x  x     5x  y  20 5x  y  20 10  y  20  y  10 Giải phương trình:  Câu II (2,0 điểm) Cho biểu thức A= Rút gọn biểu thức A Tìm tất giá trị x để A  x 1 x x :( ) với x>0  x4 x 4 x2 x x 2 x Câu III (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d); y=ax+b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y=2x+3 qua điểm A(1; 1) Cho phương trình x2(m2)x3=0 (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: x12  2018  x1  x 22  2018  x Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R Gọi d1; d2 tiếp tuyến đường (O) A B, I trung ddieemr đoạn OA, E điểm thay đổi (O) cho E không trùng với A B Đường thẳng d qua E vng góc với EI cắt d1; d M N Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh IB.NE=3IE.NB Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị khơng đổi tìm giấ trị nhỏ diện tích  MNI theo R Câu V(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1 Chứng minh rằng: 1   30 2 a  b  c abc HẾT Câu I (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: x2+8x+7=0 Do ab+c=18+7=0 nên phương trình cho có hai nghiệm x1=1; x 2=7 Vậy tập nghiệm S={1; 7}  2x  y  6 7x  14 x  x     5x  y  20 5x  y  20 10  y  20  y  10 Giải phương trình:  Vậy hệ có nghiệm (x; y)=(2; 10) Câu II (2,0 điểm) Cho biểu thức A= Rút gọn biểu thức A x 1 x x  :( ) với x>0 x4 x 4 x2 x x 2 Tìm tất giá trị x để A  x Giải Ta có: A= x 1 x x  :( ) ( x  2) x ( x  2) ( x  2) x 1 x x x 1 x 2 = :( )  2 x ( x  2) ( x  2) x 2 x  ( x  2) x ( x  1) Vậy với x>0 A= x ( x  2) 1 1    (do x  0,  x>0) Ta có: A   x ( x  2) x x x 2 3    x +2 (do  )  x   0, x  =  x1x1 Đối chiếu điều kiện ta được: < x  giá trị cần tìm Câu III (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d); y=ax+b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y=2x+3 qua điểm A(1; 1) a  Khi (d) có dạng: y=2x+b b  Giải Do (d)//(d’) nên ta có:  Vì (d) qua A(1; 1) nên thay x=1; y=1 vào (d) được: 1=2+b  b=3(t/m) Vậy a= 2; b=3 giá trị cần tìm Cho phương trình x2(m2)x3=0 (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 với m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: x12  2018  x1  x 22  2018  x Giải Cách Ta có: =(m2)2+3 >0,  m (m2)2  0,  m  phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m  x1  x  m  (1) (2)  x1 x  3 Áp dụng hệ thức Viét ta có:   x12 + x 22 =(x1+x2)2-2x1x2=(m2)2+6 (3) Theo ra: x12  2018  x1  x 22  2018  x (3)  (x12  2018)  x12 x  2018  x1  2018 x  2018  x 2  x12  2018  x1  x 22  2018  x (4) Trừ vế với vế (3) (4) ta 2x1=2x2  x1=x2 (5) Không tính tổng quát giả sử x1