Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Để học tốt Toán lớp 11, dưới đây là các bài giải bài tập Sách bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Giải bài[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Để học tốt Toán lớp 11, giải tập Sách tập Toán 11 Hình học Bài 1: Đại cương về đường thẳng mặt phẳng.t phẳng Giải SBT Tốn Hình 11 trang 63 Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I J tương ứng hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD a) Hãy xác định giao tuyến hai mặt phẳng (IJM) (ACD) b) Lấy N điểm thuộc miền tam giác ABD cho JN cắt đoạn AB L Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNJ) (ABC) Lời giải: (h.2.20) a) Nhận xét: Do giả thiết cho IJ không song song với CD chúng nằm mặt phẳng (BCD) nên kéo dài chúng gặp điểm Gọi K = IJ ∩ CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: M điểm chung thứ (ACD) (IJM); Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK b) Với L = JN ∩ AB ta có: Như L điểm chung thứ hai mặt phẳng (MNJ) (ABC) Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC Ta có: Nên Q điểm chung thứ hai (MNJ) (ABC) Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ) Giải Tốn Hình 11 trang 63 SBT Cho hình chóp S.ABCDcó đáy tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện khơng song song Lấy điểm M thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng a) (SBM) (SCD); b) (ABM) (SCD); Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) (ABM) (SAC) Lời giải: a) Ta có S, M hai điểm chung (SBM) (SCD) nên (SBM) ∩ (SCD) = SM b) M điểm chung thứ (AMB) (SCD) Gọi I = AB ∩ CD Ta có: I ∈ AB ⇒ I ∈ (ABM) Mặt khác: I ∈ CD ⇒ I ∈ (SCD) Nên (AMB) ∩ (SCD) = IM c) Gọi J = IM ∩ SC Ta có: J ∈ SC ⇒ J ∈ (SAC) J ∈ IM ⇒ J ∈ (ABM) Hiển nhiên A ∈ (SAC) A ∈ (ABM) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy (SAC) ∩ (ABM) = AJ Giải Tốn Hình 11 SBT trang 63 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm I lấy điểm J, K điểm thuộc miền tam giác BCD ACD Gọi L giao điểm JK với mặt phẳng (ABC) a) Hãy xác định điểm L b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IJK) với mặt tứ diện ABCD Lời giải: (h.2.22) a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC) Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN b) Ta có I điểm chung (ABC) (IJK) Mặt khác L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) JK ⊂ (IJK) nên L điểm chung thứ hai (ABC) (IJK), suy (IJK) ∩ (ABC) = IL Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nối FJ cắt BD P; P giao điểm (IJK) (BCD) Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK) Giải Tốn SBT Hình 11 trang 63 Cho tứ diện ABCD có điểm M N trung điểm AC BC Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không trung điểm BD) Tìm giao điểm đường thẳng AD mặt phẳng (MNK) Lời giải: Nhận xét Trên hình vẽ 2.23 khơng có sẵn đường thẳng mặt phẳng (MNK) cắt AD Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) tìm giao tuyến ∆ (ACD) với (MNK) Sau tìm giao điểm I ∆ AD, I giao điểm phải tìm Gọi L = NK ∩ CD Ta có L ∈ NK ⇒ L ∈ (MNK) L ∈ CD ⇒ L ∈ (ACD) Nên ML = (ACD) ∩ (MNK) = Δ Δ ∩ AD = I ⇒ I = (MNK) ∩ AD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải trang 63 Tốn SBT Hình 11 Cho hình chóp S ABCD Lấy M, N P điểm đoạn SA, AB BC cho chúng không trùng với trung điểm đoạn thẳng Tìm giao điểm ( có) mặt phẳng (MNP) với cạnh hình chóp Lời giải: (h.2.24) Ta tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với đường thẳng chứa cạnh hình chóp Gọi I = MN ∩ SB Ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy I = SB ∩ (MNP) Từ đó, làm tương tự ta tìm giao điểm (MNP) với cạnh lại Cụ thể : Gọi J = IP ∩ SC, ta có J = SC ∩ (MNP) Gọi E = NP ∩ CD, ta có E = CD ∩ (MNP) Gọi K = JE ∩ SD, ta có K = SD ∩ (MNP) Giải trang 63 Toán SBT Hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD M N tương ứng điểm thuộc cạnh SC BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) Lời giải: Gọi O = AC ∩ BD K = SO ∩ AN Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn L = BD ∩ AN P = KL ∩ SD Ta có P = SD ∩ (AMN) Nhận xét: Trong cách giải trên, ta lấy (SBD) mặt phẳng chứa SD, tìm giao tuyến (SBD) với (AMN) Từ tìm giao điểm giao tuyến SD Giải Toán SBT Hình học 11 trang 63 Cho tứ diện SABC Trên SA, SB SC lấy điểm D, E F cho DE cắt AB I, EF cắt BC J, FD cắt CA K Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng Lời giải: (h.2.26) Ta có: I = DE ∩ AB DE ⊂ (DEF) ⇒ I ∈ (DEF) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn AB ⊂ (ABC) ⇒ I ∈ (ABC) Lí luận tương tự J, K thuộc hai mặt phẳng nên I, J, K thuộc giao tuyến (ABC) (DEF) nên I, J, K thẳng hàng Giải Toán SBT trang 63 Hình học 11 Cho hai mặt phẳng (g) (h) cắt theo giao tuyến d Trong (g) lấy hai điểm A B cho AB cắt d I O điểm nằm (g) (h) cho OA OB cắt (h) A’ B’ a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng b) Trong (g) lấy điểm C cho A, B, C không thẳng hàng Giả sử OC cắt (h) C’, BC cắt B’C’ J, CA cắt C’A’ K Chứng minh I, J, K thẳng hàng Lời giải: a) I, A’, B’ ba điểm chung hai mặt phẳng (OAB) (h) nên chúng thẳng hàng b) I, J, K ba điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng Giải Toán trang 63 Hình học 11 SBT Cho tứ diện S.ABC có D, E trung điểm AC, BC G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (g) qua AC cắt SE, SB M, N Một mặt phẳng (h) qua BC cắt SD SA P Q Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Gọi I = AM ∩ DN, J = BP ∩ EQ Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng Lời giải: a) Ta thấy: + G trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ∈ BD ⇒ G ∈ BD + I ∈ DN (theo cách dựng hình) + J ∈ BP (theo cách dựng hình) ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SPN) Tương tự ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SQM) Vậy S, I, J, G điểm chung mp(SPN) mp(SQM) b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta thấy: + S = PD ∩ EM + K ∈ DM + L ∈ PE ⇒ S, K, L ∈ (SPM) Tương tự ⇒ S, K, L ∈ (SQN) Vậy S, K, L điểm chung (SPM) (SQN) CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download hướng dẫn Giải SBT Tốn Hình 11 trang 63 file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom